复变函数第五章留数的一般理论.ppt

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柯西定理:预备知识5.2 留数的一般理论5.2.1 留数的定义及计算（柯西定理）（例3.6的结论）（柯西定理）定义5.3留数计算有何简便方法？规则I证明：规则II规则III（洛比塔法则）或类似地，DC证明：根据定理3.2根据留数定理(另一解法)解:,且都在 C 的内部(对于C上任意一点P沿此方向在C上前进时,始终在点P的左方.)(利用柯西定理及例3.6)例子:解:证明:结论成立.注:通过定理给出了计算留数的一种方法.1.定义(更换变量记号)根据定理5.6解:被积函数的孤立奇点:根据留数定理根据定理5.6使分母为0的孤立奇点都在积分曲线内部