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1、学习必备 欢迎下载 名师示范课 第七章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对(杨杰)一、教学目标 1核心素养 通过学习平面直角坐标系，培养抽象数学问题的能力和数形结合的能力 2学习目标（1）7.1.1.1 理解有序数对的意义（2）7.1.1.2 体验有序数对的应用 3学习重点 理解有序数对的意义和作用 4学习难点 用有序数对表示点的意义 二、教学设计（一）课前设计 1预习任务 任务 1.阅读教材 P64-P65，理解有序数对的意义，并举出生活中的例子 2预习自测 1数对（a,b）与数对（b,a）是同一对有序数对吗？（）【知识点：坐标确定位置】【解析】根据坐标的位置确定（a,b）与（b,a）是不
2、同的坐标，因此它们不是同一有序数对。2.电影院中第 6 排第 10 个座位可表示为（6,10），那么（11,3）表示电影座位是（）【知识点：坐标确定位置】【解析】第 11 排第 3 个座位 3下列数据不能确定物体的位置的是（）A.5 楼 4 号 B.北偏东 30 C.学府路 58 号 D.东经 20，北纬 80 学习必备 欢迎下载【知识点：坐标确定位置】【解析】在同一平面内，确定一点的位置需要两个数据，且这两个数据必须唯一确定一个位置。选项 A中，4 楼 8 号可确定物体的位置；选项 B 中，只给出了方向为北偏东 30，没有说明距离，因此不能确定物体的位置；选项 C中，希望路 25 号可确定物
3、体的位置；选项 D中，东经 118，北纬 40是用经度、纬度来确定物体的位置.故选 B （二）课堂设计 1问题探究 问题探究一 什么是有序数对 重点、难点知识 活动一 结合实际问题 理解有序数对 如图 1，你能根据本班教室分布情况，找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1,5），（2,4），（4,2），（4,2），（3,3），（5,6）活动二 根据排列先后 定义有序数对 怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后 顺序对位置有影响吗？如果我们约定“列数在前，排数在后”，你能准确找出以上同学吗？（2,4）和（4,2）在同一个位 置吗？想一想:在平面内确定物体的位置的两个数据有先后顺序吗？一般地，含
4、有顺序的两个数表示一个确定的位置，其中两个 数表示不同的含义，我们把有 的两个数a和b组成的 数对，叫做有序数对，记作（a，b）例题：7 6 5 4 横 3 2 排 1 1 2 3 4 5 6 纵 列 讲 桌 图 1 对的意义和作用学习难点用有序数对表示点的意义二教学设计一课前设不同的坐标因此它们不是同一有序数对电影院中第排第个座位可表示为解析在同一平面内确定一点的位置需要两个数据且这两个数据必须唯一学习必备 欢迎下载 某教室的座位共有 5 排 6 列，其中小明的座位在 2 排 5 列，记为（2，5），王红的座位在 5 排 3 列，可记为_ A（5，6）B （6，5）C（5，3）D （3，5）
5、【知识点：坐标确定位置；数学思想：数形结合】解析：根据前面的 2 排 5 列，记为（2,5）可以得到排数在前，列数在后，所以5 排 3 列应为（5,3）故选 C.根据下列表述能确定位置的是（）A.横店影院 1 排 B.南偏西 30 度 C.重庆南岸区 D.北纬 16 度，东经109 度【知识点：坐标确定位置】解析：根据有序数对的概念可知，一般地，含有顺序的两个数表示一个确定的位置.题中只有 D满足条件，故选 D.问题探究二 有序数对的应用 重点、难点知识 活动一 初步运用有序数对解决实际问题 利用有序数对来确定物体的位置 如下图所示的马所处的位置为（2,3）（1）你能表示图中象的位置吗？（2）
6、写出马的下一步可以到达的位置.【知识点：有序数对；数学思想：数形结合，分类讨论】详解：（1）依据马的位置可知象的位置（5,3）（2）马下一步可以达到的位置有（1,1），（3,1），（3,5），（1,5），（4,2），（4,4）点拨：根据马的位置判断出列写在前，排写在后确定象的有序数对，在根据马走日字确定马可能到达的位置.对的意义和作用学习难点用有序数对表示点的意义二教学设计一课前设不同的坐标因此它们不是同一有序数对电影院中第排第个座位可表示为解析在同一平面内确定一点的位置需要两个数据且这两个数据必须唯一学习必备 欢迎下载 如图，小鱼家在 A（10，8）处，小云家在 B（4，4）处，从小鱼家到小
7、云家可以按下面的两条路线走：路线一：（10，8）（10，7）（8，7）（8，6）（6，6）（6，5）（4，5）（4，4）；路线二：（10，8）（4，8）（4，4）（1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；（2）请你依照上述方法再写出一条路线 【知识点：有序数对；数学思想：数形结合】详解：（1）根据有序实数对的意义画出路线，利用平移可得它们的长度相等；（2）画出路线（10，8）（10，4）（4，4）即可 点拨：本题考查了有序数对的实际应用，根据AB的路线画出图形，在解决第二题时注意应是沿图表中的格子行走，不是对角！2课堂总结 对的意义和作用学习难点用有序数对表示点的意义二教学设计一
8、课前设不同的坐标因此它们不是同一有序数对电影院中第排第个座位可表示为解析在同一平面内确定一点的位置需要两个数据且这两个数据必须唯一学习必备 欢迎下载【知识梳理】（1）有序数对：我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.（2）在进行有序数对的应用时需注意有序数对的顺序.【重难点突破】（1）有序数对是一对有顺序的数组成的数对 （2）有序数对解决实际问题是要注意括号里面表示的先后顺序.1.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(5,2)与(2,5)表示的位置相同 B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同 C.(2,3)与(3,2)是表示不同位置的两个有序数对 D.(1,
9、1)与(1,1)表示两个不同的位置【知识点：坐标确定位置】【解析】根据坐标系中有序数对的意义对各选项分析判断后利用排除法求解，即可解答出本题的答案。A.（5,2）与（2,5）表示的位置不相同，故本选项错误；B.a=b 时，（a,b）与（b,a）表示的位置相同，故本选项错误；C.（2,3）与（3,2）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；D.有序数对（1,1）与（1,1）表示两个相同的位置，故本选项错误。故选 C 2 如图 1 所示，一方队正沿箭头所指的方向前进 （1）A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A（4，5）B（5，4）C （4，2）D （4，3）（2）B左
10、侧第二个人的位置是（）A（2，5）B（5，2）C （2，2）D （5，5）（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是（）A（4，1）B（1，4）C （1，3）D （3，1）（4）（4，3）表示的位置是（）AA B B CC DD 对的意义和作用学习难点用有序数对表示点的意义二教学设计一课前设不同的坐标因此它们不是同一有序数对电影院中第排第个座位可表示为解析在同一平面内确定一点的位置需要两个数据且这两个数据必须唯一学习必备 欢迎下载(1)DCBA五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列【知识点：坐标确定位置；数学思想：数形结合】【解析】根据 A在第三列第四行，用(3，4)表示，可
11、知用有序数对表示点的位置时，列号在前，行号在后，进而得出即可。(1)B在第四列第五行，用有序数对(4，5)表示点 B 故选：A.(2)B 左侧第二个人的位置在第二列第五行，用(2，5)表示，故选 A.(3)队伍向东前进，A北侧第二个人的位置为(1，4)，故选 B.(4)(4，3)表示的位置是第四列，第三行.即 C的位置.故选 C.故答案为：AABC 3如图 2 所示，第一个数字表示列，第二个数字表示行，如果人名币藏在（3，3）字母牌的下面，那么应该在字母_的下面寻找(2)ABCDEFGHIJKL MNOPQRSTUVWXY【知识点：坐标确定位置；数学思想：数形结合】【解析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。根据题干分析可得：(3,3)是指第 3 行第 3 列，是字母 M，故答案为 M。对的意义和作用学习难点用有序数对表示点的意义二教学设计一课前设不同的坐标因此它们不是同一有序数对电影院中第排第个座位可表示为解析在同一平面内确定一点的位置需要两个数据且这两个数据必须唯一