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1、2010级大学物理作业参考解答级大学物理作业参考解答一、选择题：一、选择题：1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为 ，平均速率为 ,它们之间的关系必定有 (A)=v，=(B)v,=(C)v,(D)=v，答案：D练习一：运动的描述（一）练习一：运动的描述（一）2.质点作曲线运动,表示位置矢量,s表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中:(1)dv/dt=a；(2)dr/dt=v；(3)ds/dt=v；(4)d/dt=at.正确的是(A)(1)、(4)是正确的 (B)(2)、(4)是正确的 (C)(2)是正确的 (D)(3)是正确的 答案：D3.一
2、质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为 x=3+5t+6t2-t3 (SI)则(1)质点在t=0时刻的速度V0=_;(2)加速度为零时，该质点的速度v=_.5m/s17m/s24.一质点以ms-1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内:(1)位移的大小是_;(2)经过的路程是_.OPxyA10m-0.5m/s-6m/s2.25m注意：运动反向的情况AB5.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI),试求:（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内的路程.6.什么是矢径？矢径和位移矢量之间有何关系？怎样选取坐标原点才能够使两者一致？
3、答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。位移是由前一时刻质点所在位置引向后一时刻质点所在位置的有向线段，它们的一般关系为若把坐标原点选在质点的初始位置，则任意时刻质点对此位置的位移为，即此时既是矢径也是位移。1.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是 =12t2-6t (SI)则质点的角速度 _ 切向加速度 at=_.角加速度角加速度练习二：运动的描述（练习二：运动的描述（二二）2某物体的运动规律为dv/dt=kv2t ，式中的k为大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 （B).(A)(C)（D)(C)3.一质点作直线运动，其
4、坐标x与时间t的函数曲线如图1所示，则该质点在第_秒瞬时速度为零；在第_秒至第_ 秒间速度与加速度同方向。3t（s）V（m/s）3364当一列火车以10m/s的速度向东行使时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30，则雨滴相对于地面的速率是_；相对于列车的速率是_。20（m/s）东已经知道车速是向东，大小10m/s，水滴方向竖直向下，合速度方向知道与竖直方向成5一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求其位置与时间的关系式。6如图2所示，质点p在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动,转动的角速度与时间的
5、关系示为已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s.试求t=1s时，质点P的速度与加速度的大小.（k为常数）。1.质量分别为mA和mB的两滑块A和B 通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图1所示，如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为:D (A)aA=0,aB=0 ;(B)aA0,aB0;(C)aA0;(D)aAmA，A和B对地的速度大小相同，则木板将：C（A）向左运动；（B）静止不动；（C）向右运动；（D）不能确定;设木板质量为M，速度为V；A,B速度为v向右为正，动量守恒得(A)(B)(C)(D)2.力
6、作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：B 3.一物体质量为10kg，受到方向不变的力F=30+40t（SI）作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_ 若物体的初速度大小为10m/s，方向于力 的方向相同，则在2s末物体速度的大小等于_.4.如图2两块并排的木块A和B，质量分别为m1和m2，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为t1和t2，木块对子弹的阻力恒为F，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为_，木块B的速度大小为_.5.如图3,质量为M=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上
7、，今有一质量为m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短.求：1.子弹刚穿出时绳中张力的大小；26.5N2.子弹在穿透过程中所受的冲量。6质量为M的人，手执一质量为m的物体，以与地平线成角的速度v0向前跳去。当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度u向后平抛出去。试问：由于抛出该物体，此人跳的水平距离增加了多少？（略去空气阻力不计）人到达最高点时，只有水平方向速度设人抛出m时，人的速度为V1，取人和物为一系统，水平方向动量守恒，即由于抛出物体而引起人在水平方向的速度的增量为 练习五 运动定律与力学中的守恒定律（三）1.如图1
8、所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出。以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是:C (A)子弹的动能转变为木块的动能。(B)子弹木块系统的机械能守恒。(C)子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功。(D)子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。2.质量为m=0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x=5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为:B (A)1.5J;(B)3J;(C)4.5J;(D)-1.5J.3.某质点在力 的作用下沿x轴作直线运动，在从x=0移动到x=10m的过程中，力 所做的功为_.290J4.如
9、图2,倔强系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x0,重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为_;系统的弹性势能为_;系统的总势能为_.设向下为正5如图3，水平小车的B端固定一弹簧，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L，已知小车质量M=10kg,滑块质量m=1kg，弹簧的倔强系数k=110N/m,L=1.1m,现将弹簧压缩l=0.05m并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车，忽略一切摩擦.求:(1)滑块与弹簧刚刚分离时小车及滑块相对地面的速度各为多少？(2)滑块与弹簧分离后，又经过多少时间滑块从小车上掉下来？以小车、滑块、
10、弹簧为一系统，忽略一切摩擦，在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒。设滑块与弹簧刚分离时，车与滑块对地的速度分别为V和v，则滑块相对于小车的速度为6.如图4，光滑斜面与水平面的夹角为=30，轻质弹簧上端固定.今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0kg的木块，则木块沿斜面向下滑动.当木块向下滑x=30厘米时，恰好有一质量m=0.01kg的子弹，沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其中，设弹簧的倔强系数为K=25N/m.求子弹打入木块后它们的共同速度。木块下滑过程中，以木块、弹簧、地球为一系统，机械能守恒。选弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，以v1表示木块下滑
11、x距离时的速度，则 方向沿斜面向下。（2）以子弹和木块为一系统，在子弹射入木块过程中外力沿斜面方向的分力可略去不计，故沿斜面方向动量守恒，以v2表示子弹射入木块后的共同速度，则有负号表示此速度的方向沿斜面向上 练习六 运动定律与力学中的守恒定律（四）1.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为1，如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 C （A）小于1 ;。（B）大于1，小于21。;（C）大于21。;（D）等于21 .根据钢体转动定理:绳拉m重的物体：mg-T=ma,a=R*2mg拉力时：2.人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的
12、一个焦点上，卫星的动量 ，角动量为 及卫星与地球所组成的系统的机械能E是否守恒？（3）(1)不守恒，不守恒，E不守恒(2)守恒，不守恒，E不守恒(3)不守恒，守 恒，E守恒(5)不守恒，守恒，E不守恒(4)守恒，守恒，E 守恒 大小不变，方向变。大小不变，方向也不变，方向始终垂直于 和 组成的平面。3.转动着的飞轮的转动惯量为J，在 t=0 时角速度为0.此后飞轮经过制动过程。阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k（k为大于0的常数）.当 时，飞轮的角加速度=_。从开始制动到 所经历的时间 t=_.时，有t=0时 得出即 时，t=4.三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三
13、个顶点上。此系数对通过三角形中心且垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0=_ 对通过三角形中心且平行于一边的轴的转动惯量为JA=_对通过三角形中心和和一个顶点的轴的转动惯量为JB=_.1）2）一个点离轴 ，另外两个点离轴3）只有2个点有转动惯量，其离轴为5一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg,半径为 R=0.100m,一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m=5.00kg的物体，如图1所示。已知定滑轮的转动惯量为其初角速度为=10.0rad/s,方向垂直纸面向里.求：(1)定滑轮的角加速度；(2)定滑轮的角速度变化到=0时，物体上升的高度；(3)当物体回到原来位置时，定滑
14、轮的角速度.5（1）5（1）方向垂直纸面向外（2）由机械能守恒，有 （3）6半径分别为rA和rB 的圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对轴的转动惯量为J，两圆盘边缘都绕有轻绳，绳子下端分别挂有质量为mA和 mB的物体A和物体B.如图所示。若物体以加速度aA上升，证明物体B的质量 6.联立以上5式，得练习七 运动定律与力学的守恒定律（五）C角动量守恒。转动惯量增大，减小。守恒杆总力矩练习八相对论（一）B（3）练习九相对论（二）1.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的倍时，其质量为静止质量的：(A)5倍；（B）6倍;(C)4倍;（D）8倍.A 2.在惯性系中
15、，一粒子具有动量(pX,pY,pZ)=(5,3,)MeV/c，及总能E=10MeV（c表示真空中的光速），则在系中测得粒子的速度v最接近于:C (A)5倍；（B）6倍;(C)4倍;（D）8倍3.在相对论中，粒子质量与速度的关系是 _；动量_；动能Ek=_；总能E=_.4.正方体的本征体积为125m3，静质量为125kg，当它沿着与某一棱边平行的方向相对于系以速率V=0.8c运动时，系中的观察者测得它的体积是_；质量是_；密度_.5.设电子的静质量为m0，光速为c:把电子的速率从V1=0.6c加速到V2=0.8c，需作功多少？电子从静止通过1.0106伏特的电势差后，它的质量、速率和动量分别是多
16、少？6.粒子以多大的速度运动时，它的相对论动量是经典动量的两倍；如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率又是多少？练习十 机械振动（一）1.质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为 米,t以秒计。则该振动的周期为_，初位相为_；t秒时的周相为_；周相为32/3对应的时刻t=_.1S2.在图1中画出振动方程为米的振子在初始时刻及t=0.25、0.5、1.0秒各时刻的矢量位置.3.下列几种运动哪些是简谐振动：（1）小球在地面上作完全弹性的上下跳动；（2）细线悬一小球在水平面内作匀速圆周运动（3）小物体在半径很大的光滑凹球面底部作短距离往返运动；（4）浮于水面的匀质长方体木块受扰动后作
17、无阻尼上下浮动.（3）4）（2）4.设质点沿轴作简谐运动，用余弦函数表示，振幅为。当t时，质点过处且向轴正向运动，则其初（）.（）（）(4)周相为：5.质量为0.04千克的质点做简谐振动，其运动方程为 米，式中t以秒计，求：初始位移、初始速度；t=4/3秒时的位移、速度和加速 度；质点的位移大小为振幅的一半处且向x轴正向运动的时 刻的速度、加速度和所受的力。6.已知一简谐振动的周期为1秒，振动曲线如图2所示，求:(1)谐振动的余弦表达式；(2)a、b、c各点的周相及这些状态所对应的时刻。1.两个相同的弹簧各悬一物体a和b，其质量之比为ma:mb=4:1.如果它们都在竖直方向作简谐振动，其振幅之
18、比为Aa:Ab=1:2.则两者周期之比Ta:Tb=2：1，振动能量之比Ea:Eb=1：4 练习十一机械振动（二）2.如图1所示（）和（）表示两个同方向、同频率的简谐振动的振动曲线。则（）和（）合成振动的振幅为A=1 cm，初周相为_，周期为48/5s，试在图中画出合振动的曲线。合振动曲线3.轻弹簧k的一端固定，另一端系一物体m.将系统按图2所示三种情况放置，如果物体作无阻尼的简谐振动，则它们振动周期的关系是：(1)(2)(3)(4)不能确定。2 4.水平面上有一轻弹簧振子，当它作无阻尼自由振动时，一块橡胶泥正好竖直落在该振动物体上，设此时刻：振动物体正好通过平衡位置，振动物体正好在最大位移处。
19、则：（1）情况周期变、振幅变，情况周期变、振幅不变；（2）情况周期变、振幅不变，情况周期变、振幅变；（3）两种情况周期都变，振幅都不变；（4）两种情况周期都不变，振幅都变。【1】E变小，所以A变小5、解：，利用公式 5.有一轻弹簧，当下端挂一质量m1=10g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm.用这个弹簧和质量m2=16g的物体连成一弹簧振子。若取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向。将m2从平衡位置向下拉cm后，给予向上的初速度v0=5cm/s并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数学表达式.6.一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数k=25Nm-1，如果起始振动时具
20、有势能0.06J和动能0.02J，求：振幅；动能恰等于势能时的位移；经过平衡位置时物体的速度。6、解：（1），（2），（3）,练习十二机械波（一）1.以下关于波速的说法哪些是正确的？(1)振动状态传播的速度等于波速；(2)质点振动的速度等于波速；(3)相位传播的速度等于波速。1、3 2.一机械波的波速为、频率为，沿着轴的负方向传播，在轴上有两点x1和x2，如果x2x10，那么x2和x1处的位相差=2-1为：(1)0;(2);(3)2(x1-x2)/C;(4)2(x2-x1)/C.4 3.图1所示为一沿x轴正向传播的平面简谐波在t时刻的波形。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取-到之间的值
21、，则：（A）1点的初位相为1=0；（B）0点的初位相为0=/2；（C）2点的初位相为2=0；（D）3点的初位相为3=0。A 4.图2所示，一平面简谐波沿轴正方向传播，波长为，若P1点处质点的振动方程为 ，则P2点处质点的振动方程为 ；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置_.5.有一沿x轴正方向传播的平面简谐波，其波速为c=400m/s，频率=500Hz.1某时刻t，波线上x1处的位相为1,x2处的位相为2，试写出x2-x1与2-1的关系式，并计算出x2-x1=0.12m时2-1的值;2波线上某定点x在t1时刻的位相1在t2时刻的位相为2，试写出t2-t1与2-1的关系式，并计算出t2-t1=10-3s时2-1的值.5、（1）当 时 同一点，时间差相应位相差 当 时，（2）6.一平面简谐波沿轴正向传播，其振幅和圆频率分别为A和，波速为u，设t时的波形曲线如图3所示。写出此波的波动方程。求距点分别为/8和3/8两处质点的振动方程。求距点分别为/8和3/8两处质点在t的振动速度.解：（1）波动方程为 （2）的振动方程为 ，的振动方程为 ，（3）处 处