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1、学习必备 欢迎下载 八年级上册第 6 章 一次函数单元检测试题 一、填空题(每空 3 分，共 39 分)1.一个正比例函数的图像经过点（-1，4），那么这个正比例函数的表达式为 ，此时y 随 x 的增大而 （增大或减小）1.4yx，减小 2.（2012南京）已知一次函数ykxk3 的图像经过点（2，3），则k的值为 2.2 3.一次函数 y=1-x 与 y=3x7 的图像交点坐标是 ，它可以看作是二元一次方程组 的解.3.（2,1），137xyxy 4.已知一次函数 y=ax+b（a、b 是常数），x、y 部分对应的值如下表：x-2-1 0 1 2 3 y 9 6 3 0-3-6 那么，方程
2、ax+b=3 的解为 4.0 x 5.如图 1，是某种蜡烛在燃烧过程中高度 y（cm）与时间 x（h）之间关系的图像，则 y 与x 之间的函数关系式为 ，经过 小时此蜡烛燃烧完毕 5.y=-4x+20，5 y(cm)x（h）图1212O20 xy图2y=kx+by=2xOA图 3 学习必备 欢迎下载 6.（2012衡阳）如图 2，一次函数 y=kx+b 的图像与正比例函数 y=2x 的图像平行且经过点 A（1，2），则 kb=6.8 7.已知一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，且 k0）的图像经过点（1，-2），且 y 随 x 的增大而减小，请写一个符合上述条件的函数关系式 7.答案不唯一
3、 8.（2012淮安）如图 3，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h 8.4 9.（2012武汉）在平面直角坐标系中，直线 ykx3 经过点 A（-1，1），则关于 x 的不等式 kx30 的解集为 9.x32 10.（改编）已知一次函数 y=ax+b(a、b 是常数，a0)函数图像经过（-1，4），（2，-2）两点，下面说法中：（1）a=2,b=2；（2）函数图像经过（1，0）；（3）不等式 ax+b0 的解集是 x1；（4）不等式 ax+b2 的解集是 x0其中正确的说法有 （请写出所有正确
4、说法的序号）10.(2)、(3)、(4)二、选择题(每题 3 分，共 18 分)11.(2012 苏州)若点（m，n）在函数 y=2x+1 的图像上，则 2mn 的值是 （）A 2 B2 C1 D1 11.D 图 4 图像交点坐标是它可以看作是二元一次方程组的解已知一次函数是常数备欢迎下载衡阳如图一次函数的图像与正比例函数的图像平行且经过点一次函数的图像图中分别表示行驶距离和时间则这两人骑自行车的速度学习必备 欢迎下载 S t A O S t B O S t C O S t O D 12.若甲、乙两弹簧的长度 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间的函数关系式分别为y=k1x+a1和 y=k
5、2x+a2，如图 4，所挂物体质量均为 1.5kg时，甲弹簧长为 y1，乙弹簧长为y2，则 y1与 y2的大小关系为（）A.y1y2 B.y1=y2 C.y10?（2）当1x2 时，求 y 的取值范围.（3）当42y 时，求 x 的求值范围 18.图略（1）2x （2）60y （3）03x 19.（2012湖南湘潭）已知一次函数 0kbkxy图像过点)2,0(，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的表达式.19.设一次函数 0kbkxy图像与 x 轴交点坐标为（d,0）,因为一次函数 0kbkxy图像过点)2,0(，且与 两坐标轴围成的三角形面积为2，则212d=2，得d=2，如图所
6、示：将两点坐标（0，2）、（2，0）代入一次函数 0kbkxy中，得 b=2，k=1，此时一次函数的表达为2yx；将两点坐标（0，2）、（2，0）代入一次函数 0kbkxy中，得 b=2，k=1，此时一次函数的表达式为2yx.综上所述，满足图像交点坐标是它可以看作是二元一次方程组的解已知一次函数是常数备欢迎下载衡阳如图一次函数的图像与正比例函数的图像平行且经过点一次函数的图像图中分别表示行驶距离和时间则这两人骑自行车的速度学习必备 欢迎下载 条件的一次函数表达式为2yx 或2yx 20.（2012 河南）甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地
7、停留半个小时后返回 A地，如图是他们离 A 地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图像（1）求甲从 B地返回 A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A地到 B地用了多长时间？20.（1）设ykxb，根据题意得301.590kbkb ，解得60180kb 60180(1.53).yxx （2）当2x 时，60218060y 骑摩托车的速度为60230（千米/时）乙从 A地到 B地用时为90 303（小时）21.（改编）如图 7，直线1l、2l相交于点1Alx，与轴的交点坐标为2(10)ly，与轴的交点坐标为(02)，
8、结合图像解答下列问题：（1）求出直线2l表示的一次函数的表达式；（2）当x为何值时，1l、2l表示的两个一次函数的函数值都大于 0？21.（1）设直线2l表示的一次函数表达式为ykxb，0223xyxy 时，；时，232.bkb，522.kb，直线2l表示的一次函数表达式是522yx （2）从图像可以知道，当1x 时，直线1l表示的一次函数的函数值大于 0；当542025xx，得，45x 当时，直 线2l表 示 的 一 次 函 数 的 函 数 值 大 于2 1 O 3 2 A 2l 1l y x 1 图 7 图像交点坐标是它可以看作是二元一次方程组的解已知一次函数是常数备欢迎下载衡阳如图一次函
9、数的图像与正比例函数的图像平行且经过点一次函数的图像图中分别表示行驶距离和时间则这两人骑自行车的速度学习必备 欢迎下载 0 45x 当,时，1l、2l表示的两个一次函数的函数值都大于 22.（2012湖北恩施）小丁每天从报社以每份 0.5 元买进报纸 200 份，然后以每份 1 元卖给读者，卖不完，当天可退回，但报社只按每份 0.2 元退给小丁如果小丁每天平均卖出 x 份，纯收入为 y 元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量 x 的取值范围）；（2）如果每月按 30 天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？22.（1）y=（1-0.5）x-（0.5
10、-0.2）（200-x）=0.8x-60（0 x200 且 x 为整数；）；（2）根据题意得：30（0.8x-60）2000，解得 x15831故小丁每天至少要卖 159 份报纸才能保证每月收入不低于 2000 元 23.（2012济宁改编）问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第 2013 个图共有多少枚棋子？建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图像；第三步：根据函数图像猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解 解决问题：根据以上步骤，请你借助如下坐标系解答上述“问题
11、情境”图像交点坐标是它可以看作是二元一次方程组的解已知一次函数是常数备欢迎下载衡阳如图一次函数的图像与正比例函数的图像平行且经过点一次函数的图像图中分别表示行驶距离和时间则这两人骑自行车的速度学习必备 欢迎下载 23.以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（1，4）、（2，7）、（3，10）、（4，13）依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，如图所示 设直线解析式为ykxb，把（1，4）、（2，7）两点坐标代入得427kbkb ，解得31kb，所以31yx验证：当 x=3 时，y=10所以，另外一点也在这条直线上所以，当 x=2013 时，y=32013+1=6040答：第 201
12、3 个图有 6040 枚棋子 24.（2012四川攀枝花）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划某煤矿现有 1000 吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/kmt”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别 运费（元/kmt）路程（km）需求量（t）A 0.45 200 不超过 600 B)(为常数aa 150 不超过 800 （1）写出总运费y（元）与运往厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求
13、出最少的总运费（可用含a的代数式表示）24.（1）若运往A厂x吨，则运往B厂为（1000-x）吨 由题意得：y=2000.45x+150a（1000-x）=90 x-150ax+150000a=（90-150a）x+150000a 另由题意得：6001000800 xx ，解得：200 x600 函数关系式为y=（90-150a）x+150000a，（200 x600）（2）当 0a0.6 时，90-150a0，当x=200 时，y最小=（90-150a）200+150000a=120000a+18000此时，1000-x=1000-200=800当a0.6 时，90-150a0，又因为运往A
14、厂总吨数不超过 600 吨，当x=600 时，y最小=（90-150a）600+150000a=60000a+54000此时，1000-x=1000-600=400 图像交点坐标是它可以看作是二元一次方程组的解已知一次函数是常数备欢迎下载衡阳如图一次函数的图像与正比例函数的图像平行且经过点一次函数的图像图中分别表示行驶距离和时间则这两人骑自行车的速度学习必备 欢迎下载 答：当 0a0.6 时，运往A厂 200 吨，B厂 800 吨时，总运费最低，最低运费120000a+18000 元；当a0.6 时，运往A厂 600 吨，B厂 400 吨时，总运费最低，最低运费 60000a+54000 元
15、第六章章末检测参考答案 1.4yx，减小 2.2 3.（2,1），137xyxy 4.0 x 5.y=-4x+20，5 6.8 7.答案不唯一 8.4 9.x32 10.(2)、(3)、(4)11.D 12.C 13.D 14.A(提示：由题意得：bxyxy442解得3864bybx，因为交点在第三象限所以038064bb解得48)b 15.C 16.A（提示：a+b+c=0，且 abc，a0，c0，（b 的正负情况不能确定）17.（1）25yx（2）在函数图像上 18.图略（1）2x （2）60y （3）03x 19.设一次函数 0kbkxy图像与 x 轴交点坐标为（d,0）,因为一次函数
16、0kbkxy图像过点)2,0(，且与 两坐标轴围成的三角形面积为2，则212d=2，得d=2，如图所示：将两点坐标（0，2）、（2，0）代入一次函数 0kbkxy中，得 b=2，k=1，此时一次函数的表达为2yx；将两点坐标（0，2）、（2，0）代入一次函数 0kbkxy中，得 b=2，k=1，此时一次函数的表达式为2yx.综上所述，满足条件的一次函数表达式为2yx 或2yx 20.（1）设ykxb，根据题意得301.590kbkb ，解得60180kb 60180(1.53).yxx （2）当2x 时，60218060y 图像交点坐标是它可以看作是二元一次方程组的解已知一次函数是常数备欢迎下
17、载衡阳如图一次函数的图像与正比例函数的图像平行且经过点一次函数的图像图中分别表示行驶距离和时间则这两人骑自行车的速度学习必备 欢迎下载 骑摩托车的速度为60230（千米/时）乙从 A地到 B地用时为90 303（小时）21.（1）设直线2l表示的一次函数表达式为ykxb，0223xyxy 时，；时，232.bkb，522.kb，直线2l表示的一次函数表达式是522yx （2）从图像可以知道，当1x 时，直线1l表示的一次函数的函数值大于 0；当542025xx，得，45x 当时，直线2l表示的一次函数的函数值大于0 45x 当时，1l、2l表示的两个一次函数的函数值都大于 22.（1）y=（1
18、-0.5）x-（0.5-0.2）（200-x）=0.8x-60（0 x200 且 x 为整数；）；（2）根据题意得：30（0.8x-60）2000，解得 x15831故小丁每天至少要卖 159 份报纸才能保证每月收入不低于 2000 元 23.以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（1，4）、（2，7）、（3，10）、（4，13）依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，如图所示 设直线解析式为ykxb，把（1，4）、（2，7）两点坐标代入得427kbkb ，解得31kb，所以31yx验证：当 x=3 时，y=10所以，另外一点也在这条直线上所以，当 x=2013 时，y=32013+
19、1=6040答：第 2013 个图有 6040 枚棋子 24.（1）若运往A厂x吨，则运往B厂为（1000-x）吨 由题意得：y=2000.45x+150a（1000-x）=90 x-150ax+150000a=（90-150a）x+150000a 另由题意得：6001000800 xx ，解得：200 x600 函数关系式为y=（90-150a）x+150000a，（200 x600）（2）当 0a0.6 时，90-150a0，当x=200 时，y最小=（90-150a）200+150000a=120000a+18000此时，1000-x=1000-200=800 当a0.6 时，90-15
20、0a0，又因为运往A厂总吨数不超过 600 吨，当x=600 时，y最小=（90-150a）600+150000a=60000a+54000此时，1000-x=1000-图像交点坐标是它可以看作是二元一次方程组的解已知一次函数是常数备欢迎下载衡阳如图一次函数的图像与正比例函数的图像平行且经过点一次函数的图像图中分别表示行驶距离和时间则这两人骑自行车的速度学习必备 欢迎下载 600=400 答：当 0a0.6 时，运往A厂 200 吨，B厂 800 吨时，总运费最低，最低运费120000a+18000 元；当a0.6 时，运往A厂 600 吨，B厂 400 吨时，总运费最低，最低运费 60000a+54000 元 图像交点坐标是它可以看作是二元一次方程组的解已知一次函数是常数备欢迎下载衡阳如图一次函数的图像与正比例函数的图像平行且经过点一次函数的图像图中分别表示行驶距离和时间则这两人骑自行车的速度