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1、优秀学习资料 欢迎下载 平行四边形单元测试题 一、填空题(每空 2 分,共 28 分)1.已知在 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 cm.2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明 （只写一种方法）3.如图,正方形 ABCD 的对线 AC、BD 相交于点 O.，那么图中共有 个等腰直角三角形.4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;(3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.5.矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为 1
2、2cm,则对角线长为 cm.6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .7.平行四边形的周长为 24cm,相邻两边长的比为 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm.8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为 m.(第 8 题)(第 10 题)第 3 题 9.已知菱形的两条对角线长为 12cm和 6cm,那么这个菱形的面积为 2cm.10.如图,l是四边形 ABCD 的对称轴,如果 ADBC,有下列结论:(1)ABCD;(2)AB=CD;(3)ABBC;(4)AO=OC.其中正确的结论是 .二、选择题(每题
3、3 分,共 24 分)11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()A.4 种 B.5 种 C.7 种 D.8 种 12.下列说法中,错误的是 ()A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 14.如果
4、一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 15.如图,直线ab,A是直线a上的一个定点,线段 BC 在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积（）A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 (第 15 题)(第 16 题)(第 17 题)17.如图,在ABC中,AB=AC=5,D 是 BC 上的点,DEAB 交 AC 于点 E,DFAC 交 AB 于点 F,那么四边形 AFDE 的周长是 ()A.5 B.10 C.15 D.20 18.已知四边形 ABCD 中,AC 交 BD 于点 O,如果只给条件“ABCD”
5、,那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形,ABCDEF 1m 1m A B C a b ABCD A B C D O A B C D O l 优秀学习资料 欢迎下载 给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“BCDBAD”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“CABDBA”,那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 其中正确的说法是 ()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)三、
6、解答题(第 19 题 8 分,第 2023 题每题 10 分,共 48 分)19.如图,中,DB=CD,70 C,AEBD 于 E.试求DAE的度数.(第 19 题)20.如图,中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,100 DGE.（第 20 题）(1)试说明DF=BG;(2)试求AFD的度数.21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图),使 AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)
7、,说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是:.22.已知四边形 ABCD 中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形 ABCD 成为特殊的平行四边形,并说明理由.23.如图,直线 MN 经过线段 AC 的端点 A,点 B、分别在NAC和MAC的角平分线 AE、AF 上,BD 交 AC 于点 O,如果 O 是 BD 的中点,试找出当点 O 在 AC 的什么位置时,四边形 ABCD 是矩形,并说明理由.附加题 24.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿
8、望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.平行四边形单元测试题答案 1.60.2.平行四边形;有一组邻边相等.3.8.提示:它们是.,ACDBCDABCABDAODCODBOCAOB 4.(1)等腰直角三角形;(2)等腰三角形;(3)直角三角形.5.24.6.135;45.7.3.MNABEODCF ABCDE ABCD ABCDFEG A B C D ABCD 三角形把直角三角形等腰三角形等腰直角三角形填入下列相应的空格上的边长为则对角线长为若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角比例可知这个十字标志的周长为第题第题第题已知菱形的两条对角线长优秀学习资料 欢迎下载 8.4.提示
9、:如图所示,将“十”字标志的某些边 进行平移后可得到一个边长为 1m的正方 形,所以它的周长为 4m.(第 8 题)9.36.提示:菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半.10.(1)(2)(4).提示:四边形 ABCD 是菱形.11.B.12.D.13.C.14.C.15.C.提示:因为ABC的底边 BC 的长不变,BC 边上的高等于直线ba,之间的距离也不变,所以ABC的面积不变.16.A.提示:由于BAFDAEFAEDAEFAE9021,所以通过折叠后得到的是由.17.B.提示:先说明 DF=BF,DE=CE,所以四边形 AFDE 的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=
10、AB+AC.18.C.19.因 为 BD=CD,所 以,CD B C 又 因 为 四 边形ABCD是 平 行 四 边形,所以 ADBC,所 以,D B CD因 为20709090,DDAEAEDBDAE中所以在直角.20.(1)因为四边形 ABCD 是平行四边形,所以 AB=DC,又 AF=CG,所以 ABAF=DCCG,即 GD=BF,又 DGBF,所以四边形 DFBG 是平行四边形,所以DF=BG;(2)因 为 四 边 形 DFBG是 平 行 四 边 形,所 以DFGB,所 以AFDGBF,同 理 可 得DGEGBF,所 以1 0 0DGEAFD.21.(1)平行四边,两组对边分别相等的四
11、边形是平行四边形;(2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形.22.下面给出两种参考答案:(1)添加条件 ABDC,可得出该四边形是矩形;理由:因为 ABDC,AB=DC,所以四边形 ABCD 是平行四边形.又因为 AC=BD,所以四边形 ABCD 是矩形.(2)添加条件 AC 垂直平分 BD,那么该四边形是正方形.理由:因为 AC 垂直平分 BD,所以 AB=AD,BC=CD,又因为 AB=DC,所以 AB=AD=BC=DC,所以四边形 ABCD 是菱形,又因为 AC 垂直 BD,所以四边形 ABCD 是正方形.说明:解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不
12、同条件下的不同结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的条件和所得的结论.23.O 在 AC 的中 点时,四边形 ABCD 是矩形.因为 AO=CO,BO=DO,所以四 边形 ABCD 是 平行 四边 形,又CANMACCAEFACFAECANCAEMACFAC21,21,21所以=18021=90,所以四边形 ABCD 是矩形.24.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些 平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.A B C D E F G H 三角形把直角三角形等腰三角形等腰直角三角形填入下列相应的空格上的边长为则对角线长为若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角比例可知这个十字标志的周长为第题第题第题已知菱形的两条对角线长