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1、第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 教学目的与要求教学目的与要求:要求掌握资金时间价值的概念及相关系要求掌握资金时间价值的概念及相关系 数的计算数的计算,风险、风险报酬的概念及相关计算风险、风险报酬的概念及相关计算,债券及股票债券及股票估价的基本方法。估价的基本方法。教学重点及难点：资金时间价值系数的计算和运用。教学重点及难点：资金时间价值系数的计算和运用。第一节第一节 资金的时间价值（资金的时间价值（The Time Value,Of Money)一、时间价值的概念：资金（钱）随时间的延伸有增值的趋势。一、时间价值的概念：资金（钱）随时间的延伸有增值的趋势。二、复利终值和现值
2、的计算二、复利终值和现值的计算 1、利率：衡量资金时间价值的尺度、利率：衡量资金时间价值的尺度 单利：只按本金及各期利率计算的利息单利：只按本金及各期利率计算的利息 I=PVIn （PV：present value)复利：复利：按本息以及各期利率计算的利息（利滚利）按本息以及各期利率计算的利息（利滚利）（i）n p=P（1+i)n 1（P：principal）2、复利终值、复利终值 （一）概念：终值又称将来值、复利终值，是指若干期以后包括（一）概念：终值又称将来值、复利终值，是指若干期以后包括 本金和复利利息在内的未来价值。本金和复利利息在内的未来价值。（二）计算：（二）计算：FV=PV（1+
3、i）n （1+i）n 指复利终值系数，用（指复利终值系数，用（F/P，i,n)表示表示 3、复利现值、复利现值 （一）概念：指以后年份收入或支出资金的现在价值，可（一）概念：指以后年份收入或支出资金的现在价值，可 用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现。在贴用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现。在贴 现时所用的利息率叫贴现率现时所用的利息率叫贴现率 （二）计算（二）计算 PV=FV（1+i）-n （1+i）-n 指复利现值系数，用（指复利现值系数，用（P/F，i,n)表示表示 举例：教材举例：教材P28两个例题。两个例题。v补充例题：补充例题：v例一例一：本金：本金1万元，投资万
4、元，投资8年，年利率年，年利率6%，要求：，要求：v 分别用单利和复利计算分别用单利和复利计算8年后（末）本利和年后（末）本利和v 以及利息以及利息v解：解：1、按单利计算：、按单利计算：v FV=PV（1+ni)=10000(1+86%)=14800元元 v I=PVni=1000086%=4800元元 v 2、按复利计算：、按复利计算：v FV=PV(1+i)n =10000(1+6%)8 v=10000(F/P,6%,8)=100001.5938v=15938vI=15938-10000=5938元元v例二：例二：上例中，若银行用单利计息，但又上例中，若银行用单利计息，但又要保证存款人的
5、收益不低于复利计息，银要保证存款人的收益不低于复利计息，银行至少应将年利率调整为多少？行至少应将年利率调整为多少？v例三：例三：某公司欲某公司欲5年后用年后用35万元添置一设备，万元添置一设备，若银行存款利率（年）为若银行存款利率（年）为5%，现在应在银，现在应在银行存款多少？行存款多少？v解二：因为解二：因为F=P X（1+ni），），v 所以所以15938=10000 X（1+8i）v i=（15938/10000 1）/8v =0.07425（7.425%）v解三：解三：PV=FV（1+i）-n=35(P/F,5%,5)v =350.7835=27.4225万元万元三、年金终值和现值的计
6、算（又称系列终值和现值）三、年金终值和现值的计算（又称系列终值和现值）年金：一定时期内年金：一定时期内每期等额每期等额的现金流（收付款项）的现金流（收付款项）（一）后付年金（普通年金）（一）后付年金（普通年金）1、概念：指每期、概念：指每期期末等额期末等额的收付款项的年金的收付款项的年金 2、计算：年金：、计算：年金：Annuity（1）后付年金终值：）后付年金终值：FA(结合结合P29，图，图2-2推导）推导）FA=A【(1+i)0+(1+i)1+(1+i)n-2+(1+i)n-1】=A A (-i-n)=A 年金终值系数年金终值系数 例：例：P30 例例2-3（2）后付年金现值）后付年金现
7、值 PA(结合结合P31，图，图2-2）PA=A【(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-（n-1)+(1+i)-n】=A 或或 A(-i-n)例：例：P32 例例2-4（二）先付年金（预付年金）（二）先付年金（预付年金）1、概念、概念:指在一定时期内，各期指在一定时期内，各期期初等额期初等额的系列收付款项。的系列收付款项。2、计算：、计算：（1）先付年金终值）先付年金终值 XFA=FA(1+i)或或 A(-i-n)(1+i)例例:P32例例2-5，（2）先付年金现值）先付年金现值 XPA=PA(1+i)或或 A(-i-n）(1+i)例例:P33例例2-6，（补充）例：证券市场现有三种债券
8、面值都是（补充）例：证券市场现有三种债券面值都是1000元，若社会元，若社会 平均收益率为平均收益率为3%，试根据，试根据三种债券的收益情况决定选择哪种债券。三种债券的收益情况决定选择哪种债券。（用现值法）（用现值法）（1）每年付息一次，票面利率）每年付息一次，票面利率5%，第三年归，第三年归 还本金，还本金，（2）第三年末一次还本付息，票面利率）第三年末一次还本付息，票面利率5%，按单利计息。按单利计息。（3）债券折价为）债券折价为900元，第三年末按面值元，第三年末按面值1000元偿还，不计利息。元偿还，不计利息。解：比较各方案的收益现值解：比较各方案的收益现值（1）P=1000X5%X(
9、P/A,3%,3)+1000X(P/F,3%,3)=50X2.829+1000X0.915=1056.45 收益现值收益现值:56.45元元（2）P=1000X(1+3X5%)X(P/F,3%,3)=1000X1.15X0.915=1052.25 收益现值收益现值:52.25元元（3）P=1000X(P/F,3%,3)=915 收益现值：收益现值：15 元元（三）延期年金（三）延期年金1、概念：指在最初若干期没有收付款项的情况、概念：指在最初若干期没有收付款项的情况 下，下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。后面若干期有等额的系列收付款项的年金。2、计算：、计算：（1）终值：同普通或先付年
10、金终值（因其终值与）终值：同普通或先付年金终值（因其终值与递延期无关）递延期无关）（2）现值：）现值：PV0=普通年金现值普通年金现值复利现值系数复利现值系数=A(p/A,i,n)x(p/F,i,m)或或 P34公式（公式（2-16）参见）参见P34图图2-6式中，式中，n ：发生年金的期数发生年金的期数 m：发生年金的当年到期初（计算现值的那一期）的期数发生年金的当年到期初（计算现值的那一期）的期数 例：例：P34 例例2-7（四）永续年金（四）永续年金 PV01、概念：指无限期支付的年金。、概念：指无限期支付的年金。2、计算：、计算：（1）终值：不存在（无实际意义）终值：不存在（无实际意义
11、）（2）现值：）现值：PV0=因为：因为：PA=A 当当n (1+i)-n 0 故故limPA=PV0=(n )例例1：某住宅如出租，每月租金：某住宅如出租，每月租金2000元，今有购房者想以期望报酬率元，今有购房者想以期望报酬率5%（每年）买人此房，试估计该住宅的价值最多是多少？（每年）买人此房，试估计该住宅的价值最多是多少？例例2：有一套住宅现价为：有一套住宅现价为50万元，该房房东想以期望报酬率万元，该房房东想以期望报酬率5%（每年）（每年）长期出租此房，要求该房月租金应为多少？长期出租此房，要求该房月租金应为多少？例例3：房贷：房贷50万元，年息万元，年息5%,分分10年等额还清本息，
12、年等额还清本息，要求：（要求：（1）每月应付款多少？（）每月应付款多少？（2）十年共付利息多少？）十年共付利息多少？例例4：该购房人打算用：该购房人打算用20年的租金偿还年的租金偿还50万贷款万贷款,月租应为多少？月租应为多少？例例5：某上市公司股票预计每年收益率为每股：某上市公司股票预计每年收益率为每股0.60元，试计算当社会平均元，试计算当社会平均报酬率为报酬率为4%、2%时该股票的价值。时该股票的价值。v答案答案:（1）PV0=A/i=2000 x12/5%=480000元元（2）A=PV0X i=500000 x5%/12=2083元元/月月（3）A=50/(P/A,5%,10)=50
13、/7.722 =6.475万元万元/年，年，每月还款：每月还款：6.475/12=0.5396万元万元 十年利息共计：十年利息共计：6.475X10-50=14.75万元万元（4）A=50/(P/A,5%,20)=50/12.462 =4.012万元万元/年年=0.3343万元万元/月月（5）PV=A/i=0.6/0.04=15元元/股股 PV=A/i=0.6/0.02=30元元/股股 四、时间价值计算中的几个特殊问题四、时间价值计算中的几个特殊问题v（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算(p36例例2-9)v（二）年金和不等额现金流量混合的现值计算（二）年金和不等额现金
14、流量混合的现值计算 （P36例例2-10）v（三）贴现率的计算（三）贴现率的计算v 根据公式根据公式v P =F(p/F,i,n)v PA =A(p/A,i,n)上式中蓝字参数均已知上式中蓝字参数均已知,可通过查表求贴现率可通过查表求贴现率iv例例1：直接通过查复利系：直接通过查复利系 数表求数表求i:p37 例例2-11v例例2：不能直接通过查复利：不能直接通过查复利系数表求系数表求iv则需加用插值法则需加用插值法.v以年金现值系数为例以年金现值系数为例P37例例2-12v用以上公式可得：用以上公式可得：pp0p1p2i1i0i2iv第四节第四节 计息期小于计息期小于1年的利息率计算年的利息
15、率计算v方法一、计息期数和计息利率换算：教材方法一、计息期数和计息利率换算：教材p38v方法二、将名义利率换算为实效利率后再计息：方法二、将名义利率换算为实效利率后再计息：v名义利率：银行等金融机构或国家公布的年利率名义利率：银行等金融机构或国家公布的年利率v实际利率（有效利率）：将名义利率按不同计息实际利率（有效利率）：将名义利率按不同计息期调整后的利率，即债权人实际得到的利率（若期调整后的利率，即债权人实际得到的利率（若一年几次计息，则先要对名义利率一年几次计息，则先要对名义利率i换算成实际利换算成实际利率率r，再计息，再计息)v实际（实效）利率实际（实效）利率r=(1+i/m)m-1v补
16、充：补充：v一年内复利计息多次的实际利率：一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m -1 推导如下：推导如下：v设：一年内复利计息设：一年内复利计息m次，次，v则：则：m=1时时:I=Pi/m=piv v m=2时：时：I=P(1+i/2)(1+i/2)-pv I=p(1+i/2)2-pv .v v m=m时：时：I=p(1+i/m)m P=Px (1+i/m)m-1 =Prv式中：I 年利息，i 名义年利率率 r 实际年利率 v例：已知年利率例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？，若按半年计息一次，问实际利率是多少？v解：解：实际利率实际利率r=(1+10%/2
17、)2-1=10.25%;v仍以教材仍以教材P38例例2-13为例，求现值：为例，求现值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元元v v 补补充充：一一年年内内复复利利计计息息多多次次的的实实际际利利率率：r=(1+i/m)m-1推推导导如如下下：设设一一年年内内复复利利计计息息m次次，则则：m=1时时:I=Pi/m=pi m=2时时：I=P(1+)(1+)-p =p(1+)2-p =p(1+)2-1 m=m时时：I=P(1+)m-1=PrI年年利利息息，i名名义义年年利利率率r实实际际年年利利率率例例：已已知知年年利利率率10%，若若按按半半年年计计息息一一次次，问问实实际际利利率
18、率是是多多少少？解解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍仍以以教教材材P38例例2-13为为例例，求求现现值值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元元补补充充：一一年年内内复复利利计计息息多多次次的的实实际际利利率率：r=(1+i/m)m-1推推导导如如下下：设设一一年年内内复复利利计计息息m次次，则则：m=1时时:I=Pi/m=pi m=2时时：I=P(1+)(1+)-p =p(1+)2-p =p(1+)2-1 m=m时时：I=P(1+)m-1=PrI年年利利息息，i名名义义年年利利率率r实实际际年年利利率率例例：已已知知年年利利率率10%，若若按按半半年年计计息息
19、一一次次，问问实实际际利利率率是是多多少少？解解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍仍以以教教材材P38例例2-13为为例例，求求现现值值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元元补补充充：一一年年内内复复利利计计息息多多次次的的实实际际利利率率：r=(1+i/m)m-1推推导导如如下下：设设一一年年内内复复利利计计息息m次次，则则：m=1时时:I=Pi/m=pi m=2时时：I=P(1+)(1+)-p =p(1+)2-p =p(1+)2-1 m=m时时：I=P(1+)m-1=PrI年年利利息息，i名名义义年年利利率率r实实际际年年利利率率例例：已已知知年年利利率率10
20、%，若若按按半半年年计计息息一一次次，问问实实际际利利率率是是多多少少？解解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍仍以以教教材材P38例例2-13为为例例，求求现现值值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元元v三、单项资产风险报酬率的计算三、单项资产风险报酬率的计算v1、确定概率分布、确定概率分布 P40v2、计算期望报酬率（加权平均报酬率）、计算期望报酬率（加权平均报酬率）P41v3、计算标准离差、计算标准离差 （统计学中已介绍）（统计学中已介绍）v （1 1）=v式中：式中：ki：第第i种可能结果的报酬率种可能结果的报酬率v v ：期望报酬率：期望报酬率v v Pi
21、：第：第i种可能的概率种可能的概率 例：例：P43v （2）当概率不能较正确估计时：利用历史数据度量风险）当概率不能较正确估计时：利用历史数据度量风险 P44v4、计算标准离差率、计算标准离差率v V=例：例：p45v5、计算风险报酬率、计算风险报酬率RRv RR=bvv式中式中b为风险报酬系数，为风险报酬系数，b通常根据历史资料测试算或专家经验制定通常根据历史资料测试算或专家经验制定v 6、风险报酬系数、风险报酬系数b的测算：的测算：因：投资报酬率因：投资报酬率K=RF+bV RF 无风险报酬率无风险报酬率 故：故：b=k-RF/V 例例：以往可参考资料为：投资收益率：以往可参考资料为：投资
22、收益率20%，无风险报酬率，无风险报酬率10%，变，变 异系数异系数100%，求：风险报酬系数，求：风险报酬系数b。解：解：b=(k-RF)/V=(20%-10%)/100%=10%四、证券组合的风险报酬四、证券组合的风险报酬1、投资组合（证券组合）概念：同时投资多种证券、投资组合（证券组合）概念：同时投资多种证券2、证券组合的收益计算：加权算术平均数、证券组合的收益计算：加权算术平均数 P47 例例2-163、证券组合的风险：、证券组合的风险：（1）可分散风险（非系统性）可分散风险（非系统性）P48-50 （2）不可分散风险（系统性）不可分散风险（系统性）P524、贝它系数（、贝它系数（）：
23、反映某一个（组）股票非系统性风险的程度：）：反映某一个（组）股票非系统性风险的程度：i=0：无市场风险，无市场风险，i=1：该股票风险等于市场平均风险，：该股票风险等于市场平均风险，i1：该股票风险大于市场平均风险。：该股票风险大于市场平均风险。注意：注意：系数计算过程很复杂，一般不需投资者自己计算，而由一些投资服务机构系数计算过程很复杂，一般不需投资者自己计算，而由一些投资服务机构定期计算公布。定期计算公布。v5、证券组合的、证券组合的系数系数 加权平均数加权平均数 P54 公式公式2-28 v6、证券组合的风险收益率、证券组合的风险收益率 P54 公式公式2-29v7、证券组合的、证券组合
24、的必要报酬率必要报酬率计算计算（一）某一种证券的（一）某一种证券的必要报酬率必要报酬率计算：计算：v Ki=RF+i(Km-RF)CAPM模型模型v公式说明：公式说明：v式中：式中：i(Km-RF)：风险报酬率，：风险报酬率，v i ：某种股票的贝他系数，用来反映不可分散风险的程度；某种股票的贝他系数，用来反映不可分散风险的程度；v Km：为所有股票的平均收益率。为所有股票的平均收益率。v RF：无风险报酬率，无风险报酬率，v（二）证券组合的必要报酬率计算（二）证券组合的必要报酬率计算v K=RF+P（Km-RF)v上式中：上式中：vP(Km-RF)：证券组合风险报酬率：证券组合风险报酬率vR
25、F:无风险报酬无风险报酬vP 证券组合的证券组合的系数，为各证券系数，为各证券系数的平均数，系数的平均数，vP=xi 某种股票在证券组合中所占的比重某种股票在证券组合中所占的比重 v v 例例1:P54例例217v 例例2：P57 例例218v v 第三节第三节 证券估价证券估价v一、债券估价一、债券估价v1、债券种类：、债券种类：v 按还本时间长短划分：（按还本时间长短划分：（1）短期债券，（）短期债券，（2）长期债券）长期债券v 按发行主体划分：（按发行主体划分：（1）国债（国库券，国家建设债券，国债（国库券，国家建设债券，公债等）公债等）v （2）企业债（有一定资格的企业发行）企业债（有
26、一定资格的企业发行）v2、我国债券的特点、我国债券的特点v （1）国债占有绝对比重（）国债占有绝对比重（60%以上）以上）v （2）按单利计息，多为一次还本付息，也有每）按单利计息，多为一次还本付息，也有每v 年付息一次年付息一次v （3）企业债券只限于少数特大企业才能发行。）企业债券只限于少数特大企业才能发行。v3、债券的特征（债券的三要素）：票面值、票面利率、到期日、债券的特征（债券的三要素）：票面值、票面利率、到期日v4、债券估价方法：（、债券估价方法：（现值法）现值法）分三种情况：分三种情况：（一）每期等额付息一次，公式：（一）每期等额付息一次，公式：P63 例见：例见：例例2-21、
27、2-22、（二）到期日一次还本付息，不计复利，见下面补充例题（二）到期日一次还本付息，不计复利，见下面补充例题1 公式：公式：P=M（1+nr）（P/F,i,n）（三）贴现债券的估值（三）贴现债券的估值：P63 例例2-23v 补充例题：补充例题：v例例1：某债券面值：某债券面值1000元，票面利率为元，票面利率为10%，期限三年，单，期限三年，单利计息，市场利率为利计息，市场利率为8%，根据以下不同条件，确定该债券，根据以下不同条件，确定该债券价格必须低于多少才能购买。价格必须低于多少才能购买。v（1）每年等额付息一次（）每年等额付息一次（2）到期日一次还本付息，不计复）到期日一次还本付息，
28、不计复利（利（3）到期日一次还本付息，不计复利，并考虑通货膨胀）到期日一次还本付息，不计复利，并考虑通货膨胀率率4%解（解（1）：）：P=100010%(-8%-3)+1000(-8%-3)=1051.51元元 （2）P=1000（1+30%）（，8%，3）=1031.94元元 （3）P=1000（1+30%）（，12%，3）=925.31元元二、债券中途赎回的收益率估价方法：用试差法和插入法求内二、债券中途赎回的收益率估价方法：用试差法和插入法求内 含报酬率含报酬率例例2：W公司发行面值公司发行面值1000元，票面利率元，票面利率10%，期限，期限15年的可年的可 赎回债券，每年付息一次，到
29、期偿还本金。若赎回债券，每年付息一次，到期偿还本金。若5年后市场年后市场 利率从利率从8%降到降到6%，公司欲以，公司欲以1100元价格赎公司债，要元价格赎公司债，要 求：（求：（1）计算债券赎回时（第）计算债券赎回时（第5年末）投资人的收益率。年末）投资人的收益率。（2）分析该公司中途赎回债券是否有利）分析该公司中途赎回债券是否有利v 解（解（1）v 设：设：5年后债券赎回时投资人的收益率为年后债券赎回时投资人的收益率为iv 则：则：100010%（P/A，i，5）+1100（P/F，i，5）=1000v =P（发行面值）（发行面值）。v 解：试差法得：解：试差法得：i1=10%,v P1=
30、1003.7908+11000.6209=1062元元 v i2=12%，v P2=1003.6048+1100 0.5674=985元元v v 插值法求得：插值法求得：v i=10%+v v =10%+1.61%v v =11.61%v（2）分析：）分析：5年后公司赎回债券时，投资人得到的投资年后公司赎回债券时，投资人得到的投资收益高于票面利率收益高于票面利率1.61%,投资人愿意。其实、这对公司投资人愿意。其实、这对公司更有利。因为以后更有利。因为以后10年市场利率将下降到年市场利率将下降到6%，公司如每，公司如每年仍以年仍以10%的利率付给投资者，则公司付出的利息要远的利率付给投资者，则
31、公司付出的利息要远远高于远高于6%的市场利率（后的市场利率（后10年每年要多付年每年要多付2%的利率）。的利率）。v 二、股票的特征及估价二、股票的特征及估价 v1、股票的特征：、股票的特征：1）价值）价值 2）价格）价格 3）股）股 利利v （构成要素）（构成要素）详见详见P64-65v2、股票的种类：、股票的种类：1）优先股）优先股 2）普通股）普通股v3、优先股的估值：公式：、优先股的估值：公式：P65 公式公式2-35、2-36 例例2-24v 对于无期限的优先股，其计算公式用永续年金公式对于无期限的优先股，其计算公式用永续年金公式v 即：即：V=D/r 例见：例见：P65 例例2-2
32、5v4、普通股的估值（非长期持有）：、普通股的估值（非长期持有）：v P=v例例1：P66 例例226v 注意注意:与债券每年付息一次的估价模型与债券每年付息一次的估价模型(p63)相同相同v例例2：A公司公司09年年5月月1日投资购买日投资购买W公司股票公司股票100万万股，每股股，每股4元，预知元，预知W公司公司10、11、12年分配不少于年分配不少于0.30,0.50,0.60元。若元。若A公司欲得到每年公司欲得到每年20%的收益的收益率，试计算率，试计算3年后该股票至少应该涨到每股多少钱才年后该股票至少应该涨到每股多少钱才能抛售。能抛售。v解：由解：由P=，得得F3=P-X(1+K)3
33、 v v vF3=1004-1000.3(P/F,20%,1)-1000.5(P/F,20%,2)-v 1000.6(P/F,20%,3)(F/P,20%,3)v =528万元万元v每股价格每股价格=528/100=5.28元元 答答（略）（略）v5、普通股的估值（长期持有、普通股的估值（长期持有n）：）：v 1）股利稳定不变：）股利稳定不变：P=D/r v 2）股利稳定增长）股利稳定增长：P=d1/r-g d1=d0(1+g)v式中：式中：D 每年固定利息，每年固定利息，r 必要报酬率，必要报酬率，g v 股利增长率股利增长率v 例：例：P66 例例2-27,2-28v v v v v v
34、v v 课堂练习一（共课堂练习一（共6题）题）1、某人要购买商品房，如果现在一次性支付现金，需支、某人要购买商品房，如果现在一次性支付现金，需支付付50万元；如果分期付款支付，年利率为万元；如果分期付款支付，年利率为5%，每年年末，每年年末需支付需支付5万元，连续支付万元，连续支付20年。年。要求：确定此人采取哪种付款方式划算。要求：确定此人采取哪种付款方式划算。2、某项目共耗资、某项目共耗资50万元，期初一次性投资，经营期万元，期初一次性投资，经营期10年，年，资本成本为资本成本为10%。假设每年的净现金流量相等，期终设备。假设每年的净现金流量相等，期终设备无残值。无残值。要求：每年至少回收
35、多少投资才可行。要求：每年至少回收多少投资才可行。3、某单位年初从银行借款、某单位年初从银行借款106700元，年利率元，年利率10%，银行，银行要求该单位每年年末还款要求该单位每年年末还款2万元。万元。要求：企业需几年才能还清借款本息？要求：企业需几年才能还清借款本息？4、某厂现存入银行一笔款项，计划从第、某厂现存入银行一笔款项，计划从第6年年末起每年从年年末起每年从银行提取现金银行提取现金 3万元，连续万元，连续8年，银行存款利率为年，银行存款利率为10%。要求：该厂现在（第一年初）应存入银行的款项是多要求：该厂现在（第一年初）应存入银行的款项是多少？少？v 答案：答案：v1、分期付款的现
36、值、分期付款的现值=50000*（P/A,5%,20)=5000012.462=623110v 因为分期付款的现值大于因为分期付款的现值大于50万元，所以现在一次性支付划算。万元，所以现在一次性支付划算。v2、A=P（P/A,10%,10）=50 6.1446=8.1372万元万元v 答：每年至少要回收投资答：每年至少要回收投资8.1372万元，项目才可行。万元，项目才可行。v3、P=A（P/A,10%,N）;106700=20000 （P/A,10%,N）v（A/P,10%,N）=106700/20000=5.335,查表得查表得N=8年。年。v4、P=A （P/A,10%,8）（P/F,1
37、0%,6）=90346.53元元v5、现在向银行存入、现在向银行存入5万元，利率为多少时万元，利率为多少时,才能保证今后才能保证今后10年每年年年每年年末得到末得到7500元的收入？元的收入？v6、无风险证券的收益率为、无风险证券的收益率为6%，市场投资组合的收益率为，市场投资组合的收益率为12%，要求，要求：（1）计算市场风险溢价）计算市场风险溢价v （2）如果某一股票的）如果某一股票的系数为系数为0.8，计算该股票的预期收益率。，计算该股票的预期收益率。v （3）如果某股票的必要收益率是）如果某股票的必要收益率是9%，计算其，计算其系数。系数。v答案：答案：v5、P=A(P/A,i,10)
38、,(P/A,i,10)=50000/7500=6.667v 查年金现值系数表，当查年金现值系数表，当i=8%时，年金现值系数为时，年金现值系数为6.710;v 当当 i=9%时，年金现值系数为时，年金现值系数为6.418.用插入法可求得：用插入法可求得：v i=8%+【（6.710-6.667）/（6.710-6.418）】（9%-8%）v i=8%+0.147%=8.147%（也可用教材（也可用教材P37的方法解）的方法解）v6、（、（1）市场风险溢价）市场风险溢价=12%6%=6%v （2）R=6%+（12%6%）0.8=10.8%v （3）=（9%-6%）/（12%-6%）=0.5v 课
39、堂练习二课堂练习二 教材教材P68-69v 3、a方案：方案：Pa=10+15(P/F,10%,2)=10+15.826v =22.39万元万元v b方案：方案：Pb=25(1-3%)=24.25万元万元 故选故选a方案方案v4、A=F/(F/A,i,n)=70/(F/A,10%,30)=0.4256万元万元v5、（、（1）A=P/(P/A,i,n)=10/(p/A,8%,4)=30193元元v （2）填表：见）填表：见P68,表表2-18v v6、V0=A/i i=A/V0=20000/250000=0.08(8%)v7、P=PA1+PA2+P10v PA1=2500(P/A,10%,2)(P/F,10%,2)v =25001.7360.826=3584.84元元v PA2=4500(P/A,10%,9)(P/A,10%,4)v =4500 5.759-3.170=11650.50元元v P10=3500(P/F,10%,10)=35000.386=1351元元v 故：故：P=3584.84+11650.50+1351=16586.34元元