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1、第16 章动力学基本定理第1 页，本讲稿共32 页第16 章 动力学基本定理 n 教学目标：n 动量和动能是物体机械运动强弱程度的度量。工程中的机械设备中各个零件、构件在工作中都会受到力的作用并产生运动。在工作中都要进行能量交换，或利用机械能作功，以完成一定的工作。n 本章将研究反映物体机械运动与作用在物体上的力之间的关系的几个定理：动量定理、动量矩定理、动能定理，它们统称动力学普遍定理。这些定理分别建立了有关运动的量(动量、动量矩、动能)与有关力的量(冲量、力矩、功)之间的关系。它们从不同的方面反映了机械运动的规律，具有鲜明的物理意义，而且数学运算简单、应用方便。它们虽然在形式上都可以表示为
2、牛顿第二定律的推导结果，实际上它们是各自独立地被人们发现的。n 通过本章的学习，要求读者了解、掌握应用动力学普遍定理解决动力学基本问题的方法。第2 页，本讲稿共32 页第16 章 动力学基本定理 n 教学重点和难点：n 质点的动量与质点系的动量n 动量定理n 动量矩的概念，动量矩定理n 由动量矩定理得出的绕定轴转动刚体的转动微分方程n 功和动能的概念，动能定理n 动力学基本定理的综合应用第3 页，本讲稿共32 页第16 章 动力学基本定理 n 16.1 动量定理 n 16.2 动量矩定理 n 16.3 动能定理 n 16.4 动力学问题的综合 n 16.5 实训与练习 第4 页，本讲稿共32
3、页16.1 动量定理u16.1.1 动量和冲量 u16.1.2 动量定理 u16.1.3 质点系动量守恒定理 第5 页，本讲稿共32 页16.1 动量定理n 动量和动量定理从不同侧面表示了质点和质点系的运动与其受力之间的关系，动量概念的物理意义更明确，可以更深入地帮助我们理解物体机械运动的某些特性。并帮助我们解决动力学的一些力与运动问题。第6 页，本讲稿共32 页16.1.1 动量和冲量n 1 动量n(1)质点的动量n 运动着的子弹，质量虽小，但速度很大，它能射人或穿过阻碍它的物体；锻锤打击锻件时，锻锤下落速度比子弹小很多，但质量很大，当它碰到锻件时也能产生很大的打击力使锻件变形。可见质点运动
4、的强弱不仅与质点的速度有关，而且还与它的质量有关。我们把质点的质量与它的速度的乘积称为质点的动量。动量是物体机械运动强弱的一种量度。第7 页，本讲稿共32 页16.1.1 动量和冲量n 2 冲量n 甲、乙两人同时用同样的力在同样的道路上，沿直线各推一小车，两小车的质量也相同；从静止开始，如果甲推车5 rain，乙推车3 min，那么甲推的车所获得的速度肯定比乙的大。可见，物体运动状态的改变，不仅与力的大小、方向有关，而且还与力作用的时间长短有关。我们把力与作用时间的乘积称为力的冲量，它是力在一段时间内对物体的累积效应的量度。冲量也是矢量，用I 表示。第8 页，本讲稿共32 页16.1.2 动量
5、定理 第9 页，本讲稿共32 页16.1.2 动量定理 n 2 质点系的动量定理n（1）内力和外力n 作用在质点系上的力除了按主动力、约束力分类外，还可以按内力和外力来分类。n 我们把所考察的质点系内部各质点之间相互作用的力，称为内力，用Fi 表示；所考察的质点系以外的物体作用在该质点系的力，称为外力。用Fe 表示。内力与外力的划分是相对的，随考察对象选取的不同而改变。例如，以整个列车为考察对象，则机车与车厢之间相互作的力是内力，但如果单独以车厢为考察对象，机车作用在车厢上的力就成了外力了。第10 页，本讲稿共32 页16.1.3 质点系动量守恒定理 第1 1 页，本讲稿共32 页16.2 动
6、量矩定理 u16.2.1 动量矩 u16.2.2 动量矩定理 第12 页，本讲稿共32 页16.2 动量矩定理 n 动量定理只建立了质点系动量的变化或质心运动的变化与外力系的主矢之间的关系，它不描述质点系相对于质心的运动。例如刚体绕通过质心的固定轴转动时，由于质心的速度恒为零，它的动量必定恒为零，然而这刚体却不是静止的；可见，动量完全不能量度这类运动。这就需要引出动量矩的概念，建立表达动量矩的变化与外力系的主矩之间的关系的动量矩定理。第13 页，本讲稿共32 页16.2.1 动量矩 第14 页，本讲稿共32 页16.2.2 动量矩定理 第15 页，本讲稿共32 页16.2.2 动量矩定理 第1
7、6 页，本讲稿共32 页16.2.2 动量矩定理 第17 页，本讲稿共32 页16.2.2 动量矩定理 第18 页，本讲稿共32 页16.3 动能定理 u16.3.1 功和功率 u16.3.2 功率和机械效率 u16.3.3 动能定理 第19 页，本讲稿共32 页16.3 动能定理 n 物体在机械运动传递的同时，往往还会有机械能量的转化，即有一部分的机械运动转化为声、光、热等形式。这里引入一种能够度量物体的机械运动所产生的能量与其它形式运动所产生的能量间相互转化的物理量。本章主要讨论功、功率、机械效率和动能定理。动能定理建立了物体动能的改变与其作用力所作功之间的关系。第20 页，本讲稿共32
8、页16.3.1 功和功率 n 1.功的定义与计算n 一般来说，在力的作用下，物体运动状态的变化不仅取决于力的大小和方向，而且还与物体在该力的作用下经过的路程有关。例如，从高处落下的重物速度越来越大，就是重力对物体在下落的高度中作用的累积效果。于是，人们用力的功来表示力在一段路程中对物体作用的累积效果。在功的概念里，包含着力和路程这两个因素。由于在工程实际中遇到的力有常力、变力或力偶，而力的作用点的运动轨迹有直线也有曲线，因此，下面将分别说明在各种情况下力所作功的计算方法。第21 页，本讲稿共32 页16.3.1 功和功率 第22 页，本讲稿共32 页16.3.2 功率和机械效率 第23 页，本
9、讲稿共32 页16.3.2 功率和机械效率 第24 页，本讲稿共32 页16.3.3 动能定理 第25 页，本讲稿共32 页16.3.3 动能定理 第26 页，本讲稿共32 页16.3.3 动能定理 第27 页，本讲稿共32 页16.4 动力学问题的综合 n 动力学是研究物体的机械运动与其作用力之间关系的科学。无论是动力学的基本方程，动静法，还是动力学的基本定理包括动量定理，动量矩定理，动能定理都是从不同方面提出了建立物体运动与其受力之间关系式的方法，从而为解决动力学的两类基本问题提供了依据。为了正确、灵活地解决动力学问题，首先要正确理解动力学的基本方程，动静法，动力学的基本定理包括动量定理，
10、动量矩定理，动能定理的内容，特点，及应用条件，准确掌握其所含物理量的计算方法。同时选择好研究对象，并进行运动分析和受力分析，分析问题中未知量和已知量间的关系，选合适的定理，建立起动力学方程。第28 页，本讲稿共32 页16.5 实训与练习 n 实训目的n 掌握质点的动量与质点系的动量n 掌握动量定理、动量矩定理的应用n 掌握功和动能的概念，动能定理第29 页，本讲稿共32 页16.5 实训与练习 n 实训内容n 实训1 动量定理及动量矩定理从不同的侧面揭示了质点和质点系的运动变化与其受力之间的关系。可用以求解质点与质点系的动力学问题，而且解题可能更方便简洁。设作用在活塞上的合力为F，合力按F=-0.4mg(1-kt)的规律变化，其中m 为活塞的质量，k=1.6s-1，已知t1=0 时活塞的速度v1=0.2m/s 并与活塞上的作用力F 的方向一致，沿水平向右，试求t2=0.5s 活塞的速度。第30 页，本讲稿共32 页16.5 实训与练习 n 要求：n 1 试用动量定理分析计算活塞的速度n 2 试用质点动力学基本方程分析计算活塞的速度n 实训2 动力学问题的解决是比较复杂的。在选择使用定理时，首先要分析问题中的已知量和未知量之间的关系，找出其特点后，再分析适合于使用哪个定理求解。第31 页，本讲稿共32 页Q&A?Thanks!第32 页，本讲稿共32 页