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1、学习必备 欢迎下载 比的基本性质的教学设计与课后反思 教学设计 一、教学内容：人教版六年级上册数学教材第 45、46 页的内容及练习十一的第 47 题。二、教学目标：1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。三、教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。四、教学难点：正确化简比。五、教学过程：（一）复习导入 1、比与分数、除法的关系。老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。学习必备 欢迎下载 比 分数 除法 3 ：5 1
2、7/15 3 8 2、复习分数的基本性质和商不变的性质。老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？（指名回答）（二）新课讲授 1、猜想。老师：比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数
3、，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0 除外），商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外），比值不变。2、验证。以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。化简比的方法正确化简比四教学难点正确化简比五教学过程一复习导入先完成下表填表后再说一说比与分数除法有怎样的关系学习必备欢迎下比和分数除法的关系相当密切那么在比中有没有类似的性质呢如果有请学习必备 欢迎下载 学生汇报。3、小结。经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。板书课题：比的基本性质。4、化简比。老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。多媒体课件
4、出示例 1 的第（1）题。（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽 10cm，（前面展示过），另一面长 180cm，宽 120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10 和 180:120 提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。15:10=（15 5）：（10 5）=3:2 180:120=（180 60）：（120 60）=3:2
5、提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。）化简比的方法正确化简比四教学难点正确化简比五教学过程一复习导入先完成下表填表后再说一说比与分数除法有怎样的关系学习必备欢迎下比和分数除法的关系相当密切那么在比中有没有类似的性质呢如果有请学习必备 欢迎下载 出示例 1 的第（2）题。（2）把下面各比化成最简单的整数比。1/6:2/9 0.75:2 让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。师生共同讲评。1/6:2/9=（1/6 18）：（2/9 18）=3:4 提问：为什么要乘 18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。0.75
6、:2=（0.75 100）：（2 100）=75:200=3:8 或（0.75 4）：（2 4）=3:8 老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。5、反馈练习。（1）完成教材第 46 页的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。（2）完成教材第 48 页练习十一的第 46 题。（三）当堂测试 1、把下面各比化成最简单的整数比。24：28 51:17 1/4:2/3 1:1.2 4/5:4/7 3：3/4 0.4:0.5 2:0.2 2、改错。（1）0.48:0.6 化简后是 0.8。化简比的方法正确化简比四教学难点正确
7、化简比五教学过程一复习导入先完成下表填表后再说一说比与分数除法有怎样的关系学习必备欢迎下比和分数除法的关系相当密切那么在比中有没有类似的性质呢如果有请学习必备 欢迎下载（2）21:12 化简后是 21:12。（3）1:0.4 化简后是 2/5。3、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是 2:3。十位上的数加上 2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？（四）课堂小结 学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。（五）课后作业
8、 1、化简下面各比 16 20 2 2/3 4.5 6 50.35 2、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是 5 4十月份生产了 2000 双，九月份生产了多少双？化简比的方法正确化简比四教学难点正确化简比五教学过程一复习导入先完成下表填表后再说一说比与分数除法有怎样的关系学习必备欢迎下比和分数除法的关系相当密切那么在比中有没有类似的性质呢如果有请学习必备 欢迎下载 课后反思 在激发学生认知需要和探究欲望后，怎样才能让学生的思维卷入知识发现的过程呢?这时教师要起到引导者的作用，引导学生自由思考，作出各种猜想，对猜想提出验证的方法。然后小组合作从不同的角度验证猜想，最后借助实物投
9、影展示学生的研究思路与成果，通过这一系列的探究性的学习活动，让学生感受探究过程。这样不仅为学生自主发展提供了条件，让学生学到科学探究的方法，还培养了学生主动获取知识的能力、团结协作的精神，同时学生在活动中互相启发，产生灵感，使不同层次的学生都得到相应的发展。如比的基本性质一课中，学生提出：比肯定也有类似除法那样的规律和分数那样的性质。老师引导大家讨论怎样验证。结果 A组的意见是：我们想用一个比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它的比值变不变 B 组的意见是：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。C 组的意见是：我们想把不同的比的前项和后项乘或除以相同的数，看
10、它们的比值变不变。老师肯定了大家的这些想法好，要求同学们分组试试。学生反应十分活跃，小组成员分工合作，你写一个比来验证，我写一个比来试试，有的故意把数写得很大，有的用。来乘几分钟后，学生们争先恐后地拿出自己的验证结果，同时也提出了验证过程中的疑问。化简比的方法正确化简比四教学难点正确化简比五教学过程一复习导入先完成下表填表后再说一说比与分数除法有怎样的关系学习必备欢迎下比和分数除法的关系相当密切那么在比中有没有类似的性质呢如果有请学习必备 欢迎下载 在整个活动过程中，都充分发挥了学生的潜能，让他们根据白己的需要实验验证，让学生感受知识产生和发展的过程，使学生在这个过程中完成新知的建构。在比的基
11、本性质一课中，把学生验证的结果一一展示后，老师引导学生比较，比的这个特性是否具有普遍性，比的这个特性怎样归纳呢?有的说：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。有的说：还应该加同时除以相同的数，比值不变。有的说：这还不完整，应加上 0 除外这样有效地让学生通过分析、整理、归纳等科学研究方法得出结论，让学生体验到数学学科的严谨性，从而提高学生的分析概括能力、逻辑推 理能力。得出结沦后，告诉学生：你们太聪明了，发现的数学规律叫比的基本性质、学生感到获得了很大成功，信心十足，不仅增强了学习数学的兴趣，更让学生掌握主动获取数学知识的方法，学到主动参与数学实践的本领。总之，“比的基本性质”是学生学习“商
12、不变的规律”和“分数的基本性质”后安排的教学内容、由于比和分数、除法的关系，很容易让学生联想到比也应该有类似的性质，这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了基础。同时由于上述学习内容的铺垫，为学生自主探究“比的基本性质”这一新的学习任务创造了必要条件。所以，我没有沿袭以往的教学思路及教材束缚，而是立足于学生已有的数学知识与经验，用探究性的学 习方法，让学生在探究过程中建构新知识，解决新问题，获得新发展。化简比的方法正确化简比四教学难点正确化简比五教学过程一复习导入先完成下表填表后再说一说比与分数除法有怎样的关系学习必备欢迎下比和分数除法的关系相当密切那么在比中有没有类似的性质呢如果有请学习必备 欢迎下载 化简比的方法正确化简比四教学难点正确化简比五教学过程一复习导入先完成下表填表后再说一说比与分数除法有怎样的关系学习必备欢迎下比和分数除法的关系相当密切那么在比中有没有类似的性质呢如果有请