《南京市金陵中学凌惠明.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市金陵中学凌惠明.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、南京市金陵中学南京市金陵中学 凌惠凌惠明明 在一杯温水中，加入适量的糖，随在一杯温水中，加入适量的糖，随着糖的不断加入，杯中的糖水就越来越着糖的不断加入，杯中的糖水就越来越甜甜 yxOy xyxOy xyxOyx2观察某城市一天观察某城市一天24小时气温变化图小时气温变化图 f(t)，t0，24 如何描述气温如何描述气温随时间随时间t的变化情况？的变化情况？在区间在区间4，14上，如何用数学符号语言来刻画上，如何用数学符号语言来刻画“随随t的的 而而 ”这这一一特特征征？如如图图，研研究究函函数数f(t)，t0，24的的图图象在区间象在区间4，14上的变化情况上的变化情况增大增大增大增大(t1
2、,1)(t2,2)t1t2设函数设函数yf(x)的定义域为的定义域为A，区间，区间I A任意任意 如如时，时，当当x1x2都有都有f(x1)f(x2)，区间区间I上是上是 单调增函数单调增函数区间区间I称为函数称为函数yf(x)单调增区间单调增区间的的果对于区间果对于区间I内的内的两个值两个值x1，x2，那么就说函数那么就说函数 yf(x)在在 ，设函数设函数yf(x)的定义域为的定义域为A，区间，区间I A任意任意 如如时，时，当当x1x2都有都有f(x1)f(x2)，区间区间I上是上是 单调减函数单调减函数区间区间I称为函数称为函数yf(x)单调减区间单调减区间的的果对于区间果对于区间I内
3、的内的两个值两个值x1，x2，那么就说函数那么就说函数 yf(x)在在 ，函数函数yf(x)，x 0，3的图象如图所示的图象如图所示Oxy123区间区间0，3是该函数的单调增区间吗？是该函数的单调增区间吗？问题问题1:对对于于二二次次函函数数f(x)x2，因因为为1，2(，)，当当12时时，f(1)f(2)，所所以以函函数数f(x)x2在在区区间间(，)上上是是单单调调增增函函数数 问题问题2:已已知知函函数数yf(x)的的定定义义域域为为0，)，若若对对于于任任意意的的x20，都都有有f(x2)f(0)，则则函函数数yf(x)在区间在区间0，)上是单调减函数上是单调减函数 yxOx2f(x2
4、)问题问题3:例例1画出下列函数的图象，并写出函数画出下列函数的图象，并写出函数 的单调区间的单调区间 (1)f(x)x22；(2)f(x)(x0)1111yxOO1yx2112212解解 (2)单调增区间：单调增区间：(，0，单调减区间：单调减区间：0，)函数的单调增区间是函数的单调增区间是(,0)和（和（0,）(1)函数没有单调减区间函数没有单调减区间例例2 用定义证明函数用定义证明函数f(x)x22在在 (，0上是单调增函数上是单调增函数 证明函数单调性的步骤：证明函数单调性的步骤：设设作差作差变形变形定号定号下结论下结论根据函数单调性的定义作出结论根据函数单调性的定义作出结论 判断判断f(x1)f(x2)与与0的大小关的大小关系系f(x1)f(x2)在指定区间上任取两个数在指定区间上任取两个数x1，x2，且且x1x2 用定义证明函数用定义证明函数f(x)在区间在区间(0，)上是单调增函数上是单调增函数 课堂小结课堂小结课后思考课后思考 “在在一一杯杯温温水水中中，加加入入适适量量的的糖糖，随随着着糖糖的的不不断断加加入入，杯杯中中的的糖糖水水就就越越来来越越甜甜”这这一一生生活活中中的的现现象象，你你能能不不能能用用今天学的知识来说明今天学的知识来说明 作业作业课本第课本第37页练习页练习1，2，5，6 感谢各位与会专家和同行！