总复习传输线方程及其解.ppt

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1、 传输线理论传输线理论 1.传输线方程及其解。传输线方程及其解。2.特性阻抗,传播常数,的定义。特性阻抗,传播常数,的定义。3.任一点的输入阻抗的定义及性质。任一点的输入阻抗的定义及性质。4.反射参量定义表达式。反射参量定义表达式。5.反射参量与输入阻抗的关系。反射参量与输入阻抗的关系。6.驻波比和行波系数的定义。驻波比和行波系数的定义。7.阻抗与驻波比的关系。阻抗与驻波比的关系。8.无耗线的三种工作状态特点。无耗线的三种工作状态特点。9.史密斯圆图的依据关系式。史密斯圆图的依据关系式。10.圆图上的三个圆的表达式。圆图上的三个圆的表达式。11.圆图上三个特殊点,两个特殊线,两个旋转方向。圆图

2、上三个特殊点,两个特殊线,两个旋转方向。12.阻抗匹配的几种情况。波长匹配器的计算,单双枝阻抗匹配的几种情况。波长匹配器的计算,单双枝节匹配节匹配(会用圆图求解会用圆图求解)第二章第二章传输线方程传输线方程是均匀传输线方程或电报方程是均匀传输线方程或电报方程传输线的特性传输线的特性参数参数1 1、特性阻抗、特性阻抗无耗线无耗线微波低耗线微波低耗线2 2、传播常数、传播常数无耗线无耗线传传输输线线终终端端接接负负载载阻阻抗抗ZL时时,距距离离终终端端d 处处向向负负载载方方向向看看去去的的输输入入阻阻抗抗定定义义为为该该处处的的电电压压U(z)与与电电流流I(z)之之比,即比,即分布参数阻抗分布

3、参数阻抗传输线的输入阻抗传输线的输入阻抗(从(从d d点向负载看的输入点向负载看的输入阻抗,或视在阻抗)阻抗,或视在阻抗)均匀无耗传输线均匀无耗传输线 对对给给定定的的传传输输线线和和负负载载阻阻抗抗,线线上上各各点点的的输输入入阻阻抗抗随随至至终终端端的的距距离离d d 的的不不同同而而作作周周期期变变化化,是是一一种种分布参数阻抗分布参数阻抗。它不能直接测量。它不能直接测量。在一些特殊点上,有如下简单阻抗关系:在一些特殊点上,有如下简单阻抗关系:1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗;于负载阻抗;2.距负载为四分之一波长奇

4、数倍的各点的输入阻抗等于距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的平方与负载阻抗的比值;特性阻抗的平方与负载阻抗的比值;3.当当Z0为实数,为实数,ZL为复数负载时,四分之一波长的传输为复数负载时,四分之一波长的传输线具有变换阻抗性质的作用。线具有变换阻抗性质的作用。反射参量反射参量 1)电压反射系数)电压反射系数 距距终终端端d处处的的反反射射波波电电压压Vr(d)与与入入射射波波电电压压Vi(d)之之比比定定义为该处的义为该处的电压反射系数电压反射系数 V(d),即,即电流反射系数电流反射系数 终端反射系数终端反射系数 传输线上任一点反射系数与终端反射系数的传输线上任一点反射

5、系数与终端反射系数的关系。关系。向信向信号源号源输入阻抗与反射系数之间的关系输入阻抗与反射系数之间的关系 当传输线特性阻抗当传输线特性阻抗Z Z0 0一定时,传输线上任意一点一定时,传输线上任意一点d d 出的阻抗出的阻抗Z Zinin(d d)与该点反射系数与该点反射系数(d d)一一对应。可以通过测量反射系一一对应。可以通过测量反射系数获得传输线阻抗。数获得传输线阻抗。归一化阻抗归一化阻抗驻波参量驻波参量 电压(或电流)驻波比电压(或电流)驻波比 定义为传输线上电定义为传输线上电压(或电流)的最大值与最小值之比,即压(或电流)的最大值与最小值之比,即 1)电压)电压驻波比(驻波比(VSWR

6、)与行波系数)与行波系数K 行波系数行波系数K 定义为传输线上电压(或电流)的最小值与定义为传输线上电压(或电流)的最小值与最大值之比,故行波系数与驻波比互为倒数最大值之比,故行波系数与驻波比互为倒数 2)阻抗与驻波参量的系数)阻抗与驻波参量的系数由分布参数阻抗由分布参数阻抗选取驻波最小点为测量选取驻波最小点为测量点点距离负载的第一距离负载的第一个电压驻波最小点位置个电压驻波最小点位置负载阻抗和驻波参量一负载阻抗和驻波参量一一对应。一对应。;终端短路,确定电压波节点终端短路,确定电压波节点作参考,接上负载测量参考点附近电压驻波最小点作参考,接上负载测量参考点附近电压驻波最小点反射系数模的变化范

7、围为反射系数模的变化范围为驻波比的变化范围为驻波比的变化范围为 行波系数的变化范围为行波系数的变化范围为 传输线的工作状态一般分为三种:传输线的工作状态一般分为三种:传输线上反射波的大小,可用反射系数的模、驻传输线上反射波的大小,可用反射系数的模、驻波比和行波系数三个参量来描述。波比和行波系数三个参量来描述。(1)(1)行波状态行波状态 (2)(2)行驻波状态行驻波状态 (3)(3)驻波状态驻波状态 无耗线工作状态分析无耗线工作状态分析 极坐标圆图,又称为史密斯极坐标圆图,又称为史密斯(Smith)圆图。应用最圆图。应用最广,先介绍广,先介绍Smith圆图的构造和应用。圆图的构造和应用。一、阻

8、抗圆图一、阻抗圆图 阻抗圆图是由等反射系数圆和等阻抗圆组成阻抗圆图是由等反射系数圆和等阻抗圆组成。1.1.等反射系数圆等反射系数圆距离终端距离终端d d 处的反射系数为处的反射系数为阻抗圆图及其应用阻抗圆图及其应用线上移动的距离与转动的角度之间的关系为线上移动的距离与转动的角度之间的关系为反射系数圆反射系数圆 为了使用方便,为了使用方便,有的圆图上标有有的圆图上标有两个方向的波长两个方向的波长数数值,如图所数数值,如图所示。向负载方向示。向负载方向移动读里圈读数,移动读里圈读数,向波源方向移动向波源方向移动读外圈读数读外圈读数2.2.等阻抗圆等阻抗圆 称为归一化电阻,称为归一化电阻,称为归一化

9、电抗。称为归一化电抗。归一化电阻轨迹方程归一化电阻轨迹方程归一化电抗轨迹方程归一化电抗轨迹方程归一化电抗圆归一化电抗圆归一化电阻图归一化电阻图阻抗圆图具有如下几个特点:阻抗圆图具有如下几个特点:(1)(1)圆图上有三个圆图上有三个特殊点特殊点:短路点短路点(C C点点),其坐标为,其坐标为(-1,0)(-1,0)开路点开路点(D D点点),其坐标为,其坐标为(1,0)(1,0)匹配匹配(O O点点),其坐标为,其坐标为(0,0)(0,0)(2)圆图上有三条特殊线圆图上有三条特殊线 圆圆图图上上实实轴轴为为X=0的的轨轨迹迹,正正实实半半轴轴为为电电压压波波腹腹点点的的轨轨迹迹,线上的值为驻波比

10、读数。线上的值为驻波比读数。负负实实半半轴轴为为电电压压波波节节点点的的轨轨迹迹,线线上上的的值值为为行行波波系系数数K的的读数。读数。最最外外面面的的单单位位圆圆为为r=0的的纯纯电电抗抗轨轨迹迹,即即为为 的的全全反反射射系系数圆的轨迹。数圆的轨迹。(4)(4)圆图上有圆图上有两个旋转方向两个旋转方向:在传输线上向负载方向移动时,则在圆图上沿等反在传输线上向负载方向移动时,则在圆图上沿等反射系数圆逆时针方向旋转;反之,在传输线上向波源方射系数圆逆时针方向旋转;反之,在传输线上向波源方向移动时,则在圆图上沿等反射系数圆顺时针方向旋转。向移动时,则在圆图上沿等反射系数圆顺时针方向旋转。向向负载

11、负载向波源向波源(一一)无反射匹配无反射匹配 无反射匹配无反射匹配是指传输线两端阻抗与传输线的特性是指传输线两端阻抗与传输线的特性阻抗相等,线上无反射波存在,即工作于行波状态。阻抗相等,线上无反射波存在,即工作于行波状态。无反射匹配包括传输线始端与无反射匹配包括传输线始端与信号源内阻匹配信号源内阻匹配和和传输线终端与负载阻抗匹配传输线终端与负载阻抗匹配。信号源内阻也为实数,此时传输线的始端无反射信号源内阻也为实数,此时传输线的始端无反射波,这种信号源称为波,这种信号源称为匹配信号源匹配信号源。当传输线终端所接的负载阻抗为纯电阻时,则传当传输线终端所接的负载阻抗为纯电阻时,则传输线的终端无反射波

12、,此时的负载称为匹配负载。输线的终端无反射波,此时的负载称为匹配负载。采用阻抗变换器和分支匹配器作为匹配网络是采用阻抗变换器和分支匹配器作为匹配网络是两种最基本的方法。两种最基本的方法。二、负载阻抗匹配方法二、负载阻抗匹配方法 阻抗匹配的方法就是在传输线与负载之间阻抗匹配的方法就是在传输线与负载之间加入加入一阻抗匹配网络一阻抗匹配网络。要求这个匹配网络由电抗元件构要求这个匹配网络由电抗元件构成,接入传输线时应尽可能靠近负载,且通过调节成,接入传输线时应尽可能靠近负载,且通过调节能对各种负载实现阻抗匹配。能对各种负载实现阻抗匹配。匹配原理是通过匹配网络引入一个新的反射波匹配原理是通过匹配网络引入

13、一个新的反射波来抵消原来的反射波。来抵消原来的反射波。电阻性负载匹配和任意负载匹配。电阻性负载匹配和任意负载匹配。圆图应用举例圆图应用举例n n利用圆图进行阻抗和导纳互求运算。利用圆图进行阻抗和导纳互求运算。n n由终端负载阻抗由终端负载阻抗 ,求输入阻抗和输入端反射系,求输入阻抗和输入端反射系数。数。n n利用圆图求终端负载的反射系数利用圆图求终端负载的反射系数 和驻波比和驻波比VSWRVSWR。n n求线上电压,电流和波腹点和波节点距终端的位置。求线上电压,电流和波腹点和波节点距终端的位置。n n由已测得的线上驻波比和电压最小点距终端的距离,由已测得的线上驻波比和电压最小点距终端的距离,利

14、用阻抗圆图求负载阻抗。利用阻抗圆图求负载阻抗。n n用于阻抗匹配与阻抗变换的工程计算。用于阻抗匹配与阻抗变换的工程计算。n n举例:举例:n n2-32.12-32.1 已知负载导纳为已知负载导纳为0 0,要求输入导纳,要求输入导纳j0.12j0.12,求求 。解:解:导纳为导纳为0 0的点的点A A向电源向电源的波长数为的波长数为0;0;导纳为导纳为j0.12j0.12点点B B向电向电源的波长数为源的波长数为0.019;0.019;所以所以:2-32.3 2-32.3 已知已知为为要求要求求求ACBDC阻抗圆图阻抗圆图导纳圆图导纳圆图2-32.5 2-32.5 一短路枝节,一短路枝节,为为

15、-j1.3,要求要求求求ABA解:解:解:解:负载点负载点负载点负载点A A A A向电源的波长向电源的波长向电源的波长向电源的波长数为数为数为数为0.116;0.116;0.116;0.116;过过过过A A A A点的等点的等点的等点的等反射系数圆与实轴的左反射系数圆与实轴的左反射系数圆与实轴的左反射系数圆与实轴的左侧交点为侧交点为侧交点为侧交点为K=0.23,K=0.23,K=0.23,K=0.23,右侧右侧右侧右侧交点为交点为交点为交点为VSWR=4.26.VSWR=4.26.VSWR=4.26.VSWR=4.26.2-33.1 2-33.1 已知已知已知已知 求求求求 。2-33.2

16、 2-33.2 已知已知已知已知 求求求求 。ABCDE阻抗圆图阻抗圆图导纳圆图导纳圆图3.3.已知已知:,求求解解:归一化负载阻抗归一化负载阻抗:所所对应的点对应的点A A向电源波向电源波0.3130.313;然后沿电源;然后沿电源方向旋转方向旋转0.20.2,与等,与等反射系数模圆的交点反射系数模圆的交点B B的值即为输入阻抗的值即为输入阻抗的归一化值。的归一化值。AB4.4.已知已知 为为1.291.29,K K为为0.320.32,dmin1dmin1为为 ,特性阻抗为特性阻抗为7575欧,求负载阻抗和输入阻抗。欧,求负载阻抗和输入阻抗。解:负载的位置:解:负载的位置:在阻抗圆图中找到

17、电压波节点和在阻抗圆图中找到电压波节点和行波系数点,然后等反射系数圆,行波系数点,然后等反射系数圆,向负载方向旋转向负载方向旋转dmin1即为负载即为负载处。处。然后,沿等反射系数圆向电源方然后,沿等反射系数圆向电源方向旋转向旋转0.290.29电长度,则得到输入阻电长度,则得到输入阻抗的位置。抗的位置。5.5.已知已知 为为6.356.35,VSWR为为1.51.5,dmin1 dmin1为为 ,特性阻抗为特性阻抗为7575欧,求负载阻抗和输入阻抗及其对应的欧,求负载阻抗和输入阻抗及其对应的导纳导纳.解解:先在阻抗圆图的实轴右侧读出先在阻抗圆图的实轴右侧读出VSWRVSWR的值,作等反射系数圆;的值,作等反射系数圆;然后由实轴左端点沿等反射系数圆然后由实轴左端点沿等反射系数圆向负载方向旋转向负载方向旋转dmin1dmin1,则得到负,则得到负载阻抗的归一化值;载阻抗的归一化值;最后,由负载处沿等反射系数圆向最后,由负载处沿等反射系数圆向电源方向旋转电源方向旋转0.350.35个波长即得输入个波长即得输入阻抗得归一化值。阻抗得归一化值。

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