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1、第七章债券价值分析主要内容v 债券的定价原理v 债券在任意时点上的价格和账面值v 债券的收益率两种债券v 零息债券：发行的价格与面值的差为投资者的利息收入。v 付息债券：事先确定息票率，按期支付，到期收回本金。一、债券的定价原理符号：P-市场价格；F-债券面值；C-偿还值；(赎回值)i-市场利率；r-债券的息票率 g-修正息票率（=rF/c,rF=gc）G-债券的基价 iG=rF=gc k=cvn1、基本公式0 1 2 3-n-1 n r F r F r F-r F r F 息票收入P cP 与i 成反比2、溢价公式与账面值v 1）溢价公式1、当P-C0 时，溢价 且ig 2、当P-Cg分析：
2、2)债券账面值-债券的投资余额购买日的价格（扣除息票收入）期初：第1 年末第k 年末第n 年末-另一公式：所以：溢价补偿金债券账面值=前期账面值-当期溢价补偿金-3、基价公式4、Markham 公式息票收入的现值：当：g=i 时：P=C例1、假设债券的面值为1，000 元，期限为5 年，每年支付一次利息，年息票率为8%，到期时按1，100 元偿还，如果投资者所要求的收益率为9%，试求债券的价格。v 已知：F=1，000 c=1,100 r=8%i=9%n=5v 求：Pv 解一：解二：例2、债券面值为1，000 元，年息票率为6%，期限为3 年，到期按面值偿还，i=5%，试计算债券的价格和各年末
3、的账面值及各年的溢价补偿金。v 已知 F=C=1，000 r=6%i=5%v 求：P0 P1 P2 P3v 解：。第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：同理：v P2=1009.52 元 溢价补偿金为 9.07 元v P3=1000 元 溢价补偿金为 9.52 元v 1027.23-1000=8.64+9.07+9.52=27.23v 溢价补偿金额的总和等于债券的购买价与偿还金额的差。例3、债券的面值为1，000 元，年息票率为6%，期限为3 年，到期按面值偿还，投资者所要求的收益率为8%。试求：债券的价格及投资者在各年末的账面值。v 已知 F=C=1，000 r=6%i=8%v 求：P0 P1
4、 P2 P3v解：。第一年溢价补偿金：第一年末的账面值：-（折价扣减金）折价扣减金v 因购买时少付价款，必须在以后各期利息收入中扣减。v 扣减的金额之和等于少付的价款v（扣减的金额之和为投资者各期的利息损失之和。）同理：v P2=981.48 元 P3=1000 元二、债券在任意时点上的价格和账面值v 1、债券的价格0 t 1P0 P P1或：证：所以：2、债券的账面值讨论:(rF)tv 在复利条件下v 在单利条件下1）理论公式2）半理论公式3）实务公式例：已知 F=C=1，000 元，r=6%,n=3 年，i=8%v 求：1）该债券在第18 个月的价格；v 2）该债券在第18 个月的账面值。
5、v 解：债券在第1 年末的价格1）第18 个月的价格半理论方法 实务方法2)理论方法三、债券的收益率v 1、近似公式将按幂级数展开：取近似值：所以：。v 当n 很大时：2、迭代公式 迭代公式一Newton-Raphson 迭代公式例：已知 F=C=1，000 r=6%n=10 年 P=950 求：iv 解：由近似公式习题v 1、债券的面值为1，000 元，年息票率为5%，期限为5 年，到期按面值偿还。假设现行的市场年利率为6%，试计算下列各项：v 1）债券的价格；v 2）第二年末的帐面值；v 3）第二年的利息收入。v 2、债券的面值为1，000 元，息票率为6%，期限为5 年，到期按面值偿还。投资者所要求的收益率为8%，试计算债券在购买9 个月后的价格和账面值。v 3、债券的面值为1，000 元，期限为5 年，到期按面值偿还，年息票率为6%。如果发行价格为950 元，试计算该债券的收益率。v 4、假设上题中的息票收入只能按5%的利率投资，试重新计算该债券的收益率。