2023年八年级数学上人教版单元试卷及超详细解析答案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 1 O E A B D C 八年级数学(之一)(内容:全等三角形)一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1、在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ()A.一个锐角对应等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 2、如右图 1,OAOB,OCOD,D35,则C 等于()A60 B50 C35 D30 3、在BC 和ABC中,已知A=A,AB=AB,在 下面判断中错误的是()A.若添加条件 AC=A C,则ABCABC B.若添加条件 BC=BC,则ABCABC C.若添加条件B=B,则ABCABC D.若添加条件 C=C,则ABCABC 4、以下三

2、对元素对应相等的两个三角形,不能判定它们全等是()A.一边两角 B.两边和夹角 C.三个角 D.三条边 5、如图,将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起,使 AA、BB能绕着点 O 自由转动,就做成了一个测量工具,则 AB的长等于内槽宽 AB,那么判定OABOAB 的理由是()ASAS BASA CSSS DHL 6、如图 2:在 RtABC 中,C=90,D 是 AB 上一点,AD=AC,DEAB交 BC于 E,若 CE=3,则 DE是()A、2 B、3 C、4 D、5 7、已知如图 3:AC=AD,BC=BD,CE=DE,则图中全等三角形共有()A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、

3、4 对 8、如图 4:ABCBAD,点 A 和点 B,点 C 和点 D 是对应点,如果 AB=6cm,AD=4cm,那么 BC 的长是()A、4 cm B、5 cm C、6cm D、无法确定 9、在ABC 中,D 是 BC 边中点,ADBC 于 D,则下列结论不正确的是()A、ABDACD B、B=C C、AD 平分BAC D、AB=BC=AC 10、下列各组图形中,一定全等的是()A.各有一个角是 45的两个等腰三角形 学习必备 欢迎下载 2 B.两个等边三角形 C.各有一个角是 40,腰长都为 3 cm 的两个等腰三角形 D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形 二、填空题(每空 2 分,共

4、30 分)11、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角,全等的三角形有这样的性质:1、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等。(1)如右图 5:把ABC 沿 BC 平移再旋转得DEF,ABC 和DEF 全等吗?答:_(2)如右图 6,如果两个三角形全等,则 AB 的对应 边是_,E=_ 12、判定两个三角形全等的方法 我们知道,判定两个三角形全等的方法有:1、三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”),2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写

5、成“边角边”或“SAS”),3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)(1)如右图 5:AB=DE,BF=EC,要用“SSS”判定 ABCDEF,则再添加一个条件:_(2)如右图 7:AB=DE,BF=EC,要用“SAS”判定 ABCDEF,则再添加一个条件:_(3)如右图 5,BE,BF=EC,DFEACB 则ABCDEF,使用的判定方法是:_ 13、阅读例题(在括号里注明理由)如图 8:AD 与 BE 交于点 C,CD=CA,CB=CE,求证:AB=DE 证明:CA=CD(已知)1=2()CB=CE(已知)ABC()AB=DE ()14、例题分析 如图

6、 AB ED,点 F点 C在 AD上,AB DE,AF DC,求证:BC EF 证明:AF DC(已知)AF FCDC FC(等式性质)DEFABCADBEC12是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 3 即 AC DF AB ED(已知)AD 在ABC和DEF中 AC=DF(已证);AD(已证);AB=DE(已知)ABCDEF BC=EF 阅读上面例题,回答下列问题:(1)AD 由平行线的依据是:_.(2)ABCDEF由哪个判定

7、方法证明?答_.(3)BC=EF 由全等三角形的哪个性质得?答_ 15、探究:先任意画出一个ABC,再画一个A1B1C1,使BC=B1C1,AB=A1B1,AC=A1C1,再把A1B1C1 剪下,放到ABC 上,回答下列列问题:(1)ABC 与A1B1C1是否重合在一起?答:(2)由探究可得到判定两个三角形全等的一个方法是:(3)已知:AOB,求作:A1O1B1,使AOB=A1O1B1 作法:1)以 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OA、OB 于 C、D;2)画一条射线 O1A1,以点 O1为圆心,OC 为半径画弧,交 O1A1于 C1;3)以点 C1为圆心,CD 长为半径画弧,与第 2

8、 步所画的弧交于点 D1;4)过点 D1画射线 O1 B1,则AOB=A1O1B1 跟据这种作法,你能证明AOB=A1O1B1吗?把证明过程写在下面的方框里:三、解答题(每题8分,共40分)16、已知:BECD,BE=DE,BC=DA,(1)证明:AEDCEB (2)求证:DABC.17、已知:如图:A、C、F、D 在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,(1)证明:ABC DEF(2)求证:ABDE;BCEF 18、已知:如图,点 D、E 在 BC 上,且 BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC A B C D E B C D E F A B C D E F A ABCABC11

9、1ABCDOABCDO11111是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 4 19、如图,在ABC 中,AD 为BAC 的平分线,DEAB 于 E,DFAC 于 F,ABC面积是 282cm,AB=20cm,AC=8cm,(1)证明:DE=DF(2)求 DE 的长。20、如图 23,ABC 中,D 是 BC 的中点,过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F,交 AC 的平行线BG 于 G 点,DEDF,交 AB 于点 E,连结 EG

10、、EF 求证:BG=CF(2)求证:EG=EF(3)请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系,并说明理由。A E B D C F ABCDEFG是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 5 八年级数学(之二)(内容:轴对称实数)一选择题(每小题 3 分)1 9 的算术平方根是()A9 B-9 C3 D3 2 5 的平方根是()A52 B5 C5 D5 3如果一个数的平方根等于它本身,则这个数是()A1 B1 C1 D0 416的算

11、术平方根是()A4 B4 C2 D2 5图中的图形中是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是 ()6点 M(-5,3)关于 x 轴的对称点的坐标是()A.(-5,-3)B.(5,-3)C.(5,3)D.(-5,3)7底角是 45 的等腰三角形是()三角形 A锐角 B钝角 C直角 D不能确定 8右图是屋架设计图的一部分,其中A=30,点 D 是斜梁 AB 的中点,BCDE 垂直于横梁 AC,AB=16m,则 DE 的长为()A8 m B4 m C2 m D6 m 9等腰三角形的周长为 18cm,其中一边长为 5cm,则等腰三角形的底边长为()A5cm B.cm C5cm 或cm cm 10点 P

12、是ABC 边 AB 的垂直平分线上的点,则一定有()APA=PB BPA=PC CPB=PC D点 P 到ACB 的两边的距离相等 二填空题(每小题 6 分)11无限循环小数化为分数 阅读下列材料:如何把无限循环小数化为分数,如把 0.。3化为小数的方法如下:设0.30.333x,则103.333x,则由得:93x,是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 6 即13x 所以0.30.333 根据上述提供的方法把下列两个数化成分数:

13、0.7=,1.3=;12实数 我们知道,任何一个有理数可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如:2=2.0;-53=-0.6;31=0.。3;95=0.。5 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫做无理数,例如:2,-5,32,33等都是无理数,=3.14159265也是无理数.有理数和无理数统称为实数.将下列各数填入相应的集合内:7,0.32,13,0,-8,4,12,-3125,有理数集合 无理数集合 负实数 13垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,垂直平分线的性质:垂直平分线上的点与这条线

14、段的两个端点的距离相等。如右图:CD 是 AB 的垂直平分线,P 是 CD 上一点,则 PA=PB。(1)如图 1,AB=AC,A=40,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,则DBC=_ (2)如图 2,ABC 中,AB=AC=14cm,D 是 AB 的中点,DEAB 于 D 交 AC 于 E,若BC=11cm,则BCE 的周长是_。(3)如图 3,ABC 中,点 O 是其内部一点,OA=OC 则点 O 在哪条边的垂直平分线上?答_ 14用坐标表示平移:如右:在平面直角坐标系中,点 A(-2,2)与点 B(-2,-2),点 C(2,-2)与点 D(2,2)关于 X 轴对称,A(-2,

15、2)与 D(2,2),点 B(-2,-2)与点 C(2,-2)关于 YEDCAB是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 7 轴对称。(1)看看每对对称点的坐标有怎样的规律,由此规律可得:点(1,-3)关于 x 轴对称的点的坐标为(_,_);点(3,-2)关于_轴对称的点的坐标为(-3,-2)。(2)如图:画出ABC 关于 Y 轴的 对称图形A1B1C1。15探究:三边相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形的三个内角相等,并且每一个

16、角都等于 60;如图将两个含 30 的全等直角三角形摆放在一起。(1)借助图形可得:BC=_BD,AB=BD,由此在 RtABC 的直角边 BC 与斜边 AB 之间的数量关系吗?_。(2)由(1)中直角三角形中 30 所对的直角边与斜边的 数量关系计算:如右图在 RtABC,C=90,A=60,AB=8cm,则 AC=_ 三解答题:(每小题 8 分)16计算。(8 分)(1)31804 (2)31168 17求下列各式中的x的值。(8 分)(1)24250 x (2)2523x 18ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE=5cm,CBD 的周长为 24cm,求ABC 的周长。是若添加条

17、件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 8 19如图,已知在ABC 中,C=90,D 为 AB 中点,且 DEAC,A=30,DE=2.4,求 AB 的长和 BC 的长。20ACD 是等边三角形,AB 是ACD 的角平分线,延长 AC 到 E,使得 CE=BC 求证:AB=BE 八年级数学(之三)(内容:一次函数)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、点 A(1,m)在函数 y=2x 的图象上,则 m 的值是()A、1 B、2 C、

18、12 D、0 2、一次函数 y=3x+m 2 的图象经过一、二、三象限,则 m 的取值范围是()Am2 Bm 2 Cm2 Dm2 是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 9 3、下面哪个点不在函数32xy 的图象上()A.(-5,13)B.(0.5,2)C(3,0)D(1,1)4、一次函数 yx1 图象不经过的象限是()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、正比例函数的图象,一定经过的点是()A、(0,0)B

19、、(0,1)C、(1,1)C、(-1,-1)6、如右图是一次函数 y=kx+b 的图象,当 y2 时,x 的取值范围是()Ax1 Cx3 7、已知函数 y2x1 与 y3x2 的图象交于点 P,则点 P 在()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8、一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 h(厘米)与燃烧时间 t(时)的函数关系的图象是()(A)(B)(C)(D)9、周长为 30 的等腰三角形,腰和底边分别为 x 与 y,y 与 x 之间的函数解析式为()A、y=x-30 B、y=-2x+30 C、y=2x-30 D、y=-2x-30 10、已

20、知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则 k,b 的符号是()A、k0,b0 B、k0,b0 C、k0 D、k0,b0 时,函数图象经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大;当 k0 时,函数图象经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大;当 k0 时,向上平移;b0 2、自变量 x 为何值时函数 y=2x-4的值大于 0?在问题(1)中,解这个不等式得 x2,解问题(2)就是要解不等式 2x-40,得出 x2 时函数 y=2x-4的值大于 0,因此这两个问题实际上就是同一个 问题,从直线 y=2x-4的图象(如右图)可以看出,当 x2 时这条直线上的点 是若添加条件则若添加条件则若添加

21、条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 11 在 X 轴的上方,即这时 y=2x-40 回答下列问题:(1)在一次函数 y=2x+8 中,若 y0,则 x 的取值范围?答_(2)一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,当 x2 时,y 的取值范围是_.(3)对于一次函数 y=-2x+3,当_时,图象在 x 轴下方。15、探究 观察右图,先填空,然后回答问题:(1)由上而下第 6 行,白球有_个;黑球有_个。(2)由上而下第 n 行,白球有_个;黑球有_个。(3)

22、若第 n 行白球与黑球的总数记作 y,则请你用含 n 的式子表示 y,得:_ 三、解答题(每小题 8 分,共 40 分)16、已知一次函数的图象经过点(1,2)和点(-1,4),(1)求一次函数的解析式。(2)当自变量为 5 时,求一次函数的函数值。17、已知一次函数 y2x2 的图象与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,求AOB 面积 18、已知函数 y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点,求 m 的值(2)若这个函数 y 随着 x 的增大而增大,且不经过第二象限,求 m 的取值范围.19、小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他已存有 62 元,从现在起每个月存 12元

23、,小华的同学小丽以前没有存过零用钱,听到小华在存零用钱,表示从现在起每个月存20 元,争取超过小华(1)试写出小华的存款总数 y1与从现在开始的月数 x 之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数 x 之间的函数关系式;(2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华?是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 12 20、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数

24、与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?八年级数学(之四)(内容:整式的乘除与因式分解)一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1、下列运算正确的是()A.532aba B.44aaa C.842aaa D.632)(aa 2、化简(-x)3(-x)2的结果正确的是()A-x6 Bx6 Cx5 D-x5 3、)(22aaxxax的计算结果是()A3232xaxa B33xa C3232xa xa D222322xaxaa 4、下 面 是 某

25、同 学 在 一 次 测 验 中 的 计 算 摘 录 5326)2(3xxx;324(2)2a ba ba 235aa;32aaa ,其中正确的个数有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 13 5、下列各式计算结果正确的是()A222)(yxyxxyyx B222)(baba C21)21(22xxx D223)3)(3(yxyxyx 6、(x-y)(y-x)等于()A22yx B222

26、yxyx C22yx D222yxyx 7、312)()(mm等于()A4m B4m C9m 9m 8、下列分解因式正确的是()A)1(23xxxx B22)1(22xxx C2(4)(4)16aaa D22()()xyxy xy 9、一个正方形的边长增加 2 厘米,它的面积就增加 24 平方厘米,这个正方形原来的边长是()A5 厘米 B6 厘米 C8 厘米 D10 厘米 10、若 x2+2(m-3)x+16 是完全平方式,则 m 的值等于()A3 B-5 C7 D7 或-1 二、填空(每小题 6 分,共 30 分)11、同底数幂的乘法 根据乘方的意义,我们知道:(1)422222222 (2

27、)52323aaaa (3)nmnm555 因此,对于任意底数 a 与任意正整数 m、n,我们有nmnmaaa(m、n 都是正整数)即同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。(1)计算下列各题:_32 aa _2amm(2)已知3ma,5na,则_ nma 12、整式的乘法 如何计算232bcca等于多少呢?232bcca是两个单项式32ca与2bc相乘,我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算:232bcca=)(232ccba=52232bcabca,由此我们可以得到单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同的字母分别相乘,对于是若添加条件则若添加条件则若

28、添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 14 只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。如:232222226)2()(32(1)2(3)2()13(2aaaaaaaaaa 根据上面的方法计算下列各题:(1)_)2(42xyx;(2))53(232baa=_;13、乘法公式 根据整式的乘法,我们有:(a+b)(a-b)=22ba,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的

29、平方差。这个公式叫做平方差公式。例如:22224)2()2)(2(yxyxyxyx。2222)(bababa;2222)(bababa,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们积的两倍。这两个公式叫做完全平方公式。例如:2222296)3()3(2)3(xxyyxxyyxy 根据上面的乘法公式计算下列各题:(1)(2a+3)(-2a+3)=_;(2)2)23(x=_;(3)_982;14、因式分解 我们把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。如:()1(2xxxx),)1)(1(12xxx都是把一个多项式因式分解

30、。因式分解的方法有:(1)提公因式法,如:)(cbammcmbma(2)公式法:)(22bababa 222)(2bababa 222)(2bababa 根据上面提供的方法,把下列各多项式因式分解:(1)mnmn282=_;(2)2a-25=_;(3)2441xx 。15、探究:由多项式的乘法法则知:若2()()xaxbxpxq,则bap,baq;反过来2()().xpxqxaxb 要将多项式2xpxq进行分解,关键是找到两个数a、b,使pba,qba,如对多项式232xx,有3,2.1,2,pqab此时(1)(2)3,(1)(2)2,所以232xx可分解为(1)(xx即是若添加条件则若添加条

31、件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 15 232(1)(2)xxxx 根据上面的方法把下列各式因式分解:(1)212xx=_;(2)276xx=_;三、解答题(共 40 分)16、计算:(共 10 分)(1)2(1)(23)aaa (2)abbaba4)58(223 17、把下列各式分解因式.(共 10 分)(1)22363yxyx (2)x4-1 18、已知4ax,5ay,求axy2)(的值 (6分)19、先化简,再求值(7 分)(a+b)(a-

32、2b)-(a+2b)(a-b),其中 a=2,b=-1 是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 16 20、已知x-y=1,xy=3,求32232xyyxyx的值.(7分)八年级数学(之五)(范围:全等三角形、轴对称、实数)一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1、如图 1,AC=AD,BC=BD,CE=DE,则图中全等三角形共有()A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 2、若 a2=16,b=2,则 a+b=()A.

33、-6 B.6 C.2 D.6 或-2 3、如图 2,ABCBAD,点 A 和点 B,点 C 和点 D 是对应点,如果 AB=6cm,AD=4cm,那么 BC 的长是()A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 4、下列图形中一定是轴对称图形的是 ()A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四边形 5、长方形的对称轴有()。A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 6、点 M(-5,3)关于 y 轴的对称点的坐标是()A.(-5,-3)B.(5,-3)C.(5,3)D.(-5,3)7、点到ABC 三边的距离相等,则点 P 是()的交点。A.中线 B.高线 C.角平分线 D

34、.垂直平分线 8、16 的算术平方根是()A.8 B.-8 C.4 D.4 9、如右图 3,OAOB,OCOD,D30,则C 等于()A.60 B.50 C.45 D.30 10、327等于()A.9 B.9 C.3 D.3 二、阅读题(每小题 6 分,共 30 分)11、对称图形及对称轴:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。如右图是一个轴对称图形,它的对称轴是直线 AB。(1)观察下面图形:A B l EDCBA图 1 DCBA图 2 EODCBA图 3 是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽

35、宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 17 其中_是轴对称图形,有_条对称轴。(2)把图 4 补成关于直线 l 对称的图形 12、坐标对称 如右图:在平面直角坐标系中,1 点 A(2,3)与点 C(2,-3),是关于 X 轴对称 点 D(1,-2)与点 F(1,2),是关于 X 轴对称;2 点 A(2,3)与点 B(-2,3),是关于 Y 轴对称 点 D(1,-2)与点 E(-1,-2),是关于 Y 轴对称。(1)看看每对对称点的坐标有怎样的规律,由此规律可得:1 点 P(X,Y)关于 X 轴对称的

36、点的坐标为 P1(_,_);2 点 P(X,Y)关于 X 轴对称的点的坐标为 P2(_,_)。(2)1 点(1,-4)关于 x 轴对称的点的坐标为(_,_);2 点(3,-2)关于_轴对称的点的坐标为(-3,-2)。13、例题分析 如图 AB ED,点 F 点 C 在 AD 上,ABDE,AFDC,求证:BCEF 证明:AFDC(已知)AFFCDCFC(等式性质)即 ACDF AB ED(已知)A D 在 ABC 和 DEF 中 AC=DF(已证),A D(已证)AB=DE(已知)ABCDEF BC=EF 阅读上面例题,回答下列问题:(1)AD 由平行线的依据是:_.(2)ABCDEF由哪个判

37、定方法证明?答_.(3)BC=EF 由全等三角形的哪个性质得?答_.14、实数 任何一个有理数可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如:1 2=2.0 2A B C 是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 18-53=-0.6,3 31=0.。3,4 95=0.。5 即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.一些数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫做无理数,例如:12,25,332,433等都是无理数,14159

38、265.3也是无理数.有理数和无理数统称为实数.将下列各数填入相应的集合内。(填写序号)1 5,2 3.14,313,4 0,5 8,64,7.230.0,83125,9 2 有理数集合 无理数集合 负实数集合 15、实数大小比较的方法 实数可以分为有理数和无理数。有理数的大小比较比较简单,但是两个无理数或者一个有理数和一个无理数比较大小就比较难,我们可以通过以下几种方法进行判断。一、平方法:平方法都是用来比较两个同号的数的大小。就是将要求比较大小的两个数分别进行平方,通过比较平方结果的大小得出原来两个数的大小的一种方法。例:比较23和3的大小 解:因为49)23(2,4123)3(2,又因为

39、49412,所以233。二、移动因式法:移动因式法就是利用公式)0(2aaa,将根号外面的因数移到根号的内部,或将根号内的因数移到根号外,再比较被开方数的大小的一种方法。例:比较32和23的大小 解:因为1232,1823 又因为 1218,所以1218,所以32EF,又GBDFCD(已证)GD=FD,在GDE 与FDE 中,GD=FD,GDE=FDE=90 DE=DE GDEFDE(SAS)EG=EF BE+BGGE BE+CFEF 是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备

40、欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 25 之二 一、选择题 15ACDDA 610CBCAC 二真空题 11(1)C,2 (2)略 12(1)30 (2)25cm (3)AC 13(1)(1,3),Y (2)略 14(1)4cm (2)55 (3)30 15(1)21 (2)BC=21AB (3)4cm 三解答题 1634 17AB=9.6 BC=4.8 18B=72 C=36 19可利用有一角是 60 的等腰三角形证得 20可证BEA=BAE=30 可得 之三 一、选择题 15BCCDA 610CDDBD 二,填空题 11、(1)D (2)-2/3 减小 (3)如:y=6x(答案不

41、唯一)12、(1)(1)和(4)(2)3 (3)-1 13、(1)a-5 (2)y=-3x-2 (3)(0,4)14、(1)x0 (3)x3/2 15、(1)6,11 (2)n,2n-1 (3)y=3n-1 三、解答题 16、(1)y=-x+3 (2)-2 17、1 18、(1)m=3 (2)-1/2m (2)2 (3)3 和 4 16、(1)2 (2)x=4 17、1)1(;1,22xyyx 18、可利用 SAS 证ABDACE 可得 AB=AC 19、证A=BCD=30 ,则有 BD=21CB,CB=21AB,所以 BD=21(21AB)=41AB 20、(1)可用 HL 证ADEAFD

42、(2)DE=2cm 之六 一、选择题 15BDABB 610CDDDC 二、填空题 11、(1)SSS 12、(1)21 (2)BC=21AB (3)4cm 13、(1)-5 (2)6 (3)-0.2 14、(1)3/5 (2)-3 (3)6 15、(1)63yx (2)6109 (3)400 16、解:(1)原式=223)2(x 2 分 =)32)(32(xx 5 分 (2)原式=)2(222yxyx 2 分 2)(2yx 5 分 17、解:(1)原式=)3)(1(22xxxx 2 分 32222xxxx 4 分 34 x 5 分 (2)原式=)21()21(220072007 1 分=)2

43、1()21(22007 3 分=)21()1(2007 4 分 是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有学习必备 欢迎下载 27=21 5 分 18、(1)利用 SAS 证BDE CEF可得 DE=EF,可得DEF是等腰三角形 (2)70 19、证AED AFD可得(1)、(2)结论 20、(1)m=343 x (2)存在,C点的坐标是(7/8,0)是若添加条件则若添加条件则若添加条件则若添加条件则以下三对元素长等于内槽宽那么判定的理由是如图在中是上一点交于若则是已知如图各有一个角是的两个等腰三角形学习必备欢迎下载两个等边三角形各有

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