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1、磁场、磁感应强度第1页，本讲稿共52页结构框图运动电荷间的相互作用磁场 稳恒磁场磁感应强度毕-萨定律磁场的高斯定理安培环路定理 磁场的基本性质洛仑兹力安培定律带电粒子在磁场中的运动 霍耳效应磁力和磁力矩磁力的功顺磁质、抗磁质和铁磁质的磁化磁场强度介质中的安培环路定理重点基本概念：磁感应强度，磁通量，电流磁矩，基本规律：磁场叠加原理，毕萨定律及其应用，稳恒磁场高斯定理和环路定理基本计算：稳恒磁场 分布，洛仑兹力，安培力，磁力矩，第2页，本讲稿共52页运动电荷的电场运动电荷的磁场静电荷 运动电荷 稳恒电流 静电场 稳恒电场、稳恒磁场 电场、磁场 学习方法：类比法稳恒磁场 第3页，本讲稿共52页一、
2、磁现象、磁场(magnetic field)S NISN电流的磁效应：1820年 奥斯特 天然磁石：同极相斥、异极相吸 SN题为关于磁针上电流碰撞的实验的论文。寻找“磁单极子”（magnetic monopole）是当今科学界面临的重大课题之一。第4页，本讲稿共52页电子束 NS+【动画】电流与电流之间的相互作用 I磁场对运动电荷的作用 第5页，本讲稿共52页（1）天然磁体周围有磁场；（2）通电导线（或线圈）周围有磁场；（3）运动电子束周围有磁场。表现为：使小磁针偏转 表现为：相互吸引排斥偏转等（4）通电线能使小磁针偏转；（5）磁体的磁场能给通电线以力的作用；（6）通电导线之间有力的作用；（7
3、）磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；（8）通电线圈之间有力的作用；（9）天然磁体能使电子束偏转。1、基本磁现象(magnetic phenomenon)第6页，本讲稿共52页分子电流等效环形电流2、安培分子环流假设 1820年安培发现磁体对电流作用和电流之间相互作用，提出一切磁现象都起源于电流，一切物质的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流。这种环形电流称为分子电流。安培分子电流假说与近代关于原子和分子结构的认识相吻合。原子是由原子核和核外电子组成的，电子的绕核运动就形成了经典概念的电流。第7页，本讲稿共52页所有磁现象可归结为运动电荷 AA 的磁场B 的磁场产生 作于用产生 作于用运动
4、电荷 B+第8页，本讲稿共52页二、磁感应强度(magnetic induction)、洛伦茨力 1、磁场对外的重要表现为：磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用 载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。单位:T(特斯拉)(高斯)运动电荷（或磁铁、电流）运动电荷（或磁铁、电流）磁场第9页，本讲稿共52页资料原子核表面1012T中子星表面106T目前最强人工磁场7104T太阳黑子内部0.3T太阳表面10-2T地球表面510-5T人体310-10T第10页，本讲稿共52页带电粒子在磁场中所受的力与运动方向有关.实验发现带电粒子在磁场中沿某特定直线（零力线）方向通过磁场
5、时不受力，此直线方向与试探电荷的电量和运动速率无关。2、磁 感 强 度 的 定 义磁场运动电荷或载流导体有磁力作用。运动电荷在磁场中所受的磁场力称为洛伦兹力。任一点P的磁感应强度的方向+把这条零力线规定为点P 的磁感应强度的方向。第11页，本讲稿共52页 点P的磁感应强度的大小 大小与 无关，跟零力线一样反应了磁场的基本属性。磁感强度大小单位 特斯拉当带电粒子在磁场中垂直于零力线运动时受力最大工程单位常用高斯（G）第12页，本讲稿共52页 点P的磁感应强度的指向 磁感应强度沿着零力线，可能的方向有两个。0 时Fm=0实验表明q0时Fm达到最大值 q0磁感强度 的方向定义：当正电荷垂直于零力线运
6、动时，受洛伦茨力最大。磁感应强度的方向为 的方向。零力线第13页，本讲稿共52页+q0磁感强度 的方向定义：当正电荷垂直于零力线运动时，受洛伦茨力最大。磁感应强度的方向为 的方向。力、速度、磁感应强度三个矢量构成了叉乘关系（右手螺旋法则判断方向），详情如何？第14页，本讲稿共52页3、洛伦茨力 运动电荷在磁场中受洛伦茨力+第15页，本讲稿共52页1.磁力线(magnetic induction line)(磁感应线或 线)三、磁通量 磁场中的高斯定理I I磁感应线 切向：该点 方向疏密：正比于该点 的大小 第16页，本讲稿共52页通过小垂直面元 的磁力线数目dm与的比值称为磁感应线密度。我们规
7、定磁场中某点的磁感应线密度数值上等于该点磁感应强度的大小性质 磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系可以分别用右手定则表示）第17页，本讲稿共52页直线电流的磁感应线I II磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系可以分别用右手定则表示）第18页，本讲稿共52页BI圆电流的磁感应线SNI磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系可以分别用右手定则表示）第19页，本讲稿共52页通电螺线管的磁感应线ISNI第
8、20页，本讲稿共52页中子星的磁感应线C 型、U 型永磁体的外部磁感应线第21页，本讲稿共52页2、磁通量（magnetic flux）磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点 的数值。磁通量：穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数单位非闭合面 第22页，本讲稿共52页 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（磁力线是无头无尾的闭合回线，磁场是无源的.）闭合面情况（对封闭曲面，规定法线指向外。）3.磁场的高斯定理 第23页，本讲稿共52页 磁感应线是闭合的，因此它在任意封闭曲面的一侧穿入，必在另一侧全部穿出。第24页，本讲稿共52页P*电流元（current element）真
9、空磁导率 任意载流导线在点 P 处的磁感强度磁感强度叠加原理四、毕奥四、毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律 在空间产生的磁场第25页，本讲稿共52页毕奥-萨伐尔定律该定律仅适用于稳恒电流元。该定律为实验定律，是由实验数据归纳得出。该式中电流元不能在它自身方向上激发磁场。其中 为真空磁导率。讨论（BiotSavart Law）类比叠加法求场强与叠加法求磁感应强度 第26页，本讲稿共52页比例系数比例系数电场分布的一般计算方法磁场分布的一般计算方法第27页，本讲稿共52页12345678例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.+1、5 点：3、7点：2、4、6、8 点：毕奥萨伐尔定律(Biot-Savart
10、s law)第28页，本讲稿共52页XY 毕奥-沙伐尔定律的应用载流直导线的磁场已知：真空中I、1、2、a建立坐标系OXY 任取电流元 大小 方向 aP统一积分变量 第29页，本讲稿共52页XYaP或：注意角度的定义 第30页，本讲稿共52页无限长载流直导线半无限长载流直导线 电流与磁感强度成右螺旋关系IBIBX*P讨论第31页，本讲稿共52页无限长载流直导线半无限长载流直导线那么直导线延长线上+思考 第32页，本讲稿共52页圆型电流轴线上的磁场已知 R、I，求轴线上P点的磁感应强度。Ip*任取电流元 由对称性写出分量式大小 方向 第33页，本讲稿共52页统一积分变量 结论 方向：右手螺旋法则
11、 大小：p*第34页，本讲稿共52页 3）4）2）的方向不变(和 成右螺旋关系）1）若线圈有 匝讨论*第35页，本讲稿共52页推导：已知载流圆环在圆心处 那么载流圆弧I圆环圆心角 圆心角 I思考 第36页，本讲稿共52页由毕萨定律计算稳恒电流的磁场分布的解题步骤选取合适的电流元（根据已知电流的分布与待求场点的位置）选取合适的坐标系 要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；写出电流元产生的磁感应强度（根据毕奥萨伐尔定律）一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。根据叠加原理计算磁感应强度的分布总结第37页，本讲稿共5
12、2页【习题类型1】：简单导线组合载流圆弧I 圆心角无限长载流直导线有限长载流直导线直导线延长线上第38页，本讲稿共52页oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第39页，本讲稿共52页求圆心O点的如图，OI第40页，本讲稿共52页 例 如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解 先求，对变磁场给 出 后积分求第41页，本讲稿共52页+五、运动电荷的磁场毕 萨定律 运动电荷的磁场实用条件+S第42页，本讲稿共52页习题类型2：运动电荷等效电流根据 I 定义：运动电荷的磁场第43页，本讲稿共52页例1.氢原子中电子绕核作圆周运动求:轨道中心处已知解:方法1 又方
13、向方向方法2第44页，本讲稿共52页例2、均匀带电圆环qR已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的解：带电体转动，形成电流。第45页，本讲稿共52页解法一 圆电流的磁场向外 例3 半径 为 的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.向内第46页，本讲稿共52页解法二 运动电荷的磁场第47页，本讲稿共52页 在太阳黑子上观察到光谱线的塞曼效应，证实存在有 0.4 T 的强磁场。假设该磁场是由一个半径为107m的等离子体构成的盘形体以 310-2 rad/s 的角速率旋转激发的。求等离子体密度、旋转盘的等效电流。解：场源的物理模型是旋转的均匀带电圆盘将其分割成一圈圈的微分电流环利用圆电流在轴线上一点的磁感应强度表达式则思考 第48页，本讲稿共52页在圆盘中心附近（x 0）R=107m=310-2 rad/sBo=0.4 T代入本题的条件得：2 C/m2旋转盘的等效电流第49页，本讲稿共52页第50页，本讲稿共52页第51页，本讲稿共52页第52页，本讲稿共52页