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1、学习必备 欢迎下载 第八章 二元一次方程组单元知识检测（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1方程 2x1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y2x=0，x2x+1=0 中，二元一次方程的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2二元一次方程组32325xyxy的解是（）A3217.230122xxxxBCDyyyy 3关于 x，y 的二元一次方程组59xykxyk 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k的值是（）Ak=34 Bk=34 Ck=43 Dk=43 4如果方程组1xyaxbyc 有唯一的一组解，那么 a，b，c
2、 的值应当满足（）Aa=1，c=1 Bab Ca=b=1，c1 Da=1，c1 5方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6已知 x，y 满足方程组45xmym ，则无论 m 取何值，x，y 恒有关系式是（）Ax+y=1 Bx+y=1 Cx+y=9 Dx+y=9 7如果x+y1和 2（2x+y3）2互为相反数，那么 x，y 的值为（）A1122.2211xxxxBCDyyyy 8若2,117xaxbyybxby 是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（）A353 B353 C16 D16 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9若 2x2a-5b
3、+ya-3b=0 是二元一次方程，则 a=_，b=_ 学习必备 欢迎下载 10若12ab 是关于 a，b 的二元一次方程 ax+ayb=7 的一个解，则代数式 x2+2xy+y21 的值是_ 11写出一个解为12xy 的二元一次方程组_ 12ab=2，ac=12，则（bc）33（bc）+94=_ 13已知32111xxyy 和都是 ax+by=7 的解，则 a=_，b=_ 14若 2x5ayb+4与x12by2a是同类项，则 b=_ 15方程 mx2y=x+5 是二元一次方程时，则 m_ 16方程组2332stst=4 的解为_ 三、解答题 17解方程组（每小题 4 分，共 8 分）（1）25
4、7320 xyxy 33(2)255(2)4xyxy 18已知 y=3xy+x，求代数式2322xxyyxxyy的值（本小题 5 分 19 已知方程组256351648xyxyaxbybxay 与方程组的解相同 求（2a+b）2004的值（本小题 5 分）20已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax1=2（xb）的解，y=1 是关于 y 的一元一次方程 b（y3）=2（1a）的解在 y=ax2+bx3 中，求当 x=3 时 y 值（本小题 5分）21 甲、乙两人同解方程组51542axyxby 时，甲看错了方程中的 a，解得31xy ，乙看错了中的 b，200620075()410 xb
5、ay试求的值（本小题 5 分）22某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元，按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等求该电器每台的进价、定价各是多少元？（本小题 6 分）23一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1m3木料可以做方桌的桌面 50 个或做桌腿 300 条，现有 10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌（本小题 6 分）有唯一的一组解那么的值应当满足方程的正整数解的个数是个个个个已若是关于的二元一次方程的一个解则代数式的值是写出一个解为的二元本
6、小题分的解相同求的值本小题分已知是关于的一元一次方程的解是关学习必备 欢迎下载 24甲、乙二人在上午 8 时，自 A、B 两地同时相向而行，上午 10 时相距 36km，二人继续前行，到 12 时又相距 36km，已知甲每小时比乙多走 2km，求 A，B 两地的距离（本小题 6 分）25某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知 45 座客车每日每辆租金为 220 元，60 座客车每日每辆租金为 300 元试问：（1）春游学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使
7、每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题 6 分）答案：一、选择题 1B 解析：是 2C 解析：用加减法，直接相加即可消去 y，求得 x 的值 3B 解析：解方程组可得 x=7k，y=2k，然后把 x，y 代入二元一次方程 2x+3y=6，即 27k+3（2k）=6，解得 k=34，故选 B 4B 5B 解析：正整数解为：1241xxyy 6C 解析：由方程组消去 m，得到一个关于 x，y 的方程，化简这个方程即可 7C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是 0，所以有1222301xyxxyy 解得 8C 解析：把 x=2，y=1 代入原方程组得213275ababab
8、解得，（a+b）（ab）=16 二、填空题 92，1 解析：根据二元一次方程的定义可得 x，y 的指数都是 1，由二元一次方程定义，得2512311abaabb 解得 1024 解析：把 a=1，b=2 代入原方程可得 x+y 的值，把 a=1，b=2 代入 ax+ayb=7 得 x+y=5，因为 x2+2xy+y21=（x+y）21，所以原式=24 112024xyxy （答案不唯一）12278 解析：由 ab=2，ac=12可得 bc=32，有唯一的一组解那么的值应当满足方程的正整数解的个数是个个个个已若是关于的二元一次方程的一个解则代数式的值是写出一个解为的二元本小题分的解相同求的值本小
9、题分已知是关于的一元一次方程的解是关学习必备 欢迎下载 再代入（bc）33（bc）+94=278 132 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法分别将两组解法代入二元一次方程，可得37221171abaabb 解这个方程组得 142 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此可得 5a=12b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，解出 a，b 的值，分别为 a=1，b=2，故 ba=2 151 16 24434342ststst解析:解方程组即可 三、解答题 17解：（1）257320 xyxy 3 得，6x3y=15 ，得 x=5将
10、 x=5 代入，得 y=5，所以原方程组的解为55xy （2）原方程组变为51565104xyxy ，得 y=25将 y=25代入，得 5x+1525=6，x=0，所以原方程组的解为025xy 18解：因为 y=3xy+x，所以 xy=3xy 当 xy=3xy 时，2322()32(3)332()2325xxyyxyxyxyxyxxyyxyxyxyxy 解析：首先根据已知条件得到 xy=3xy，再把要求的代数式化简成含有 xy 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有 xy，约分后得解 19解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组25623562xyxxyy 解得 代入另两个方程得2143aba
11、abb 解得，原式=（213）2004=1 有唯一的一组解那么的值应当满足方程的正整数解的个数是个个个个已若是关于的二元一次方程的一个解则代数式的值是写出一个解为的二元本小题分的解相同求的值本小题分已知是关于的一元一次方程的解是关学习必备 欢迎下载 20解：将 x=1，y=1 分别代入方程得512(1)3(13)2(1)23aabbab 解方程组得 所以原式=53x2+23x3当 x=3 时，原式=53（3）2+23（3）3=1523=10 21解：把31xy 代入方程，得 4（3）=b（1）2，解得 b=10把54xy 代入方程，得 5a+54=15，解得 a=1，所以 a2006+2007
12、2006200710()(1)()1010b=1+（1）=0 22解：设该电器每台的进价为 x 元，定价为 y 元 由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.yxxyxyxy 解得 答：该电器每台的进价是 162 元，定价是 210 元 解析：打九折是按定价的 90%销售，利润=售价进价 23解：设用 xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿由题意，得 106,4 503004.xyxxyy 解得（2）650=300（张）答：用 6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300 张方桌解析：问题中有两个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；4桌面个数=桌腿个数 24解
13、：设 A、B 两地相距 xkm，乙每小时走 ykm，则甲每小时走（y+2）km 根据题意，得2(2)361084(2)3617yyxxyyxy 解这个方程组得答：略 25解：（1）设参加春游的学生共 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆 根据题意，得451524060(1)5yxxyxy 解这个方程组,得 答：春游学生共 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆（2）租 45 座客车：240455.3，所以需租 6 辆，租金为 2206=1320（元）；租60 座客车：24060=4，所以需租 4 辆，租金为 3004=1200（元）所以租用 4 辆 60 座客车更合算 解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”有唯一的一组解那么的值应当满足方程的正整数解的个数是个个个个已若是关于的二元一次方程的一个解则代数式的值是写出一个解为的二元本小题分的解相同求的值本小题分已知是关于的一元一次方程的解是关