磁场磁感应强度ppt课件.ppt

《磁场磁感应强度ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁场磁感应强度ppt课件.ppt（98页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场9-1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度9-2 安培环路定理安培环路定理9-3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用第九章第九章 稳恒磁场稳恒磁场9-4 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用9-5 回旋加速器回旋加速器 磁聚焦磁聚焦9-6 磁介质磁介质91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场一一 基本磁现象基本磁现象磁性：磁性：能吸引铁磁物资能吸引铁磁物资(Fe(Fe、CoCo、NiNi）的一种特性的一种特性

2、磁体：磁体：具有磁性的物体具有磁性的物体地磁：地磁：地球是一个大磁体。地球是一个大磁体。451501070965070，东东经经纬纬地地磁磁北北极极大大约约在在南南，西西经经纬纬地地磁磁南南极极大大约约在在北北磁极：磁极：磁性集中的区域磁性集中的区域磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）9.1 9.1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场 地核每地核每400400年比年比地壳多转一周地壳多转一周据据 1 19 99 95 5 年年 4 4 月月 3 3 日日， 中中国国教教育育报报 报报道道，

3、兰兰州州大大学学地地质质地地 理理教教授授对对我我国国黄黄土土高高原原的的古古地地磁磁进进行行考考察察时时，证证实实了了世世界界多多国国的的 发发现现：地地磁磁的的南南北北极极曾曾经经多多次次颠颠倒倒，在在大大颠颠倒倒间间隙隙、地地磁磁的的磁磁极极 有有不不断断漂漂移移的的历历史史。现现在在的的磁磁极极正正处处在在缓缓慢慢漂漂移移期期，暂暂时时还还不不会会 对对人人类类产产生生影影响响 地球的磁极每隔几地球的磁极每隔几千年会发生颠倒千年会发生颠倒91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场I后来人们还发现磁电联系的例子有：后来人们还发现磁电联系的例子有： 磁体对载

4、流导线的作用；磁体对载流导线的作用； 通电螺线管与条形磁铁相似；通电螺线管与条形磁铁相似； 载流导线彼此间有磁相互作用；载流导线彼此间有磁相互作用；1819181918201820年丹麦物理学家奥斯年丹麦物理学家奥斯特首先发现了电流的磁效应。放在特首先发现了电流的磁效应。放在通有电流的导线周围的磁针，会受通有电流的导线周围的磁针，会受到力的作用而发生偏转。到力的作用而发生偏转。91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场安培的分子电流假说安培的分子电流假说 近代分子电流的概念：近代分子电流的概念： 轨道圆电流自旋圆电流分子电流轨道圆电流自旋圆电流分子电流 1822

5、 1822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。 一切磁现象的根源是电流一切磁现象的根源是电流. .任何物质的分子中都存任何物质的分子中都存在有圆形电流，称为分子电流在有圆形电流，称为分子电流. .分子电流相当于一个基分子电流相当于一个基元磁铁元磁铁. .磁力磁力 磁体与磁体间的作用；磁体与磁体间的作用； 电流与磁体间的作用；电流与磁体间的作用； 磁场与电流间的作用；磁场与电流间的作用； 磁场与运动电荷间的作用；磁场与运动电荷间的作用；91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场二二 磁感应强度磁感应强度 1 1）磁力的传递者

6、是磁场）磁力的传递者是磁场电流电流(或磁铁或磁铁)磁场磁场电流电流(或磁铁或磁铁)2 2）磁场对外的重要表现）磁场对外的重要表现磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明磁场具有能量功，表明磁场具有能量磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场磁矩磁矩 是矢量，其方向与线圈的法线是矢量，其方向与线圈的法线方向一致，方向一致，

7、 表示沿法线方向的单位表示沿法线方向的单位矢量矢量.法线与电流流向成右螺旋系法线与电流流向成右螺旋系 0mPISn磁场方向：磁场方向：线圈受到磁力矩使试线圈受到磁力矩使试验线圈转到一定的位置而稳定平验线圈转到一定的位置而稳定平衡衡. .在平衡位置时，线圈所受的在平衡位置时，线圈所受的磁力矩为零，此时线圈正法线所磁力矩为零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处的指的方向，定义为线圈所在处的磁场方向磁场方向. .ImP ImPBmPn91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场maxmMBP磁感强度大小磁感强度大小磁感应强度的单位磁感应强度的单位1 1特斯拉特斯

8、拉10104 4高斯（高斯（1T1T10104 4GS） 是试验线圈受到的最大磁力矩是试验线圈受到的最大磁力矩. . 是试验线圈的磁矩是试验线圈的磁矩maxMmP磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩. 91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场三三 磁通量磁通量 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线切线方向就是该点的磁感应

9、强度方向就是该点的磁感应强度 B 的的方向方向，曲线的，曲线的疏密疏密程度表示该点程度表示该点的磁感的磁感应应强度强度 B 的的大小大小.ISNISNI91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场磁力线的特性：磁力线的特性：（1）磁场中每一条磁力线都是环绕电流的闭合线，且）磁场中每一条磁力线都是环绕电流的闭合线，且每条闭合线与闭合电路互相套和，因此磁场是涡旋场。每条闭合线与闭合电路互相套和，因此磁场是涡旋场。（2）任何两条磁力线在空间不相交。）任何两条磁力线在空间不相交。（3）磁力线的环绕方向与电流方向之间满足右手定则。）磁力线的环绕方向与电流方向之间满足右手定则

10、。ISNI91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场dcos ddmBSBSsdmBS单位：单位：韦伯（韦伯（Wb） 21Wb1T mddmBSBsB磁通量磁通量：穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁通量，用符号过该曲面的磁通量，用符号 表示表示. .mndS91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场ssdB0 i)i)磁力线是无头无尾的闭合曲线，磁力线是无头无尾的闭合曲线， ii) ii)磁场是无源场，磁场无磁单极存在。磁场是无源场，磁场无磁单极存在。 由于磁力线是无头无尾的闭

11、合曲线，所以穿过任意闭由于磁力线是无头无尾的闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零。合曲面的总磁通量必为零。 四四 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理：磁场中的高斯定理：穿过任意闭合曲面的总磁通穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零量必为零. .91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场五五 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律 任一电流元任一电流元Idl在给定点在给定点P所产所产生的磁感应强度生的磁感应强度dB的大小与电流的大小与电流元的大小成正比，与电流元和由元的大小成正比，与电流元和由电流元到电流元到P点的矢径点的矢径r间的夹角的间的夹角的正

12、弦成正比，而与电流元到正弦成正比，而与电流元到P点的点的距离距离r的平方成反比的平方成反比.dB的方向垂的方向垂直于直于dl和和r所组成的平面，指向为所组成的平面，指向为由由Idl经小于经小于180的角转向的角转向r时右时右螺旋前进的方向螺旋前进的方向. 91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场IP*2d sin( d , )dI lI l rBkr 3ddI lrBkrlIdBdrlIdrBd对于真空中的磁场：对于真空中的磁场： 04k704 10T/Am真空的磁导率真空的磁导率 03dd4I lrBr91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章

13、 稳恒磁场稳恒磁场03dd4LI lrBBr磁感强度叠加原理：磁感强度叠加原理：任意形状的载流导线在给定点任意形状的载流导线在给定点P产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场的矢量和的矢量和. . 02d sin( d , )d4I lI l rBr 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律30d4drrlIB或或91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场运动带电粒子产生的磁场运动带电粒子产生的磁场304rrqB 91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场 由由 确定电流元在确定电流元在 P点的点的

14、 的方向的方向 将将 向选定的坐标轴投影，然后分别求出向选定的坐标轴投影，然后分别求出xxdBByydBBzdBBz六六 毕奥毕奥- -萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用rlIdBdBd91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场1 1、载流直导线的磁场、载流直导线的磁场 解：取电流元解：取电流元Idl ，P点对电流点对电流元的位矢为元的位矢为r，电流元在电流元在P点产生的点产生的磁感应强度大小为磁感应强度大小为 02sin4IdldBr方向垂直纸面向里，且所有电流方向垂直纸面向里，且所有电流元在元在P点产生的磁感应强度的方向点产生的磁感应强度的方向相同，所以相同，

15、所以 02sinB4LLIdldBr91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场设垂足为设垂足为o, ,电流元离电流元离o点为点为l，op长为长为a，r 与与a 夹角为夹角为sincostanla2cosddl acosar 则则02sinB4LLIdldBr91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场LI40120sinsin4aI21cos40daI2cosdacos22cos1acosar因为因为sincos2cosdadl 02sinB4LLIdldBr所以所以91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场

16、稳恒磁场关于关于 角的有关规定：角的有关规定：长直电流的磁场长直电流的磁场 2,221aIB2 角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负 2PoI0, 0212PoI0, 0212PoI0, 02191 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场 半长直电流的磁场半长直电流的磁场 半半长直长直电流：垂足与电流的一端重合，而直电流的另一段电流：垂足与电流的一端重合，而直电流的另一段是无限长。是无限长。 aIB2212, 021PI0I0P91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场真空

17、中有一半径为真空中有一半径为R的圆形载流线圈，通有电流的圆形载流线圈，通有电流I，现，现计算在圆线圈的轴线上任一点计算在圆线圈的轴线上任一点P的磁感应强度的磁感应强度. xxRP*0202d sin( d , )d4d4I lI l rBrI lr oBdrlIddB/dBd0BB91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场22200033223/202d442 ()RIRR IR IlrrRx0/2ddd sin4I l RBBBrrB的方向的方向垂直于圆电流平面，与圆电流环绕方向构成垂直于圆电流平面，与圆电流环绕方向构成右螺旋关系，沿右螺旋关系，沿x轴正方向轴

18、正方向. 91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场RIB20 3） （在圆心处）（在圆心处）0 x22003322IRIRBxx4）Rx2） 的方向不变的方向不变( 和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）0 xBIB1）若线圈有）若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB讨论讨论2mRSPISn磁矩003322mISPBnxx91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场 如图所示，如图所示，螺线管的半径为螺线管的半径为R，总长度为，总长度为L，单，单位长度内的匝数为位长度内的匝数为n. 计算此螺线管轴线上任一场点计算此螺线管轴线上

19、任一场点P的磁感应强度的磁感应强度B.解解 在距在距P点点l处取一小段处取一小段dl，则该小段上有，则该小段上有ndl匝线匝线圈，对点圈，对点P而言，这一小段上的线圈等效于电流强而言，这一小段上的线圈等效于电流强度为度为Indl的一个圆形电流的一个圆形电流. 该圆形电流在该圆形电流在P点所产生点所产生的磁感应强度的磁感应强度dB的大小为的大小为 203/ 222dd2R In lBRl91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场op1Al2A+ + + + + + + + +cotlR222222sinRRlrr203/222dd2R In lBBRl2dcscd

20、lR 210021(sin)d(coscos)22BnInI21dlr222222cscsinRRlR91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场021(coscos)2BnI 讨讨 论论RL（1）若若 ，对，对无限长的无限长的螺线管螺线管 12,0nIB0nIB02112,02nI021xBnI0O（2）对长直对长直螺线管的端点（如螺线管的端点（如 点）点）1A91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场例例9.1半径为半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为的薄圆盘均匀带电，总电量为q.令令此盘绕通过盘心，且垂直于盘面的轴线匀速转动，此

21、盘绕通过盘心，且垂直于盘面的轴线匀速转动，角速度为角速度为.求：求：(1)轴线上距盘心轴线上距盘心O为为x的的P点处的磁点处的磁感应强度感应强度B；(2)圆盘的磁矩圆盘的磁矩Pm. 解解(1) 在圆盘上任取一半径为在圆盘上任取一半径为r，宽度为宽度为dr的圆环，此圆环所带的的圆环，此圆环所带的电量电量 为圆盘为圆盘的电荷面密度的电荷面密度.当此圆环以角速度当此圆环以角速度转动时，相当于一个面电流，转动时，相当于一个面电流，其电流大小为其电流大小为 2d2d ,qqr rR2ddd2qIqr rR91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场2300223/22223

22、/2ddd2()2()r Iqr rBrxRrx322002223/22220d2d2 2()2Rqqr rRxBBxRrxRRxB的方向沿的方向沿x轴正向轴正向. .(2)(2)先求圆环的磁矩先求圆环的磁矩dPm，其大小为，其大小为 322dddmqrPr IrR3220dd4RmmqqPPr rRR91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场一、安培环路定理一、安培环路定理9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理1.1.定理证明定理证明lRIlBld2d0oIRl 设闭合回路设闭合回路 为圆为圆形回路形回路（ 与与 成成右右螺螺旋旋）IllIlBl0dBldR

23、IB20以电流为圆心的圆形回路以电流为圆心的圆形回路91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场若若回路绕向为回路绕向为逆逆时针时针IIlBl0200d2d9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场d cosdlr02IBr 无限长直电流产生的磁场中，无限长直电流产生的磁场中，闭合曲线闭合曲线L与与I垂直，在垂直，在P点点r为为P点离导线的垂直距离点离导线的垂直距离. B的方向在平面上且的方向在平面上且与矢径与矢径r垂直垂直. 对任意形状的回路对任意形状的回路l2000dcos ddd2LLI

24、BlBlBrI9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场IL01122ddd2IBlBl0dd2211lBlBd0LBl00121222IIBBrr，d1dl1r2r2dl1B2B电流在回路之外电流在回路之外9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场如果闭合曲线如果闭合曲线L不在一个平面内不在一个平面内 以上结论对以上结论对任意任意形状形状的闭合电流（伸向无限远的闭合电流（伸向无限远的电流）具有普遍性的电流）具有普遍性./d(dd)BlBll/cos9

25、0 dcos dBlBl000dd22IIrr 式中式中“”号号取决于积分回取决于积分回路绕行方向与路绕行方向与电流方向的关电流方向的关系系 0dLBlI9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场 多电流情况多电流情况321BBBB)(d320IIlBl1I2I3Il9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场安培环路定理安培环路定理0diLBlI在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任意闭沿任意闭合曲线合曲线L的线

26、积分的线积分(也称也称 矢量的环流矢量的环流)，等于穿过这，等于穿过这个闭合曲线的所有电流强度个闭合曲线的所有电流强度(即穿过以闭合曲线为边即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度界的任意曲面的电流强度)的代数和的的代数和的 倍倍. B0B9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场(3)环路定理只适用于闭合电流或无限电流环路定理只适用于闭合电流或无限电流.有限电流有限电流不适用环路定理，只能用毕奥不适用环路定理，只能用毕奥萨伐尔定律。萨伐尔定律。(1)电流正负规定电流正负规定：电流：电流 I 方向与环路方向与环路L方向满

27、足方向满足右右螺旋法则螺旋法则时电流时电流 I 取正；反之取负。取正；反之取负。(2) 为环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，为环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，它与环路内外电流都有关。它与环路内外电流都有关。B(4)安培环路定理说明磁场性质安培环路定理说明磁场性质 磁场是有旋场磁场是有旋场(非非保守力场）。保守力场）。注意注意9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场)(3200IIIldBi 环路上的磁感应强度环路上的磁感应强度由环路内外电流产生由环路内外电流产生环路所包围的电流环路所包围的电流由环路内电流决定由

28、环路内电流决定I2I3l4I1I练习练习1：如图所示，安培回路包围住的电流代数？如图所示，安培回路包围住的电流代数？9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场)(3200IIIldBi 23l4III1I?改改 变变不不 变变位置移动位置移动练习练习2：如图所示，移动电流如图所示，移动电流I3,哪里物理量变化？哪里物理量变化？9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场选取环路原则选取环路原则目的是将目的是将:或或(1)环路要经过所研究的场点。环路要经过

29、所研究的场点。(2)环路的长度便于计算；环路的长度便于计算；(3)要求环路上各点要求环路上各点 大小相等，大小相等， 的方向的方向与环路方向与环路方向一致一致，BB的方向的方向与环路方向垂直与环路方向垂直，BLIl dB0写成写成dlIB0 0cos , l dBLl dB0安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有高度的对称性安培环路定理求磁感应强度要求磁场具有高度的对称性 9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场dddddbcdaLabcdBlBlBlBlBl0BnI解：解：设每单位长度上密绕设每单位长度上密绕n匝线匝线圈

30、，通过每匝的电流强度为圈，通过每匝的电流强度为I，求管内某点求管内某点P的磁感应强度的磁感应强度. 二、安培环路定理的应用二、安培环路定理的应用ddLabBlBlBab0BababnI9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场d0dLBlBLNI当当 时，管内磁场可时，管内磁场可视为均匀场视为均匀场.Ld0NBIL2）选回路选回路.1r2r解解 1）对称性分析；管内对称性分析；管内 线为同心圆，管外线为同心圆，管外 为零为零. BBL0Nn BnIL9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁

31、感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场02 rBI0()2IBrRr202d2LIBlrBrR02()2IrBrRR解解:1）圆柱体外任一点圆柱体外任一点P ddd2LLLBlB lBlrB2）圆柱体内任一点圆柱体内任一点Q 9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场,rR,Rr 022IrBR02IBrRI02IRBRor 的方向与的方向与 构成右手螺旋关系构成右手螺旋关系BI9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场例例9.29.2如图所示，一无

32、限大导体薄平板垂直于纸面如图所示，一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向指向读者的电流，面电流密度放置，其上有方向指向读者的电流，面电流密度( (即即通过与电流方向垂直的单位长度的电流通过与电流方向垂直的单位长度的电流) )到处均匀，到处均匀，大小为大小为i，求其磁场分布，求其磁场分布. .9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场0dddddbcdaLabcdBlBlBlBlBlli02Blli012Bi以上以上结果结果说明说明：在无限大均匀平面电流两侧的磁场在无限大均匀平面电流两侧的磁场是匀强磁场，且大小相等、方

33、向相反是匀强磁场，且大小相等、方向相反. .其磁感应线在其磁感应线在无限远处闭合，与电流亦构成右螺旋关系无限远处闭合，与电流亦构成右螺旋关系. .解：解：abcdl9.2 9.2 安培环路定理安培环路定理91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场一、安培定律一、安培定律磁场对载流导线的作用力即磁力，通常称为磁场对载流导线的作用力即磁力，通常称为安培力安培力. dd sin( d ,)FkBI lI l B 安培定律：安培定律：位于磁场中某点处的电流元位于磁场中某点处的电流元Idl将将受到磁场的作用力受到磁场的作用力dF.dF的大小与电流强度的大小与电流强度I，电

34、流元的长度电流元的长度dl，磁感应强度，磁感应强度B的大小以及的大小以及Idl与与B的夹角的正弦成正比的夹角的正弦成正比. 的方向垂直于的方向垂直于Idl与与B所组成的平面，指向按所组成的平面，指向按右螺右螺旋法则旋法则决定决定. dF9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场BlIdFd在国际单位制中，在国际单位制中，k1 dd sin( d ,)FBI lI l B lIdBFdddFI lBddLLFFI lB长为长为l，电流电流I，磁感应强度为，磁感应强度为B的的均匀磁场，电流方向与均匀磁场，电流方

35、向与B夹角为夹角为 0sin dsinlFIBlIBl9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场设在真空中有两根相距为设在真空中有两根相距为a 的无限长平行直导线，的无限长平行直导线， 分分别通有同方向电流别通有同方向电流 和和 ，求单位长度所受磁场力，求单位长度所受磁场力.1I2I解：解：0 112IBa1221222ddsin(d,)FB IlIlB0 1 21 222dd2I IB Illa0 1 222dd2I IFla二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力

36、 0 1 211dd2I IFla9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场国际单位制中电流单位国际单位制中电流单位“安培安培”的定义的定义放在真空中的两条无限长平行直导线，各通放在真空中的两条无限长平行直导线，各通有相等的稳恒电流，当两导线相距有相等的稳恒电流，当两导线相距1 1米米，每一，每一导线每米长度上受力为导线每米长度上受力为2 210107 7牛顿时，各导牛顿时，各导线中的电流强度为线中的电流强度为1 1安培安培. . 问问 若两直导线电流方向相反二者之间的作用力若两直导线电流方向相反二者之间的

37、作用力如何？如何？电流流向相同时，两导线相互吸引；电流流向相电流流向相同时，两导线相互吸引；电流流向相反时，两导线相互排斥，斥力与引力大小相等反时，两导线相互排斥，斥力与引力大小相等.9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场例例9.39.3载有电流载有电流I1的长直导线旁边有一与长直导线的长直导线旁边有一与长直导线垂直的共面导线，载有电流垂直的共面导线，载有电流I2. .其长度为其长度为l，近端与长，近端与长直导线的距离为直导线的距离为d，如图所示，如图所示. .求求I1作用在作用在l上的力上的力. .0

38、 12IBr解解在在l上取上取dl，它与长直导，它与长直导线距离为线距离为r，电流，电流I1在此处产在此处产生的磁场方向垂直向内、大生的磁场方向垂直向内、大小为小为dl受力受力 2ddFIlB 9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场方向垂直导线方向垂直导线l向上，大小为向上，大小为0 1 20 1 2ddd22I IlI IrFrr所以，所以，I1作用在作用在l上的力方向垂直导线上的力方向垂直导线l向上，大小为向上，大小为0 1 20 1 2ddln22d lldI IrI IdlFFrd9.3 9.3

39、 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场n a(b) d(c)BBabcdIn三、三、均匀均匀磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用21ablbcl11sinFBIl111sin()sinFBIlBIl222FFBIl1F1F2F2F2F2F和和 大小相等，方向相反大小相等，方向相反 1F1F和和 大小相等，方向相反，大小相等，方向相反，形成力偶形成力偶 2F2F9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场11221 2coscos

40、coscossin22llMFFBIllBISBISsinsinmMNBISP B线圈有线圈有N 匝匝，磁力矩，磁力矩n a(b) d(c)B2F2FBabcdIn1F1F2F2F（适用于均匀磁场中任意线圈）（适用于均匀磁场中任意线圈）mMPB 9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + IF0 ,0M稳定稳定平衡平衡非非稳定稳定平衡平衡讨讨

41、 论论2）方向相同）方向相同3）方向相反）方向相反,0MIB.FF,2MNBISBmP 1） 方向与方向与 垂直垂直力矩最大力矩最大9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场结论：结论：平面载流平面载流刚性刚性线圈在线圈在均匀均匀磁场中，只受磁力磁场中，只受磁力矩作用，只发生转动，而不会发生整个线圈的平动矩作用，只发生转动，而不会发生整个线圈的平动. 0,mFMPB max,/2mPBMMNBIS 稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡/,0mPBM 09.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用

42、91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场如图，如图，ab长为长为l，电流，电流I，ab边受力边受力 FBIl方向向右。方向向右。AI 四、磁力的功四、磁力的功1.1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功 在匀强磁场中当电流不变时，磁力的功等于电流在匀强磁场中当电流不变时，磁力的功等于电流强度乘以回路所环绕面积内磁通量的增量，即强度乘以回路所环绕面积内磁通量的增量，即 FlabcdIFa/b/BxAF xBIl xBI SI 磁力磁力F所做功为：所做功为：9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场

43、 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场2 2、载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功、载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功设线圈在磁场中转动微小角度设线圈在磁场中转动微小角度d时，使线圈法线时，使线圈法线n与与B之间的夹角之间的夹角从从增增为为+ d, ,线圈受线圈受磁力矩磁力矩 sin BISM则此过程中磁力矩则此过程中磁力矩M做负功为值负功为值d cosdcosdBIS ()I (BS)Iddsin dAMBIS 9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场对于变化的电流或非匀强场对于变化的

44、电流或非匀强场21dAI21dAM或或线圈从线圈从1转到转到2时时2121d()AIII 9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场例例9.4载有电流载有电流I的半圆形闭合线圈，半径为的半圆形闭合线圈，半径为R，放，放在均匀的外磁场在均匀的外磁场B中，中，B的方向与线圈平面平行的方向与线圈平面平行.(1)求求此时线圈所受的力矩大小和方向；此时线圈所受的力矩大小和方向；(2)求在这力矩作求在这力矩作用下，当线圈平面转到与磁场用下，当线圈平面转到与磁场B垂直的位置时，磁力垂直的位置时，磁力矩所做的功矩所做的功.

45、解解(1)(1)线圈的磁矩线圈的磁矩22mPISnIR n 在图示位置时，线圈磁矩在图示位置时，线圈磁矩Pm的方向与的方向与B垂直垂直.9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场线圈所受磁力矩大小为线圈所受磁力矩大小为 磁力矩磁力矩M的方向由的方向由PmB确定，垂直于确定，垂直于B的方向向上的方向向上.21sin22mMP BIBR(2)计算磁力矩做功计算磁力矩做功. 222111()(0)22AIII BRIB R 用积分计算用积分计算:00022221dsin dcos|2mmAMP BP BIB R

46、9.3 9.3 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场xyzo一、洛仑兹力一、洛仑兹力电流元电流元dd sin( ,)Fq nSB lBvv磁场对运动电荷作用的力磁场对运动电荷作用的力f称为称为洛仑兹力洛仑兹力.dsin( ,)dFfq BBN vv+qvBf ()Fq EBv 带电粒子在电场带电粒子在电场和磁场中受的合力和磁场中受的合力(方向与方向与 B的方向一致的方向一致)v9.4 9.4 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用9.4 9.4 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用91 91 磁场磁场 磁感应强

47、度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场)(2 . 04 . 0SIjiBjiv66100 . 1105 . 0)(SIFCe19106 . 11.磁场中某点处的磁感应强度为,一电子以速度通过该点，则作用于该电子上的磁场力为_。（）)(108 . 013Nk2.在非均匀磁场中，有一电荷为 的运动电荷。当电荷运动至某点时，其速率为 ，运动方向与磁场方向间的夹角为 ，此时测出它所受的磁力为 。则该运动电荷所在处的磁感强度的大小为 。磁力 的方向一定垂直于 。qvmfmfsinvqfm垂直于运动电荷速度矢量与该点磁感强度矢量所组成的平面91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳

48、恒磁场稳恒磁场二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动有一匀强磁场，磁感应强度为有一匀强磁场，磁感应强度为 ，一电量为，一电量为q，质，质量为量为m的粒子以速度的粒子以速度 进入磁场进入磁场 BvddFqBmtvv讨论讨论(1) 与与 平行或反平行平行或反平行Bv恒 矢 量v =带电粒子仍作匀速直线带电粒子仍作匀速直线运动，不受磁场的影响运动，不受磁场的影响. 9.4 9.4 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场2q BmRvv22RmTqBvBv(2)(2)mRqBv轨道半径轨道半径12qBTm

49、回旋回旋频率频率9.4 9.4 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场3.带电粒子沿垂直于磁感线的方向飞入有介质的匀强磁场中。由于粒子和磁场中的物质相互作用，损失了自己原有动能的一半。路径起点的轨道曲率半径R1与路径终点的轨道曲率半径R2之比为 。2/21RR91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场sinvv cos/vvsinmmRqBqBvv2coscosmhTqB/vv Tv螺距螺距Bv(3)(3) 与与 斜交成斜交成角角 22RmTqBv周期周期9.4 9.4 磁场对运动电荷的

50、作用磁场对运动电荷的作用91 91 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度第第9 9章章 稳恒磁场稳恒磁场例例9.5测定离子荷质比的仪器称为质谱仪测定离子荷质比的仪器称为质谱仪.倍恩勃立奇质谱仪原理如图所示倍恩勃立奇质谱仪原理如图所示.离子源所产生的带电量为离子源所产生的带电量为q的离子，经狭缝的离子，经狭缝S1和和S2之间的加速电场加速，进之间的加速电场加速，进入由入由P1，P2组成的速度选择器组成的速度选择器.在速度选择器中，电场强度为在速度选择器中，电场强度为E，磁感应强度，磁感应强度为为B.E，B方向如图方向如图.从从S0射出的离子垂直射入一磁感应强度为射出的离子垂直射入一磁感应强度为B的均匀