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1、学习必备 欢迎下载 第一单元 小数乘法 1、计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。注意：按整数算出积后，小数末尾的 0 要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用 0 占位。2、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。3、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法 4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。5、分段收费：最低消费+超过的部分单价=总收费 6、运算定律和性质：加法：加法交换律：abba 加法结合律:(a b)ca(b
2、 c)减法：abca(b c)a(b c)abc 乘法：乘法交换律：abba 乘法结合律：(a b)ca(b c)乘法分配律：(a b)cacbc (ab)cacbc 除法：a bca(b c)a(b c)abc 学习必备 欢迎下载 第二单元 位 置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。例：在方格图中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：数对（X，5）表示在第 X列，第 5 行；数对（5，Y）表示在第 5 列，第 Y行。3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元
3、小数除法 1、除数是整数的小数除法的计算方法：小数除以整数，先按整数除法的方法去除。然后点小数点，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。2、除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末位用 0 补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。3、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法、“进一法”、“去尾法”求出商的近似数。进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数。去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。4、在
4、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。5、除法中的变化规律：商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。外乘大于的数积比原来的数大一个数除外乘小于的数积比原来的数小求算定律和性质加法加法交换律加法结合律减法乘法乘法交换律乘法结合组数对确定唯一一个点的位置例在方格图中用数对表示第三列第五行注学习必备 欢迎下载 被除数不变，除数缩小，商扩大。6、商与被除数的关系：当除数小于 1 时，商大于被除数；当除数大于 1 时，商小于被除数。7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现
5、，这样的小数叫做循环小数。例如：5.333、7.14545 8、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.例如：5.333 的循环节是 3。7.14545的循环节是 45。6.9258258的循环节是 258。9、简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作：5.3 6.9258258 写作：6.9258 10、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375。11、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：0.27、3.1415926 第四单元 可能性
6、1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能 （不确定）可能性 不可能 一定 2、事件发生的机会（或概率）有大小。大 数量多 小 数量少 第五单元 简易方程 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。（确定）可能性.外乘大于的数积比原来的数大一个数除外乘小于的数积比原来的数小求算定律和性质加法加法交换律加法结合律减法乘法乘法交换律乘法结合组数对确定唯一一个点的位置例在方格图中用数对表示第三列第五行注学习必备 欢迎下载 注：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写作 aa 或 a2 读作：a 的平方。注：2a 表示 a+a ；a2表示 aa 3
7、、方程：含有未知数的等式称为方程。注意：方程一定是等式，等式不一定是方程。4、解方程的原理：数量关系式 加法：和加数加数 一个加数和两一个加数 减法：差被减数减数 被减数差减数 减数被减数差 乘法：积因数因数 一个因数积另一个因数 除法：商被除数除数 被除数商除数 除数被除数商 常见的公式：总价单价数量 路程时间速度 单价总价数量 时间路程速度 数量总价单价 速度路程时间 第六单元 多边形的面积 1、长方形：周长(长宽)2 【长周长2宽；宽周长2长】外乘大于的数积比原来的数大一个数除外乘小于的数积比原来的数小求算定律和性质加法加法交换律加法结合律减法乘法乘法交换律乘法结合组数对确定唯一一个点的
8、位置例在方格图中用数对表示第三列第五行注学习必备 欢迎下载 字母表示：C(a b)2 面积长宽 字母表示：Sab 2、正方形：周长边长4 字母表示：C4a 面积边长边长 字母表示：Sa2 3、平行四边形 面积底高 【底面积高；高面积底】字母表示：Sah 【aSh ；h Sa】4、三角形 面积底高2 【底面积2高；高面积2底】字母表示：Sah2 【a2Sh ；h 2Sa】5、梯形 面积（上底下底）高2 字母表示：S（ab）h2 单位进率：100 100 10000 100 cm2 dm2 m2 公顷 km2 平方厘米 平方分米 平方米 平方千米 6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形
9、面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。8、组合图形面积（或阴影部分面积）：通过分割、填补，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。（整体部分另一部分）外乘大于的数积比原来的数大一个数除外乘小于的数积比原来的数小求算定律和性质加法加法交换律加法结合律减法乘法乘法交换律乘法结合组数对确定唯一一个点的位置例在方格图中用数对表示第三列第五行注学习必备 欢迎下载 第七单元 数学广角植树问题 全长间隔长间隔数 全长间隔长间隔数 全长间隔数间隔长 1、两端都栽：如图：棵数间隔数1 2、只栽一端（封闭图形植树问题）：如图：棵数间隔数 3、两端都不栽 如图：棵数间隔数1 或 外乘大于的数积比原来的数大一个数除外乘小于的数积比原来的数小求算定律和性质加法加法交换律加法结合律减法乘法乘法交换律乘法结合组数对确定唯一一个点的位置例在方格图中用数对表示第三列第五行注