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1、1-1 参考系、坐标系、物理模型一、运动的绝对性和相对性1、运动是绝对的：任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。参照系不一定是静止的。二、参考系日心系ZXY地心系o地面系 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系。三、坐标系四、物理模型质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及
2、转动显得并不重要)。选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质；建立恰当的坐标系，以定量描述物体的运动；提出准确的物理模型，以突出问题中最基本的运动规律。一.描述质点运动的四个物理量1.位置矢量（单位 米）位置矢量（位矢）：运动方程：2.位移（单位 米）P O r(t)vs rP1r1r 2 OP2vvv1-2 运动的描述P点坐标(x,y,z)P点矢径 方向P点矢径 大小 rPxyzO轨道r2r1rx y z B AoS位移是矢量，有大小和方向 r 与 的区别s 与 的区别s 为路程(轨道长度)，是标量元位移的大小 元路程r2r1 orra)为标量，为矢量b)平均速度瞬时速度3.速度（单位 米
3、每秒）速度是位矢对时间的一阶导数速度方向时，的极限方向在P点的切线并指向质点运动方向 P Q O速度大小瞬时速度平均速度平均速率瞬时速率 P Q O速度是矢量，速率是标量。一般情况单向直线运动情况瞬时速率等于瞬时速度的大小速率加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数4.加速度（单位：米/秒2）平均加速度瞬时加速度vv1v2B A ov1v2描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量加速度大小 任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。运动的独立性原理或运动叠加原理加速度矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则某一
4、时刻的瞬时量不同时刻不同过程量瞬时性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度 位矢 位移 速度二、曲线运动的描述1、平面曲线运动方向描述 作相互垂直的单位矢量切向单位矢量法向单位矢量 指向轨道的凹侧指向物体运动方向切向加速度 法向加速度BdA法向加速度、反映速度方向变化，v变时不是常量。切向加速度、反映速度大小变化，一般不为常量；加速度总是指向曲线的凹侧圆周运动中的切向加速度和法向加速度曲率半径是恒量匀速圆周运动向心加速度2、圆周运动圆周运动的角量描述OXR角位移沿逆时针转动，角位移取正值沿顺时针转动，角位移取负值角位置角速度角加速度 单位：rad/s单
5、位：rad/s2匀速圆周运动是恒量匀角加速圆周运动是恒量一般圆周运动线量 速度、加速度角量 角速度、角加速度加速转动 方向一致减速转动 方向相反刚体：在讨论问题时可以忽略由于受力而引起的形状和体积的改变的理想模型。平动：用质心运动讨论刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行。三、刚体定轴转动的描述各质点间的相对位置永不发生变化的质点系。转动：对点、对轴（只讨论定轴转动）既平动又转动：质心的平动加绕质心的转动定轴转动：各质元均作圆周运动，其圆心都在一条固定不动的直线（转轴）上。转轴转动平面 转轴参考方向各质元的线速度、加速度一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同描述刚体整体的运动
6、用角量最方便。角速度方向规定为沿轴方向，指向用右手螺旋法则确定。加速转动 方向一致减速转动 方向相反在刚体作匀变速转动时，相应公式:、本来是矢量，由于在定轴转动中轴的方位不变，故只有沿轴的正负两个方向，可以用标量代替。四、运动学中的两类问题1、已知运动方程，求速度、加速度2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程求导数运用积分方法讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写与的物理含义例1：一质点运动轨迹为抛物线求：x=-4m时（t0)粒子的速度、速率、加速度。xy(SI)(SI)解：练习(SI)(SI)解：求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。例2.设质点做二维运动：方向：大小：
7、例3.一质点沿x轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求：（1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。（2）质点在t=0、1、2秒时的速度。解：代入 t=0,1,2 得：例4.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过秒增加a0，求经过 t 秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：例5、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求：(1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。aag
8、 yx ov0 n解：(1)(2)与切向加速度垂直与速度同向aag yx ov0 n一、运动描述具有相对性车上的人观察地面上的人观察1-3 相对运动运动是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的y y sSo o x xut xxpzZ1、位矢变换关系二、绝对运动、牵连运动、相对运动绝对位矢相对位矢牵连位矢位移变换关系2、速度变换关系由牛顿的绝对时间的概念故3、加速度的变换关系绝对加速度相对加速度牵连加速度绝对速度相对速度牵连速度1.河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的风的速度。解：设水用S；风用F；船用C；岸用D已知：201010=csfdsdvvv正东正西北偏西30ovcsvfdvsd方向为南偏西30o。vcsvfdvsdvcdvfcvfdvsdvcd2.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？aV0解：抛出后车的位移：球的位移：小孩接住球的条件为：x1=x2;y=0两式相比得：