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1、财 务 管 理第一节 资金的时间价值第二章 资金的时间价值和风险价值第二节 资金的风险价值第一节 资金的时间价值第一节 资金的时间价值一、资金时间价值的概念资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。其产生于生产经营过程中，是资金所有者让渡资金使用权而参与剩余价值分配的一种形式。资金周转使用后的增值额。实质资金周转的时间越长，所获得的收益越多，实现的增值额就越大。规律资金时间价值有两种表示方法：第一节 资金的时间价值用绝对数表示，即以利息额来表示。用相对数表示，即以利息率来表示。第一节 资金的时间价值二、资金时间价值的计算对于资金在不同时点的价值，一般用终值和现值来表示。第一节
2、 资金的时间价值（一）一次性收付款项终值和现值的计算一次性收付款项是指在某一时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。第一节 资金的时间价值1单利终值和现值的计算单利是指只对本金计算利息，不把已经产生的利息加到本金中一起再进行计息，即利息不再生息。1）单利利息的计算单利利息的计算公式如下：式中，I 为利息；PV 为现值；i为利率；n 为计息期数。2）单利终值的计算单利终值是指现在一定量的资金按单利计算的在未来某一时点的价值。其计算公式如下：式中，I 为利息；PV 为现值；i为利率；n 为计息期数；FVn为终值。第一节 资金的时间价值3）单利现值的计算单利现值
3、是指在未来某一时点上收到或者支出一定量的资金按单利计算出的在现在时点的价值。其计算公式如下：式中，PV 为现值；i为利率；n 为计息期数；FVn为终值。第一节 资金的时间价值2复利终值和现值的计算复利是指在每一个计息期产生的利息在下一个计息期同本金一起作为计息的基础，逐期滚算，俗称“利滚利”。1）复利终值的计算复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。其计算公式如下：式中的 称为复利终值系数，其简略表示形式为FVIFi,n。第一节 资金的时间价值（二）年金终值和现值的计算年金是指定期、等额的系列收付款项。例如，利息、租金、折旧、保险费、等额分期的付款和等额分期的收款等都属于年金。按每
4、次发生收付的时点不同，年金可分为后付年金、先付年金、延期年金和永续年金。第一节 资金的时间价值1后付年金终值和现值的计算后付年金也称为普通年金，是指在每期期末收付等额款项的年金。1）后付年金终值的计算后付年金终值是指在一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。其计算公式如下：式中，A为年金（代表每期的支付金额）；称为年金终值系数，其简略表示形式为FVIF Ai,n。第一节 资金的时间价值2）后付年金现值的计算后付年金现值是指在一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。其计算公式如下：式中，称为年金现值系数，其简略表示形式为PVIF Ai,n。第一节 资金的时间价值2先付年金终值和现值的计算先付
5、年金也称为预付年金或即付年金，是指在每期期初收付等额款项的年金。先付年金和后付年金的区别如下图所示：上图中，0代表第一年年初；1代表第一年年末；2代表第二年年末；3代表第三年年末，年金的期限为3年。第一节 资金的时间价值1）先付年金终值的计算先付年金终值是指在一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。其计算公式如下：式中，是先付年金终值系数，其简略表示形式为，其数值可通过查阅年金终值系数表得知。第一节 资金的时间价值2）先付年金现值的计算先付年金现值是指在一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。其计算公式如下：式中，是先付年金现值系数，其简略表示形式为，其数值可通过查阅年金终值系数表得知
6、。第一节 资金的时间价值3延期年金现值的计算延期年金是指第一次收付款发生的时间与第一期无关，而是经过若干期（假设为m期，m1）后才开始发生的系列等额收付款项。延期年金是后付年金的特殊形式，如下图所示：上图中，前两期属于无年金发生期，即，第一次支付发生在第3期期末，连续支付3次，即。第一节 资金的时间价值延期年金现值的计算方法有两种。1）调整法首先把后面n期的年金发生期看成一个后付年金，求出延期年金在第m+1期期初的现值；然后再按复利现值计算法求出此现值在第一期期初的现值，该现值即为延期年金的现值。计算公式如下：第一节 资金的时间价值2）扣除法首先假设从第一期起就发生款项收付，即把延期年金看成一
7、个 期的后付年金，计算出该后付年金的现值；然后扣除实际并未发生款项支付的前m期的年金现值。计算公式如下：第一节 资金的时间价值4永续年金现值的计算永续年金是指无限期（没有终止期限）等额收付的年金。其计算公式如下：例某学校准备设立一项永久性的奖学金，计划每年颁发10 000元奖学金，假设利率为10%。问：现在应存入多少钱？解：（元）第一节 资金的时间价值三、时间价值计算中的几个特殊问题在实际的经济管理中，更多的情况是每次收入或付出的款项并不相等。在财务管理中，经常需要计算这些不等额现金流入量或流出量的终值或现值之和。假设A0为第0年年末的付款，A1为第1年年末的付款，A2为第2年年末的付款，An
8、为第n年年末的付款，则其终值与现值的计算公式如下图所示。第一节 资金的时间价值（一）不等额现金流量终值与现值的计算第一节 资金的时间价值不等额现金流量终值计算不等额现金流量现值计算第一节 资金的时间价值终值和现值通常是按年来计算的，但有些时候，也会遇到计息期短于一年的情况。当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算：其中，r为期利率；i为年利率；m为每年的计息次数；n为年数；t为换算后的计息期数。（二）计息期短于一年时时间价值的计算第一节 资金的时间价值在实际工作中，经常会遇到已知计息期数、终值和现值，求折现率的问题。一般来说，求折现率可以分为两步：（三）折
9、现率的计算第一步：求出换算系数第二步：根据换算系数和有关系数表求折现率第一节 资金的时间价值根据前述有关公式，复利终值、复利现值、年金终值和年金现值的换算系数分别用以下公式计算：复利终值复利现值年金终值年金现值第一节 资金的时间价值第二节 资金的风险价值第二节 资金的风险价值一、资金风险价值的概念资金风险价值是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益或者投资风险价值。资金风险价值可用风险收益额或者风险收益率表示。指超过资金时间价值的额外收益的部分。风险收益额风险收益额与投资额的比率。风险收益率投资收益率风险收益率无风险收益率第二节 资金的风险价值在不考虑
10、通货膨胀因素的情况下即投资收益额与投资额的比率即资金时间价值 即资金风险价值第二节 资金的风险价值二、资金风险价值的计算1概率一个事件的概率是指这一事件的某种后果可能发生的机会。概率用Pi表示，i表示可能出现的所有结果的个数。任何概率都要符合以下两条规则：（一）概率分布和预期收益（1）0Pi 1，即每一个随即变量的概率最小为0，最大为1。（2），即全部概率之和必须等于1。第二节 资金的风险价值2预期收益预期收益又称收益期望值，是指对某一投资方案未来收益的各种可能结果，以概率为权数，计算出来的加权平均数。预期收益的计算公式如下：式中，为预期收益；Xi 为第 i 种可能结果的收益；Pi 为第 i
11、种可能结果的概率；n 为可能结果的个数。第二节 资金的风险价值3概率分布收益的概率分布越集中，实际获得的收益就会越接近于预期收益，投资的风险程度就会越小；反之，收益的概率分布越分散，投资的风险程度就会越大。概率分布有两种类型 即概率分布在几个特定的随机变量点上，概率分布图形成几条个别的直线。即概率分布在一定区间内的连续的各点上，概率分布图形成由一条曲线覆盖的平面。非连续式概率分布连续式概率分布第二节 资金的风险价值例收益的概率分布经济情况 概率（Pi）收益额（随机变量Xi）A方案 B方案繁荣一般较差第二节 资金的风险价值根据表中的数据可以绘制出非连续式的概率分布图，如下图所示。第二节 资金的风
12、险价值如果对每一种可能的结果都给予一定的概率，就可以绘制出连续式的概率分布图，如下图所示。图中，A方案收益的概率分布比B方案收益的概率分布要集中，表明A方案的投资风险低于B方案的投资风险。因此，在作项目投资决策时，不仅要考察其预期收益率的高低，还要考察其风险程度的大小。第二节 资金的风险价值（二）风险收益的计算例收益的概率分布经济情况 概率（Pi）收益额（随机变量Xi）甲方案 乙方案繁荣一般较差第二节 资金的风险价值1计算预期收益预期收益是表明投资项目各种可能收益的集中趋势的指标，是用各种可能收益乘以相应的概率而求得的平均值。甲、乙方案的预期收益的计算如下：（万元）（万元）第二节 资金的风险价
13、值2计算收益标准离差在不同风险条件下，可能取得的收益往往会偏离期望值。要知道各种收益的可能值与期望值的综合偏离程度是多少，则需通过标准离差的计算公式来计算。标准离差的计算公式如下：式中，为标准离差。把本例中的数据代入，求得：（万元）（万元）第二节 资金的风险价值标准离差的大小是由各种可能值与期望值之间的差距所决定的。收益标准离差的大小，可以看作是风险大小的具体标志。标准离差越大标准离差越小风险越大风险越小第二节 资金的风险价值3计算收益标准离差率标准离差率也称为变异系数，是标准离差与期望收益的比值，反映的是获得单位期望收益所冒风险的大小。其算公式如下：式中，V 为标准离差率。把本例中的数据代入
14、，求得：从计算结果可以看出，甲方案的投资风险要小于乙方案的投资风险。标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但不能反映风险收益的高低。第二节 资金的风险价值4计算应得风险收益率要计算风险收益率，必须借助于风险价值系数，风险价值系数用b表示。风险收益率的计算公式如下：式中，RR为风险收益率。在本例中，假定投资者确定风险价值系数为8%，则甲、乙方案的应得风险收益率分别为：甲方案：乙方案：第二节 资金的风险价值5计算预测风险收益率，权衡投资方案是否可取预测风险收益率可以根据无风险收益率和预测投资收益率求得，其计算公式如下：在本例中，假定无风险收益率为6%，则甲、乙方案的预测风险收益率分别为：甲方
15、案的预测风险收益率乙方案的预测风险收益率由计算结果可知，甲方案：预测风险收益率15%应得风险收益率2.67%；乙方案：预测风险收益率20%应得风险收益率5.14%。第二节 资金的风险价值如果要对多个可取的投资方案进行选择，那么在选择时，应遵循投资收益率越高越好，风险程度越低越好的原则。具体有以下几种情况：（1）如果两个投资方案的预期收益率相同，那么应当选择标准离差率较低的一个。（2）如果两个方案的标准离差率相同，那么应当选择预期收益率较高的一个。（3）如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，那么应当选择甲方案。（4）如果甲方案预期收益率高于乙方案，同时其标准离差率也高于乙方案
16、，则需要根据投资者对待风险的态度来确定。本章小结资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。资金时间价值既可以用利息额来表示，也可以用利息率来表示。资金时间价值的计算包括一次性收付款项终值和现值的计算与年金终值和现值的计算。其中，一次性收付款项终值和现值的计算可分为单利终值和现值的计算、复利终值和现值的计算；年金终值和现值的计算可分为后付年金终值和现值的计算、先付年金终值和现值的计算、延期年金现值的计算和永续年金现值的计算。资金风险价值是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益或者投资风险价值。资金风险价值可用风险收益额或者风险收益率来表示。风险收益的计算和衡量可以分为以下几个步骤：第一步：计算预期收益；第二步：计算收益标准离差；第三步：计算收益标准离差率；第四步：计算应得风险收益率；第五步：计算预测风险收益率，权衡投资方案是否可取。本章小结Thank you演讲完毕，谢谢观看！