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1、第13章狭义相对论基础第1页，本讲稿共37页1经典动力学及其局限性 2质量与动量3相对论力学方程（简介）4.相对论的能量第2页，本讲稿共37页1经典动力学及其局限性 1.1 经典动力学基本方程基本方程：动量守恒定律：机械能守恒定律：物理量的定义：质量（m）：只取决于物体本身，与运动无关动量（p）：动能（Ek）：第3页，本讲稿共37页1.2 经典动力学的局限性局限性：高速运动时不能适用，不满足相对性原理，即不满足洛伦兹变换下的不变性。改造经典动力学：2）重修定义相关物理量，物理定律不变。1）改造物理定律，物理量的定义不变；基本出发点：1）基本规律在洛伦兹变换下形式不变；2）低速下回到牛顿力学方案
2、：第4页，本讲稿共37页2质量与动量仍定义动量动量守恒在洛伦兹变换下保持不变两个全同小球的完全非弹性碰撞两个小球的孤立系统，动量守恒同时，惯性定律要求质心保持匀速直线运动v结论：孤立系统总质量守恒！（M 为两个小球粘合后总质量）质量 m(v)推导：第5页，本讲稿共37页（1）S 系中B 球静止，质量为 m0（称静止质量）A 球运动，质量 m（与速度 v 有关，称运动质量）碰撞后一起运动:uxvvxxO OyyuxxOy动量守恒第6页，本讲稿共37页（2）S 系中A 球静止，质量为 m0B 球运动，质量 m碰撞后一起运动：uxvvxxO Oyy动量守恒uxxyO第7页，本讲稿共37页因 ux 和
3、 ux 为 S 及 S 中对碰撞两小球共同速度的描述动量守恒再考虑洛伦兹变换：相对论质量（质速关系）（v 是运动小球的速度大小)第8页，本讲稿共37页讨论（5）相对论动量（1）由于空间的各向同性，质量与速度方向无关（2）（3）v 接近 c 时，质量增加明显（4）只有在 时才可能！Photon 光子电子：v=0.98 c 时，第9页，本讲稿共37页3相对论动力学（补充&简介）式中 及 t 在同一惯性系 按照洛伦兹变换变化 按照关系式 变化 力：第10页，本讲稿共37页由得两式联立求得：加速度：=a第11页，本讲稿共37页讨论与牛顿第二定律形式相同但（1）不仅取决于 还取决于（2）若 验证相对论质
4、量第12页，本讲稿共37页例：分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况，假设磁感强度为 分析：圆周运动实验验证 m 与 v 关系的理论基础1909年，德国布歇勒（Bucherer）给出了质量与速度的依赖关系，有力地支持了相对论。第13页，本讲稿共37页（3）对于一维运动，所施加为一恒力，则：讨论在运动方向上，有:粒子加速器的主要困难第14页，本讲稿共37页4.相对论的能量相对论动能：经典力学中的动能定理应该是成立的设计质点从静止开始（动能为零），在外力 F 作用下，作一维运动，动能增加由第15页，本讲稿共37页（1）讨论（2）第16页，本讲稿共37页欧洲核子研究中心 正负电子对撞机 如 CER
5、N 的 LEP，单束电子能量为 50 GeV（1989年）提高至更换超导电磁铁后，能量提高到 100 GeV，速度由第17页，本讲稿共37页相对论总能量：与运动有关的能量静止时的能量总能量除动能以外的能量讨论（1）限于动能的讨论 当动能由 0Ek，物体质量由 m0 m反之亦然！物体动能的变化必然伴随着质量的变化；质量的变化必然也伴随着动能的变化！第18页，本讲稿共37页（2）爱因斯坦对关系式 推广认为：它不仅适用于动能，而且还适用于总能量注意：b)质量变化为广义的，包括任何形式的质量变化当一个物体（系统）能量发生变化时，必然伴随着质量的变化；任何形式的质量变化必然也伴随着能量的变化！质能关系式
6、a)能量变化为广义的，包括任何形式的能量变化第19页，本讲稿共37页（3）静能 总的内部能量包括：1）物质内部分子热运动能量2）物质分子和原子的内聚能3）原子内部的电子激发能4）核内部结合能上述各种能量占总静能的1%，99%的能量不为人所知，不能被利用！第20页，本讲稿共37页 第21页，本讲稿共37页（4）核能核能释放有两种形式：核裂变 fission 重原子核=轻原子核衰变产物质量总和小于衰变核的质量释放能量，如：原子弹、核电站等核聚变 fusion 轻原子核聚合成重原子核重原子核质量小于轻原子核质量总和释放能量，如：氢弹等质量亏损：第22页，本讲稿共37页第33页，本讲稿共37页质量亏损：5号电池（1.5V,1100 mAh）：第34页，本讲稿共37页vB Am0解：质量守恒（能量守恒）、动量守恒VA+BM又有：第35页，本讲稿共37页又有：动量、动能：求：复合粒子的质量、动量和动能以及运动速度 第36页，本讲稿共37页作业：13-16、13-18第37页，本讲稿共37页