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1、二年级数学下册知识点梳理 1.理 解 有 余 数 除 法 的 含 义 重 视 解 决 实 际 问 题 的 能 力。本 单 元 的 复 习 重 点 是：认 识 有 余 数 的 除 法，理 解“余 数 要 比 除数 小”；能 正 确 列 竖 式 计 算 表 内 除 法。复 习 难 点 是 用 竖 式 计 算 除数 和 商 都 是 一 位 数 的 有 余 数 的 除 法，用 有 余 数 的 除 法 解 决 实 际 问题。（1）理 解 余 数 的 意 义。举 例 说 明：13 个 圆 片，每 4 个 分 1 份，分 成 了 3 份，还 剩 1个。这 里 剩 下 的 1 个 就 是 余 数。23 个 苹
2、 果，平 均 放 在 4 个 盘 子里，每 盘 放 5 个，还 剩 3 个。这 里 剩 下 的 3 个 就 是 余 数。金 点 子：平 均 分 物 体 时，当 有 剩 余 且 不 够 再 分 时，就 把 剩 下 的 数叫 作 余 数。（2）理 解 有 余 数 的 除 法 算 式 意 义。金 点 子：分 物 体 时，平 均 分 完，可 以 用 除 法 表 示，平 均 分 后还 有 剩 余，也 可 以 用 除 法 表 示，余 数 要 比 除 数 小。（3）正 确 列 除 法 竖 式 计 算。金 点 子：笔 算 有 余 数 的 除 法 是，被 除 数 里 最 多 有 几 个 除 数，商 就 是 几，
3、商 与 被 除 数 的 个 位 对 齐 写 在 除 号 的 上 面，用 被 除 数 减去 除 数 和 商 的 积 所 得 的 差 为 余 数，余 数 与 被 除 数 的 个 位 对 齐，写在 横 线 下 面。（4）重 视 解 决 实 际 问 题 的 能 力。金 点 子：比 如“30 张 纸，每 4 张 纸 做 一 个 灯 笼，只 能 做 7 个灯 笼”和“把 45 个 皮 球，全 部 装 走，每 6 个 装 一 盒，至 少 需 要 8个 盒 子”的 问 题，进 一 步 体 会“去 尾”和“进 一”的 求 商 方 法，感 受 有余 数 除 法 的 实 际 应 用 价 值，锻 炼 思 维 的 深
4、刻 性 和 灵 活 性。2 梳 理 认 数，发 展 数 感。“万 以 内 数 的 认 识”的 梳 理，主 要 包 括 进 一 步 理 解 数 位、计 数单 位、数 的 组 成 等 知 识，提 高 数 数、读 数、写 数 的 能 力，感 受 数的 大 小，认 识 近 似 数，会 找 一 个 数 的 近 似 数。从 而 发 展 数 感。本 单 元 的 复 习 重 点 是 掌 握 万 以 内 数 的 数 位 顺 序，会 用 算 盘 表示 数，会 读 写 万 以 内 的 数。本 单 元 的 复 习 难 点 是 中 间 和 末 尾 有 0 的 读、写。（1）建 立 数 位 概 念。要 使 孩 子 们 建
5、 立 数 位 概 念，因 为 这 是 理 解 数 的 含 义，正 确 读写，理 清 数 的 顺 序 和 大 小，明 确 数 的 组 成 的 前 提 和 基 础，能 使 他们 形 成 相 应 的 数 感，并 对 以 后 认 识 更 大 的 数 也 有 着 重 要 的 影 响。熟 记“从 右 边 起，第 一 位 是 个 位，第 二 位 是 十 位，第 三 位 是 百位，第 四 位 是 千 位，第 五 位 是 万 位”，明 确 个 位 上 的 数 表 示 几 个一，十 位 上 的 数 表 示 几 个 十，百 位 上 的 数 表 示 几 个 百，千 位 上 的数 表 示 几 个 千。这 样，要 理 解
6、 数 的 组 成，可 把 数 置 于 数 位 中 去 分析，自 然 简 单 多 了。金 点 子：读 数 时，从 高 位 读 起，千 位 上 是 几 就 读 几 千，百 位上 是 几 就 读 几 百，十 位 上 是 几 就 读 几 十，个 位 上 是 几 就 读 几，中间 不 管 有 几 个 0，只 读 一 个 零，末 尾 不 管 有 几 个 0，都 不 读。写数 时，从 高 位 写 起，有 几 个 千 就 在 千 位 上 写 几，几 个 百 就 在 百 位上 写 几，几 个 十 就 在 十 位 写 几，几 个 一 就 在 个 位 写 几。哪 一 位 上一 个 单 位 也 没 有，就 写“0”占
7、 位。比 大 小 时，如 果 位 数 不 同，位数 多 的 大。如 果 位 数 相 同，应 从 最 高 位 起，一 位 一 位 往 下 比，直到 比 出 大 小 为 止。（2）知 道 准 确 数 与 近 似 数 的 区 别 准 确 数 是 生 活 中 的 实 际 具 体 数 量，近 似 数 为 准 确 数 接 近 的 数。求 一 个 数 的 近 似 数，我 们 一 般 用 符 号“”连 接。金 点 子：求 一 个 数 的 近 似 数，可 以 先 找 出 这 个 数 在 哪 两 个 整十 数、整 百 数 或 整 千 数 之 间，再 判 断 这 个 数 更 接 近 这 两 个 整 十 数、整 百
8、数 或 整 千 数 中 的 哪 一 个。如 果 孩 子 接 受 能 力 很 强，也 可 以 渗透 四 舍 五 入 的 方 法，即 看 这 个 数 的 最 高 位 紧 跟 的 这 一 位 比 5 大 就进 上 去，比 5 小 就 直 接 舍 去。3 注 重 计 算，夯 实 基 础。（1）口 算 的 复 习。口 算 主 要 包 括：两 位 数 加、减 两 位 数 的 口 算。整 十 数 与 整 百数 相 加 减 的 口 算。复 习 重 点 是 正 确 熟 练 地 口 算 需 要 进 位 的 两 位 数 加 两 位 数 以 及需 要 退 位 的 两 位 数 减 两 位 数。复 习 难 点 是 理 解
9、“满 10 进 1”和“退1 作 10”的 算 理 以 及 处 理 方 法。当 然，复 习 时 关 键 是 理 清 两 位 数加 两 位 数 进 位 与 不 进 位、两 位 数 减 两 位 数 退 位 与 不 退 位 及 的 区 别与 联 系。整 十 数 与 整 百 数 相 加 减 的 口 算 方 法，可 以 用 题 组 的 形 式加 以 对 比，如：加 强 比 较，明 确 方 法，适 当 进 行 限 时 训 练，逐 步 提 高 口 算 能力。（2）笔 算 的 复 习。笔 算 主 要 包 括：三 位 数 加 两 位 数 进 位 加、不 进 位 加，三 位 数减 两 位 数 退 位 减、不 退
10、位 减。三 位 数 加 三 位 数 进 位 加、不 进 位 加，三 位 数 减 三 位 数 退 位 减、不 退 位 减。复 习 重 点 是 明 确 笔 算 方 法：相 同 数 位 对 齐；从 个 位 算 起；个 位 相 加 满 10，向 十 位 进 1；个 位 不 够 减，从 十 位 退 1 作 10再 减。金 点 子：满 10 进 1 时，写 上 小 1，称 之 为 迷 你 1；不 够 减 时，向 前 一 位 退 1 时，在 借 的 那 一 位 上 作 记 号，点 上 小 圆 点，称 之 为小 退 位 点。复 习 难 点 是 在 实 际 计 算 过 程 中，孩 子 们 特 别 容 易 把 进
11、 位 和 不进 位、退 位 和 不 退 位 混 淆 起 来。因 此，个 位 相 加 满 10，向 十 位进 1 时 应 标 记 进 位 的“1”，并 且 牢 记 十 位 相 加 时 一 定 要 加 上 去，十 位 相 加 满 10，向 百 位 进 1；并 且 牢 记 百 位 相 加 时 一 定 要 加 上 去；个 位 不 够 减 时 从 十 位 退 1 到 个 位 作 10，退 位 点 不 能 忘 记 点，这样 十 位 上 计 算 时 就 要 先 退 1 再 去 减，当 个 位 不 够 减 需 要 退 位 时，如 果 十 位 是 0，无 1 可 退，就 要 从 百 位 退 1，退 下 来 的
12、1 当 作 10个 十，先 退 到 十 位，再 从 十 位 退 1 个 十 到 个 位 来 计 算。当 然，在不 需 要 进 位 或 不 需 要 退 位 时，切 不 可“画 蛇 添 足”。金 点 子：笔 算 训 练 也 可 用 题 组 的 形 式，让 孩 子 们 从 中 获 得 更多 的 体 验：（3）验算的复习。加 法 的 验 算：交 换 加 数 的 位 置 再 算 一 遍，看 两 次 的 和 是 否 相同；也 可 以 用 算 出 的 和 减 去 其 中 一 个 加 数 看 是 否 等 于 另 一 个 加数。减 法 的 验 算：一 是 用 差 加 上 减 数，看 是 否 等 于 被 减 数；
13、二 是用 被 减 数 减 差，看 是 否 等 于 减 数。让 孩 子 选 择 自 己 喜 欢 的 方 法 去 验 算，激 发 孩 子 学 习 的 乐 趣。并 且 提 醒 孩 子 横 式 得 数 写 正 确。（二）1认识时间单位，建立时间观念。本单元主要让学生认识时间单位时、分、秒，知道 1 时=60 分，1 分=60 秒，能正确认、读钟面上表示的时间，建立 1 时、1 分、1 秒的时间观念。时间单位看不见、摸不着，具有一定的抽象性，所以复习时让孩子清晰建立1 时、1 分、1 秒的时间观念是重点，而根据时针和分针的位置，正确的说出钟面上表示的是几时几分是难点。综合性的题目主要有：（1）填合适的时
14、间单位：要注意引导孩子在充分体验 1 时、1 分、1 秒的长短的基础上建立时、分、秒的时间观念，再联系生活实际展开思考。如填空：做 10 次仰卧起坐大约用 25（秒），小学生一天在学校的时间大约是 6（时）。（2）比较两个时间的长短：既要认识时、分、秒这三个时间单位，更要明确相邻两个时间单位之间的进率：1 时=60 分，1 分=60 秒。（3）认、读、写钟面上的时间：认读钟面上表示时间的基本方法是“先看时针的位置，时针已经走过几，就是几时多；再看分针的位置，分针从 12 起走过多少小格，就是多少分。”孩子们最容易错的是接近整时的时间认、读和表示。如图：这里需要让孩子经历以下三个认知过程大约是
15、9 时；比 9 时多；是 9时零 5 分 2、认识八个方向、体验位置关系。二年级的孩子生活经验、语言理解和逆向思维的能力相对都比较薄弱，所以本单元的重点是：认识东、南、西、北和东北、西北、东南、西南八个方向，并学会根据东、南、西、北这四个方向中的一个方向确定其余三个方向；认识简单的平面图。难点是能利用方向正确描述物体间的位置关系。（1）认识现实空间中的方向 首先利用孩子们对“太阳从东方升起”这一生活现象的认识，明确早晨面向太阳前面是东。其次将东南西北与已有的方位知识前、后、左、右联系起来，认识到面向东时，后面是西、左面是北、右边是南。这样让孩子既体会方向排列顺序，又感受到东和西是相对的，南和北
16、是相对的。需要注意的是当面对的方向改变时，前后左右的方位也随之改变，但东南西北等方向并不会面对的方向而改变。如：面向西面站立，前面是（西），后面（东），左面是（南），右面是（北）。（2）认识平面图上的方向 为了便于表达和交流，地图或平面图通常按“上北、下南、左西、右东”进行绘制。（3）认识东北、西北、东南、西南 重点要理解这四个方向的含义，如:位于东面和北面之间的方向就是东北方向。（4）用方向描述物体间的位置关系 能用“在的面”和“的面是”这两种不同的句式描述物体或场所间的位置关系。如图：水库在桃园的（南 ）面。水库的南面是（橘子）园 3、强化长度观念、培养实测能力“分米和毫米”这一单元重点是
17、认识长度单位分米和毫米，知道相邻两个长度单位之间的进率，并能进行简单的单位换算，难点是正确建立 1 分米和 1 毫米的长度概念，能合理估计常见物体的长度。（1）比划长度单位 通过用手比划 1 米、1 分米、1 厘米、1 毫米可以让孩子比较准确的把握这些单位的实际长度，加深对常用单位的认识。（2）选择长度单位 引导孩子根据生活经验，结合题目给出的数量，再联系长度单位的实际大小展开思考。如：要在墙上钉一枚钉子挂书包，哪种长度的钉子比较合适？4 毫米、4 厘米还是 4 分米？通过联系实际长度单位的比划发现 4毫米的钉子太短，钉在墙上没法挂书包；4 分米太长，生活中一般找不到这么长的钉子，所以应该选择
18、 4 厘米的钉子。（3）长度单位换算 长度单位的换算有两种情况：把高级单位换算成低级单位和把低级单位换算成高级单位。但不管那种情况都要先回顾相邻长度单位间的进率，再明确单位换算的基本方法。在此基础上还可以通过单位换算来比较数量的大小。如：3 厘米（）3 分米 既可以根据厘米是比分米小的单位直接比较，也可以想 3 分米=30 厘米，30厘米3 厘米来比较。（4）解决实际问题 主要是能利用有关长度单位的表象进行一些直观的判断和思考；会估计一些物品或线段的长度；能从熟悉的生活中提出一些有关长度的简单问题，并通过估计、测量或简单的推算加以解释。如：10 张纸摞起来大约厚 1 毫米，100 张纸摞起来大
19、约厚多少厘米？1000张、10000 张呢？面对这样的题目可以引导孩子先把 10 张、100 张、1000 张、10000 张的厚度分别用 1 毫米、10 毫米、100 毫米、1000 毫米表示，再将 10 毫米换算成 1 厘米；100 毫米先换算成 10 厘米再换算成 1 分米；1000 毫米先换算成 100 厘米再换算成 10 分米最后换算成 1 米。4形成角的表象，体会本质特征。角是最基本的几何图形之一，也是进一步认识其他几何图形的重要基础。本单元的重点是体会角和直角的基本特征，能通过观察或操作比较两个角的大小，能正确区分直角、锐角和钝角。（1）感知角和直角的基本特征 借助孩子们熟悉的实物或图形，抽象出角，再指一指角的顶点和两条边。知道锐角比直角小，钝角比直角大，但要注意不能笼统地说成“比直角大的叫做钝角”。从而强化学生对角和直角的认识。（2）比较角的大小 在学生体会到“角的两边叉开得的大角就越大，叉开得越小角就越小的基础上”鼓励孩子通过观察直接判断。如图：一眼就可以看出第一个角小，第二个角大。对于个别有争议的图形可以借助三角尺上的直角比一比。比的时候要注意“顶点重合，一条边重合，看另一条边的位置。”