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1、第二章 财务管理的价值观念 教学目的与要求:要求掌握资金时间价值的概念及相关系 数的计算,风险、风险报酬的概念及相关计算,债券及股票估价的基本方法。教学重点及难点：资金时间价值系数的计算和运用。第一节 资金的时间价值（The Time Value,Of Money)一、时间价值的概念：资金（钱）随时间的延伸有增值的趋势。二、复利终值和现值的计算 1、利率：衡量资金时间价值的尺度 单利：只按本金及各期利率计算的利息 I=PVIn（PV：present value)复利：按本息以及各期利率计算的利息（利滚利）（i）n p=P（1+i)n 1（P：principal）2、复利终值（一）概念：终值又称
2、将来值、复利终值，是指若干期以后包括 本金和复利利息在内的未来价值。（二）计算：FV=PV（1+i）n（1+i）n 指复利终值系数，用（F/P，i,n)表示 3、复利现值（一）概念：指以后年份收入或支出资金的现在价值，可 用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现。在贴 现时所用的利息率叫贴现率（二）计算 PV=FV（1+i）-n（1+i）-n 指复利现值系数，用（P/F，i,n)表示 举例：教材P28两个例题。v补充例题：v例一：本金1万元，投资8年，年利率6%，要求：v 分别用单利和复利计算8年后（末）本利和v 以及利息v解：1、按单利计算：v FV=PV（1+ni)=10000(1+8
3、6%)=14800元 v I=PVni=1000086%=4800元 v 2、按复利计算：v FV=PV(1+i)n=10000(1+6%)8 v=10000(F/P,6%,8)=100001.5938v=15938vI=15938-10000=5938元v例二：上例中，若银行用单利计息，但又要保证存款人的收益不低于复利计息，银行至少应将年利率调整为多少？v例三：某公司欲5年后用35万元添置一设备，若银行存款利率（年）为5%，现在应在银行存款多少？v解二：因为F=P X（1+ni），v 所以15938=10000 X（1+8i）v i=（15938/10000 1）/8v=0.07425（7.
4、425%）v解三：PV=FV（1+i）-n=35(P/F,5%,5)v=350.7835=27.4225万元三、年金终值和现值的计算（又称系列终值和现值）年金：一定时期内每期等额的现金流（收付款项）（一）后付年金（普通年金）1、概念：指每期期末等额的收付款项的年金 2、计算：年金：Annuity（1）后付年金终值：FA(结合P29，图2-2推导）FA=A【(1+i)0+(1+i)1+(1+i)n-2+(1+i)n-1】=A A(-i-n)=A 年金终值系数 例：P30 例2-3（2）后付年金现值 PA(结合P31，图2-2）PA=A【(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-（n-1)+(1
5、+i)-n】=A 或 A(-i-n)例：P32 例2-4（二）先付年金（预付年金）1、概念:指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。2、计算：（1）先付年金终值 XFA=FA(1+i)或 A(-i-n)(1+i)例:P32例2-5，（2）先付年金现值 XPA=PA(1+i)或 A(-i-n）(1+i)例:P33例2-6，（补充）例：证券市场现有三种债券面值都是1000元，若社会 平均收益率为3%，试根据三种债券的收益情况决定选择哪种债券。（用现值法）（1）每年付息一次，票面利率5%，第三年归 还本金，（2）第三年末一次还本付息，票面利率5%，按单利计息。（3）债券折价为900元，第三年末按
6、面值1000元偿还，不计利息。解：比较各方案的收益现值（1）P=1000X5%X(P/A,3%,3)+1000X(P/F,3%,3)=50X2.829+1000X0.915=1056.45 收益现值:56.45元（2）P=1000X(1+3X5%)X(P/F,3%,3)=1000X1.15X0.915=1052.25 收益现值:52.25元（3）P=1000X(P/F,3%,3)=915 收益现值：15 元（三）延期年金1、概念：指在最初若干期没有收付款项的情况 下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。2、计算：（1）终值：同普通或先付年金终值（因其终值与递延期无关）（2）现值：PV0=普通
7、年金现值复利现值系数=A(p/A,i,n)x(p/F,i,m)或 P34公式（2-16）参见P34图2-6式中，n：发生年金的期数 m：发生年金的当年到期初（计算现值的那一期）的期数 例：P34 例2-7（四）永续年金 PV01、概念：指无限期支付的年金。2、计算：（1）终值：不存在（无实际意义）（2）现值：PV0=因为：PA=A 当n(1+i)-n 0 故limPA=PV0=(n)例1：某住宅如出租，每月租金2000元，今有购房者想以期望报酬率5%（每年）买人此房，试估计该住宅的价值最多是多少？例2：有一套住宅现价为50万元，该房房东想以期望报酬率5%（每年）长期出租此房，要求该房月租金应为
8、多少？例3：房贷50万元，年息5%,分10年等额还清本息，要求：（1）每月应付款多少？（2）十年共付利息多少？例4：该购房人打算用20年的租金偿还50万贷款,月租应为多少？例5：某上市公司股票预计每年收益率为每股0.60元，试计算当社会平均报酬率为4%、2%时该股票的价值。v答案:（1）PV0=A/i=2000 x12/5%=480000元（2）A=PV0X i=500000 x5%/12=2083元/月（3）A=50/(P/A,5%,10)=50/7.722=6.475万元/年，每月还款：6.475/12=0.5396万元 十年利息共计：6.475X10-50=14.75万元（4）A=50/
9、(P/A,5%,20)=50/12.462=4.012万元/年=0.3343万元/月（5）PV=A/i=0.6/0.04=15元/股 PV=A/i=0.6/0.02=30元/股 四、时间价值计算中的几个特殊问题v（一）不等额现金流量现值的计算(p36例2-9)v（二）年金和不等额现金流量混合的现值计算（P36例2-10）v（三）贴现率的计算v 根据公式v P=F(p/F,i,n)v PA=A(p/A,i,n)上式中蓝字参数均已知,可通过查表求贴现率iv例1：直接通过查复利系 数表求i:p37 例2-11v例2：不能直接通过查复利系数表求iv则需加用插值法.v以年金现值系数为例P37例2-12v
10、用以上公式可得：pp0p1p2i1i0i2 iv第四节 计息期小于1年的利息率计算v方法一、计息期数和计息利率换算：教材p38v方法二、将名义利率换算为实效利率后再计息：v名义利率：银行等金融机构或国家公布的年利率v实际利率（有效利率）：将名义利率按不同计息期调整后的利率，即债权人实际得到的利率（若一年几次计息，则先要对名义利率i换算成实际利率r，再计息)v实际（实效）利率r=(1+i/m)m-1v 补充：v 一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m-1 推导如下：v 设：一年内复利计息m次，v 则：m=1时:I=Pi/m=piv v m=2时：I=P(1+i/2)(1+i/2)-p
11、v I=p(1+i/2)2-pv.v v m=m时：I=p(1+i/m)m P=Px(1+i/m)m-1=Prv 式中：I 年利息，i 名义年利率 r 实际年利率 v 例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？v 解：实际利率r=(1+10%/2)2-1=10.25%;v 仍以教材P38例2-13为例，求现值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元v v 补充：一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m-1推导如下：设一年内复利计息m次，则：m=1时:I=Pi/m=pi m=2时：I=P(1+)(1+)-p=p(1+)2-p=p(1+)2-1 m=m时：I=
12、P(1+)m-1=PrI年利息，i名义年利率r实际年利率例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍以教材P38例2-13为例，求现值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元补充：一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m-1推导如下：设一年内复利计息m次，则：m=1时:I=Pi/m=pi m=2时：I=P(1+)(1+)-p=p(1+)2-p=p(1+)2-1 m=m时：I=P(1+)m-1=PrI年利息，i名义年利率r实际年利率例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？解：r=(1+10%/
13、2)2-1=10.25%;仍以教材P38例2-13为例，求现值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元补充：一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m-1推导如下：设一年内复利计息m次，则：m=1时:I=Pi/m=pi m=2时：I=P(1+)(1+)-p=p(1+)2-p=p(1+)2-1 m=m时：I=P(1+)m-1=PrI年利息，i名义年利率r实际年利率例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍以教材P38例2-13为例，求现值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元v 三、单项资产风险报
14、酬率的计算v 1、确定概率分布 P40v 2、计算期望报酬率（加权平均报酬率）P41v 3、计算标准离差（统计学中已介绍）v（1）=v 式中：ki：第i种可能结果的报酬率v v：期望报酬率v v Pi：第i种可能的概率 例：P43v（2）当概率不能较正确估计时：利用历史数据度量风险 P44v 4、计算标准离差率v V=例：p45v 5、计算风险报酬率RRv RR=bvv 式中b为风险报酬系数，b通常根据历史资料测试算或专家经验制定v 6、风险报酬系数b的测算：因：投资报酬率K=RF+bV RF 无风险报酬率 故：b=k-RF/V 例：以往可参考资料为：投资收益率20%，无风险报酬率10%，变
15、异系数100%，求：风险报酬系数b。解：b=(k-RF)/V=(20%-10%)/100%=10%四、证券组合的风险报酬1、投资组合（证券组合）概念：同时投资多种证券2、证券组合的收益计算：加权算术平均数 P47 例2-163、证券组合的风险：（1）可分散风险（非系统性）P48-50（2）不可分散风险（系统性）P524、贝它系数（）：反映某一个（组）股票非系统性风险的程度：i=0：无市场风险，i=1：该股票风险等于市场平均风险，i1：该股票风险大于市场平均风险。注意：系数计算过程很复杂，一般不需投资者自己计算，而由一些投资服务机构定期计算公布。v 5、证券组合的系数 加权平均数 P54 公式2
16、-28 v 6、证券组合的风险收益率 P54 公式2-29v 7、证券组合的必要报酬率计算（一）某一种证券的必要报酬率计算：v Ki=RF+i(Km-RF)CAPM模型v 公式说明：v 式中：i(Km-RF)：风险报酬率，v i：某种股票的贝他系数，用来反映不可分散风险的程度；v Km：为所有股票的平均收益率。v RF：无风险报酬率，v（二）证券组合的必要报酬率计算v K=RF+P（Km-RF)v上式中：vP(Km-RF)：证券组合风险报酬率vRF:无风险报酬vP 证券组合的系数，为各证券系数的平均数，vP=xi 某种股票在证券组合中所占的比重 v v 例1:P54例217v 例2：P57 例
17、218v v 第三节 证券估价v 一、债券估价v 1、债券种类：v 按还本时间长短划分：（1）短期债券，（2）长期债券v 按发行主体划分：（1）国债（国库券，国家建设债券，公债等）v（2）企业债（有一定资格的企业发行）v 2、我国债券的特点v（1）国债占有绝对比重（60%以上）v（2）按单利计息，多为一次还本付息，也有每v 年付息一次v（3）企业债券只限于少数特大企业才能发行。v 3、债券的特征（债券的三要素）：票面值、票面利率、到期日v 4、债券估价方法：（现值法）分三种情况：（一）每期等额付息一次，公式：P63 例见：例2-21、2-22、（二）到期日一次还本付息，不计复利，见下面补充例题
18、1 公式：P=M（1+nr）（P/F,i,n）（三）贴现债券的估值：P63 例2-23v 补充例题：v例1：某债券面值1000元，票面利率为10%，期限三年，单利计息，市场利率为8%，根据以下不同条件，确定该债券价格必须低于多少才能购买。v（1）每年等额付息一次（2）到期日一次还本付息，不计复利（3）到期日一次还本付息，不计复利，并考虑通货膨胀率4%解（1）：P=100010%(-8%-3)+1000(-8%-3)=1051.51元（2）P=1000（1+30%）（，8%，3）=1031.94元（3）P=1000（1+30%）（，12%，3）=925.31元二、债券中途赎回的收益率估价方法：用
19、试差法和插入法求内 含报酬率例2：W公司发行面值1000元，票面利率10%，期限15年的可 赎回债券，每年付息一次，到期偿还本金。若5年后市场 利率从8%降到6%，公司欲以1100元价格赎公司债，要 求：（1）计算债券赎回时（第5年末）投资人的收益率。（2）分析该公司中途赎回债券是否有利v 解（1）v 设：5年后债券赎回时投资人的收益率为iv 则：100010%（P/A，i，5）+1100（P/F，i，5）=1000v=P（发行面值）。v 解：试差法得：i1=10%,v P1=1003.7908+11000.6209=1062元 v i2=12%，v P2=1003.6048+1100 0.5
20、674=985元v v 插值法求得：v i=10%+v v=10%+1.61%v v=11.61%v（2）分析：5年后公司赎回债券时，投资人得到的投资收益高于票面利率1.61%,投资人愿意。其实、这对公司更有利。因为以后10年市场利率将下降到6%，公司如每年仍以10%的利率付给投资者，则公司付出的利息要远远高于6%的市场利率（后10年每年要多付2%的利率）。v 二、股票的特征及估价 v 1、股票的特征：1）价值 2）价格 3）股 利v（构成要素）详见P64-65v 2、股票的种类：1）优先股 2）普通股v 3、优先股的估值：公式：P65 公式2-35、2-36 例2-24v 对于无期限的优先股
21、，其计算公式用永续年金公式v 即：V=D/r 例见：P65 例2-25v 4、普通股的估值（非长期持有）：v P=v例1：P66 例226v 注意:与债券每年付息一次的估价模型(p63)相同v例2：A公司09年5月1日投资购买W公司股票100万股，每股4元，预知W公司10、11、12年分配不少于0.30,0.50,0.60元。若A公司欲得到每年20%的收益率，试计算3年后该股票至少应该涨到每股多少钱才能抛售。v解：由P=，得F3=P-X(1+K)3 v v vF3=1004-1000.3(P/F,20%,1)-1000.5(P/F,20%,2)-v 1000.6(P/F,20%,3)(F/P,
22、20%,3)v=528万元v每股价格=528/100=5.28元 答（略）v5、普通股的估值（长期持有n）：v 1）股利稳定不变：P=D/r v 2）股利稳定增长：P=d1/r-g d1=d0(1+g)v式中：D 每年固定利息，r 必要报酬率，g v 股利增长率v 例：P66 例2-27,2-28v v v v v v v v 课堂练习一（共6题）1、某人要购买商品房，如果现在一次性支付现金，需支付50万元；如果分期付款支付，年利率为5%，每年年末需支付5万元，连续支付20年。要求：确定此人采取哪种付款方式划算。2、某项目共耗资50万元，期初一次性投资，经营期10年，资本成本为10%。假设每年
23、的净现金流量相等，期终设备无残值。要求：每年至少回收多少投资才可行。3、某单位年初从银行借款106700元，年利率10%，银行要求该单位每年年末还款2万元。要求：企业需几年才能还清借款本息？4、某厂现存入银行一笔款项，计划从第6年年末起每年从银行提取现金 3万元，连续8年，银行存款利率为10%。要求：该厂现在（第一年初）应存入银行的款项是多少？v 答案：v 1、分期付款的现值=50000*（P/A,5%,20)=5000012.462=623110v 因为分期付款的现值大于50万元，所以现在一次性支付划算。v 2、A=P（P/A,10%,10）=50 6.1446=8.1372万元v 答：每年
24、至少要回收投资8.1372万元，项目才可行。v 3、P=A（P/A,10%,N）;106700=20000（P/A,10%,N）v（A/P,10%,N）=106700/20000=5.335,查表得N=8年。v 4、P=A（P/A,10%,8）（P/F,10%,6）=90346.53元v 5、现在向银行存入5万元，利率为多少时,才能保证今后10年每年年末得到7500元的收入？v 6、无风险证券的收益率为6%，市场投资组合的收益率为12%，要求：（1）计算市场风险溢价v（2）如果某一股票的系数为0.8，计算该股票的预期收益率。v（3）如果某股票的必要收益率是9%，计算其系数。v答案：v 5、P=
25、A(P/A,i,10),(P/A,i,10)=50000/7500=6.667v 查年金现值系数表，当i=8%时，年金现值系数为6.710;v 当 i=9%时，年金现值系数为6.418.用插入法可求得：v i=8%+【（6.710-6.667）/（6.710-6.418）】（9%-8%）v i=8%+0.147%=8.147%（也可用教材P37的方法解）v 6、（1）市场风险溢价=12%6%=6%v（2）R=6%+（12%6%）0.8=10.8%v（3）=（9%-6%）/（12%-6%）=0.5v 课堂练习二 教材P68-69v 3、a方案：Pa=10+15(P/F,10%,2)=10+15.
26、826v=22.39万元v b方案：Pb=25(1-3%)=24.25万元 故选a方案v4、A=F/(F/A,i,n)=70/(F/A,10%,30)=0.4256万元v5、（1）A=P/(P/A,i,n)=10/(p/A,8%,4)=30193元v（2）填表：见P68,表2-18v v6、V0=A/i i=A/V0=20000/250000=0.08(8%)v7、P=PA1+PA2+P10v PA1=2500(P/A,10%,2)(P/F,10%,2)v=25001.7360.826=3584.84元v PA2=4500(P/A,10%,9)(P/A,10%,4)v=4500 5.759-3.170=11650.50元v P10=3500(P/F,10%,10)=35000.386=1351元v 故：P=3584.84+11650.50+1351=16586.34元演讲完毕，谢谢观看！