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1、学习必备 欢迎下载 一.不确定图：概念:一个边的存在性和点得存在性都被赋予了概率值的图 一个不确定图 G，它可以被看做一个随机变量，有很多可能取值，这些值得类型就是确定图。所以 G 在这些可能取值的确定图的集合上就有一个概率分布(probability distribution)。二.可能世界理论 1 可能世界语义学的基本思想 可能世界语义学是模态逻辑的形式语义学，它起源于莱布尼茨的可能世界理论。莱布尼茨认为，一个事态 A 是可能的，当且仅当 A 不包含逻辑矛盾。一个由事态 A1，A2，A3，形成的组合是可能的，当且仅当 A1，A2，A3，推不出逻辑矛盾。由无穷多的具有各种性质的事物所形成的可
2、能的事物的组合，就是一个可能世界。有许许多多的可能世界，例如现实世界就是一个可能世界，它是由上帝选择的一个最丰富、最完美的可能世界。他进而利用可能世界去讨论必然性、可能性、偶然性等问题，例如他认为：L1 一命题是必然的，当且仅当它在所有可能世界中都是真实的；L2 一命题是可能的，当且仅当它在某些可能世界中是真实的。20 世纪 5060 年代，鉴于模态逻辑发展的迫切需要，一批逻辑学家例如坎格尔（B.Kanger）、蒙塔古（R.Montague）、普赖尔（A.N.Prior）、欣迪卡（J.Hintikka）和克里普克（S.Kripke）等人从莱布尼茨的上述思想出发，发展了一种模态语义理论即可能世界
3、语义学，从而使模态逻辑的发展进入到一个新的时期。相对于经典语义学和莱布尼茨的思想而言，可能世界语义学有几个重大的改进，具体来说：第一，它使命题的真假相对化。由于经典语义学通常是相对于现实世界而言的，因此其公式的真假只是在现实世界中的真假，它就没有必要特别指明此公式在现实世界中真，彼公式在现实世界中假，而可以抽象地、一般地谈论其公式的真假。而在模态逻辑中，我们所面对的是各种各样的可能世界，它们之间是有某种差异的，一个体可以在一可能世界中存在，但并不在另一可能世界中存在；一事件可以在一可能世界中发生，但不在另一可能世界中发生。于是，描述或反映该个体或事件的命题就有可能在一可能世界中真，但在另一可能
4、世界中假。这样，我们不再能够抽象地一般地谈论命题的真假，而只能谈论命题在特定的可能世界中的真假，即是说，命题的真假是相对于特定的可能世界而言的，给命题赋值必须注明是在哪个可能世界之中。由此造成的后果是：第二，它使必然性、可能性概念相对化。由于必然性、可能性概念是与命题的真假密切相关的，甚至是用后者定义的，既然后者是相对于特定的可能世界而言的，前者因此也就是相对于特定的可能世界而言的。我们不能再抽象地、一般地谈论必然性、可能性，而只能谈论某一特定的可能世界中的必然性和可能性；我们不能再一般地说某一命题是必然的或可能的，而只能说，某一命题在某一可能世界中是必然的或可能的。第三，它使可能世界之间具有
5、一定的关系。命题 p 在一可能世界中是必然的，不再要求它无限制地在所有的可能世界中真，而只要求它在与该可能世界有关的所有可能世界中真。如果某些可能世界与该可能世界没有关系，即使 p 在那个可能世界中假，p 在那个可能世界中仍然可以是必然的；但是，假如 p 在某个与该可能世界有关系的可能世界中假，则 p 在该可能世界中就不再是必然的。因此，一命题在某一可能世界中的必然性，是相对于与该可能世界有关的所有可能世界而言的。于是，L1 和 L2 分别必须被重新表述为 L1 一命题在某一可能世界中是必然的，当且仅当，它在与该可能世界有关的所有可能世界中都是真的；学习必备 欢迎下载 L2 一命题在某一可能世
6、界中是可能的，当且仅当，它在与该可能世界有关的某些可能世界中是真的。实际上，可能世界语义学就是将上述思想形式地刻划出来，这是通过模型方法实现的。这种语义学为模态逻辑提供了十分适用的语义工具，它使似乎无从下手的模态概念得到了与直观十分吻合而又简单明了的解释，并证明了当时几乎所有模态逻辑系统的可靠性和完全性。不仅如此，它还在哲学逻辑的广大领域，例如在道义逻辑、时态逻辑、认识论逻辑、反事实条件句逻辑、一般内涵逻辑甚至优先逻辑中取得了相当的成功，它甚至还适用于经典逻辑，可以把经典语义学作为特例包含在自身之中。它的意义甚至远远超出了逻辑领域，而在现代哲学领域中获得广泛应用。可以这样说，在分析和探讨意义问
7、题、真理问题以及某些认识论问题，例如先验命题与后验命题、分析命题和综合命题、必然命题和偶然命题的传统区分时，不借助于或接触到可能世界语义学的概念和思想，在当代几乎是不可能的。可能世界语义学也遇到了许多哲学上的难题，例如，什么是可能世界？什么是可能的个体？可能世界概念能否定义？如何定义？可能世界究竟是一种真实的存在还是一种说话方式？个体能否跨越不同的可能世界而存在吗？如果能够，如何识别跨越世界的个体？可能世界语义学导致本质主义吗？如此等等。我认为，所有这些问题可以归纳为三大问题：一是可能世界的定义问题，二是可能世界的本体地位问题，三是跨界同一性和跨界识别问题。我同意这样一种意见，上述“每上个问题
8、都正在暗暗地败坏着可能世界事业或者无论如何，如果这些反对意见成立的话，它们就会严重地减弱它的用处。”因此，所有这些问题都值得我们认真加以注意。2可能世界的定义问题 给出不同于现实世界的其他可能世界通常有以下几种方法：在某个可能世界中，（1）某一现实事物不存在，或者某一非现实事物存在；或者（2）某物所具有的性质不同于此物在现实世界中具有的性质，或者（3）某些事物之间的关系不同于这些事物在现实世界中的关系；或者（4）某些现实发生的事件在其中不发生，或者某些现实不发生的事件在其中发生，如此等等。问题在于，究竟如何去定义可能世界呢？对于这一问题有两种根本不同的态度：一种是接受此问题的预设，认为可能世界
9、是可以定义的，并给出不同的定义。给出的定义主要有两种：一种是可能世界就是人们可以设想的任何一个世界，例如，“可能世界包括我们能想象的任何世界，也就是我们能想象的任何一个世界都是可能世界。我们的现实世界只是可能世界中的一个。”有人认为，这种说法有助于人们直观地理解什么是可能世界，但它作为定义既不严格也不精确。它实质上是借助于心理学的术语来定义可能世界。但自从弗雷格以来，现代逻辑学家们一直避免陷入心理主义的泥坑。如果我们如此定义可能世界，然后又用可能世界去定义或说明有效性、可满足性（逻辑一致性）、逻辑真理等重要概念，这实际上是把逻辑建立在心理主义的基础之上。这是现代逻辑学家们唯恐避之不及的。另一种
10、定义是：可能世界是逻辑上一致的世界，即任何不包含逻辑矛盾的世界都是可能的。莱布尼茨就是这样来定义可能世界的。但是，有些逻辑学家例如刘易斯（David Lewis）认为，这里包含着严重的逻辑循环，因为我们正是用可能世界去定义逻辑必然性、逻辑可能性、逻辑有效性、逻辑可满足性（逻辑一致性）等概念，如果可能世界又需要用逻辑可能性、逻辑一致性等等来定义的话，就明显地陷入了循环定义。因此，他们认为，上述定义在逻辑上是不合法的，不能成立。也有逻辑学家不同意上述指控，例如麦克米切尔（Alan McMichael）指出：“可能有人会提出反对意见，说我们的语义学是循环的，因为可能世界及其所涉及的概念正是根据对对能性的最初理解来定义的。不过，循环的指控并不成立，因为我们从来没有企图去定义可能性和必然性。我们只是给出这些概念的一种外延语义学，。认为定义是阐释一个概念的唯一方法是错误的。”二可能世界理论可能世界语义学的基本思想可能世界语义学是模态逻辑矛盾由无穷多的具有各种性质的事物所形成的可能的事物的组合就是一性等问题例如他认为一命题是必然的当且仅当它在所有可能世界中都是