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1、上海新王牌教育新王牌 备考方向要明了考 什 么怎 么 考1.掌握椭圆的定义几 何图形、标准方程及 简单性质2.了解圆锥曲线的简单 应用3.理解数形结合的思想.1.椭圆的定义、标准方程和几何 性质是高考的重点考查内容2.直线与椭圆位置关系问题一直 是高考的重点和热点，多以解 答题形式考查，难度相对较大，如2012年高考T19，2011年高考 T18，2010年高考T18等.新王牌归纳 知识整合 1椭圆的定义(1)满足以下条件的点的轨迹是椭圆 在平面内；与两个定点F1、F2的距离之 等于常数；常数大于.(2)焦点：两定点(3)焦距：两 间的距离 探究1.在椭圆的定义中，若2a|F1F2|或2a|F
2、1F2|，则动点的轨迹如何？提示：当2a|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a|F1F2|时，动点的轨迹是不存在的和|F1F2|焦点新王牌2椭圆的标准方程和几何性质a ab bbbaax轴、y轴(0,0)新王牌(a,0)(a,0)(0，b)(0，b)(0，a)(0，a)(b,0)(b,0)2a2b2c(0,1)a2b2新王牌 探究2.椭圆离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？新王牌自测 牛刀小试解析：根据椭圆定义，知AF1B的周长为4a16，故所求的第三边的长度为16106.答案：6新王牌3椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m=_.新王牌答案：4新王牌椭圆的定
3、义、标准方程新王牌新王牌用待定系数法求椭圆方程的一般步骤(1)作判断：根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能(3)找关系：根据已知条件，建立关于a、b、c或m、n的方程组.(4)得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.注意：用待定系数法求椭圆的方程时，要“先定型，再定量”，不能确定焦点的位置时，可进行分类讨论或把椭圆的方程设为mx2ny21(m0，n0).新王牌新王牌答案：3新王牌椭圆的几何性质及应用(1)求椭圆C的离心率；新王牌新王牌新王牌 椭圆离心率的求法 求椭圆的离心率(或范围)时，一般是依据题设得出一个关于a、b、c的等式(或不等式)，利用a2b2c
4、2消去b，即可求得离心率或离心率的范围.新王牌新王牌新王牌直线与椭圆的综合(1)求椭圆C的方程；(2)求ABP面积取最大值时直线l的方程新王牌(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB的中点为M.当直线AB与x轴垂直时，直线AB的方程为x0，与不过原点的条件不符，舍去故可设直线AB的方程为ykxm(m0)，新王牌新王牌新王牌直线与椭圆相交时的常见问题的处理方法涉及问题 处理方法弦长根与系数的关系、弦长公式中点弦或弦的中点 点差法新王牌(2)求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M.新王牌新王牌新王牌 求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想
5、到图形当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系新王牌(1)定义法：根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程(2)待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a、b、c的方程组，解出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程新王牌(1)椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为ac，最小距离为ac.(2)求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2a2c2就可求得e(0e1)(3)求椭圆方程时，常用待定系数法，
6、但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：中心是否在原点；对称轴是否为坐标轴.新王牌答题模板直线与圆锥曲线的位置关系 典例(2012 北京高考 满分14分)已知曲线C：(5m)x2(m2)y28(m R)(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)设m4，曲线C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线ykx4与曲线C交于不同的两点M，N，直线y1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线新王牌 快速规范审题新王牌新王牌新王牌准确规范答题新王牌新王牌新王牌 答题模板速成解决直线与圆锥曲线位置关系问题的解题步骤：新王牌答案：2新王牌(1)求|PF1|PF2|的最大值；新王牌新王牌(1)求该曲线C的方程；新王牌新王牌新王牌