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1、Chapter 1 the pVT properties of gas第一章第一章 气体的气体的 pVT 性质性质气体气体理想气体理想气体真实气体真实气体状态方程状态方程分压及分体积定律分压及分体积定律状态方程状态方程液化及临界现象液化及临界现象对应状态原理及对应状态原理及压缩因子图压缩因子图 主要内容主要内容primary coverage基本要求basic requirements【牢固掌握】【牢固掌握】【深入理解】【深入理解】理想气体的定义和微观模型；分体积的定义及分体积理想气体的定义和微观模型；分体积的定义及分体积定律；实际气体与理气的偏差；实际气体的液化与临定律；实际气体与理气的偏差
2、；实际气体的液化与临界性质；对比参数，对应状态原理及普遍化压缩因子界性质；对比参数，对应状态原理及普遍化压缩因子图的应用。图的应用。【一般了解一般了解】分子间力；维里方程；分子间力；维里方程；1、理想气体状态方程式的计算及应用、理想气体状态方程式的计算及应用;2、分压的定义及应用分压定律的计算；、分压的定义及应用分压定律的计算；3、饱和蒸气压的概念及影响因素、饱和蒸气压的概念及影响因素;4、范德华方程及各修正项的物理意义；、范德华方程及各修正项的物理意义；5、压缩因子及临界常数。、压缩因子及临界常数。Why should we start with the pVT Why should we
3、start with the pVT propertiesproperties of gas?of gas?分子的运动分子的运动 Molecules MotionMolecules Motion物质的状态物质的状态 Matter StateMatter State气体气体 gasgas液体液体 liquidliquid固体固体 solidsolid热运动热运动色散力，色散力，偶极力和诱导力偶极力和诱导力分子趋向于分子趋向于有序排列有序排列无序的起因无序的起因Why should we start with the pVT Why should we start with the pVT pro
4、pertiesproperties of gas?of gas?分子的运动分子的运动 Molecules MotionMolecules Motion物质的状态物质的状态 Matter StateMatter State气体气体 gasgas液体液体 liquidliquid固体固体 solidsolid热运动热运动色散力，色散力，偶极力和诱导力偶极力和诱导力分子趋向于分子趋向于有序排列有序排列无序的起因无序的起因两方面的相对强弱不同，物质就两方面的相对强弱不同，物质就呈现不同的聚集状态，并表现出不同呈现不同的聚集状态，并表现出不同的宏观性质。的宏观性质。Why should we start
5、 with the pVT Why should we start with the pVT propertiesproperties of gas?of gas?分子的运动分子的运动 Molecules MotionMolecules Motion物质的状态物质的状态 Matter StateMatter State气体气体 gasgas液体液体 liquidliquid固体固体 solidsolid热运动热运动色散力，色散力，偶极力和诱导力偶极力和诱导力分子趋向于分子趋向于有序排列有序排列无序的起因无序的起因两方面的相对强弱不同，物质就两方面的相对强弱不同，物质就呈现不同的聚集状态，并表现
6、出不同呈现不同的聚集状态，并表现出不同的宏观性质。的宏观性质。气体的流动性好，分子间距气体的流动性好，分子间距离大，分子间作用力小，其离大，分子间作用力小，其理论研究最为成熟。理论研究最为成熟。Why should we start with the pVT Why should we start with the pVT properties of gas?properties of gas?质量质量m 物质物质的量的量n浓度浓度热力学热力学能能U体积体积V温度温度T压力压力p密度密度物质的物质的宏观性质宏观性质在众多宏观性质中，在众多宏观性质中，p、V、T三者是物理意义明确又三者是物理意义
7、明确又容易测量的基本性质，各容易测量的基本性质，各宏观性质之间有一定的宏观性质之间有一定的联系。联系。1.1 1.1 理想气体状态方程理想气体状态方程 The State Equation of Ideal Gas1 1、理想气体状态方程、理想气体状态方程 the state equation of ideal gasthe state equation of ideal gas2 2、理想气体模型及定义理想气体模型及定义 the model and definition of ideal gasthe model and definition of ideal gas3 3、内容讨论、内容讨
8、论 the discussionthe discussion1.1.理想气体状态方程理想气体状态方程 the state equation of ideal gasthe state equation of ideal gasl低压气体实验定律：低压气体实验定律：（1）玻义尔定律）玻义尔定律(R.Boyle,1662):pV 常数常数 （n,T 一定）一定）（2）盖）盖.吕萨克定律吕萨克定律(J.Gay-Lussac,1808)：V/T 常数常数 (n,p 一定一定)（3）阿伏加德罗定律（阿伏加德罗定律（A.Avogadro,1811)V/n 常数常数 (T,p 一定一定)1.1.理想气体状态
9、方程理想气体状态方程 the state equation of ideal gas以上三式结合以上三式结合 理想气体状态方程理想气体状态方程 pV=nRT pVm=RT 单位：单位：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1 R 摩尔气体常数摩尔气体常数,R 8.314472 J mol-1 K-1 2 2、理想气体模型及定义、理想气体模型及定义 the modle and definition of ideal gas（1 1）分子间力）分子间力E吸引吸引 1/r 6E排斥排斥 1/r n兰纳德兰纳德-琼斯琼斯理论：理论：n=122 2、理想气体模型及定义、理想气体
10、模型及定义 the modle and definition of ideal gas（2 2）理想气体模型）理想气体模型当实际气体当实际气体p0时，时，V，分子间距离无分子间距离无限大，则：限大，则：分子间作用力完全消失分子间作用力完全消失 分子本身所占体积可完全忽略不计分子本身所占体积可完全忽略不计理想气体理想气体的微观模型的微观模型（1 1）分子本身不占体积）分子本身不占体积（2 2）分子间无相互作用力）分子间无相互作用力2 2、理想气体模型及定义、理想气体模型及定义 the modle and definition of ideal gas（3 3）理想气体定义）理想气体定义 理想气体
11、理想气体 服从理想气体状态方程式或服从理想气体状态方程式或 服从理想气体模型的气体服从理想气体模型的气体QuestionQuestion:什么条件下的实际气体可近似当理想什么条件下的实际气体可近似当理想 气体处理？气体处理？A.A.高温低压高温低压 B.B.低温高压低温高压 掌握两点掌握两点：理想气体的宏观定义理想气体的宏观定义 pV=nRT 理想气体的微观模型理想气体的微观模型3 3、讨论、讨论 the discussionthe discussion理想气体状态方程式及其应用理想气体状态方程式及其应用基本公式基本公式:pV=nRT pVm=RT 适用条件适用条件:理想气体、低压实际气体理想
12、气体、低压实际气体理想气体混合物理想气体混合物?(1)(1)指定状态下计算系统中各宏观性质指定状态下计算系统中各宏观性质(2)(2)p 、V 、T 、n 、m 、M 、(=m/V)基本公式基本公式:3 3、讨论、讨论 the discussionthe discussion用理想气体状态方程表示始终状态间的关系用理想气体状态方程表示始终状态间的关系:初态初态（2 2）状态变化时）状态变化时,计算系统各宏观性质计算系统各宏观性质 （p 、V 、T 、n 、m 、M 、）P1，T1，V1，n1P2，T2，V2，n2终态终态当当n 一定时一定时,当当T一定时一定时,当当p一定时一定时,当当V一定时一
13、定时,小结小结 -理想气体状态方程的各种变化形式理想气体状态方程的各种变化形式 状态不变时状态不变时 pV=nRT nm/M pVm=RT VmV/n p=cRT cn/V p(/M)RT m/V 状态变化时状态变化时?理想气体混合物如何处理理想气体混合物如何处理1.2 理想气体混合物理想气体混合物 mixture of ideal gas1.1.混合物的组成混合物的组成 composition of mixturecomposition of mixture2.2.道尔顿分压定律与分压力道尔顿分压定律与分压力 Daltons Law and partial pressureDaltons L
14、aw and partial pressure3.3.阿马格分体积定律与分体积阿马格分体积定律与分体积 Amagats Law and partial volumeAmagats Law and partial volume4.4.内容讨论内容讨论 the discussionthe discussion 1.1.混合物的组成混合物的组成composition of mixture 1)摩尔分数摩尔分数 x 或或 y (mole fraction)xB(或或 yB)nB/nB （单位为（单位为1）显然显然 xB =1,yB =1 本书中本书中 气体混合物气体混合物的摩尔分数一般用的摩尔分数一般
15、用 y 表示表示 液体混合物液体混合物的摩尔分数一般用的摩尔分数一般用 x 表示表示2)质量分数质量分数wB (Mass percent)wB mB/mB （单位为（单位为1）wB =13)体积分数体积分数 B (Volume fraction)B=xB V*m,B/xB V*m,B （单位为（单位为1）B =1 （V*m为混合前纯物质的摩尔体积）为混合前纯物质的摩尔体积）1.1.混合物的组成混合物的组成composition of mixture4)混合物的摩尔质量混合物的摩尔质量(molar mass of mixture)Mmix=yB MB式中：式中：MB 组分组分 B 的摩尔质量的摩
16、尔质量 Mmix=m/n =mB/nB1.1.混合物的组成混合物的组成composition of mixture理想气体方程对理想气体混合物的应用理想气体方程对理想气体混合物的应用 pV=nRT=(nB)RT 即即 pV=（m/Mmix)RT 式中：式中：m 混合物的总质量混合物的总质量 Mmix 混合物的摩尔质量混合物的摩尔质量 因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体积，所以理想气体的积，所以理想气体的 pVTpVT 性质与气体的种类无关，因而性质与气体的种类无关，因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，形一种理想气体的部分
17、分子被另一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体，其成的混合理想气体，其pVTpVT 性质并不改变，只是理想气体性质并不改变，只是理想气体状态方程中的状态方程中的 n n 此时为总的物质的量。此时为总的物质的量。理想气体状态方程的各种变化形式理想气体状态方程的各种变化形式 对纯物质：对纯物质：状态变化时状态变化时 将上述各式中将上述各式中 n 换成换成 (nB)M 换成换成 Mmix 即可用于理想气体混合物即可用于理想气体混合物 对混合物：对混合物：状态不变时状态不变时 pV=nRT n=m/M p=cRT c=n/V p=(/M)RT =m/V 2.2.道尔顿分压定律与分压力道尔顿分压定律与
18、分压力 Daltons Law and partial pressure pB=yB p1)1)分压力定义式分压力定义式适用条件适用条件:实际气体混合物和理想气体混合物实际气体混合物和理想气体混合物式中：式中：pB B气体的分压气体的分压 p 混合气体的总压混合气体的总压 yB=1 p=pB 2)2)道尔顿分压定律道尔顿分压定律混合理想气体混合理想气体：即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体的气体的T T、V 时产生的压力时产生的压力之之和和 道尔顿分压定律道尔顿分压定律3)3)理想气体混合物中某一组分分压理想气体混合物中某一组分分压适用条
19、件适用条件:理想气体混合物理想气体混合物物理意义物理意义:在理想气体混合物中在理想气体混合物中,某组分的分压等于某组分的分压等于该组分单独存在并具有与混合物相同温度该组分单独存在并具有与混合物相同温度和相同体积时的压力和相同体积时的压力3.3.阿马加分体积定律与分体积阿马加分体积定律与分体积 Amagat s Law and partial volume1)阿马加分体积定律阿马加分体积定律理想气体混合物的总体积理想气体混合物的总体积V为各组分分为各组分分体积体积VB*之和：之和：V=VB*2)理想气体混合物中某一组分的分体积理想气体混合物中某一组分的分体积思考：思考：VB*的的物理意义是什么？
20、物理意义是什么？在理想气体混合物中在理想气体混合物中,某组分的分体积等于某组分的分体积等于该组分该组分单独存在单独存在并具有与混合物并具有与混合物相同温度相同温度和和相同压力相同压力时的时的体积体积4.4.讨论讨论 the discussionthe discussion理想气体混合物分压的计算理想气体混合物分压的计算基本公式基本公式:1 1）指定状态下的计算）指定状态下的计算例例1：今有：今有300 K、104.365 kPa 的湿烃类混合气体的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压（含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为为3.167 kPa，现欲得到除去水蒸气的现
21、欲得到除去水蒸气的1 kmol干烃干烃类混合气体，试求：类混合气体，试求：a)应从湿混合气体中除去水蒸气的物质的量；应从湿混合气体中除去水蒸气的物质的量；b)所需湿烃类混合气体的初始体积所需湿烃类混合气体的初始体积解：本题仅涉及到一种状态解：本题仅涉及到一种状态 a)设烃类混合气的分压为设烃类混合气的分压为pA；水蒸气的分压为水蒸气的分压为pB pB=3.167 kPa;pA=p-pB=101.198 kPab)b)所求初始体积为所求初始体积为V V由公式由公式 pB=yB p=(nB/nB)p,可得可得2 2）状态变化时的计算）状态变化时的计算例例1.在恒定温度下，向一容积为在恒定温度下，向
22、一容积为1dm3的容器中，依次的容器中，依次充入初始状态分别为充入初始状态分别为200kPa,1dm3的气体的气体A和和300kPa,2dm3的气体的气体B。A,B 均视为理想气体，且两者均视为理想气体，且两者间不发生化学反应，则容器中气体混合物的总压力为间不发生化学反应，则容器中气体混合物的总压力为多少？多少？解：解：混合前混合前等温等温混合混合混合后混合后混合后组分混合后组分A的分压等于单独存在时与混合物具的分压等于单独存在时与混合物具有相同温度、相同体积的压力，即有相同温度、相同体积的压力，即对于组分对于组分B,混合前后两个状态之间温度、物质的量不混合前后两个状态之间温度、物质的量不变所
23、以有变所以有混合后的总压：混合后的总压：内容小结内容小结(1.1,1.2)l重点：重点：1 1、理想气体状态方程式的计算、理想气体状态方程式的计算 及应用及应用 2 2、分压及分体积的定义及计算；、分压及分体积的定义及计算；混合物的组成混合物的组成 3 3、理想气体的定义和微观模型、理想气体的定义和微观模型 1.3 1.3 气体的液化及临界参数气体的液化及临界参数 Gas liquidation and CriticalGas liquidation and Critical paractersparacters1 1、气体的液化、气体的液化 Gas liquidation2 2、液体的饱和蒸
24、气压液体的饱和蒸气压 the Saturated Vapour Pressure3 3、临界参数临界参数 Critical paracters4 4、真实气体的真实气体的p Vm图图 The p Vm diagram of nonideal gases1 1、气体的液化、气体的液化Gas liquidation气体液化气体液化 在一定温度条件下，只要施加在一定温度条件下，只要施加足够大的压力任何实际气体可凝聚为液体的足够大的压力任何实际气体可凝聚为液体的过程。过程。问题问题：理想气体能不能被液化？为什么？：理想气体能不能被液化？为什么？h 水蒸气压力很低，容器内充满水蒸气水蒸气压力很低，容器内
25、充满水蒸气i 逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，逐渐增加活塞上的压力，气体被压缩，体积减小，压力压力 增大增大j 压力增加到压力增加到101.325kPa 时，稍微增加一点外压，容时，稍微增加一点外压，容 器中开始有水滴出现并不断增多，容器内压力不变；器中开始有水滴出现并不断增多，容器内压力不变；k 水蒸气全部转变为水，容器内压力不变水蒸气全部转变为水，容器内压力不变l 继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大恒恒温温下下水水蒸蒸气气的的液液化化2 2、液体的饱和蒸气压、液体的饱和蒸气压the Saturated Vapour Pressure气液
26、平衡时气液平衡时：气体称为气体称为饱和蒸气饱和蒸气；液体称为液体称为饱和液体饱和液体；压力称为压力称为饱和蒸气压饱和蒸气压。一定温度一定温度下下密闭容器密闭容器中某中某纯液体纯液体处于处于气液平衡气液平衡共存时液面上方的蒸气压力，以共存时液面上方的蒸气压力，以p*表示1）定义）定义2 2）性质性质ii）饱和蒸气压是温度的函数）饱和蒸气压是温度的函数水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压i）饱和蒸气压是纯物质特有的性质，由其本性决定）饱和蒸气压是纯物质特有的性质，由其本性决定2 2、液体的饱和蒸气压、液体的饱和蒸气压the Saturated Vapour Pr
27、essure沸点：沸点：当液体的饱和蒸气压与外界压力相等时的温度当液体的饱和蒸气压与外界压力相等时的温度正常沸点：正常沸点：液体的饱和蒸气压为液体的饱和蒸气压为101.325101.325kPakPa时的温度时的温度 T T 一定时一定时：pB pB*，B B气体凝结为液体至气体凝结为液体至pBpB*（此规律不受其它气体存在的影响）（此规律不受其它气体存在的影响）2）性质性质2 2、液体的饱和蒸气压、液体的饱和蒸气压the Saturated Vapour Pressure相对湿度：相对湿度：2 2、液体的饱和蒸气压、液体的饱和蒸气压the Saturated Vapour Pressure3
28、.3.临界参数临界参数Critical paracters 由表由表1.3.1可知：可知：p*=f(T)T ，p*当当T Tc 时，液相消失，加压不再可使气体液化。时，液相消失，加压不再可使气体液化。临界温度临界温度Tc ：使气体能够液化所允许的最高温度使气体能够液化所允许的最高温度临界压力临界压力pc :临界温度时的饱和蒸气压临界温度时的饱和蒸气压 在临界温度下使气体液化所需的最低压力在临界温度下使气体液化所需的最低压力临界体积临界体积Vm,c ：临界温度和压力下的摩尔体积临界温度和压力下的摩尔体积临界温度临界温度Tc ：使气体能够液化所允许的最高温度使气体能够液化所允许的最高温度临界压力临
29、界压力pc :临界温度时的饱和蒸气压临界温度时的饱和蒸气压 在临界温度下使气体液化所需的最低压力在临界温度下使气体液化所需的最低压力临界体积临界体积Vm,c ：临界温度和压力下的摩尔体积临界温度和压力下的摩尔体积Tc、pc、Vm,c 统称为物质的临界参数统称为物质的临界参数临界参数是物质的特性参数临界参数是物质的特性参数3.3.临界参数临界参数Critical paracters4.4.真实气体的真实气体的p-Vp-Vm m图图The p Vm diagram of nonideal gases三个区域：三个区域：T Tc T Tc T=Tc 真实气体真实气体p-Vm等温线示意图等温线示意图T
30、4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/pCg1)1)T Tc 真实气体真实气体p-Vm等温线示意图等温线示意图T4T3TcT2T1T1T2TcT3 Tc 真实气体真实气体p-Vm等温线示意图等温线示意图T4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/pCg无论加多大压力，无论加多大压力，气体不再变为液体，气体不再变为液体，等温线为一光滑曲线等温线为一光滑曲线3)3)T=Tc 真实气体真实气体p-Vm等温线示意图等温线示意图T4T3TcT2T1T1T2TcT3T4g1g2g1g2l1l2l1l2Vm/Vmp/pC
31、gT ,l-g线缩短，说明线缩短，说明Vm(g)与与Vm(l)之差减小之差减小T=Tc时，时，l-g线变为拐点线变为拐点 C为临界点为临界点 Tc 临界温度临界温度 pc 临界压力临界压力 Vm,c 临界摩尔体积临界摩尔体积3)3)T=Tc 真实气体真实气体p-Vm等温线示意图等温线示意图T4T3TcT2T1T1T2TcT3 TBT=TBT TB1 1、真实气体的、真实气体的pVTpVT性质性质pVT Behavior of Real Gas2）波义尔温度）波义尔温度波义尔温度波义尔温度TB：波义尔温度是物质（气体）的波义尔温度是物质（气体）的 一个特性一个特性波义尔温度高，气体易液化波义尔温
32、度高，气体易液化TB 一般为一般为Tc 的的2 2.5 倍；倍；1 1、真实气体的、真实气体的pVTpVT性质性质pVT Behavior of Real Gas2 2、范德华方程、范德华方程The van der Waals EquationThe van der Waals Equation(1)(1)范德华方程范德华方程a.a.分子间有相互作用力分子间有相互作用力压力修正项压力修正项分子间相互分子间相互作用减弱了作用减弱了分子对器壁分子对器壁的碰撞的碰撞 p=p理理p内内 p内内=a/Vm2 p理理=p+p内内=p+a/Vm2(1)(1)范德华方程范德华方程b.b.分子分子本身占有体积本
33、身占有体积体积修正项体积修正项 将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方程：范德华方程范德华方程式中：式中：a,b 范德华常数，见附表范德华常数，见附表p 0,Vm ,范德华方程范德华方程 理想气体状态方程理想气体状态方程 1 1 mol mol 真实气体的运动空间真实气体的运动空间(Vmb)b：1 mol 分子自身所占体积分子自身所占体积2 2、范德华方程、范德华方程The van der Waals EquationThe van der Waals Equation(2)2)范德华常数与临界常数的关系范德华常数与临界常数的关系临界点时有：临界点
34、时有：将将 Tc 温度时的温度时的 p-Vm关系以范德华方程表示：关系以范德华方程表示：对其进行一阶、二阶求导，并令其导数对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为为0，有：，有：2 2、范德华方程、范德华方程The van der Waals EquationThe van der Waals Equation联立求解，可得：联立求解，可得：一般以一般以Tc、pc 求算求算 a、b3 3、维里方程、维里方程the Virial Equationthe Virial EquationVirial:拉丁文拉丁文“力力”的意思的意思Kammerling-Onnes于二十世纪初提出的经验式于二十世纪初提出
35、的经验式式中：式中：B，C，D B，C，D 分别为第二、第三、第四分别为第二、第三、第四维里系数维里系数 维里方程后来用统计的方法得到了证明，成为具有维里方程后来用统计的方法得到了证明，成为具有一定理论意义的方程。一定理论意义的方程。第二维里系数：反映了二分子间的相互作用对第二维里系数：反映了二分子间的相互作用对 气体气体pVT关系的影响关系的影响第三维里系数：第三维里系数：反映了三分子间的相互作用对反映了三分子间的相互作用对 气体气体pVT关系的影响关系的影响当当 p 0 时，时，Vm 维里方程维里方程 理想气体状态方程理想气体状态方程3 3、维里方程、维里方程the Virial Equa
36、tionthe Virial Equation4 4、其他重要方程举例、其他重要方程举例 other Equations of Stateother Equations of State(1)RK(Redlich-Kwong)方程方程式中：式中：a,b 为常数，但不同于范德华方程中的常数为常数，但不同于范德华方程中的常数适用于烃类等非极性气体适用于烃类等非极性气体(2)B-W-R(Benedict-webb-Rubin)方程方程式中：式中：A0、B0、C0、a、b、c 均为常数均为常数 为为 8 参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计算参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计算4 4、其他重要方程举
37、例、其他重要方程举例 other Equations of Stateother Equations of State(3)贝塞罗（贝塞罗（Berthelot)方程方程在范德华方程的基础上，考虑了温度的影响在范德华方程的基础上，考虑了温度的影响4 4、其他重要方程举例、其他重要方程举例 other Equations of Stateother Equations of State 1.1.5 5 对应状态原理及普遍化压缩因子图对应状态原理及普遍化压缩因子图 Law of Corresponding States and Popular Compressibility Factor Chart
38、Law of Corresponding States and Popular Compressibility Factor Chart 1 1、压缩因子、压缩因子 Compressibility FactorCompressibility Factor2 2、对应状态原理、对应状态原理 Law of Corresponding StatesLaw of Corresponding States3 3、普遍化压缩因子图、普遍化压缩因子图 Popular Compressibility Factor Chart Popular Compressibility Factor Chart1 1、压缩
39、因子、压缩因子 Compressibility FactorCompressibility Factor(1)(1)定义定义引入压缩因子来修正理想气体状态方程，描引入压缩因子来修正理想气体状态方程，描述实际气体的述实际气体的 pVT 性质：性质：pV=ZnRT 或或 pVm=ZRT压缩因子的定义式为：压缩因子的定义式为：Z的单位为的单位为1(2)(2)物理意义物理意义理想气体理想气体 Z1真实气体真实气体 Z 1：比理想气体难压缩比理想气体难压缩（T,P相同时）相同时）Z Z 的大小反映了真实气体对理想气体的的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度偏差程度1 1、压缩因子、压缩因子 Compr
40、essibility FactorCompressibility Factor(3)(3)计算计算Z 查压缩因子图，或由维里方程查压缩因子图，或由维里方程等公式计算等公式计算由由 pVT 数据拟合得到数据拟合得到 Z p关系关系 维里方程实质是将压缩因子表示成维里方程实质是将压缩因子表示成 Vm 或或 p的级数关系。的级数关系。1 1、压缩因子、压缩因子 Compressibility FactorCompressibility Factor(4)(4)临界压缩因子临界压缩因子 Critical Compressibility Factor临界点时的临界点时的 Zc:多数物质的多数物质的 Zc
41、:0.26 0.29用临界参数与范德华常数的关系计算得：用临界参数与范德华常数的关系计算得：Zc=3/8=0.375 区别说明范德华方程只是一个近似的模型，区别说明范德华方程只是一个近似的模型，与真实情况有一定的差别与真实情况有一定的差别1 1、压缩因子、压缩因子 Compressibility FactorCompressibility Factor2.2.对应状态原理对应状态原理Law of Corresponding StatesLaw of Corresponding States在已知的在已知的Z Zc c值中值中8080介于介于0.250.250.300.30之间；之间；大部分球形
42、分子的气体，大部分球形分子的气体，Z Zc c值均在值均在0.290.29左右，左右，说明在临界状态各种实际气体与理想气体的说明在临界状态各种实际气体与理想气体的偏离是近乎相同的。偏离是近乎相同的。1）临界压缩因子）临界压缩因子 Critical Compressibility Factor定义：定义：pr 对比压力对比压力Vr 对比体积对比体积Tr 对比温度对比温度对比参数，单位为对比参数，单位为1 1对比参数反映了气体所处状态对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数偏离临界点的倍数2 2）对比参数对比参数 Reduced Paracters2.2.对应状态原理对应状态原理Law of C
43、orresponding StatesLaw of Corresponding States 各种实际气体在两个对比参数相各种实际气体在两个对比参数相同时，它们的第三个对比参数几乎具同时，它们的第三个对比参数几乎具有相同的数值。我们就称这些气体处有相同的数值。我们就称这些气体处于相同的对比状态或处于对应状态于相同的对比状态或处于对应状态3）对应状态原理）对应状态原理2.2.对应状态原理对应状态原理Law of Corresponding StatesLaw of Corresponding States3.3.普适化压缩因子图普适化压缩因子图Popular Compressibility Fa
44、ctor ChartPopular Compressibility Factor Chart将对比参数引入压缩因子，有：将对比参数引入压缩因子，有：Zc 近似为常数近似为常数（Zc 0.270.29)当当pr,Vr,Tr 相同时，相同时，Z大致相同，大致相同，Z=f(Tr,pr)用于所有真实气体用于所有真实气体 用图来表示用图来表示压缩因子图压缩因子图1 1）pVTpVT关系的普遍化计算关系的普遍化计算2 2）普适化压缩因子图）普适化压缩因子图3.3.普适化压缩因子图普适化压缩因子图Popular Compressibility Factor ChartPopular Compressibil
45、ity Factor Chart1.1.p pr r0,Z 10,Z 12.p2.pr r,Z,Z从小于从小于1 1经一最低点变为大于经一最低点变为大于1 1，反映气体低压时易压缩，高压时难压缩反映气体低压时易压缩，高压时难压缩3.3.T Tr r1,(TT1,(TTc c)等温线均在某等温线均在某p pr r下终断下终断l作业作业 1-9,1-10,1-12,1-18 小 结第一章重点 重点概念重点概念：理想气体定义、微观模型，分体积，理想气体定义、微观模型，分体积，分压，饱和蒸气压，分压，饱和蒸气压，临界参数，临界参数，压缩因子，范德华方程修正项的含义压缩因子，范德华方程修正项的含义 主要公式主要公式：pV=nRT pBpyB VBVyB pVTpVT计算：计算：低压下，近似用理想气体状态方程（熟练）低压下，近似用理想气体状态方程（熟练）中等压力以下，近似用范德华方程中等压力以下，近似用范德华方程 中等或更高压力下用普遍化压缩因子图中等或更高压力下用普遍化压缩因子图 混合气体用分压定律和分体积定律（熟练混合气体用分压定律和分体积定律（熟练）pV=ZnRT