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1、第五章 学前儿童10 以内初步数概念的发 展与教育 刘莉 幼儿10 以内初步数概念包括了以下 几个方面内容：10 以内数的实际意 义；10 以内序数；10 以内相邻数及等 差关系；10 以内数的守恒；读写10 以 内数字和10 以内数的组成，而计数活 动则是幼儿形成初步10 以内数概念的 基本活动。第一节 学前儿童的计数活动 一、什么是计数活动 计数活动是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。二、计数活动的实质是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系。第一节 学前儿童的计数活动 三、计数活动的结构及发展 计数活动是由许多部分组成。计数活动的
2、结构可以从内容和动作两个方面进行分析。（一）内容方面 计数活动的结构从内容方面可分为四个部分：1、依次说出数词；2、从集合（物体群）中区分出每一个元素（对象）；3、使每个词只与集合中的一个元素相对应；4、说出总数。第一节 学前儿童的计数活动（二）动作方面 计数活动的结构在动作方面主要包括手的动作和语言动作两个部分。这两个部分的动作各自遵循由低到高，由外部展开向内部压缩的发展过程。1、手的动作：开始学习计数时，儿童的手要触摸并移动物体，然后到只触摸物体，再发展到不触摸，在一定距离外指点物体，最后发展到只用眼睛区分物体并点数，以眼代替手的动作。2、语言动作：最初高声说出数词，然后到小声说出数词，再
3、发展到动动嘴唇，最后发展到不出声的默数。第一节 学前儿童的计数活动 四、计数活动是幼儿形成初步数概念的基本活动 对小数量物体数目的整体知觉是幼儿数概念发展过程中的一种现象，它不是幼儿形成最初数概念的一种主要途径。因为：（一）幼儿直接认知物体数目只局限于小数量的范围。（二）前苏联在20 世纪初的幼儿数学教育的历史上，相当长的时间里是按照整体知觉的方法进行教育，后来这种方法受到前苏联学者的批判。上述幼儿用计数的方法认识物体数目的人数，随着计数对象的增加和儿童年龄的增长而迅速上升的事实，以及前苏联幼儿数学教育的历史经验，说明幼儿初步数概念形成的主要而基本的活动是计数。第二节 学前儿童10 以内初步数
4、概念的发展 一、学前儿童10 以内初步数概念发展的一般过程 幼儿掌握10 以内初步数概念，需经过具体到抽象，由感性到理性的一般认识过程。有具体到抽象是幼儿对周围事物形成各种概念共有的一般认识过程，但对幼儿数学教育来说，研究和理解幼儿初步数概念发展的这一过程尤为重要。其重要性是由数的抽象性及幼儿思维具体形象性所决定的。幼儿掌握数概念首先是从具体出发。从具体出发就是从接触具体事物的事物开始，从亲自摆弄、触摸、看具体事物中获得有关事物数量方面的感性经验开始。这种对数量的感性经验越丰富就越有利于幼儿形成初步的抽象数概念。第二节 学前儿童10 以内初步数概念的发展 幼儿对数的抽象认识，是在感性认识的基础
5、上发展起来的。幼儿对数量具体的感性认识与对数的抽象认识，不是截然分开的两个阶段。幼儿是在获得数量的感性经验的过程中，产生并逐渐增加着对数量认识的抽象成分。幼儿对数要达到完全抽象水平上的认识，要经过由量的积累到质的变化的渐进过程，也就是在幼儿的头脑中对数的认识具体形象成分逐渐减少，抽象成分逐渐增加，最后达到完全摆脱对具体形象的依靠，掌握真正抽象意义上的数概念。由此可见，幼儿掌握数概念经历具体到抽象的过程可以逐步提高幼儿思维的抽象能力和推理能力，是幼儿数学教育中的一个十分重要，甚至可以说是中心的任务。第二节 学前儿童10 以内初步数概念的发展 二、学前儿童掌握10 以内数概念的年龄阶段及特点（一）
6、第一阶段（2 岁半左右至3 岁半左右）学数前的准备阶段 这阶段主要是在不用数的情况下，发展对集合和集合中元素的感知和学会对应比较（二）第二阶段（3 岁半左右至4 岁左右）学会计数和初步理解的实际意义阶段 经过了学数前集合感知教育，3 岁半左右幼儿表现出对计数的兴趣，而且具备了学习计数的条件。1、幼小儿童掌握计数的过程（1）口头说数（2）按物点数（3）说出总数 第二节 学前儿童10 以内初步数概念的发展 2、影响幼儿技术能力的因素（1）教育及文化背景 不同地区和不同的文化背景，能造成幼儿计数能力的个别差异或地区差异。（2）计数的对象或计数方式 A、在空间分布相同的情况下，点数物体的大小对儿童计数
7、活动产生影响。B、物体的空间排列形式对幼儿计数也会产生影响。3、技术活动的方式也会影响幼儿计数的水平。4、同时呈现并继续保持不变的计数对象较有利于儿童的技术活动，而相继呈现出并先后更替计数对象则较难。第二节 学前儿童10 以内初步数概念的发展（三）第三阶段（4 岁左右至5 岁左右）计数能力的巩固和初步数概念形成阶段 主要表现在以下几个方面：1、较好地掌握计数活动 2、认数范围扩大到10 3、初步理解相邻两数之间的关系 4、初步理解数守恒 数的守恒是指物体的数目不因物体外部特征和排列形式等的改变而改变。5、认识序数 序数是表示集合中元素的次序的数，是用自然数表示事物排列的次序，回答“第几”的问题
8、。6、认读10 以内阿拉伯数字第二节 学前儿童10 以内初步数概念的发展（四）第四阶段（5 岁左右至6 岁左右）进一步认识数的关系及数群概念初步发展阶段 主要表现为：1、能理解三个相邻的数及其关系和10 以内自然数列的等差关系。2、能按群计数 按群计数就是计数时不以单个物体为单位，而是以数群为单位。第二节 学前儿童10 以内初步数概念的发展 3、初步掌握数的组成 数的组成是指一个数可以分成几个部分数，几个部分数可以合成一个数，所以数的组成包含着组合和分解两个方面。幼儿掌握数的组成比理解数的实际含义、数守恒及序数等都要困难。因为它包含着三个数群之间的关系。实验证明：（1）数的组成实质是数群与子群
9、之间存在着等量、互补和互换关系，是一种概念水平上的数运算。首先，数的组成涉及到三个数群之间的关系。其次，三个数群之间存在着相互联系的三种关系：等量、互补和互换关系。第三，数的组成是一种概念水平上的数运算。第二节 学前儿童10 以内初步数概念的发展（2）数的组成是抽象加减运算的基础。（3）儿童掌握数的组成的心理实质。（4）幼儿掌握数的组成的一般认识过程。（5）幼儿掌握数组成的年龄特点。因此，我们认为一般的情况下，5 岁半后学习数的组成较为适宜，如果提前为5 岁开始学习数的组成，那么相应的儿童需具有较好的数概念发展水平。第三节 认识10 以内基数的数学 一、教学要求（一）小班 1、会手口一致地点数
10、数量为4 以内的物体并说出总数，初步理解4 以内基数的实际含义。2、能按数（4 以内）取物。（二）中班 1、能正确点数数量为10 以内的物体并说出总数，正确认识10 以内数的实际含义。2、知道10 以内相邻两个数的多“1”、少“1”关系。3、能不受物体大小、形状或排列等的影响，正确判断10 以内物体的数量。（三）大班 1、会10 以内倒数、顺接数和倒接数，熟练地掌握10 以内数的顺序。2、学习按数群计数。3、认识10 以内三个相邻数的关系及自然数列的等差关系。第三节 认识10 以内基数的数学 二、教学方法（一）教幼儿认识10 以内基数及其实际含义的基本方法 复习的方法一般有：1、教幼儿学习点数
11、后说出总数 2、用比较两个相邻的数结合数的形成的方法认识10 以内数 3、相邻两个数的比较和转换 比较转换方法优点在于：（1）反复的运用计数，巩固对数的实际含义的理解。（2）相邻两个数之间的转换揭示和突出了自然数列的本质关系，促使了儿童深刻理解两个自然数之间的多1 和少1 关系。（3）促进了幼儿思维可逆性和相对性的发展。4、按范例数量取物和按数取物 5、运用各种器官感知数量 第三节 认识10 以内基数的数学（二）学习数守恒的方法 学习数的守恒是中班的主要教学要求之一。1、同数异长 2、同数异位 3、异数等长（三）学习接数和倒数的方法 学习接数和倒数是大班基数教学内容。学习基数和倒数，首先学习1
12、0 以内的顺阶数，再学倒数，最后进行倒接数。以下是几种学习接数和倒接数常见的方法：1、卡片游戏 2、口头游戏 3、拍手游戏（四）认识三个相邻数及自然数列的等差关系的方法 1、教幼儿认识三个相邻数的方法 三个相邻数的教学，一般应先复习两个相邻数的比较，再进行三个相邻数的比较。2、复习巩固对三个相邻数认识的方法 3、教幼儿理解10 以内自然数列的等差关系的方法 第四节 认识10 以内序数的教学 一、教学要求（中班）（一）使幼儿理解序数的含义，能用序数词正确表示10 以内物体排列的次序。（二）会从不同方向确认物体的排列次序。二、教学方法（一）可采用集中分段教学的方法（二）运用直观教具向幼儿讲清序数的
13、含义（三）教幼儿用计数的方法确定序数（四）向幼儿说明确定序数的方向（五）通过操作和游戏活动进行练习第五章 认识10 以内数的组成的教学 一、教学要求（大班）1、让幼儿理解数的组成的含义，知道2 以上各数；都可以分成两个数，两个数结合起来就是原来的数。2、懂得一个数和它分出的两个数之间的关系：即一个数比他分成的两个数都大，分成的两个数比原来的数都小。3、懂得分成的两个数之间的互补和互换关系，并掌握10 以内各个数的全部组成形式。第五章 认识10 以内数的组成的教学 二、教学方法 数的组成包括两个不可分割的过程：分与和。（一）运用讲解演示法教数的组成（二）通过操作，启发幼儿探索数的组成的规律 学习数的组成，大致经过以下几个步骤：1、幼儿探索 2、指导探索 3、归纳探索结果 4、共同探讨规律（三）运用组成的规律学习新的组成知识（四）运用多种方法复习巩固10 以内各数的组成知识 1、操作练习 2、游戏练习 3、填空练习 4、儿歌练习第六节 认读和书写阿拉伯数字的教学 一、教学要求（一）中班：能认读1-10 阿拉伯数字，并能用数字正确表是10 以内物体的数量（二）大班：学习正确书写阿拉伯数字，掌握正确的笔顺，字迹工整、规范、姿势和握笔方法正确。二、教学方法（一）教中班幼儿认读1-10 阿拉伯数字的方法（二）教中班幼儿书写1-10 阿拉伯数字的方法