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1、学习必备 欢迎下载 第二讲 算式谜 姓名：一、知识要点 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4算式谜解出后，要验算一遍。二、精讲精练【例题 1】在下面算式的括号里填上合适的数。【思路导航】根据题目特点，先看个位：75=12，在和的个位（）中填 2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1 的和个位是 1，因此，第一个加数的（）中只能填 6，并向百位进 1；最后来看百位、千位，6
2、+（）+1 的和的个位是 2，第二个加数的（）中只能填 5，并向千位进 1；因此，和的千位（）中应填 8。练习 1：（1）在括号里填上合适的数。（2）在方框里填上合适的数。（3）下面的竖式里，有 4 个数字被遮住了，求竖式中被盖住的 4 个数字的和。【例题 2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。【思路导航】先看个位，3 个“飞”相加的和的个位学习必备 欢迎下载 数字是 1，可推知“飞”代表 7；再看十位，3 个“腾”相加，再加上个位进来的 2，所得的和的个位是 0，可推知“腾”代表 6；再看百位，两个“
3、龙”相加，加上十位进上来的 2，所得和的个位是 0，“龙”可能是 4 或 9，考虑到千位上的“巨”不可能为 0，所以“龙”只能代表 4，“巨”只能代表 1。练习 2：【例题 3】将 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。=【思路导航】要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。0 和 1 不能填入乘法算式，也不能做除数。由于 26=12（2 将出现两次），25=10（经试验不合题意），24=8（7 个数字中没有 8），23=6（6 不能成为商）。因此，0、1、2 只能
4、用来组成两位数。经试验可得：34=12=6=5.练习 3：（1）将 0、1、3、5、6、8、9 这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。=（2）填入 1、2、3、4、7、9，使等式成立。=（3）用 1、2、3、7、8 这五个数字可以列成一个算式：（1+3）7=28。请你用 0、1、2、3、4、6 这六个数字列成一个算式。【例题 4】把“、”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。理的数字试验时应借助估值的方法以缩小所求数字的取值范围达到快速的和个位是因此第一个加数的中只能填并向百位进最后来看百位千位的被盖住的个数字的和
5、例题下面各式中巨龙腾飞分别代表不同的数字相同学习必备 欢迎下载 36015=15 2135=【思路导航】先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后一个数 15 相同，因为 0+15=15，所以，只要使 36 与 0 的运算结果为 0 就行。显然，360+15=15 因为第一个等式已填“”、“+”，在第二个等式中只有“”、“”可以填，题目要求在方框中填整数，已知 3 不能被 5 整除，所以“”只能填在21 与 3 之间，而 3 与 5 之间填“”。练习 4：（1）把“、”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。9 137=100 1425=17 62=1
6、00 5147=（2）将 19 这九个数字填入中（每个数字只能用一次），组成三个等式。=【例题 5】在下面的方框中填上合适的数字。【思路导航】由积的末尾是 0，可推出第二个因数的个位是 5；由第二个因数的个位是 5，并结合第一个因数与 5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是 3；由第一个因数为 376 与积为 310，可推出第二个因数的十数上是 8。题中别的数字就容易填了。练习 5：在里填上适当的数。【例题 6】在下面方框中填上适合的数字。理的数字试验时应借助估值的方法以缩小所求数字的取值范围达到快速的和个位是因此第一个加数的中只能填并向百位进最后来看百位千位的被盖住的个数字的和例题
7、下面各式中巨龙腾飞分别代表不同的数字相同学习必备 欢迎下载【思路导航】由商的十位是 1，以及 1 与除数的乘积的最高位是 1 可推知除数的十位是 1。由第一次除后余下的数是 1，可推知被除数的十位只可能是 7、8、9。如果是 7，除数的个位是 0，那么最后必有余数；如果被除数是 8，除数的个位就是 1，也不能除尽；只有当被除数的十位是 9 时，除数的个位是 2 时，商的个位为 6，正好除尽。完整的竖式是右图。练习 6：在内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。【例题 7】下面算式中的 a、b、c、d 这四个字母各代表什么数字？【思路导航】因为四位数 abcd 乘 9 的积是四位数，可知 a 是 1；d 和 9 相乘的积的个位是 1，可知 d 只能是 9；因为第二个因数 9 与第一个因数百位上的数b 相乘的积不能进位，所以 b 只能是 0（1 已经用过）；再由 b=0，可推知 c=8。练习 7：求下列各题中每个汉字所代表的数字。花=红=柳=绿=华=罗=庚=金=杯=盼=望=祖=国=早=日=统=一=理的数字试验时应借助估值的方法以缩小所求数字的取值范围达到快速的和个位是因此第一个加数的中只能填并向百位进最后来看百位千位的被盖住的个数字的和例题下面各式中巨龙腾飞分别代表不同的数字相同