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1、学科：数学 授课教师：年级：八 总第 课时 课 题 13.4：最短路径问题 课时 教学目标 知识与技能 利用轴对称解决两点之间最短路径问题 过程与方法 通过问题解决培养学生转化问题能力 情感价值观 数学来源实际服务生活，培养数学学习兴趣 教学重点 利用轴对称解决两点之间最短路径问题 教学难点 如何把问题转化为“两点之间，线段最短”教学方法 创设情境主体探究合作交流应用提高 媒体资源 多媒体投影 教 学 过 程 教学流程 教 学 活 动 学生活动 设计意图 创设情境 1、在平面内连接两点的所有线中线段最短。2、什么是两点之间的距离？思 考回答 引 入课题 直线异侧两点最短路径 已知点 A、B 分
2、别是直线 l 异侧的两点，如何在 l上找到一个点，使得这个点到A、B两点的距离和最短？思 考分析 异 侧两 点最 短路径 直线同侧两点最短路径 如图，牧童在 A 处放马，其家在 B 处，A、B 到河岸的距离分别为 AC 和 BD，且 AC=BD，若点 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500 米，则牧童从 A 处把马牵到河边饮水再回家，最短距离是多少米 探 究合 作交 流 直 线同 侧两 点最 短路径 变式练习 如图，XOY 内有一点 P，在射线 OX上找出一点 M，在射线 OY上找出一点 N，使 PM+MN+NP最短 探 究合 作交 流 巩 固深化 练习提高 如图，正方形 ABCD，AB边上有一点 E，AE=3，EB=1，在 AC上有一点 P，使 EP+BP为最短求：最短距离 EP+BP 合 作交 流应 用提 高 应 用提高 如图，村庄 A、B 位于一条小河的两侧，若河岸 a、b 彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥 CD，问桥址应如何选择，才能使 A 村到 B 村的路程最近？课堂小结 利用轴对称解决两点之间最短路径问题 作业布置 P93 页：第 15 题 教学反思 利用轴对称解决两点之间最短路径问题教学难点如何把问题转化为两点么是两点之间的距离直线异侧学生设计活动意图思考引入回答课题思考河岸的距离别为和且若点到河岸的中点的距离为米则牧童从处把马牵到