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1、高中物理人教版（2019）选修二第二章 法拉第电磁感应定律31.如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角 =37 ，导轨间距 L=0.5m ，其下端连接一个定值电阻 R=0.5 ，其它电阻不计。两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度 B=0.2T ；一质量为 m=0.01kg 的导体棒ab（其电阻不计）垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度 g=10m/s2 ， sin37=0.6 ， cos37=0.8 。 （1）判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向并求导体棒下滑的最大速度； （2）求ab棒下滑过程中电阻R消耗的最大电功率； （3）若导体棒从静止加速
2、到 v=2m/s 的过程中，通过R的电量 q=0.2C ，求R产生的热量Q。 2.如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1 m，上端接有电阻R=3，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1 kg、电阻r=1 的金属杆ab，从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图像如图乙所示。(取g=10 m/s2)求： （1）磁感应强度B的大小； （2）杆在磁场中下落0.1 s的过程中，电阻R产生的热量。 3.如图所示，宽度为 L1=30cm 与宽度为 L2=10cm 的两部分平行金属导轨连接良好并固定在水平面上，整个空间
3、存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B=0.1T ，长度分别为 L1 和 L2 的导体棒1和2按如图的方式置于导轨上，已知两导体棒的质量均为 m=0.02kg 、两导体棒单位长度的电阻均为 r0=0.1/m ，现给导体棒1以水平向右的初速度 v0=4m/s 。假设导轨的电阻忽略不计、导体棒与导轨之间的摩擦可忽略不计，两部分导轨足够长且导体棒1始终在宽轨道上运动。求： （1）当导体棒1开始运动瞬间，导体棒2的加速度大小； （2）导体棒1匀速运动时的速度大小； （3）两导体棒从开始运动到刚匀速运动的过程中，两导体棒发生的位移分别是 x1 和 x2 ，试写出此时两导体棒的位移 x1 和 x2
4、之间的关系式。 4.如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN、PQ，间距L=1m，M、P之间连接一阻值为R=2的定值电阻，整个装置处于磁感应强度B=1T的竖直向下的匀强磁场中，质量m=1kg、阻值r=1的金属棒ab垂直放置在平行导轨上，现对ab施加水平外力F使其由静止开始向右运动，金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，其余电阻不计。 （1）若F=2N，求金属棒的最大速度； （2）若F的功率一定，金属棒运动3s后，也以（1）中的最大速度匀速运动，求这3s内电路中产生的热量。 5.如图甲，间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP之间接有一阻值为R=1的定值电阻，导轨电阻
5、忽略不计；一导体棒（电阻不计）垂直于导轨放在距离导轨左端ab处d=1.0m，其质量m=0.1kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数=0.2，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中。取竖直向下为正方向，从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示；在t=3s内导体棒在外力F1作用下处于静止状态，不计感应电流磁场的影响，取g=10m/s2。 （1）求t=1s时安培力的大小和方向； （2）从t=3s开始，导体棒在恒力F2=1.2N作用下向右运动x=1m到cd处，此时导体棒速度已达最大，求电阻R上产生的热量Q； （3）若将金属棒滑行至cd处后，让磁感应强度逐渐减小，导体棒在恒力F2=1.
6、2N作用下继续向右运动，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度Bt随时间t变化的关系式。（关系式以cd处的时刻记作t=0） 6.如图所示，足够长的“U”形金属导轨平面与水平面成53，其中MN与PQ平行且间距为L=1m，导轨平面与磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。质量为m=1kg的金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，导体棒与导轨之间的动摩擦因数=0.5，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的部分的电阻为R=5，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q=4C时，棒的速度大小为v=10m/s，则金属棒ab在这一过程中（重力加速度大小为g=10m/s，sin53=0.8，co
7、s53=0.6）求： （1）导体棒ab中的电流方向； （2）下滑过程中的最小加速度； （3）下滑过程中导体棒上产生的焦耳热Q。 7.如图所示，位于水平面内的两个平行金属导轨相距 L=1m ，一端与阻值 R=2 的电阻串联。一质量 m=0.1kg 、电阻 r=1 的导体棒静止放置于导轨上并与导轨垂直，可在导轨上滑动。导轨足够长且其电阻忽略不计。在导轨所在空间加上竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小 B=0.6T ，通电导体棒在水平向右的外力 F=1N 的作用下由静止开始向右运动，导体棒与导轨间的摩擦力 Ff=0.4N 。 （1）求导体棒运动的最大速度 vm 。 （2）当导体棒的速度为其最大速度的一
8、半时，求导体棒的加速度大小。 8.如图所示，在粗糙的水平面上，粗细均匀的单匝正方形闭合金属线圈 MNPQ 竖直放置，已知线圈边长为L，总电阻为R，线圈的质量为m。在线圈右侧有一长为L、宽为 34L 的矩形区域，矩形区域中存在磁感应强度大小为B、垂直于线圈平面向外的匀强磁场。现给线圈施加一水平拉力，使线圈从初始位置以速度v匀速穿过磁场区域，线圈在穿过磁场区域的运动过程中， PQ 边一直处在磁场区域且始终未离开地面。求： （1）NP 边框在磁场区域运动过程中， NP 边框受到的安培力的大小； （2）线圈穿过磁场区域过程中产生的焦耳热。 9.箱式电梯目前已经在高层建筑中得到了广泛应用，为人们的生活带
9、来了很大的便利。当然，我们也要关注箱式电梯存在的一些安全隐患。如图所示为某箱式货梯结构简图，当事故发生时，此结构可以减小事故所造成的损害。已知该货梯电梯箱长为L，宽为d，周围紧密缠绕有总电阻为R的n匝线圈（图中未画出），电梯箱空箱（含线圈，不含内部货物）总质量为M。电梯井内存在与电梯箱等宽的有界匀强磁场，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直线圈平面，在竖直方向上每隔距离L反向。重力加速度为g，忽略电梯箱所受空气、摩擦等阻力。则： （1）某次电梯载着质量为m的货物以速度v匀速向上运动，则外加动力装置提供的牵引功率为多大；（此时线圈未导通） （2）当电梯发生事故失去动力时，为减小事故损害，事故后电梯下
10、落的速度不能超过u，则该电梯所能运载的物资质量不能超过多少。（事故发生时，线圈立即导通） 10.如图所示，PQMN和PQMN为在同一平面内足够长的光滑金属导轨，处在磁感应强度B2.0T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，MN和MN段平行，间距d1.0m，导轨的PQ段与PQ段相互平行，间距为2d；两根质量均为m2kg、电阻均为R1.0的金属杆a、b垂直于导轨放置，杆的长度略大于导轨间距，且保持良好接触。a、b用一根不可伸长的绝缘轻绳栓接，轻绳处于拉直状态，a的中点通过另一根绝缘轻绳通过光滑定滑轮与c连接，c的质量m2kg，已知a、b始终在原来轨道上运动，c不会着地，不计导轨电阻及电磁辐射，重力加速度
11、g10m/s2。 （1）求c由静止释放瞬间a、b之间轻绳的拉力F； （2）c由静止释放，求c的最大速度vm及此时b的热功率P； （3）c由静止释放，c达到最大速度后，某时刻同时烧断连接a与b、a与c间的轻绳，求稳定后b的速度vb。 11.如图所示，某生产线圈的厂家通过水平绝缘传送带输送相同的闭合铜线圈，为了检测出未闭合的不合格的线圈，让传送带通过一固定的匀强磁场区域，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离的变化，就可以检测出不合格的线圈。已知磁场方向垂直于传送带平面向上，磁场的磁感应强度大小为B，磁场的左、右边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ的距离为 3 d。有两个边
12、长均为L（Ld）的正方形单匝线圈甲和乙，均与传送带以相同的速度匀速运动，传送带足够长且运行速度恒为v0；乙是不合格的线圈，甲为闭合线圈。甲进入磁场过程相对于传送带滑动，其右侧边到达磁场边界PQ时速度仍等于v0 ， 从开始穿出磁场到恰好又与传送带的速度相等时发生的位移为d。已知甲线圈的质量为m，电阻为R，与传送带间的动摩擦因数为 u ，且在传送带上始终保持前、后侧边平行于磁场边界MN，不考虑空气阻力的影响，重力加速度为g。求： （1）甲刚进入磁场时的加速度； （2）甲在进入磁场的运动过程中速度的最小值； （3）最终甲和乙之间的距离的改变量； （4）甲和传送带因磁场的影响会额外至少产生的热量。 1
13、2.如图所示，光滑平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，导轨间距为d=0.5m，上端电阻R=1.5，在图中矩形虚线框区域存在大小为B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。现将质量m=2kg、内阻r=0.5、长L=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上高度h=0.2m处由静止释放，导体棒将以速度v0进入水平导轨，恰好穿过磁场区域。若将导体棒ab从倾斜导轨上更高的H处由静止释放，导体棒ab穿出磁场区域时的速度恰好为v0 ， 运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨电阻，g=10m/s2。 （1）求导体棒ab第一次进入磁场区域时通过电阻R的电流 （2）若导体棒ab第二次通过磁场过程中电阻R上产
14、生的焦耳热9J，求导体棒第二次释放高度H的值。 13.如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 MN 、 PQ 固定在水平面内，相距为L，轨道端点M、P间接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计长度为L、质量为m、电阻为r的金属棒 ab 垂直于 MN 、 PQ 静止放在导轨上，与 MP 间的距离为d，棒与导轨接触良好。 t=0 时刻起，整个空间加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，图中 B0 、 t0 已知。 （1）若 t0 时刻棒 ab 的速度大小为v，求 0t0 时间内安培力对棒所做的功W； （2）在 0t0 时间内，若棒 ab 在外力作用下保持静止，求此时间内电阻
15、R产生的焦耳热Q。 14.如图所示，水平面上方 MN 左侧有一垂直水平面向下的匀强磁场，边长为L的正方形金属线框平放在水平面上，且bc边与磁场边界 MN 重合。现对线框施加垂直于 MN 水平方向大小为F的恒力使线框由静止开始运动，在线框的ad与磁场边界 MN 重合前线框已开始匀速运动且速度为v，已知线框的质量为m、电阻为R，线框与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，求： （1）线框加速度的最大值多大； （2）磁场的磁感应强度多大？ 答案解析部分1.【答案】 （1）由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b电动势 E=BLv 感应电流 I=ER=BLvR F=BIL=B2L2vR 当安
16、培力与重力分力相等时，速度最大，棒ab做匀速运动，即 mgsin=B2L2vmR vm=mgRsin37B2L2=3m/s （2）由前可知 vm=mgRsin37B2L2 代入 P=（BLvm）2R 得 P=m2g2Rsin237B2L2=0.18W （3）由 q=It=R=BLxR 得 x=qRBL=1m 由能量关系有 Q=mgxsin37-12mv2=0.04J 【解析】【分析】(1)根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆以及安培力表达式求出导体棒所受的安培力，再结合平衡求出导体下滑的最大速度； （2）根据瞬时功率表达式求出下滑过程中R消耗的最大功率； （3）根据电流的定义式及焦耳定律求出R
17、产生的热量。 2.【答案】 （1）解：由图像可知，杆自由下落0.1 s进入磁场以v=1.0 m/s做匀速运动，产生的感应电动势E=BLv 杆中的感应电流 I=ER+r 杆所受的安培力F安=BIL由平衡条件得mg=F安代入数据得B=2 T（2）解：电阻R产生的热量Q=I2Rt=0.075 J 【解析】【分析】（1）导体棒刚开始做自由落体运动，进入磁场做匀速直线运动，利用动生电动势和欧姆定律可以求出导体棒产生的感应电流大小，结合平衡方程及安培力的表达式可以求出磁感应强度的大小； （2）已知回路中电流，利用焦耳定律可以求出电阻产生的热量大小。 3.【答案】 （1）解：导体棒1刚开始运动时电源电动势为
18、 E=BL1v0=0.12V 由题意整个电路的总电阻为 r=(L1+L2)r0 由闭合电路欧姆定律知电路中的总电流大小为 I=Er=3A 联立可得导体棒2所受的安培力大小为 F2=BIL2 由牛顿第二定律可知加速度大小为 a2=F2m=BIL2m=1.5m/s2 （2）解：由动量定理，对导体棒1有 -BL1It=mv1-mv0 （或 -BL1it=mv1-mv0 ）即 -BL1q=mv1-mv0 同理对导体棒2有 BL2It=mv2 （或 -BL2it=mv2 ） 两导体棒均匀速运动时，两导体棒无电流，电动势相等，有 v2=3v1 联立以上各式可解得 v1=110v0=0.4m/s v2=31
19、0v0=1.2m/s （3）解：由 BL2It=mv2 由法拉第电磁感应定律得 E=t 又 I=Er q=It 整理得 q=BL1x1-BL2x2(L1+L2)r0 联立以上各式可得 L1x1-L2x2=mv2(L1+L2)r0B2L2 即 3x1-x2=9.6m 【解析】【分析】（1）导体棒1开始运动时，利用动生电动势的表达式可以求出电动势的大小，结合欧姆定律可以求出回路中电流的大小，再利用牛顿第二定律可以求出导体棒2的加速度大小； （2）当两个导体棒都做匀速运动时，其电动势相等则可以得出匀速运动时速度的大小关系，结合两个导体棒的动量定理可以求出导体棒匀速运动的速度大小； （3）导体棒切割到
20、匀速运动的过程，利用法拉第电磁感应定律结合动量定理及电荷量的表达式可以求出两个导体棒位移的大小关系。 4.【答案】 （1）解：金属棒达到最大速度vm时，产生的感应电动势为 E=BLvm 回路中的电流为 I=ER+r 金属棒所受安培力大小为 FA=BIL 根据平衡条件有 F=FA=2N 联立解得vm=6m/s（2）解：由题意可知F的功率为 P=FAvm=12W 设t=3s内电路中产生的热量为Q，则由能量守恒定律可得 Pt=12mvm2+Q 解得Q=18J。【解析】【分析】（1）导体棒达到最大速度后，加速度为零，由平衡条件结合电磁感应定律列方程求解。 （2）由能量守恒定律和功率与力和速度的关系列方
21、程求解。5.【答案】 （1）前3s内，根据图象可知 Bt=0.22=0.1T/s I= ER E=BSt ，S=Ld联立解得I=1A安培力F安=BIL解得F安=1N，方向水平向右（2）棒速度最大时，有F2=F安+mg，F安=BIL，E=BLvm ， I= ER 联立解得vm=1m/s由能量守恒可得（F2-mg）x= 12 mv2m+Q解得Q=0.5J（3）不产生感应电流有F2-mg=ma 解得a=10m/s2回路磁通量不变，则有BL(d+x)=Bt(d+x+vmt+ 12 at2)L解得Bt= 22+t+5t2 T【解析】【分析】（1）已知磁感应强度随时间变化的图像，利用法拉第电磁感应定律结合
22、欧姆定律可以求出回路中电流的大小；结合安培力的表达式可以求出安培力的大小； （2）当棒速度达到最大时，利用平衡方程结合动生电动势的表达式可以求出最大的速度，再利用能量守恒定律可以求出电阻产生的焦耳热大小； （3）当回路中不产生感应电流，利用牛顿第二定律可以求出金属棒的加速度大小，结合磁通量保持不变可以求出磁感应强度随时间变化的关系式。6.【答案】 （1）解：导体棒中的电流从b端流向a端；（2）解：当导体棒速度为v时加速度最小，此时有E=BLv I=ER F安=BIL mgsin37-F安-mgcos37=ma 解得a=3m/s2（3）解：设导体棒在这一过程中运动的位移为x则有 q=BLxR 解
23、得x=20m根据能的转化与守恒定律可得 mgxsin=12mv2+Q+mgxcos 代入数据解得Q=50J【解析】【分析】（1）导体棒切割磁场，利用右手定则可以判别感应电流的方向； （2）当导体棒切割时，利用动生电动势的表达式可以求出电动势的大小，结合欧姆定律和牛顿第二定律可以求出导体棒的加速度大小； （3）导体棒下落的过程，利用电荷量的表达式结合能量守恒定律可以求出导体棒产生的焦耳热大小。7.【答案】 （1）解：导体棒匀速运动时的速度最大，设最大速度为 vm ，则导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLvm 导体棒中的电流 I=ER 导体棒所受的安培力 F安=BIL 导体棒匀速运动时，有
24、F=Ff+F安 联立解得 vm=5m/s （2）解：当导体棒的速度 v=vm2=2.5m/s E=BLv，I=ER，F安=BIL F-Ff-F安=ma 解得 a=3m/s2 【解析】【分析】（1）由体棒切割磁感线产生的感应电动势 公式及欧姆定律和安培力公式结合平衡条件求出导体棒的最大速度； （2）根据牛顿第二定律求出导体棒的加速度。8.【答案】 （1）解；由法拉第电磁感应定律得 E=BLv 由电路特点得 I=ER F=BIL=B2L2vR （2）解；焦耳热为 Q=I2Rt t=234Lv 联立解得： Q=3B2L3v2R 【解析】【分析】（1）线圈切割磁场，利用动生电动势的表达式可以求出电动势
25、的大小，结合欧姆定律及安培力的表达式可以求出安培力的大小； （2）已知线圈的速度可以求出线圈经过磁场的时间，结合焦耳定律可以求出线圈经过磁场产生的焦耳热。 9.【答案】 （1）解：电梯匀速向上运动，则牵引力满足 F=(M+m)g 则牵引力的牵引功率为 P=Fv 解得 P=(M+m)gv （2）解：电梯以最大速度向下运动时，线圈切割磁感线产生电动势 E=2nBdu 则线圈内部电流为 I=ER 线圈受到的安培力最大值为 FA=2nBId 为保证安全，则需满足 FA（M+m0）g 解得最大质量为 m0=4n2B2d2uRg-M 【解析】【分析】（1）电梯匀速向上运动，则牵引力等于重力，结合匀速运动的
26、速度大小可以求出牵引力的功率大小； （2）当线圈导体时切割磁场，利用动生电动势的表达式可以求出电动势的大小，结合欧姆定律及安培力的表达式可以求出安培力的大小，结合平衡方程可以求出最大的质量。10.【答案】 （1）解：若无磁场，a、b、c三者一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律 a=mg3m=g3 绳子拉力提供b的加速度，根据牛顿第二定律 F=mg3=2103N=203N（2）解：当c达到最大速度是，a、b、c一起做匀速运动，设速度为vm 根据法拉第电磁感应定律，a产生的电动势 Ea=Bdvm根据法拉第电磁感应定律，b产生的电动势 Eb=B2dvm根据右手定则可判断亮电动势方向相反，所以回路电动势
27、 E=B2dvm-Bdvm=Bdvm回路电流为顺时针，根据闭合电路欧姆定律，回路电流 I=Bdvm2R对b受力分析 BI2d=F1对a受力分析 F1=mg+BId解得 vm=10m/sI=10AB的热功率 P=I2R=1021W=100W（3）解：当把线绳同时烧断，此时b产生电动势大于a产生电动势，b受安培力向左，a受安培力向右，一段时间内流过两导体棒的电荷量相同，设电荷量为q，则一段时间内安培力的冲量 I冲=BIdt=Bdq 对b根据动量定理 B2dq=mvm-mvb对a根据动量定理 Bdq=mva-mvm稳定时，a、b导体棒产生的合电动势为零即 B2dvb=Bdva可得 va=2vb综上
28、vb=35vm=3510m/s=6m/s【解析】【分析】（1）若无磁场时，a、b、c做匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以求就出加速度的大小，结合b的牛顿第二定律可以求出拉力的大小； （2）当c达到最大速度时，利用动生电动势可以求出a和b产生的电动势大小；结合欧姆定律可以求出a和b受到的安培力大小，利用平衡方程可以求出最大速度及电流的大小，利用电功率的表达式可以求出b产生的热功率； （3）当把绳子断开时，其b产生的电动势大于a的电动势，利用a和b的动量定理及稳定时电动势等于0可以求出b稳定时的速度大小。 11.【答案】 （1）解：甲右侧边刚进入磁场时产生的电动势E=BLv0 产生的电流 I=E
29、R=BLv0R 右侧边所受安培力 F=BIL=B2L2v0R 根据牛顿第二定律得 F-mg=ma 解得加速度大小为 a=B2L2v0mR-g 方向水平向左（2）解：甲进入磁场过程与从磁场穿出过程运动情况相同，在甲刚从磁场中完全穿出又匀加速运动到与传送带的速度相等的过程中，根据动能定理 mg(d-L)=12mv02-12mv2 解得最小速度 v=v02-2g(d-L) 若认为进入磁场过程中，甲线圈能达到匀速，解得 v=mgRB2L2 （3）解：甲从开始穿出磁场到恰好又与传送带的速度相等的过程中，设经历的时间为t，其中线圈穿出磁场过程经历的时间为t1 ， 根据动量定理得 mgt-IA=0 其中安培
30、力的冲量大小 IA=B2L2Rvt1=B2L3R 且 vt1=L 解得 t=B2L3mgR 乙是不闭合线圈，故穿入、穿出磁场过程其运动不受影响，则最终甲和乙之间的距离的改变量 x=2v0t-2d=2B2L3v0mgR-2d （4）解：解法一： 甲在穿入和穿出磁场的过程受到皮带的摩擦力作用的时间内，皮带的位移为： x=2v0t=2B2L3v0mgR 根据功能关系，甲和传送带因磁场的影响会额外至少产生的热量 Q=mgx=2B2L3v0R 解法二：摩擦生热 Q1=mgx=mg（2B2L3v0mgR-2d）=2B2L3v0R-2mgd 甲线圈在穿入和穿出磁场的过程受到的摩擦力对甲做功与甲克服安培力做功
31、值相等因此全过程中焦耳热 Q2=-2W安=2mgd 故，甲和传送带因磁场的影响会额外至少产生的热量 Q=Q1+Q2=2B2L3v0R 【解析】【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律结合牛顿第二定律列方程求解。 （2） 甲进入磁场过程与从磁场穿出过程运动情况相同，在甲刚从磁场中完全穿出又匀加速运动到与传送带的速度相等的过程中，根据动能定理列方程求解。 （3） 甲从开始穿出磁场到恰好又与传送带的速度相等的过程中，设经历的时间为t，其中线圈穿出磁场过程经历的时间为t1 ， 根据动量定理列方程求解。 （4） 甲线圈在穿入和穿出磁场的过程受到的摩擦力对甲做功与甲克服安培力做功值相等因此全过程中焦耳热，根据
32、功能关系列方程求解。12.【答案】 （1）解：导体棒第一次进入磁场速度 v0=2gh=2m/s 回路中产生的感应电动势 E=Blv=1(v) 所以通过电阻R的电流 I=ER+r=0.5A （2）解：导体棒ab第二次通过磁场过程中回路中产生的总焦耳热 Q=R+rRQR=12(J) 设第二次进入的速度为v，由能量守恒有 12mv2-12mv02=Q 解得v=4m/s则 H=v22g=0.8(m) 【解析】【分析】（1）由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律分析求解。 （2）根据能量守恒电路中产生的焦耳热等于整个系统中的机械能减少量，由动能定理求出下落高度。13.【答案】 （1）解：对导体棒 ab
33、，由动能定理得，安培力对导体棒做的功为 W=12mv2（2）解：电路中产生的电动势 E=t=B0Ldt0 导体棒 ab 中的电流 I=ER+r 导体棒 ab 在外力作用下保持静止， 0t0 时间内电阻R上产生的焦耳热 Q=I2Rt0 解得 Q=B02L2d2R(R+r)2t0 【解析】【分析】（1）导体棒在安培力作用下运动，利用动能定理可以求出安培力做功的大小； （2）已知磁感应强度随时间的变化，利用法拉第电磁感应定律可以求出感应电流的大小；结合焦耳定律可以求出产生的焦耳热大小。14.【答案】 （1）解：线框刚开始运动时它的加速度最大，则有 F-mg=mam 解得 am=Fm-g （2）解：匀速运动时，线框的感应电动势为 E=BLv 感应电流为 I=ER 线框的安培力为 F安=BIL 由平衡条件可得 F=F安+mg 联立解得 B=(F-mg)RL2v 【解析】【分析】（1）线圈切割磁场最初时，由于安培力等于0所以最初加速度最大，利用牛顿第二定律可以求出最大的加速度大小； （2）线圈做匀速直线运动时，利用平衡方程结合动生电动势的表达式及欧姆定律可以求出磁感应强度的大小。