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1、112 简谐运动的描述导学案 学习目标：1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。学习重点：简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。学习难点：1、振幅和位移、周期和频率的联系和区别。2、对全振动概念，振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。3、相位的物理意义。学法指导：分析类比法、讲解法、实验探索法、课前温故知新：1简谐运动是指 的运动。2简谐运动的图象是按照 或 规律变化的曲线。3描述匀速直线运动的物理量有 、和 ；描述匀变速直线运动的物理量有 、和 ；描述匀
2、速圆周运动的物体时，引入了 、等能反映其本身特点的物理量。课前预习导学：1描述简谐运动的物理量有 、。2振幅是指振动物体 的最大距离。3周期是指 ，频率是指 ，两者的关系为 。4相位是指 。5简谐运动的表达式为 。课堂学习研讨：1振幅 讨论：（1）物理意义：（2）定义：（3）单位：（4）振幅和位移的区别：2周期和频率 讨论：（1）一次全振动的四个阶段 归纳总结：在判断是否为一次全振动时不仅要看是否 ，而且到达该位置的 也必须相同，才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也就是连续的两次位置和
3、振动状态都相同时所经历的过程，叫做一次全振动。讨论：（2）周期和频率 周期：单位为 。频率：单位为 。周期和频率之间的关系：。研究弹簧振子的周期 问题：猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?3相位（观察和比较两个摆长相等的单摆做简谐运动的情形）讨论总结：相位是表示 O A A C D O B 4简谐运动的表达式（1）简谐运动的振动方程：讨论：公式中的 A代表 ，叫做 ，它与频率 f 之间的关系为：；公式中的 表示简谐运动的相位，t=0 时的相位叫做 ，简称 。（2）两个同频率简谐运动的相位差 设两个简谐运动的频率相同，则据=2f，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分别为1和2，它们的相位差
4、就是 =讨论：一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?甲和乙两个简谐运动的相位差为 3/2，意味着什么?（3）相位的应用 课堂 典型例题：【例题 1】两个简谐振动分别为 x1=4asin（4bt+21）和 x2=2asin（4bt+23）求它们的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差。【例题 2】如图所示是 A、B 两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差。课内训练巩固：1一个做简谐运动的物体，从平衡位置开始计时，经历 10 s 测得物体通过了 200 cm 的路程，已知物体的振动频率为 2 Hz，则该振动的振幅为_；另一个物体作简谐运动，在 24 s 共完成 60 次全振动，其振
5、动周期为_，频率为_。2一个做简谐运动的质点，其振幅是 4 cm，频率是 2.5 Hz，若从平衡位置开始经过 2s，质点完成了_次全振动，质点的位移为_，通过的路程是_。3同一个弹簧振子分别被两次拉离平衡位置 5 cm 和 1 cm 处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为_，周期之比为_，回复力的最大值之比为_，最大加速度之比为_。4某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则 ()A当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期 B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期 C当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期 D以上三种说法都不对
6、5如图所示，弹簧振子以 O 为平衡位置在 B、C 间做简谐运动，则 ()A从 B O C 为一次全振动 t/s x/cm O 0.2 0.4 0.5 频率的概念相位的物理意义学习难点振幅和位移周期和频率的联系和区图象是按照或规律变化的曲线描述匀速直线运动的物理量有和描述匀变周期是指频率是指两者的关系为相位是指简谐运动的表达式为课堂学习B从 O B O C 为一次全振动 C从 C O B O C 为一次全振动 D从 D C D O B 为一次全振动 6在上题中的弹簧振子，若 BC=5 cm，则下列说法中正确的是 ()A振幅是 5 cm B振幅是 2.5 cm C经 3 个全振动时振子通过的路程是
7、 30 cm D不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子的位移都是零 7下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是 ()A振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处 B周期和频率的乘积是个常数 C振幅增大，周期也必然增大，而频率减小 D弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定 8一弹簧振子的振动周期为 0.20 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过 1.78 s 时，振子的运动情况是 ()A正在向右做减速运动 B正在向右做加速运动 C正在向左做减速运动 D正在向左做加速运动 9一个做简谐运动的物体，频率为 25 Hz，那么它从一侧最大位移的中点 D，振动到另一侧最大位移的中点 C 所用的
8、最短时间，下面说法中正确的是 ()A等于 0.01 s B小于 0.01 s C大于 0.01 s D小于 0.02 s 大于 0.01 s 课后拓展延伸：10质点沿直线以 O 为平衡位置做简谐运动，A、B 两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距 10 cm，质点从 A 到 B 的时间为 0.1 s，从质点到 O 点开始计时，经 0.5 s，则下述说法中正确的是 ()A振幅为 10 cm B振幅为 20 cm C通过路程 50 cm D质点位移为 50 cm 11弹簧振子在振动过程中，振子经 a、b 两点的速度相等，且从 a 点运动到 b 点最短历时为 0.2 s，从 b点再到
9、b 点最短历时 0.2 s，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为()A0.4s，2.5Hz B0.8s，2.5Hz C0.4s，1.25Hz D0.8s，1.25Hz 12如图所示，弹簧振子在 BC 间做简谐运动，O 为平衡位置，BC 间距离为 10cm，BC 运动时间为 1 s，则 ()A从 OCO 振子做了一次全振动 B振动周期为 1 s，振幅为 10 cm C经过两次全振动，通过的路程为 20 cm D从 B 开始经过 3 s，振子通过的路程是 30 cm 13弹簧振子以 O 点平衡位置在 B、C 两点之间做简谐运动，B、C 相距 20 cm，某时刻振子处于 B 点，经过 0.5 s，振子首次到达 C 点，求：（1）振动的周期和频率；（2）振子在 5 s 内通过的路程。14一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，若从 O 点开始计时，经过 5 s 质点第一次经过 M 点，如图所示；再继续运动，又经过 2 s 它第二次经过 M 点，求该质点的振动周期。b O a M 频率的概念相位的物理意义学习难点振幅和位移周期和频率的联系和区图象是按照或规律变化的曲线描述匀速直线运动的物理量有和描述匀变周期是指频率是指两者的关系为相位是指简谐运动的表达式为课堂学习