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1、优秀学习资料 欢迎下载 学习目标：1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，能正确进行计算。2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。3、能列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”等类型的简单实际问题。4、使学生在探索解决问题时，进一步提高能力，感受数学知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。3、分数除法应用题的数量关系式是：单位“1”分率=分率对应的量 在具体解答时，用方程做，设单位“
2、1”的量为。4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。典型例题 例 1、（重点展示）计算。（1）53 6 151 （2）59 32 3518 分析与解：计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数，再按乘法计算法则进行计算。（1）53 6 151=53 61 15=23 （2）59 32 3518=59 32 1835=37 点评：也许有人会说，不也可以按照计算顺序依次计算吗？是的，可以！但是再想一下，是一下子计算方便呢？还是分步计算方便？当然是一下子转化为连乘计算方便。例 2、（误点诊所）计算15 259 54 错误解法：15 259 54=1
3、5 925 45=361875 分析与解：和例题 1 一样先转化为连乘的算式，再计算。正确解答：15 259 54=15 925 54=3100 点评：在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。例 3、（重点展示）一筐苹果，吃了32，正好是 10 千克，这筐苹果重多少千克？优秀学习资料 欢迎下载 分析与解：“吃了32”是指吃了这筐苹果的32，把这筐苹果看作单位“1”，可以写出下面的数量关系式：这筐苹果的千克数32=吃了的千克数 解：设这筐苹果重千克。32=10 =15 答：这筐苹果重 15
4、千克。点评：做分数乘法应用题时，可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1”。但是单位“1”的数量是未知的，所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。例 4、（难点突破）一根电线长 200 米，用去了52，用去了多少米？分析与解：用去了52，是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度已经知道，所以这是一道分数乘法应用题。200 52=80（米）答：用去了 80 米。点评：解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。可以进行这样的小结：当应用题中单位“1”已经知道时，就
5、用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。例 5、（考点透视）学校田径队有 24 名女同学，是男同学的54，学校田径队一共有多少名同学？分析与解：要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。女生的人数已经知道，要先求出男生的人数。“是男同学的54”，是把男生人数看作单位“1”，24 名女同学对应的分率就是54。2454=24 45=30（名）30+24=54（名）答：学校田径队一共有 54 名同学。点评：做应用题时，要注意分析题目中的数量关系。列式计算不仅要知道自己为什么这样列式，更要知道这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这是要
6、分辨清楚的。例 6、（整理与练习：难点突破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4 小时在探索解决问题时进一步提高能力感受数学知识在生活中的应用提高学分数除法应用题就是要求单位的量分数除法应用题的数量关系式是单位算分析与解计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数再按乘法计优秀学习资料 欢迎下载 后，客车行了全程的21多 40 千米，货车行的路程比全程的一半少101，甲、乙两地相距多少千米？分析与解：可以画出下面的线段图进行分析：？千米 货车 客车 40 千米 甲 乙 101 货车行的路程 客车行的路程 从线段图上可以看出，客车行的路程比全程的21多 40 千米，货车行的路程比全程的一
7、半少101。等量关系式是：全程101=40 千米。解：设甲、乙两地相距千米。101=40 =400 答：甲、乙两地相距 400 千米。点评：题目的叙述比较复杂，题目的数量关系虽然比较简单，但不容易被发觉。但我们借助于线段图进行分析之后，就很容易发现题目的数量关系。这说明线段图在我们解题时有很大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳暗花明又一村”。例 7、（整理与练习：考点透视）根据式子，补充条件。（1）停车场有 24 辆大汽车，（），有多少辆小汽车？24 32（2）停车场有 24 辆大汽车，（），有多少辆小汽车？24 32 分析与解：第一题用除法，应该把小汽车的辆数
8、看作单位“1”；第二题用乘法，应该把大汽车的辆数看作单位“1”。（1）是小汽车的32 （2）小汽车是大汽车的32 点评：根据题目的列式，第（1）题的单位“1”不知道，要求单位“1”，用除法。第（2）题用乘法，说明单位“1”已经知道。在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判断。【模拟试题】一、基础巩固题 1、直接写出得数。232 3 163 4341 18795 2、解方程。在探索解决问题时进一步提高能力感受数学知识在生活中的应用提高学分数除法应用题就是要求单位的量分数除法应用题的数量关系式是单位算分析与解计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数再按乘法计优秀学习资料 欢迎下载 1312=18
9、 65=245 85=154 3、一桶汽油，用去它的85，正好用去 125 千克，这桶汽油多少千克？4、奶奶家养了黑兔 20 只，相当于白兔只数的54，奶奶家养了白兔多少只？二、思维拓展题 5、在里填上“”“”“213121 35351 =7571075 6、根据条件把数量关系式补充完整。（1）已经加工了这批零件的53。这批零件的个数 53=已经加工的个数 （2）订阅小学生数学报的人数占全班人数的32。全班人数 32=订阅小学生数学报的人数 （3）这个月的产量比上个月降低了91。上个月的产量 91=这个月比上个月降低的产量 7、计算。1071653221=31 516354=12 28 324
10、3=14 924352=2720 8、列式计算。65除以127的商的31是多少？6512731=2110 一个数的83是2413，这个是多少？83=2413 =913 9、（1）一只书包 65 元，一枝钢笔的价钱是书包的52。一枝钢笔多少元钱？65 52=26（元）答：一枝钢笔 26 元钱。在探索解决问题时进一步提高能力感受数学知识在生活中的应用提高学分数除法应用题就是要求单位的量分数除法应用题的数量关系式是单位算分析与解计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数再按乘法计优秀学习资料 欢迎下载（2）一枝钢笔 26 元，是一只书包价钱的52。一只书包多少元钱？52=26 =65 答：一只书包
11、65 元钱。10、一桶油重 45 千克，倒出这桶油的54，平均装在 3 个油箱里，每个油箱里能装多少千克油？45 543=12（千克）答：每个油箱里能装 12 千克油。三、自主探索题 11、一辆卡车每次运货27吨，4 次运了一批货物的31。这批货物一共有多少吨？31=274 =42 答：这批货物一共有 42 吨。12、一个数的65与185乘 4 的积相等，这个数是多少？65=1854 =34 简单的分数除法应用题练习题 一、口算练习：共 10 分 3132 4352 854 654 412 54103 52 56 5192 31 91 2516165 二、细心填写：共 16 分 1、“一桶油的
12、43重 6 千克”，把（）看作单位“1”，数量关系式是（）43=6千克。2、“男生占全班人数的95”，把（）看作单位“1”，数量关系式是全班人数95=（）3、“鸭只数的72等于鸡”把（）看作单位“1”，数量关系式是（）72=（）4、“一桶油，用去72”把（）看作单位“1”，（）72=（）5、“梨重量的43与桃一样多”把（）看作单位“1”，（）43=（）6、甲比乙多61,这句话的意思是甲比乙多的是（）的61。乙比甲少51的意思是（）。在探索解决问题时进一步提高能力感受数学知识在生活中的应用提高学分数除法应用题就是要求单位的量分数除法应用题的数量关系式是单位算分析与解计算过程中先把除以一个数改为乘
13、这个数的倒数再按乘法计优秀学习资料 欢迎下载 7、（）43=（）=43（）=（）54=65（）=41（）8、45 是（）的95，107吨是（）吨的21，（）是43平方米的31 三、解方程共 12 分 76X=143 43X=21 103X=125 X 94=158 四、计算下列各题：共 16 分 127 53 83 54 103 53 43 94 72 小贴士：在分数乘除混合运算或分数连除运算中，先把除法变成乘法，然后一次约分，往往比较简便。五、解决问题：共 46 分 1、食堂运来一批大米，已经吃去 600 千克，正好吃去43，这批大米共多少千克？（画线段图并解答）2、甲铁块重65吨，相当于乙
14、铁块的125。乙铁块重多少吨？3、美术班有男生 20 人，是女生的65，女生有多少人？4、美术班有女生 24 人，男生是女生的65，男生有多少人？5、一辆汽车43小时行了 75 千米，照这样的速度，54小时能行多少千米？在探索解决问题时进一步提高能力感受数学知识在生活中的应用提高学分数除法应用题就是要求单位的量分数除法应用题的数量关系式是单位算分析与解计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数再按乘法计优秀学习资料 欢迎下载 1、果园有桃树 280 棵，正好是梨树的54。梨树有多少棵？2、学校有杨树 18 棵，正好是槐树棵树的 43。柳树的棵数是槐树的 32。柳树有多少棵？简单分数除法应用题测
15、试题 一、细心填写：共 10 分 “汽车速度相当于飞机的201”，把（）看作单位“1”，（）201=（）“一种商品比原价降低95”，把（）看作单位“1”，（）95=降低的价钱“一条路，已经修了72”，把（）看作单位“1”，（）72=修了的长度“桃的重量与梨重量的43一样多”把（）看作单位“1”，（）43=（）二、谨慎选择共 6 分 1、鸡 20 只，鸭 25 只。鸡是鸭的（），鸭是鸡的（）。A 54 B 45 C 无法确定 2、饲养场养白兔 51 只，占兔子总数的53，要求（）可以列式为“5153”A 黑兔只数 B 兔子总数 C 无法确定 3、甲车每小时行 60 千米，乙车速度是甲车的109，
16、求乙车速度的算式是（）。A 60 109 B 60109 C 60109 三、根据线段图列式计算共 8 分 1、女生 480 人 全校？人 2、“1”？只 足球 45 只 排球 45 四、根据算式把题目补充完整；共 9 分 在探索解决问题时进一步提高能力感受数学知识在生活中的应用提高学分数除法应用题就是要求单位的量分数除法应用题的数量关系式是单位算分析与解计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数再按乘法计优秀学习资料 欢迎下载 1 某小学五年级 150 名学生，。四年级学生是五年级的几分之几？120150 2、某小学五年级 100 名学生，。四年级有学生多少名？100 54 3、某小学五年级
17、 200 名学生，。四年级有学生多少名？200 54 五、解决问题：共 65 分 1、一批煤，烧去 60 吨，正好少去这批煤的72，这批煤多少吨？2、一批煤 420 吨，烧去72，烧去多少吨？3、（1）今年妈妈 36 岁，小明 12 岁。小明年龄是妈妈的几分之几？妈妈年龄是小明年龄的几倍？（2）今年妈妈 36 岁，小明年龄是妈妈的31。小明今年多少岁？（3）今年小明 12 岁，是妈妈年龄的31。妈妈今年多少岁？4、老王家养鸡 120 只，是鸭的34，养的鹅又是鸭的65。养鹅多少只？5、一种电脑现在比原价降低152，正好降低 800 元，这种电脑原价多少元？6、甲乙两地相距 160 千米，一辆汽
18、车从甲地去乙地，43小时行了 60 千米，照这样的速度，行完全程要多少小时 在探索解决问题时进一步提高能力感受数学知识在生活中的应用提高学分数除法应用题就是要求单位的量分数除法应用题的数量关系式是单位算分析与解计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数再按乘法计优秀学习资料 欢迎下载 7、小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的51，第二天正好看了 60 页。第一天看了多少页？一口算（9）10365 2121 211514 3311 5161 383 151157 751149 5318 二填空（12）1分数除法是已知（）与（），求（）的运算。2甲数除以乙数（O 除外），等于甲数（
19、）乙数的（）。3一个分数里包含着7个141，这个分数是（），它的分数单位是（）。4319521319（）319（）=（）5一根木棍截去全长的31，正好是截去31米，这根木棍原长（）米，还剩（）米。三判断题（4）1一个分数除以一个真分数，商一定比被除数大。（）22033201262101 （）3一个数比甲数少 20%，如果甲数是 60，这个数就是 72。（）4251)5118(255418 （）四选择题（5）1 5185（）A905 B181 C1871 2已知 a 是一个真分数，b 大于 1，下面算式中得数一定大于 1 的是（）Aab Bab Cba 3分数除法中有带分数的，先把带分数化成（）
20、，然后进行计算。A真分数 B假分数 C整数 4一条羽绒被按九五折出售要 570 元，原价是多少？算式是（）一条羽绒被原价 570 元，现按九五折出售，现价是多少？算式是（）A57095%B57095%C570（195%）五计算（53）1计算（12）5027411 68324 51772 在探索解决问题时进一步提高能力感受数学知识在生活中的应用提高学分数除法应用题就是要求单位的量分数除法应用题的数量关系式是单位算分析与解计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数再按乘法计优秀学习资料 欢迎下载 2解方程（9）431825 x 912211x 412833 x 3计算（能简算的要简算）（16）53
21、7327723 431263715 61161274 321121131 4列式计算（4）（1）把214平均分成 18 份，每份是多少？（2）53是211的百分之几？5列出方程，并求方程的解（6）（1）甲数是 24，相当于乙数的311倍，乙数是多少？（2）一个数的312倍是9418，这个数是多少？6看图列式计算（6）六应用题（17）1一辆摩托车311小时行驶60千米，占全程的31，全程多少千米？2化纤厂7个工人513小时生产化纤原料2150吨，每人每小时生产多少吨？3一台水泵213小时可抽水 60 吨，照这样的速度，要抽水 180 吨，需要多少小时？在探索解决问题时进一步提高能力感受数学知识在生活中的应用提高学分数除法应用题就是要求单位的量分数除法应用题的数量关系式是单位算分析与解计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数再按乘法计优秀学习资料 欢迎下载 4修路队准备在 11 天内修好一段公路，现已修好 640 米，正好是全路段的118，这段公路有多少米？附加题（20）1311，713，942分别乘以同一个整数，积都是整数，这个乘数最小应是几？在探索解决问题时进一步提高能力感受数学知识在生活中的应用提高学分数除法应用题就是要求单位的量分数除法应用题的数量关系式是单位算分析与解计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数再按乘法计