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1、第4节法拉第电磁感应定律（自主练习）电磁感应中的图像问题题型一图像的选择例1、如图3(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是 (C)2(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。t0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运
2、动。下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q随时间t变化以及a、b两端的电势差U随时间t变化的图像中，正确的是(BD)题型二图像的转换例3、将一段导线绕成图5甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图像是(B)3.如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所
3、示，则磁场的变化情况可能是下图中的(D)题型三图像的应用4如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L0.5 m，左端接有电阻R3 ，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示。开始导体棒CD静止在导轨上的x0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以1 m/s2的加速度沿x轴匀加速运动，已知导体棒质量为2kg，电阻为2 ，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。求：(1)拉力随时间变化的关系式；(2)当导体棒运动到x4.5 m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压；此后电阻R上产生的热量。5.如图所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为B,磁场方向相反,且与
4、纸面垂直,磁场区域在x轴方向宽度均为a,在y轴方向足够宽.现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域.若以逆时针方向为电流的正方向,在选项图中,线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图像正确的是(C) 6.如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,导轨上端接电阻R,宽度相同的水平条形区域和内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B,和之间无磁场.一导体棒MN靠在导轨上,并与两导轨始终保持良好接触,导体棒从距区域上边界H处由静止释放,在穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻R上的电流及其变化情况相同.下面四个图像能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是(A)自主练习1(单
5、选)图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈， ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿abcda的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（ ）2(单选)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的顶点在x轴上且底边长为4L， 高为L，底边与x轴平行。纸面内一边长为L的正方形导线框以恒定速度沿x轴正方向穿过磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正
6、方向，在下面四幅图中能够正确表示电流位移（i-x）关系的是（ ）3(单选)如图所示，在PQ、QR区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从t=0时刻开始线框以v=l的速度匀速横穿两个磁场区域.以abcdef 为线框中电动势的正方向.以下四个-t关系示意图中正确的是（ ）4(多选)如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F使线框以图
7、示方向的速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量为正，外力F向右为正则以下关于线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象中错误的是（）5(多选)如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示t0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向以水平向左为正则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是()6.（多选）一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，
8、设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向如图(1)所示。已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图(2)所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是（ ）7(多选)图中A、B为两个相同的环形线圈，靠近放置A线圈中通如图(a)所示交流电i，则( ) A在t1到t2时间内A、B两线圈相吸B在t2到t3时间内A、B两线圈相斥Ct1时刻两线圈间作用力为零Dt2时刻两线圈间吸力最大8. 如图甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m1 kg、电阻R4 ，在水平向左的外力F作用下，以初速度v04 m/s匀减速进
9、入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示以线框右边刚进入磁场时开始计时(1)求匀强磁场的磁感应强度B；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由1(单选) 如图所示，边长相等的正方形导体框与正方形匀强磁场区，其对角线在同一水平线上，导体框沿水平方向由a到b匀速通过垂直于纸面向外的磁场区，导体框中的电流随时间变化关系正确的是(顺时针方向电流为正)图中的()2(单选)如图所示，空间分布着宽为L，方向垂直于纸面向里的匀强磁场一金属线框从磁场左边界匀速向右通过磁场区域规定逆时针方向为电流的正方向，则感应电流随位移变化的关系图（
10、ix）正确的是（ ）3(单选)如图，EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界，其中EOEO，FOFO，且EOOF；OO为EOF的角平分线，OO间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里一边长为l的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场，t0时刻恰好位于图示位置规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()4(单选)如图(甲)所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直取逆时针方向的电流为正.若从图示位置开始计时，线框中产生的感应电流I与
11、t之间的函数图像，图（乙）中正确的是（ ） 5(单选)如图一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（ ）6(单选)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图象正确的是()7(单
12、选)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()8(单选)如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t0时刻，其四个顶点M、N、P、Q恰好在磁场边界中点下列图象中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是()9(单选)边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完
13、全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一过程相符合的是()10(多选)如图所示，位于同一水平面内的，两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时（规定垂直纸面向里的磁场方向为正），用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab，使它保持静止。若规定由ab方向通过杆的感应电流为正，向右的拉力为正，则能反映通过杆的感应电流I和拉力F随时间t变化的图线是( )11(单选)在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框处于匀强磁场中，
14、线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图甲所示，在0-1s内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与一个水平平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L，电阻为R，且与导轨接触良好，其余各处电阻不计，导轨处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图乙所示，若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力Ff随时间变化的图像大致是图中的（设向右为静摩擦力的正方向）（ ）12(多选)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图17甲所示t0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁
15、场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示已知线框质量m1 kg、电阻R1 ，以下说法正确的是()A线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2 B匀强磁场的磁感应强度为2 TC线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为 C D线框边长为1 m13(单选)如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B1.0 T，质量m0.04 kg、高h0.05 m、总电阻R5 、n100匝的矩形线圈竖直固定在质量M0.08 kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相等线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v110 m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直若小车运动的速度v随位移x变化的v x图象如图乙所示，
16、则根据以上信息可知()A小车的水平长度l15 cmB磁场的宽度d35 cmC小车的位移x10 cm时线圈中的电流I7 AD线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q1.92 J14如图甲所示一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l0.20 m，电阻R1.0 ；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示求杆的质量m和加速度a.15. 如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2 m、宽为d=1 m的金属“U”型导轨，“U”型导轨右侧l=0.5 m范围 内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为=0.1/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10 m/s2）。(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况；(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向(3)计算4s内回路产生的焦耳热。学科网（北京）股份有限公司