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1、学习必备 欢迎下载 20XX 年青年数学教师 优秀课评比说课稿 学习必备 欢迎下载 课题:梯形 尊敬的各位评委：你们好！今天我说课的内容是北京市义务教育课程改革实验教材第16 册第 16 章第 7 节梯形 下面我从教学内容、教学目标、教学过程设计与实施、教学特点及效果分析等四方面对本节课进行说明.一、教学内容“梯形”是四边形中第 7 节的知识.四边形这一章是平行线和三角形知识的应用和深化.而梯形作为一种特殊的四边形，既完善了这一章的知识结构,又可以看成是三角形和平行四边形知识的综合应用.梯形的性质定理为以后学习相似形中“平行线分三角形两边成比例”定理的证明奠定了基础，而且本节课所突出的转化思想
2、对于进一步学习梯形也起着至关重要的作用.本节课的教学对象是初二年级的学生.他们在学习这节课之前，一方面对三角形和平行四边形的知识有了一定的学习基础，另一方面对梯形也有一定的感性认识，但只停留在对图形的简单认识和简单计算.在此基础上，这节课我将引导学生进一步学习梯形的概念，探索梯形的性质.二、教学目标 下面我根据课标对本节课教学内容的要求,结合教材内容和学生的认知情况,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标:（1）掌握梯形的有关概念及性质定理,并会应用梯形的概念和性质解决问题；（2）使学生经历梯形性质定理的探索过程，培养学生推理论证能力、分析问题和解决问题的能力，
3、通过将梯形问题转化为三角形或四边形问题来解决，进一步渗透转化的数学思想；（3）通过梯形性质定理的证明和应用的过程,培养学生敢于探索的精神，并使学生体验成功的喜悦.三、教学过程设计与实施 为了达到以上教学目标，我把这节课的教学过程分为以下五个环节：(一)开门见山，引入新课；(二)合作交流，探索新知；（三）应用知识，培养能力；（四）学习小结，感悟收获；（五）布置作业，巩固知识.下面我将对每一环节需要解决的主要问题和具体教学安排作出说明.（一）开门见山，引入新课 1本环节需要解决的主要问题 通过展示生活中与梯形有关的图片，引导学生回忆梯形的有关概念.2具体教学安排 学特点及效果分析等四方面对本节课进
4、行说明一教学内容梯形是四边形识的综合应用梯形的性质定理为以后学习相似形中平行线分三角形两边前一方面对三角形和平行四边形的知识有了一定的学习基础另一方面对学习必备 欢迎下载 因为学生在小学对梯形已经有所了解,所以我直接引出课题：前面我们已经学习了一种特殊的四边形平行四边形，今天我们来学习另一种特殊的四边形梯形，并板书课题梯形.首先我用投影展示一组生活中与梯形有关的图片，然后引导学生观察图片,从中抽象出梯形.接着我提出问题：什么叫做梯形呢？因为学生在小学已经学习过梯形的概念，所以学生直接说出梯形的概念后,我进行板书.(板书)梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.之后我引导学生对梯形
5、的概念进行分析，使学生掌握梯形的本质属性：梯形首先是四边形，其次满足一组对边平行,另一组对边不平行.然后我画出一个梯形,并明确梯形的表示方法.(板书)如图,在梯形ABCD中，ADBC.接着我引导学生回忆梯形的上底、下底、腰和高等概念,并引导学生注意梯形的上下底是以长短区分的，而不是以位置而定的.1梯形的底：平行的两边叫做梯形的底较短的底叫做上底，较长的底叫做下底.2梯形的腰：不平行的两边叫做梯形的腰.3梯形的高：两底之间的公垂线段叫做梯形的高.（二）合作交流，探索新知 1本环节需要解决的主要问题 这个环节的教学是本节课的重点内容，需要解决的主要问题是：引导学生经历梯形性质定理的观察、实验、归纳
6、、猜想、验证和证明的过程，并渗透转化的数学思想.2具体教学安排 在学生掌握了梯形的概念后,我通过 5 个问题引导学生进行思考,并探索梯形的性质.问题 1 梯形有什么性质呢?你是根据什么得到的？根据梯形的定义学生可直接得出梯形有关边的性质:梯形的一组对边平行而另一组对边不平行；梯形有关角的性质：梯形的内角和与外角和都为360o.之后我引导学生思考：梯形是特殊的四边形，它除了具有四边形的性质外,还有自己特殊C B A D 学特点及效果分析等四方面对本节课进行说明一教学内容梯形是四边形识的综合应用梯形的性质定理为以后学习相似形中平行线分三角形两边前一方面对三角形和平行四边形的知识有了一定的学习基础另
7、一方面对学习必备 欢迎下载 的性质吗？下面我将引导学生探索梯形特殊的性质.首先我指导学生作图：在有平行线条的纸上作一个梯形 ABCD,取腰 AB的中点 E,过点 E作底的平行线EF，且 EF交 DC于点 F.在学生画图的基础上，我引导学生观察图形，并提出问题：问题 2 你有什么发现?你是怎么得到的?学生通过观察、测量可以发现点F是DC的中点.然后我引导学生进行思考：问题 3 当梯形 ABCD 满足什么条件时,你有这样的发现呢?学生通过分析可以说出:当梯形 ABCD 满足点 E 是腰 AB的中点，EFAD BC时,通过测量可以发现点 F是 DC的中点.接着我提出问题:问题 4 你能将上述你的发现
8、用语言叙述出来吗?学生说出他的猜想后，我进行板书.(板书)经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰.然后我指出:刚才我们猜想的结论是建立在特殊情况下，下面我们用几何画板验证更一般的情况，看看我们猜想的结论是否成立.点E是梯形ABCD 的腰AB的中点,EFAD BC,利用几何画板的测量功能我们发现 DF=CF,当改变梯形的大小时,请同学们观察上述结论还成立吗？通过观察可以发现当改变梯形的大小时,上面的结论仍然成立.接着我提出问题:问题 5 上面通过几何画板进一步验证了我们的猜想是正确的,我们可以用它来解决问题吗?设计这个问题的目的是使学生明确：猜想的结论不能直接用来解决问题,只有经过严格的证
9、明才能说明它是否正确,下面我引导学生对这个命题进行证明.首先我引导学生分析命题的题设和结论,根据题意画出图形,并板书已知和求证.A D B C E F 学特点及效果分析等四方面对本节课进行说明一教学内容梯形是四边形识的综合应用梯形的性质定理为以后学习相似形中平行线分三角形两边前一方面对三角形和平行四边形的知识有了一定的学习基础另一方面对学习必备 欢迎下载 已知：如图,点E是梯形ABCD的腰AB的中点，EFADBC,且EF交CD于点F.求证：F是DC的中点.分析题意后，我引导学生探索如何证明点F是DC的中点.学生可能会想到不同的方法，我做如下预案：预案一 有的学生可能会想到联结对角线；预案二 有
10、的学生可能会想到平移一腰；预案三 有的学生可能会想到在底边 BC 上任意取一点 M,联结 MA 和 MD；预案四 有的学生可能会想到联结 AF并延长，交 BC的延长线于点 M；预案五 有的学生可能会想到过点 F 作 AB 的平行线；预案六 有的学生可能会想到分别过点 D、过点 F 作 AB 的平行线；学生还可能会想到其它的证明方法，由于课上时间有限，我把这个问题留到学生课下完FEBACDMNEFABCD M FEBACDM N FEBACDM FEBACDN M FEBACDM G H 学特点及效果分析等四方面对本节课进行说明一教学内容梯形是四边形识的综合应用梯形的性质定理为以后学习相似形中平
11、行线分三角形两边前一方面对三角形和平行四边形的知识有了一定的学习基础另一方面对学习必备 欢迎下载 成，我选择上面的一种方法板书解题过程.之后我引导学生对证明方法进行小结:在解决梯形问题时,往往需要添加辅助线,目的是把梯形中原来分散的边和角集中到三角形或平行四边形中，实质是把梯形问题转化为三角形或平行四边形的问题来解决.可能转化的形式不同，但转化的方向不变.若把 DF和 CF放在一个三角形的一条边上，则根据“经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边”这个性质定理来证明 DF=CF；若把 DF和 CF放在两个三角形中，则转化为证明这两条线段所在的两个三角形全等，从而证明 DF=CF.然后我
12、指出:上面我们证明了我们的猜想是正确的，说明这个命题是真命题,于是我们把它 作为梯形的性质定理.（板书）性质定理：经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰.接着我指出梯形性质定理的符号表示：点 E 是梯形ABCD的腰 AB 的中点，EFADBC,点F是DC的中点.这样做的目的是使学生掌握梯形性质定理的三种语言.然后我引导学生对梯形的性质定理进行分析，并明确它的作用:梯形的性质定理为证明在一条直线上的两条线段相等提供了一种新的方法.（三）应用知识，培养能力 1本环节需要解决的主要问题 通过不同层次的例题和练习,使学生会应用梯形的概念和性质解决问题,并掌握梯形的判定方法,培养学生的推理论证能力
13、、分析问题和解决问题的能力,进一步渗透转化的数学思想.2具体教学安排 首先进行例题教学：例1 已知:如图,在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=8,BC=17，C=70o,B=55o,求 DC.在例 1 中已知梯形上、下底的长,B和C的度数,求 DC 的长.我引导学生对解题思路进行探索 分析：有的学生可能会想到：平移一腰,将梯形问题转化为一个平行四边形和一个三角形 问题来解决；有的学生可能会想到:延长两腰,将梯形问题转化为两个三角形问题来解决.完成例 1 的教学后我对梯形中常用的辅助线作法进行小结:平移一腰,或延长两腰,将梯FEBACDA B D C E A B D C E 学特点及效果分析等
14、四方面对本节课进行说明一教学内容梯形是四边形识的综合应用梯形的性质定理为以后学习相似形中平行线分三角形两边前一方面对三角形和平行四边形的知识有了一定的学习基础另一方面对学习必备 欢迎下载 形问题转化为平行四边形或三角形问题是梯形中常用的辅助线作法.设计例 1 的目的是使学生会用梯形的概念来解决问题，进一步渗透转化的数学思想.例 2 已知：如图,在ABC 中,点 D、E 三等分线段 AB，DFEGBC，分别交 AC 于点F、G，AC=15cm.求：FC 的长.分析题意后，我引导学生对解题思路进行探索.分析:根据已知条件从原图形中分解出基本图形：三角形和梯形.然后根据三角形的性质“经过三角形一边中
15、点与另一边平行的直线必平分第三边”和刚学过的梯形的性质“经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰”来解决这个问题.设计例2 的目的是使学生能从复杂图形中分解出基本图形,把复杂问题化为简单问题,学会用梯形的性质解决问题,进一步培养学生分析问题、解决问题的能力和综合运用知识的能力.然后进行课堂练习：1.填空题 在梯形 ABCD 中，ADBC,B=70o,C=60o,则D=_，A=_.此题由学生独立完成，设计这个练习的目的是使学生会对梯形的概念进行简单的应用.2.口答题（1）梯形的两底可以相等吗?为什么?（2）命题:“有一组对边平行但不相等的四边形是梯形”是否正确？请说明理由.此题由学生分析交流
16、完成，设计这个练习的目的是使学生进一步掌握梯形的本质属性,并掌握判定一个四边形是梯形的方法.3.解答题 D E F G F D G E A G E C B F D C A B 学特点及效果分析等四方面对本节课进行说明一教学内容梯形是四边形识的综合应用梯形的性质定理为以后学习相似形中平行线分三角形两边前一方面对三角形和平行四边形的知识有了一定的学习基础另一方面对学习必备 欢迎下载 已知:如图,在梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，N 是 DC 的中点.求证：NA=NB 此题由学生独自完成后全班进行交流，设计这个练习的目的是使学生明确:在梯形中,当已知一腰中点时,可以过这个中点作底的平行线,然
17、后利用刚学过的梯形的性质定理来解决这个问题，进一步培养学生的推理论证能力.（四）学习小结，感悟收获 为了使学生对所学知识进行巩固和提高，师生共同小结：1.本节课学习的知识(1)梯形的定义 (2)梯形的性质 (3)梯形的判定(4)将梯形性质和三角形性质进行对比 这样做的目的是使学生明确：梯形有“经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰”的性质.当梯形的上底“收缩”为一点时，梯形就成为了三角形,三角形有“经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边”的性质;当三角形的顶点“扩展”为与BC 不相等的线段时，三角形就成为了梯形，使学生学会用运动的观点看问题.(5)四边形分类 在四边形的基础上我
18、们学习了平行四边形，这节课我们又学习了梯形.我们知道矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，那有哪些特殊的梯形呢?我们下节课将学习特殊的梯形.2.本节课用到的数学思想方法:在梯形性质定理的证明和应用时用到了转化思想，其中联结对角线、平移一腰或延长两腰是梯形中常用的辅助线作法.3.本节课学习的收获或体会.（五）布置作业，巩固知识 NADCB学特点及效果分析等四方面对本节课进行说明一教学内容梯形是四边形识的综合应用梯形的性质定理为以后学习相似形中平行线分三角形两边前一方面对三角形和平行四边形的知识有了一定的学习基础另一方面对学习必备 欢迎下载 必做题:1.教材 98 页 习题 A 组 第 1 题
19、2.在梯形 ABCD 中,ABCD,C=30o,AB=5,D=60o,BC=63,求 DC 的长.3.如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，点 E 是 AB 的中点，FE/AD，分别交对角线 AC、BD 于点 H、G，交 DC 于点 F.若 AD=6，BC=10，求 EG，GH，EF 的长.选做题:对梯形性质定理的证明方法进行总结.在这个环节，我设计了必做题和选做题,必做题第一题选自教材,第二题和第三题是补充题,这样设计的目的是为了满足不同层次学生的需求,使学生进一步巩固所学知识,并提升能力，促进发展.四、教学特点及效果分析 我把这节课的教学过程设计成学生自己发现和创造的过程.通过设计一系列的
20、数学活动和问题，引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等方式亲身经历梯形性质定理的观察、实验、归纳、猜想、验证、证明和应用的过程.在证明的过程中，我鼓励学生利用多种添加辅助线的方式进行尝试，使学生初步掌握解决梯形问题常用的思维方法.通过这节课的学习，学生学会了用梯形的概念和性质解决问题,学会了把复杂问题化为简单问题，发展了空间观念,并提升了分析问题和解决问题的能力.以上是我对本节课的说明,有不妥之处希望各位专家批评指正,谢谢大家!FCBADEHG学特点及效果分析等四方面对本节课进行说明一教学内容梯形是四边形识的综合应用梯形的性质定理为以后学习相似形中平行线分三角形两边前一方面对三角形和平行四边形的知识有了一定的学习基础另一方面对