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1、学习必备 欢迎下载 代数的初步知识提高测试 一 填空题（本题 20 分，每小题 4 分）：某水库水位原来为a米，又上升了3 米，现在的水位是 米；周长为S 米的正方形，它的面积是 平方米；电影院共有n 排座位，每排座位比行数少 12 个，那么电影院共有座位 个；与 2x2 的和是y 的式子是 ；全校有师生共m人，其中老师占 7%，则学生共有 人 答案：a3；161S 2；n（n12）；y2x2；mm7%二 选择题（本题 30 分，每小题 6 分）：用代数式表示比a 与b的差的一半小 1 的数表示为（）（A）a21b1 （B）a21b1 （C）21（ab）1 （D）21ab1 某校有男生x人，女
2、生y人，教师与学生人数之比为 1 15，则教师的人数是（）（A）)(151yx （B）)(15yx （C）yx 151 （D）yx 15 如果 x20，那么，代数式 x3x11 的值是（）（A）219 （B）213 （C）217 （D）214 甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（ab），两人同时同向出发，t 小时后，他们相距多少米（）（A）（a b）t （B）t（a b）（C）tab （D）tba 某厂一月份产值为a万元，二月份起每月增产 15%，三月份的产值可以表示为（）（A）（115%）a 万元 （B）（115%）a万元（C）（1a）15%万元 （D）（15%）2 a万元 答案：C；A
3、；C；B；A 三 求下列代数式的值（本题 10 分，每小题 5 分）：23（213ab）（其中a31，ab2）；解：用 2b代替a，再把 a31代入，得 23（213ab）23221)31(3a 23)31271(232710 95；学习必备 欢迎下载 xxxx44222（其中231xx）解：把xx1看作一个整体，把原式变形为含xx1的式子，再把231xx代入，得 xxxx44222 xxxx14)1(22)1(4)1(2xxxx 2 23 4 233 6 9 四（本题 10 分）如图，a4，b7，求阴影部分的面积（精确到 0.01，圆周率取 3.14）解：阴影部分是一个矩形和两个四分之一个圆
4、的面积之差 所以，阴影部分的面积 S（47）722741441 77 4494 77 465 77 14.325.16 25.975 25.98.五 解下列方程（本题 10 分，每小题 5 分）：1.xx1014521；2.5.03.05.03.01.0 x；解：xx1014521，解：5.03.05.03.01.0 x，5410121xx，213531 x，953x，6135x，15x；101x 六 列方程解应用问题（本题 20 分，每小题 10 分）：1把 20 米长的绳子截成两段，其中一段的长是另一段的三分之一，这两段绳子相差几米？解：设较长的一段的长为x米，则另一段的长为 31x米，具题意，有 x31x 20，得 x15 于是可知两段之差为 10 米 2甲乙两人在 400 米的环行跑道上练习跑步，甲每秒钟跑 6 米，乙每秒钟跑 4 米，现甲乙同时、同地、同向出发，问几分钟后甲比乙多跑一圈？解：设 t 秒钟后甲比乙多跑一圈，依题意有方程 6t4t400，解得 t200（秒），即 3 分 20 秒后甲比乙多跑一圈 a b 是全校有师生共人其中老师占则学生共有米人个答案二选择题本题分每米两人同时同向出发小时他们相距多少米某厂一月份产值为万元二月份整体把原式变形为含的式子再把代入得四本题分如图求阴影部分的面积