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1、学习必备欢迎下载八年级上册第6 章 一次函数单元检测试题一、填空题 ( 每空 3 分，共 39 分)1. 一个正比例函数的图像经过点（-1 ，4） ，那么这个正比例函数的表达式为，此时y 随 x 的增大而（增大或减小） 1.4yx，减小2. （ 2012南京） 已知一次函数ykxk3的图像经过点（2， 3） ，则k的值为2. 2 3. 一次函数y=1-x 与 y=3x7 的图像交点坐标是，它可以看作是二元一次方程组的解 .3. （ 2,1 ） ，137xyxy4. 已知一次函数y=ax+b（a、b 是常数），x、y 部分对应的值如下表：x -2 -1 0 1 2 3 y 9 6 3 0 -3
2、-6 那么，方程ax+b=3 的解为 4. 0 x5. 如图 1，是某种蜡烛在燃烧过程中高度y（cm ）与时间x（h）之间关系的图像，则y 与x 之间的函数关系式为，经过小时此蜡烛燃烧完毕5. y=-4x+20，5 y(cm)x（h）图 1212O20 xy图 2y=kx+by=2xOA图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载6. （ 2012衡阳） 如图 2，一次函数y=kx+b 的图像与正比例函数y=2x 的图像平行且经过点 A（1， 2） ，则 kb= 6. 8 7.已知一次函数y=kx+b
3、（k、 b 为常数，且k0）的图像经过点（1，-2 ） ，且 y 随 x 的增大而减小，请写一个符合上述条件的函数关系式7. 答案不唯一8. （ 2012淮安） 如图 3，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h 8. 4 9. （ 2012武汉） 在平面直角坐标系中，直线 ykx 3 经过点 A（-1，1） ，则关于x 的不等式 kx30 的解集为 9. x3210. （改编） 已知一次函数y=ax+b(a 、b 是常数， a0) 函数图像经过（-1，4） ， （2，-2 ）两点，下面说法中： （
4、1）a=2,b=2 ； （2）函数图像经过（1，0） ； （3）不等式ax+b0 的解集是 x 1； （4）不等式ax+b2 的解集是x0其中正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）10. (2)、(3) 、(4)二、选择题 ( 每题 3 分，共 18 分) 11.(2012 苏州 ) 若点（ m ，n）在函数y=2x+1 的图像上，则2mn 的值是（）A 2 B 2 C1 D 111. D 图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载S t A O S t B O S t C O S t O D
5、12.若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（ kg）之间的函数关系式分别为y=k1x+a1和 y=k2x+a2，如图4，所挂物体质量均为1.5kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则 y1与 y2的大小关系为（）A. y1y2 B. y1=y2 C. y10? （2）当 1 x2 时，求 y 的取值范围 . （3）当42y时，求 x 的求值范围18. 图略（ 1）2x（2）60y（3）03x19. （ 2012湖南湘潭）已知一次函数0kbkxy图像过点)2, 0(，且与 两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的表达式. 19. 设 一 次 函 数0kbkxy图 像 与x轴 交
6、点 坐 标 为 （d,0 ） , 因 为 一 次 函 数0kbkxy图 像 过 点)2,0(， 且 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为2， 则212d=2，得d=2，如图所示：将两点坐标（0，2） 、 （2，0）代入一次函数0kbkxy中，得b=2，k= 1，此时一 次 函 数 的 表 达 为2yx； 将 两 点 坐 标 （ 0， 2） 、 （ 2 ， 0） 代 入 一 次 函 数0kbkxy中，得b=2，k=1，此时一次函数的表达式为2yx. 综上所述，满足精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学
7、习必备欢迎下载条件的一次函数表达式为2yx或2yx20.（2012河南） 甲、乙两人同时从相距90 千米的A 地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A 地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回 A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2 小时和甲相遇，求乙从A地到 B地用了多长时间？20. （1）设ykxb，根据题意 得301.590kbkb，解得60180kb60180(1.53).yxx（2）当2x时，602 18060y骑摩托车的速度为60230（千米 / 时）乙从 A地到
8、 B地用时为90303（小 时）21. （改编） 如图7，直线1l、2l相交于点1Alx， 与轴的交点坐标为2( 1 0)ly，与轴的交点坐标为(02)，结合图像解答下列问题：（1）求出直线2l表示的一次函数的表达式；（2）当x为何值时，1l、2l表示的两个一次函数的函数值都大于0？21. （1）设直线2l表示的一次函数表达式为ykxb，0223xyxy时，；时，232.bkb，522.kb，直线2l表示的一次函数表达式是522yx（2）从图像可以知道，当1x时，直线1l表示的一次函数的函数值大于0；当542025xx，得，45x当时 ， 直 线2l表 示 的 一 次 函 数 的 函 数 值
9、大 于2 1 O3 2 A 2l1ly x 1 图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载045x当 , 时，1l、2l表示的两个一次函数的函数值都大于22.（2012湖北恩施）小丁每天从报社以每份0.5 元买进报纸200 份，然后以每份1 元卖给读者，卖不完，当天可退回，但报社只按每份0.2元退给小丁如果小丁每天平均卖出 x 份，纯收入为y 元（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范围） ；（ 2）如果每月按30 天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于
10、2000 元？22. （1）y=（1-0.5 ）x- （ 0.5-0.2） （200-x ）=0.8x-60 （0 x200 且 x 为整数；） ；（2）根据题意得：30 （0.8x-60 ） 2000，解得x15831故小丁每天至少要卖159 份报纸才能保证每月收入不低于2000 元23. （2012?济宁改编）问题情境：用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2013 个图共有多少枚棋子？建立模型：有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图像；第三步：根据函数图像猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这
11、个关系式去求解解决问题：根据以上步骤，请你借助如下坐标系解答上述“问题情境”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载23. 以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（1，4） 、（2，7） 、 （3，10） 、（4，13）依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，如图所示设直线解析式为ykxb，把（ 1，4） 、 （2，7）两点坐标代入得427kbkb，解得31kb，所以31yx验证：当x=3 时，y=10所以，另外一点也在这条直线上所以，当x=2013 时， y=32013+1=6040答：第20
12、13 个图有 6040 枚棋子24. （2012四川攀枝花）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划某煤矿现有1000 吨煤炭要全部运往A、B两 厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/kmt”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用） ：厂别运费（元/kmt）路程（km）需求量（t）A0.45 200 不超过 600 B)( 为常数aa150 不超过 800 （1）写出总运费y（元）与运往厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求
13、出最少的总运费（可用含a的代数式表示）24. （1）若运往A厂x吨，则运往B厂为（ 1000-x）吨由题意得：y=2000.45x+150a（ 1000-x）=90 x-150ax+150000a=（90-150a）x+150000a 另由题意得：6001000800 xx，解得： 200 x600函数关系式为y=（90-150a）x+150000a， （200 x 600） （2）当 0a0.6 时， 90-150a0，当x=200 时，y最小=（90-150a） 200+150000a=120000a+18000此时， 1000-x=1000-200=800当a0.6 时， 90-150a
14、0，又因为运往A厂总吨数不超过600 吨，当x=600 时，y最小=（ 90-150a） 600+150000a=60000a+54000此时， 1000-x=1000-600=400精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载答：当0a 0.6时，运往A厂 200 吨，B厂800 吨时，总运费最低，最低运费120000a+18000 元；当a0.6 时，运往A厂 600 吨，B厂 400 吨时，总运费最低，最低运费 60000a+54000 元第六章章末检测参考答案1.4yx，减小 2. 2 3. （ 2,
15、1 ） ，137xyxy 4. 0 x 5. y=-4x+20，5 6. 8 7.答案不唯一 8. 4 9. x32 10. (2)、(3) 、(4) 11. D 12. C 13. D 14. A (提示：由题意得：bxyxy442解得3864bybx，因为交点在第三象限所以038064bb解得48)b 15. C 16. A（提示：a+b+c=0，且 a bc， a0， c0， （b 的正负情况不能确定） ）17. （1）25yx（ 2）在函数图像上18. 图略（ 1）2x（2）60y（3）03x19. 设一次函数0kbkxy图像与x 轴交点坐标为（d,0 ）,因为一次函数0kbkxy图像
16、过点)2,0(，且与 两坐标轴围成的三角形面积为2，则212d=2，得d=2，如图所示：将两点坐标（0，2） 、 （2，0）代入一次函数0kbkxy中，得b=2，k= 1，此时一 次 函 数 的 表 达 为2yx； 将 两 点 坐 标 （ 0， 2） 、 （ 2 ， 0） 代 入 一 次 函 数0kbkxy中，得b=2，k=1，此时一次函数的表达式为2yx. 综上所述，满足条件的一次函数表达式为2yx或2yx20. （1）设ykxb，根据题意 得301.590kbkb，解得60180kb60180(1.53).yxx（2）当2x时，602 18060y精选学习资料 - - - - - - -
17、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载骑摩托车的速度为60230（千米 / 时）乙从 A地到 B地用时为90303（小 时）21. （1）设直线2l表示的一次函数表达式为ykxb，0223xyxy时，；时，232.bkb，522.kb，直线2l表示的一次函数表达式是522yx（2）从图像可以知道，当1x时，直线1l表示的一次函数的函数值大于0；当542025xx，得，45x当时，直线2l表示的一次函数的函数值大于045x当时，1l、2l表示的两个一次函数的函数值都大于22. （1）y=（1-0.5 ）x- （ 0.5-0.2） （200-x ）
18、=0.8x-60 （0 x200 且 x 为整数；） ；（2）根据题意得：30 （0.8x-60 ） 2000，解得x 15831故小丁每天至少要卖159 份报纸才能保证每月收入不低于2000 元23. 以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（1，4） 、（2，7） 、 （3，10） 、（4，13）依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，如图所示设直线解析式为ykxb，把（ 1，4） 、 （2，7）两点坐标代入得427kbkb，解得31kb，所以31yx验证：当x=3 时，y=10所以，另外一点也在这条直线上所以，当x=2013 时， y=32013+1=6040答：第2013 个图
19、有 6040 枚棋子24. （1）若运往A厂x吨，则运往B厂为（ 1000-x）吨由题意得：y=2000.45x+150a（ 1000-x）=90 x-150ax+150000a=（90-150a）x+150000a 另由题意得：6001000800 xx，解得： 200 x600函数关系式为y=（90-150a）x+150000a， （200 x 600） （2）当 0a0.6 时， 90-150a0，当x=200 时，y最小=（90-150a） 200+150000a=120000a+18000此时， 1000-x=1000-200=800当a 0.6 时， 90-150a0，又因为运往A
20、厂总吨数不超过600 吨，当x=600 时，y最小=（ 90-150a） 600+150000a=60000a+54000此时， 1000-x=1000-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载600=400答：当0a 0.6时，运往A厂 200 吨，B厂800 吨时，总运费最低，最低运费120000a+18000 元；当a0.6 时，运往A厂 600 吨，B厂 400 吨时，总运费最低，最低运费 60000a+54000 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页