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1、以 建立空间直角坐标系Oxyz若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB=OB-OA=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)复习：规定：2.空间向量数量积的坐标表示：设空间两个非零向量4.空间两点间的距离公式已知、，则注：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。注意：（1）当 时，同向；（2）当 时，反向；（3）当 时，。思考：当 及 时，的夹角在什么范围内？6.空间两非零向量垂直的条件练习一：2.求下列两个向量的夹角的余弦：1.求下列两点间的距离：例题：例1已知、，求：（1）线段的中点坐标和长度；解：设是的中点，则点的坐标是.（2）到两点距离相等的点的坐标满足的条件。解：点
2、到的距离相等，则化简整理，得即到两点距离相等的点的坐标满足的条件是解：设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，则例3如图,在正方体中，求与所成的角的余弦值.A1xD1B1ADBCC1yzEFCD中点，求证：D1F例5.在正方体中，E、F 分别是BB1,，平面ADE 证明：设正方体棱长为1，为单位正交 基底，建立如图所示坐标系D-xyz，则可得：所以书P90例6.书本P88 例3 改用建立空间直角坐标系的方法如何证明。BCC1A1 B1AMxyzBCC1A1B1AMxyz练习：x yz建立空间直角坐标系来解题。1.基本知识：（1）向量的长度公式与两点间的距离公式；（2）两个向量的夹角公式。2.思想方法：用向量计算或证明几何问题时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明。