机电装备第六章优秀课件.ppt

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1、机电装备第六章第1 页，本讲稿共50 页第六章机电装备伺服系统设计第六章 机电装备伺服系统设计伺 服 系 统（ServoSystem）亦 称 随 动 系 统 或 自 动 跟 踪 系 统，是 指 以 机 械 参数（位 移、速 度、力 和 力 矩 等）等 作 为 被 控 量 的 一 种 自 动 控 制 系 统，能 自 动地、迅速地、连续地、精确地响应输入指令的变化规律。伺 服 系 统 服 务 的 对 象 种 类 繁 多，如 各 种 数 控 机 床 刀 具 与 工 件 之 间 的 相 对 运动 轨 迹 的 控 制，电 弧 炼 钢 炉 中 电 极 的 位 置 控 制，跟 踪 雷 达 天 线 俯 仰 角

2、、方 位角 的 自 动 控 制等 等，都 需 要 伺 服 系 统。伺 服 系 统 成 为 所 服 务 对 象 的 核 心组 成 部 分，尽 管 各 对 象 的 机 械 结 构、传 动 形 式 多 种 多 样，对 伺 服 系 统 的 要 求也有差别，但共同的一点是带动对象按需要的规律作机械运动。一、伺服系统的基本要求(1)稳定性系统在其工作范围的是稳定、可靠的。(2)精度比较经济地达到给定精度的要求。(3)快速响应性好系统响应输入指令的速度要快。(4)可承受频繁启动、制动和反转，振动和噪音小，可靠性高，寿命长。(5)灵 敏 度 系 统 对 参 数 变 化 的 灵 敏 度 要 小，即 系 统 性

3、能 不 因 参 数 变化而受到太大的影响。(6)抗干扰性系统应具有良好的抵抗外部负载干扰和高频噪声的能力等。(7)调整、维护方便。6-1 概述机 电 装 备 的 核 心 是 计算 机 控 制 的 伺 服 系 统。伺服 系 统 设 计 时 应 考 虑 到 怎样 才 能 适 应 计 算 机 控 制 的需 要，这 是 机 电 装 备 的 总指 导 思 想。反 之，不 是 所有 的 机 械 都 能 适 应 计 算 机控制的。第2 页，本讲稿共50 页6-1 概述二、伺服系统的分类1.按驱动方式分类它 可 分 为 电 气 伺 服、液 压 伺 服 和 气 动 伺 服，它 们 各 有 其 特 点 和 应 用

4、 范 围。由伺服电动机驱动机械系统的机电伺服系统，广泛用于各种机电一体化设备。2.按控制原理分类伺 服 系 统 根 据 控 制 原 理，即 有 无 检 测 反 馈 传 感 器 及 其 检 测 部 位，可 分 为开环、全闭环和半闭环三种基本的控制方案。3.按被控量的性质和运动控制方式分类运动控制方式PTP（点位控制）CP（连续轨迹控制）固定位置设定方式多点位置设定方式定位控制轨迹控制位置控制伺服方式固定速度或加速度可变速度或加速度速度和加速度控制速度同步位置同步同步控制固定力和力矩可变力和力矩力或力矩控制第3 页，本讲稿共50 页6-1 概述(1)位 置 控 制 它 是 指 转 角 位 置 或

5、直 线 移 动 位 置 的 控 制。位 置 控 制 按 数 控 原 理分为点位控制(PTP)和连续轨迹控制(CP)。点 位 控 制 是 点 到 点 的 定 位 控 制，它 既 不 控 制 点 与 点 之 间 的 运 动 轨 迹，也 不在 此 过 程 中 进 行 加 工 或 测 量。如 数 控 钻 床、冲 床、镗 床、测 量 机 和 点 焊 工 业 机器人等。连 续 轨 迹 控 制 又 分 为 直 线 控 制 和 轮 廓 控 制。直 线 控 制 是 指 工 作 台 相 对 工 具以 一 定 速 度 沿 某 个 方 向 的 直 线 运 动(单 轴 或 双 轴 联 动)，在 此 过 程 中 要 进

6、行 加 工或 测 量。如 数 控 镗 铣 床、大 多 数 加 工 中 心 和 弧 焊 工 业 机 器 人 等。轮 廓 控 制 是 控制 两 个 或 两 个 以 上 坐 标 轴 移 动 的 瞬 时 位 置 与 速 度，通 过 联 动 形 成 一 个 平 面 或 空间 的 轮 廓 曲 线 或 曲 面。加 数 控 铣 床、车 床、凸 轮 磨 床、激 光 切 割 机 和 三 坐 标 测量机等。(2)速 度 控 制 和 加 速 度 控 制 速 度 控 制 既 可 单 独 使 用，也 可 与 位 置 控 制 联 合 成为 双 回 路 控 制，但 主 回 路 是 位 置 控 制，速 度 控 制 作 为 反

7、馈 校 正，改 善 系 统 的 动态性能，如各种数控机械的双回路伺服系统。加 速 度 控 制 一 般 不 能 单 独 使 用，通 常 与 位 置 环、速 度 环 联 合 形 成 三 环 控 制 系 统。例 如，高 速 列 车 的 刹 车 控 制 系 统，利 用 速 度 和 加 速 度 反 馈 校 正 确 定 列 车 至 停 车点的距离(输入)，其被控量是实际停车位置。(3)同 步 控 制 同 步 控 制 是 两 轴 或 两 轴 以上的速度或位置的同步运动控制。(4)力 和 力 矩 控 制 塑 料 薄 膜、钢 带、布和 纸 张 等 卷 取 机 是 恒 定 张 力 控 制；自 动组 装 机 的 拧

8、 紧 螺 母 以 及 自 动 钻 孔 等 场 合，应采用力矩与位置同步控制。返回第4 页，本讲稿共50 页6-2 典型伺服系统6-2 典型伺服系统一、步进电动机驱动的开环系统没 有 检 测 反 馈 装 置 的 伺 服 系 统 称 为 开 环 系 统 或 无 反 馈 系 统。开 环 系 统 通常 采 用 步 进 电 动 机 作 为 伺 服 驱 动 装 置，主 要 用 于 精 度 和 速 度 要 求 不 高 的 场 合，如 简 易 数 控 制 机 械、机 械 手、小 型 工 作 台、冲 床 自 动 送 料 装 置 和 绕 线 机 的 同步运动等。1.步进电动机的特点和类型步 进 电 动 机 转 子

9、 的 转 角 与 输 入 的 脉 冲 数 成 比 例，转 速 则 与 输 入 脉 冲 频 率 成正比，通过脉冲及频率控制，达到控制转角和转速的目的。步进电动机一般分为三类：永久磁铁型、可变磁阻型、混合型。永 久 磁 铁 步 进 电 动 机转 子 用 永 久 磁 铁 构 成，产 生 转 矩 时 兼 有 吸 引 力 和排 斥 力。这 种 类 型 的 步 进 电 动 机，在 无 激 磁 情 况 下 能 保 持 转 矩 的 作 用，特 别 适合于断电后要求保持位置的应用。可 变 磁 阻 型 步 进 电 动 机 转 子 用 高 导 磁 系 数 的 材 料，磁 极 上 加 工 成 齿 状。定 子 也 加

10、工 成 齿 状，其 上 绕 有 线 圈。当 定 子 磁 极 绕 组 上 通 电 时，吸 引 转 子 凸 极，可 使 其 旋 转 一 个 角 度。当 磁 极 绕 组 不 通 电 时，不 能 产 生 转 矩，即 此 种 步 进 电 动机没有保持转矩。这种类型的步进电动机适用于比较大的转矩要求的生产机械。第5 页，本讲稿共50 页步进电动机的特点 混 合 型 步 进 电 动 机在 激 磁 磁 极 及 相 对 的 转 子 外 围 设 计 多 个 齿 轮 状 凸 极，且 在 轴 方 向 加 入 磁 化 永 久 磁 铁。这 样，既 有 永 磁 式 步 进 电 动 机 特 性，又 有 可 变磁 阻 型 步

11、进 电 动 机 的 特 性。一 般 地 说，混 合 型 步 进 电 动 机 具 有 高 精 度、高 转 矩、步距角小的优点。混合型步进电动机应用广泛。步 进 电 动 机 依 据 磁 极 的 对 数 或 励 磁 相 数，分 为 三 相、四 相（两 相）、五 相、六 相 步 进 电 动 机。在 相 同 频 率 情 况 下，相 数 增 加，每 相 导 通 电 流 的 时 间 增 加，各 相 平 均 电 流 高 些，步 进 电 动 机 的 转 速 和 转 矩 特 性 更 好 些，步 距 角 也 减 小。但相数增加，结构变得复杂，通常多用36相步进电动机。步 进 电 动 机 可 以 在 很 宽 的 范

12、围 内 调 速。改 变 绕 组 通 电 的 顺 序，可 以 控 制 电动 机 的 正 转 或 反 转。步 进 电 动 机 的 优 点 是 没 有 累 积 误 差，结 构 简 单，使 用、维护 方 便，制 造 成 本 低，步 进 电 动 机 带 动 负 载 惯 量 的 能 力 大，适 用 于 中、小 型 机床和速度精度要求不高的地方；缺点是效率较低，发热大，有时会“失步”。2步进电动机的主要特性选 择 和 使 用 步 进 电 动 机，要 根 据 步 进 电 动 机 产 品 目 录 上 的 重 要 参 数 特 性 选择，通常主要有以下参数：(1)步距角步距角为输入一个脉冲，步进电动机转过的角度。步

13、距角一般为0.5 3。第6 页，本讲稿共50 页步进电动机的主要特性步 进 电 动 机 工 作 时，若 各 相 绕 组 是 一 相 一 相 地 单 相 通 电，在 这 种 单 相 通 电方 式 下，步 进 电 动 机 每 次 只 有 一 相 通 电，稳 定 性 不 好，当 一 相 线 圈 断 电 时，另一相绕组刚刚开始通电，容易失步。步 进 电 动 机 工 作 时，每 两 相 同 时 通 电 的 控 制 方 式，可 以 改 善 步 进 电 动 机 的工 作 性 能。例 如 三 相 步 进 电 动 机 通 电 顺 序 为ABBCCA。还 可 以 采 用 几 相 同时 通 电 的 控 制 方 式。

14、通 电 相 数 多，转 子 受 到 的 力 矩 大，静 态 误 差 小，且 始 终 有绕组通电，工作稳定不易失步。步 进 电 动 机 的 步 距 角 和 步 进 电 动 机 自 身 结 构 有 关，即 与 步 进 电 动 机 的 相 数m和齿数z 有关，还与通电方式有关。步进电动机的步距角的计算公式为：（度）其中:m步进电动机相数；z步进电动机转子的齿数；k通电方式。相邻两次通电相数相同，例如三相三拍导电方式时,K 1；相邻两次通电相数不同，如三相六拍导电方式时,K 2。表6.1给出了各种反应式步进电动机不同通电方式与相应的步距角。(2)静 态 特 性 转 子 不 动 时 的 状 态 称 为

15、静 态。空 载 时，当 步 进 电 动 机 某 相 始 终导 通 时，转 子 的 齿 与 该 相 定 子 对 齐。这 时 转 子 上 没 有 力 矩 输 出，如 果 此 时 转子 承 受 一 定 负 载，定 子 和 转 子 之 间 就 有 一 角 位 移Q 角，称 为 失 调 角。电 动 机即产生一抗衡负载转矩的电磁转矩以保持平衡。第7 页，本讲稿共50 页步进电动机的主要特性 1)最 大 静 态 转 矩 步 进 电 动 机 静 止 时 能 发 出 的 最 大 转 矩。图6.2中 矩 角 特 性的 峰 值 即 为 最 大 静 止 转 矩。它 表 示 步 进 电 动 机 带 负 载 的 能 力。

16、最 大 静 止 转 矩越大，电动机带负载能力越强，运行的快速和稳定性越好。矩 角 特 性 是 指 当 步 进 电 动 机 失 调 角 变 化 时，所 产 生 的 静 态 转 矩 的 变 化 规律。是 在 单 相 额 定 电 流 下 测 定 的。矩 角 特 性 是 步 进 电 动 机 最 本 质 的 特 性。图6.2绘出了三相步进电动机通电时的矩角特性。由矩角特性，我们得出两个重要的特性参数：最大静态转矩、启动转矩。2)最 大 启 动 转 矩 使 步 进 电 动 机 转 动 的 最 大 转矩。图6.2中 曲 线A 和 曲 线B 的 交 点 对 应 的 力 矩，即是 最 大 启 动 力 矩。当 外

17、 加 负 载 超 过 最 大 启 动 力 矩时，步 进 电 动 机 就 不 能 启 动。通 常 可 采 用 增 加 电动机相数及采用不同运行方式来提高。3)保 持 转 矩 磁 转 子 型 步 进 电 动 机，在 无 激 磁时 具 有 的 磁 吸 引 力 的 作 用，此 作 用 可 以 保 持 电 动机轴的位置。4)最 大 启 动 频 率 和 启 动 时 的 惯 频 特 性 步 进 电 动 机 空 载 时，在 静 止 状 态 下能 不 失 步 地 突 然 启 动 的 最 大 输 入 脉 冲 频 率，称 为 最 大 启 动 频 率 或 称 为 突 跳 频 率。是步进电动机快速性能的重要指标。第8

18、页，本讲稿共50 页主要特性一 般 说 来，步 进 电 动 机 负 载 转 动 惯 量 增 加，启 动 频 率 下 降。步 进 电 动 机 带 动纯 惯 性 负 载 时，启 动 频 率 和 负 载 转 动 惯 量 之 间 的 关 系，称 为 启 动 时 的 惯 频 特性。不同负载下启动频率可以计算式中：fm电动机本身的最大空载启动频率（Hz）fL负载转动惯量为Je时的最大启动频率(Hz)Je换算到电动机轴上的转动惯量（kg）Jm步进电动机转子转动惯量（kg）图6.3绘出了典型步进电动机启动的惯频特性。(3)动态特性 步进电动机动态特性对快速动作及工作可靠性影响很大，与其本身的特性负载特性、驱动

19、方式等有关。在 运 行 状 态 下 的 转 矩 即 为 动 态 转 矩，它 随 控 制 脉冲 频 率 的 不 同 而 改 变。脉 冲 频 率 增 加，动 态 转 矩 变小.动 态 转 矩 与 脉 动 频 率 的 关 系 称 为 矩 频 特 性，如 图6.4所 示。矩 频 特 性 表 征 了 步 进 电 动 机 的 动 态 性 能 及运行时承受负载的能力。第9 页，本讲稿共50 页步进电动机的主要特性(5)安定时间步进电动机由输入脉冲停止，到转子静止所需要的时间。关于步进电动机上述各参数的意义，参考图6.5步进电动机特性。选 择 步 进 电 动 机，必 须 根 据 负 载 的 特 性，例 如，最

20、 大 负 载 力 矩，最 大 启 动力矩，最大速度，最大加速度等，根据步进电动机的特性，综合考虑。首 先，必 须 保 证 步 进 电 动 机 的 输 出 扭 矩 大 于 负 载 所 需 扭 矩，使 电 动 机 的 矩 频特 性 有 一 定 余 量 以 保 证 运 行 可 靠，即 在 实 际 工 作 时，各 种 频 率 下 的 负 载 转 矩必须在矩频特性的曲线范围内。图 图6-3 6-3(4)最大连续响应频率步 进 电 动 机 在 最 大 启 动 频 率 以 下 启 动，进入 连 续 运 转 特 性 范 围，当 输 入 脉 冲 信 号 频率 连 续 上 升 时，能 不 失 步 运 行 的 最

21、大 输 入信 号 频 率，以fmax表 示。通 常fmax远 远 大 于启动频率。转矩 其 次，要 求 计 算 机 械 系 统 的 负 载 惯 量 和 产 品 所 要 求 的 启 动 频 率，使 之 与 步 进电 机 相 匹 配，并 有 一 定 余 量，并 使 最 高 连 续 工 作 频 率 能 满 足 产 品 移 动 的 要 求。选 用 步 进 电 机 时 还 必 须 注 意 到 要 使 其 步 距 角 和 机 械 系 统 相 匹 配，以 得 到 所 需的脉冲当量。第10 页，本讲稿共50 页3.步进电机驱动的开环系统参数的确定3.步进电机驱动的开环系统参数的确定每 输 入 一 个 指 令

22、脉 冲，电 动 机 转 动 一 个 角 度，然 后，通过 机 械 传 动 系 统 使 工 作 台 移 动 一 段 距 离 或 者 使 旋 转 工 作台 产 生 一 定 的 转 角,并 分 别 定 义 为 线 位 移 脉 冲 当 量(/P)，或 者 角 位 移 脉 冲 当 量(/P)。因 此，直 线 运 动 工 作 台的 移 动 速 度v 或 旋 转 工 作 台 的 转 速 取 决 于 指 令 脉 冲 频率数（p/s 或Hz），即图6.6为 步 进 电 动 机 驱 动 齿 轮 传 动 与 滚 珠 丝 杠 的 往 复 直 线 运 动 工 作 台，或者驱动齿轮传动与蜗轮蜗杠的旋转运动工作台。(mm/

23、min)（6.3）或(r/min)（6.4）对应的步进电动机转速度 分别为：对于直线运动工作台系统：（6.5）其中:式中：滚珠丝杠的导程（mm）丝杠的转速（r/min）齿轮传动比第11 页，本讲稿共50 页步进电机驱动的开环系统参数的确定对于旋转工作台系统：图6.6（6.6）式中:齿轮传动比蜗轮蜗杠传动比此 外，由 于 步 电 动 机 的 转 角 与 脉 冲 频 率 成 正 比，步 进 电 动 机 的 转 速 也 可 用下式计算：或式中：运行时单位脉冲的步距角()，与逻辑通电次数有关；s步进电动机每转所需的脉冲数，即步进电动机的分辨率它们的脉冲当量分别为：直线运动工作台：旋转工作台：(mm/p

24、)(/p)(p/r)例1：某 三 相 步 进 电 动 机 的 步 距 角 为，当 三 相 六 拍 运 行 时(半 步 运 行),则：根据上述公式，就可确定相应参数之间的匹配。数控系统的脉冲当量应根据等于或小于系统的定位精度这一原则来选择。而开环系统的最大移动速度或旋转工作台的最大转速受到步进电动机的最高运行频率的限制。第12 页，本讲稿共50 页例 题例2：已 知 直 线 工 作 台 系 统 的 定 位 精 度mm，mm/min，思 索mm，试选三相步进电动机六拍运行则：，（p/r），当i=1 时，（mm/p）。当i=1.25 时，（mm/p）。相 应 地 电 动 机 所 需 的 最 高 运

25、行 频 率 分 别 为p/s 或7500p/s；其电动机达到的最大转速r/min 或937.5r/min。步 进 电 动 机 的 型 号 应 根 据 负 载 转 矩 和 惯 性 负 载 以 及 电 动 机 的 特 性 曲 线 通 过计算来选择。开 环 系 统 由 于 没 有 反 馈 作 用，不 能 补 偿 系 统 误 差。系 统 实 际 定 位 精 度 取 决于 电 动 机 的 步 距 角 精 度、机 械 系 统 的 传 动 误 差 以 及 摩 擦 负 载 所 引 起 的 定 位 误 差等，而后者是随机误差，它与摩擦负载大小以及电动机的矩角特性曲线有关。开 环 系 统 的 定 位 精 度 较

26、低，一 般 可 达(0.01 0.03)mm，应 选 择 合 适 的 脉冲当量。其速度受到电动机最高运行频率的跟制。开 环 系 统 的 结 构 简 单、调 试 方 便、成 本 低；没有 稳 定 性 问 题；工 作 比较 可 靠，广 泛 用 于 精 度与速度要求不高的场合。例3：已 知 旋 转 工 作 台 系 统 的 定 位 精 度r/min，则 试 选及 及 时，。此 时，再 分 配 值，如。所 需 的 电 动 机 最 高 运 行 频 率p/s，相 应 的 电 动 机 最 大 转速r/min。第13 页，本讲稿共50 页交流伺服电动机驱动的半闭环系交 流 伺 服 拖 动 具 备 了 调 速 范

27、 围 宽、稳 速 精 度 高、动 态 响 应 快 以 及 能 在 较 宽的 调 速 范 围 内 产 生 理 想 的 扭 矩 等 良 好 的 技 术 性 能。交 流 伺 服 电 动 作 为 机 电 一 体产品进给伺服系统的执行元件和实现精密位置控制，已得到十分广泛的应用。由 于 测 量 角 位 移 比 测 量 线 位 移 容 易 得 多，并 可 在 传 动 链 的 任 何 转 动 部 位 进行 角 位 移 的 测 量 与 反 馈，这 种 从 传 动 链 中 间 部 位 取 出 检 测 反 馈 信 号 的 伺 服 系 统称 为 半 闭 环 系 统。由 于 这 种 系 统 只 能 补 偿 反 馈 回

28、 路 中 的 系 统 误 差，其 定 位 精 度比闭环系统低，一般可达0.005 0.01mm。图 图6.7 6.7为 采 用 脉 冲 编 码 器 的 半 闭 环 系 统 原 理 图。计 算 机 数 控（CNC）系 统 发 出的 指 定 脉 冲Pp 经 数 字 位 置 偏 差 检 测 器1时，与 安 装 在 电 机 上 的 脉 冲 编 码 器 测 得实 际 转 角 相 对 应 的 反 馈 脉 冲Pf相 比 较，产 生 脉 冲 偏 差 P Pp-Pf。P 经 过 数/模 转 换 器2（DAC）转 换 为 位 置 偏 差 检 测 器 的 输 出 电 压。然 后 通 过 位 置 控 制 放大 器3、

29、伺 服 电 动 机 速 度 环4输 出 偏 差 电 压 信 号，该 电 压 信 号 控 制PWM 逆 变 器 输出交流电压频率，使交流伺服电机7获得相应的角速度。三、伺服电动机驱动的闭环系统具 有 直 接 测 量 系 统 输 入 反 馈 装 置 的 伺 服 系 统 称 为 全 闭 环(简 称 闭 环)系 统。闭 环 系 统 通 常 采 用 交 流 伺 服 电 动 机 或 直 流 伺 服 电 动 机 作 为 伺 服 驱 动 装 置，较 少采 用 步 进 电 动 机 驱 动。主 要 用 于 精 度 和 速 度 高 的 精 密、大 型 机 电 装 备，如 超 精车床、超精铣床以及精度要求很高的镗铣床

30、。在 闭 环 系 统 中，使 用 位 移 测 量 元 件 测量 机 床 执 行 部 件 的 移（转）动 量，将 执行 部 件 的 实 际 移（转）动 量 和 控 制 量 进行 比 较，比 较 后 的 差 值 用 信 号 反 馈 给 控制 系 统，对 执 行 部 件 的 移（转）动 进 行补偿，直至差值为零。直 接 测 量 工 作 台 的 位 移，将 测 得 的位 移 量 进 行 比 较，根 据 比 较 结 果 增 加 或减 少 发 出 的 进 给 脉 冲 数，由 伺 服 电 动 机校正工作台的位移误差。闭 环 控 制 可 以 消 除 整 个 系 统 的 误 差、间 隙 和 失 动，其 定 位

31、精 度 取 决 于 检 测装 置 的 精 度，其 控 制 精 度、动 态 性 能等 较 开 环 系 统 好；但 系 统 比 较 复 杂，安装、调整和检测比较麻烦，成本高。返回第14 页，本讲稿共50 页6-3 伺服传动系统的动力学设计6-3 伺服传动系统的动力学设计伺服系统设计可分为伺服传动系统的动力学方法和控制理论方法。动 力 学 方 法 是 在 一 般 机 械 设 计 基 础 上 进 行 的，其 目 的 确 定 伺 服 电 动 机 的 型 号以 及 电 动 机 与 机 械 系 统 的 参 数 相 互 匹 配，但 不 计 算 控 制 电 路 参 数 和 动 态、稳 态性 能 参 数。这 种

32、设 计 方 法 主 要 用 于 开 环 及 精 度 不 太 高 的 半 闭 环 系 统，当 然 也 可用于一般机械的设计计算。按 控 制 理 论 设 计 方 法 一 般 分 为 静 态（稳 态）设 计 和 动 态 设 计，其 目 的 是 根 据系 统 的 动 态 和 稳 态 性 能 指 标，确 定 伺 服 电 动 机、驱 动 与 控 制 电 路 的 参 数，使 整个 系 统 的 机 电 参 数 得 到 合 理 的 匹 配，保 证 伺 服 系 统 具 有 良 好 的 性 能。这 种 方 法适合于精度高的半闭环和闭环系统的设计计算。图6.8 为 机 电 传 动 系 统 的 动 力 学 计 算 模

33、型，根 据 刚 体 转 动 定 律，电 动 机 轴 上 的 加速转矩一、机电伺服传动系统动力学计算的基本公式将和代入式（6.12），可得：（6.12）等加减速转矩和对应的时间计算若：Ma和J 均常数时，可得加速转矩和加速时间为：式 中：等 加 速 时Ma取 正 号，等 减 速 时Ma取负号。利 用 上 述 动 力 学 公 式，就 可 选 择 和 确定 电 动 机 的 参 数、起 动 或 制 动 时 的 转矩、时 间 以 及 相 应 的 位 移 和 转 角，还可 检 查 机 械 参 数 设 计 的 合 理 性 等，从而 保 证 机 械 运 动 的 平 稳 性 和 能 量 的 有效 利 用，并 为

34、 机 电 传 动 系 统 的 控 制 创造了有利的条件。（6.18）（6.19）第15 页，本讲稿共50 页二、机电传动系统等效负载转矩的计算二、机电传动系统等效负载转矩的计算1转矩的种类在 机 械 运 动 与 控 制 中，根 据 转 矩 的 性 质 可 分 为 三 类：驱 动 转 矩、负 载 转矩和动态转矩（惯性转矩）。其中惯性转矩为：（6.21）负 载 转 矩 根 据 其 特 征 又 可 分 为 工 作 负 载（由 工 艺 条 件 决 定）、摩 擦 转 矩 和制动转矩。负载转矩根据与速度（或转速）的关系，有下列四种：(1)恒定负载转矩它与速度无关，如摩擦副中的静摩转矩或力。(2)与 速 度

35、 成 正 比 的 负 载 转 矩 如 有 润 滑 摩 擦 副 在 运 动 中 产 生 的 粘 性 摩 擦 转矩或力，由于粘性摩擦系数一般不大，在静态设计中可以不考虑。(3)与 速 度 平 方 成 正 比 的 负 载 转 矩 如 高 速 物 体 的 空 气 阻 力、液 体 的 搅拌阻力、雷达天线的风阻等产生的负载转矩。(4)与速度成反比的负载转矩如在恒功率传动中，其负载转矩与转速成反比。2.典型机械系统的等效负载转矩计算（1）旋 转 机 械 系 统 图 图6.9 6.9为 电 动 机 驱 动 的 旋 转 机 械 系 统，根 据 机 械 传 动 效率公式，输出轴上的负载转矩换算到电动机轴上的等效负

36、载转矩MeL为：第16 页，本讲稿共50 页机电传动系统等效负载转矩的计算（2）直 线 运 动 进 给 系 统 图 图6.10 6.10为 电 动 机 驱 动 齿 轮直 线 运 动 进 给 系 统，当 工 作 台 作 用 有 工 作 负 载F(N)及 工 作 台 重 量W 引 起 的 静 摩 擦 力W 时，根 据 该系统的机械效率公式有:三、机械传动系统的等效惯量旋 转 机 械 或 直 线 运 动 的 机 械 惯 量，通 过 能 量 守 恒 定 律 的 等 效 换 算，均 可 用 转动惯量来表示。它是机械运动与控制中的重要参数。1）典型机械传动系统等效转动惯量的计算 旋转机械系统 图 图6.9

37、 6.9为电动机驱动的两级齿轮减速传动系统，J1、J2、J3、和1、2、3、分别代表各轴上的转动惯量和角速度，则有（6.23）直线运动物体的运动惯量换算到驱动轴上的等效传动惯量。如 图6.10 为 电 动 机 驱 动 的 螺 旋 进 给 机 构，若 该 系 统 由k对 齿 轮，L 个 直 线 移 动件的螺旋进给系统，各运动件折算到电动机轴上转动惯量为：（6.24）第17 页，本讲稿共50 页步进电动机的计算和选用伺 服 传 动 系 统 电 动 机 应 根 据 负 载 条 件（含 负 载 转 矩 和 惯 性 负 载）和 电 动 机的 工 作 特 性 曲 线、通 过 动 力 学 计 算 来 选 择

38、 和 确 定，还 需 满 足 电 动 机 的 用 途 及 其伺服特性的要求。1步进电机的计算和选用首 先 计 算 机 械 传 动 装 置 及 负 载 折 算 到 电 机 轴 上 的 等 效 转 动 惯 量，分 别 计 算各 种 工 况 下 所 需 的 等 效 力 矩，再 根 据 步 进 电 机 最 大 静 转 矩 和 起 动、运 行 矩 频 特性选择合适的步进电机。(1)惯 量 匹 配 为 了 使 步 进 电 动 机 具 有 良 好 的 起 动 能 力 及 较 快 的 响 应 速 度，通 常推荐：Je/Jm4(2)负 载 转 矩 的 计 算 电 机 的 负 载 转 矩 在 各 种 工 况 下

39、是 不 同 的，下 面 分 快 速 空载 起 动 时 所 需 力 矩、快 速 进 给 时 所 需 转 矩、最 大 切 削 负 载 时 所 需 转 矩 等 几 部 分介绍其计算方法1）快速空载起动时所需转矩Mq式中：Mq快速空载起动转矩（Nm）；Mamx空载起动时折算到电机轴上的最大加速转矩（Nm）；Mf折算到电机轴上的摩擦转矩（Nm）；M0由于丝杠预紧时折算到电机轴上的附加摩擦转矩（Nm）。四、电动机的计算和选择第18 页，本讲稿共50 页步进电动机的计算和选择2)快速进给时所需转矩Mk（6.28）因此对运动部件已起动，故不包含Mamax，显然MkMq。3）最大切削负载时所需转矩Mc（6.29

40、）式中相关参数计算由6-30、31、32等式计算。经 过 上 述 计 算 以 后，在Mq、Mc两 种 力 矩 中 取 其 大 者 作 为 选 择 步 进 电 机 的依 据。对 于 大 多 数 数 控 机 床 来 说，因 为 要 保 证 一 定 的 动 态 性 能，系 统 时 间 常数 较 小，而 等 效 转 动 惯 量 又 较 大，故 电 机 力 矩 主 要 是 用 来 产 生 加 速 度 的，而负 载 力 矩 往 往 小 于 加 速 力 矩，故 常 常 用 快 速 空 载 起 动 力 矩Mq作 为 选 择 步 进 电机的依据。（3）步进电机的选择目前，经济型数控机床中大多采用反应式步进电机，

41、其技术参数可参阅相关产品说明。1）首选根据最大静转矩Mjmax初选电机型号在 初 选 的 电 机 中，列 出 步 进 电 机 的 最 大 静 转 矩Mjmax，最 高 空 载 起 动 频 率，运行频率等项参数，可作为初选步进电机的依据。第19 页，本讲稿共50 页步进电机的计算和选用步进电机的起动转矩与最大静转矩有如下关系：（表（表6-3 6-3）上面计算出的空载起动力矩Mq应满足Mq/Mjmax。若最大切削负载时所需转矩Mc较大，则应使Mc/Mjmax0.5。必 须 特 别 注 意，这 样 初 选 出 来 的 步 进 电 机 型 号 并 不 一 定 能 满 足 实 际 工 作 时 的要 求，

42、也 就 是 说，尽 管 最 大 静 转 矩 数 值 能 满 足 要 求，但 是 并 不 能 保 证 在 快 速 空载 起 动 和 运 行 时 不 失 步。所 以 还 必 须 用 起 动 矩 频 特 性 和 运 行 矩 频 特 性 两 条 重 要的性能曲线来检查所步进电机的型号是否能满足要求。2）计算电机工作频率可 以 分 别 计 算 快 速 进 给 时 步 进 电 机 的 最 大 空 载 起 动 频 率fm（Hz）和 切 削 时的最大工作频率fL（Hz）将 前 面 初 选 出 来 的 步 进 电 机 型 号 的 矩 频 特 性 查 出。如 图 图6.3 6.3，6.4 6.4所 示。根据 计

43、算 出 的 最 大 空 载 起 动 频 率fm和 切 削 负 载 时 最 大 工 作 频 率fL，检 查 在 此 频率下电机不失步时所允许的最大力矩Mdme和Mdmk，应该满足：Mq Mdme和 McMdmk3)步 距 角 的 选 择 和 精 度 步 距 角 的 选 择 由 脉 冲 当 量 等 因 素 决 定。步 进 电 动 机的步距角精度将会影响开环系统的精度。第20 页，本讲稿共50 页步进电机的计算和选用4）给定脉冲当量的进给伺服系统传动比的确定步 进 电 动 机 传 动 系 统 为 满 足 负 载 惯 量 尽 可 能 小 的 要 求，同时也为满足一定的脉冲当量，常采用齿轮降速传动。（6

44、.33）2伺服电机的计算和选用近 十 几 年 来，交 流 伺 服 电 动 机 及 其 控 制 技 术 得 到 迅 速 发 展。已 逐 步 替 代 直 流伺 服 电 动 机 及 其 控 制 技 术。交 流 伺 服 电 动 机 具 有 没 有 换 向 部 件、过 载 能 力 强、体 积 小、重 量 轻 等 特 点，适 宜 于 高 速、高 精 度、频 繁 地 起 动 与 停 止、快 速 定 位等场合，且电动机不需维护、能在恶劣环境下使用。(1)伺服电动机的初选择1）初 选 伺 服 电 动 机 电 动 机 的 选 择，首 先 要 考 虑 电 动 机 必 须 能 够 提 供 负 载 所需 要 的 瞬 时

45、 转 矩 和 转 速。从 偏 于 安 全 的 意 义 上 来 讲，就 是 能 够 提 供 克 服 峰 值 负载 所 需 要 的 功 率。其 次，当 电 动 机 的 工 作 周 期 可 以 与 其 发 热 时 间 常 数 相 比 较 时，必 须 考 虑 电 动 机 的 热 定 额 问 题，通 常 用 负 载 的 均 方 根 功 率 作 为 确 定 电 动 机 发 热功率的基础。如果要求电动机在峰值负载转矩下以峰值转速不断地驱动负载，则电动机功率：（6-34）(kW)第21 页，本讲稿共50 页伺服电机的计算和选用初 选 电 动 机 后，一 系 列 技 术 数 据，诸 如 额 定 转 矩、额 定

46、转 速、额 定 电 压、额定电流、转子转动惯量等，均可由产品目录直接查得或经过计算求得。2）发 热 校 核 对 于 连 续 工 作 负 载 不 变 场 合 的 电 动 机，要 求 在 整 个 转 速 范 围内，负 载 转 矩 在 额 定 转 矩 范 围 内。对 于 长 期 连 续 地、周 期 性 地 工 作 在 变 负 载条 件 下 的 电 动 机，根 据 电 动 机 发 热 条 件 的 等 效 原 则，可 以 计 算 在 一 个 负 载 工作 周 期 内，所 需 电 动 机 转 矩 的 均 方 根 值，即 等 效 转 矩，并 使 此 值 小 于 连 续 额定 转 矩，就 可 确 定 电 动

47、机 的 型 号 和 规 格。因 为 在 一 定 转 速 下，电 动 机 的 转 矩与 电 流 成 正 比 或 接 近 成 正 比，所 负 载 的 均 方 根 转 矩 是 与 电 动 机 处 于 连 续 工 作时的热定额相一致的。因此，选择电动机应满足：当 电 动 机 长 期 连 续 地 工 作 在 变 负 载 之 下 时，比 较 合 理 的 是 按 负 载 均 方 根功率来估算电动机功率。（6.35）式中：负载均方根力矩，Nm；nLr负载均方根转速r/s；PNPm（6.36）估算出Pm后就可选取电动机，使其额定功率PN满足第22 页，本讲稿共50 页伺服电机的计算和选用其中：（6.37）(6.

48、38)MNMLr式（6.37）即为发热校核公式。常见的变转矩、加减速控制的两种计算模型如 图 图6.15 6.15所示。选择电动机应满足：图6-15a 均方根转矩MLr由下式近似计算（推导从略）：图6.15b为常用的矩形波负载转矩、加减速计算模型，其MLr由下式计算：(Nm)(Nm)以 上 两 式 只 有 在tp比 温 度 上 升 热 时 间 常 数tth小 得 多（tp）、且tth=tg时 才能成立，其中：tg为冷却时的热时间常数，通常这些条件均能满足。MNK1K2MLr（6.39）式 中：K1安 全 系 数，一 般 取K1=1.2；K2转 矩 波 形 系 数，矩 形 转矩波取K2=1.05

49、，三角转矩波取K2=1.67。若 计 算 的K1K2值 比 上 述 推 荐值 略 小 时，应检 查 电 动 机 的温 升 是 否 超 过温 度 限 值，不超 过 时 仍 可 采用。第23 页，本讲稿共50 页伺服电机的计算和选用2）转矩过载校核转矩过载校核的公式为(ML)max(Mm)max（6.40）而(Mm)max=MN（6.41）式中：(ML)max折算到电动机轴上的负载力矩的最大值；(Mm)max电动机输出转矩的最大值（过载转矩）；MN电动机的额定力矩；电 动 机 的 转 矩 过 载 系 数，具 体 数 值 可 向 电 动 机 的 设 计、制 造 单位 了 解；对 直 流 伺 服 电

50、动 机，一 般 取2 2.5；对 交 流 伺 服 电 动 机，一 般 取1.5 3。电 动 机 的 选 择 不 仅 取 决 于 功 率，还 取 决 于 系 统 的 动 态 性 能 要 求、稳 态 精度、低 速 平 稳 性、电 源 是 直 流 还 是 交 流 等 因 素。同 时，还 应 保 证 最 大 负 载 力矩(ML)max持续作用时间不超过电机允许过载倍数的持续时间范围。表6.4是 兰 州 电 机 厂 合 资 生 产 的 部 分SIEMENSIFT5系 列 交 流 伺 服 电 动 机 的技术数据。供参考。（2）伺服系统惯量匹配原则实 践 与 理 论 分 析 表 明，Je/Jm比 值 大 小