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1、电电 磁磁 感感 应应2005-12-191考考 纲纲 要要 求求电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律 导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则 自感现象自感现象 日光灯日光灯 命题导向命题导向1、感应电流产生的条件，运用楞次定律和右手定则判定感应电流产生的条件，运用楞次定律和右手定则判定E感感和和I感感的的方向；方向；2、运用运用E=n/t和和E=BLv分析和计算感应电动势的大小以及分析和计算感应电动势的大小以及通电和断电过程中自感现象的分析；通电和断电过程中自感现象的分析；本章高考命题集中在
2、以下四个方面：本章高考命题集中在以下四个方面：3、电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综电磁感应现象与磁场、电路、力学、能量等知识相联系的综合题的分析与计算；合题的分析与计算；4、电磁感应图象问题；电磁感应图象问题；2005-12-192知知 识识 网网 络络电磁感应电磁感应磁磁通通量量电磁感电磁感应现象应现象电磁感电磁感应规律应规律电磁感电磁感应应用应应用感应电动势的大小：感应电动势的大小：感应电流、电动感应电流、电动势方向的判断：势方向的判断：楞次定律楞次定律右手定则右手定则变化变化变变化化快快慢慢阻碍阻碍变化变化自感自感现象现象日日光光灯灯2005-12-193第一课时第一
3、课时 电磁感应现象电磁感应现象 楞次定律楞次定律一、磁通量一、磁通量1、概念：穿过某一面积的磁感线条数。简称磁通、概念：穿过某一面积的磁感线条数。简称磁通2、磁通量的计算、磁通量的计算公式公式=BS适用条件：适用条件：匀强磁场；匀强磁场；磁感线与线圈平面垂直磁感线与线圈平面垂直在匀强磁场在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式中，若磁感线与平面不垂直，公式=BS中的中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。若对同一平面，磁感线有穿入、穿出，则磁通量等于穿过平若对同一平面，磁感线有穿入、穿出，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数：面的磁感线的净条数：
4、=1 2；即穿入、穿出要相互抵消。即穿入、穿出要相互抵消。单位：韦伯（单位：韦伯（Wb）1W1Wb b=1T=1T m m2 2=1V=1V s=1kgs=1kg m m2 2/（A A s s2 2）由于由于B=/S，B亦可称为磁通密度亦可称为磁通密度名师名师1号号P303例例12005-12-194二、电磁感应现象二、电磁感应现象1、产生感应电流的条件、产生感应电流的条件穿过穿过闭合电路闭合电路的的磁通量磁通量发生变化发生变化 充分必充分必要条件要条件 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线 充分充分条件条件 2 2、产生感应电动势的条件、产生感应
5、电动势的条件 穿过电路的磁通量发生变化穿过电路的磁通量发生变化 导体在磁场中做切割磁感线导体在磁场中做切割磁感线三、感应电流方向的判断三、感应电流方向的判断1 1楞次定律楞次定律 感应电流总具有这样的方向，即感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场感应电流的磁场总总要要阻碍阻碍引起感应电流的引起感应电流的磁通量的变化磁通量的变化 对对“阻碍阻碍”意义的理解意义的理解 “阻碍阻碍”不是阻止，而是不是阻止，而是“延缓延缓”，感应电流的磁场不会，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓了，原磁场阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓了，原磁场的变化趋势不会改变的变化趋势不会
6、改变 2005-12-195阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流变化，即使它再强，也不会产生感应电流 阻碍不是相反当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场阻碍不是相反当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动磁体运动同向，以阻碍其相对运动 由于由于“阻碍阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一一“阻碍阻碍”而做功，
7、从而导致其它形式的能转化为电能而做功，从而导致其它形式的能转化为电能 楞次定律的具体应用楞次定律的具体应用 从从“阻碍磁通量变化阻碍磁通量变化”的角度来看，由磁通量计算式的角度来看，由磁通量计算式=BSsin=BSsin可知，磁通量变化可知，磁通量变化=2 2-1 1有多种形式有多种形式 SS、不变，不变，B B改变，这时改变，这时=B=B Ssin Ssin BB、不变，不变，S S改变，这时改变，这时=S=S Bsin Bsin BB、S S不变，不变，改变，这时改变，这时=BS=BS（sinsin2 2-sin-sin1 1）从从“阻碍相对运动阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论
8、可的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能化为电能。又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能减少转化为电能，表现出的现象就是减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍阻碍”相对运动相对运动 2005-12-196从从“阻碍自身电流变化阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象的角度来看，就是自感现象 楞次定律的应用步骤楞次定律的应用步骤 确定原磁场方向确定原磁场方向 判定原磁场如何变化（增大还是减小）判定原磁场如何变化（增大还是减小）确定感应电流的磁
9、场方向（增反减同）确定感应电流的磁场方向（增反减同）根据安培定则判定感应电流的方向根据安培定则判定感应电流的方向 名师名师1号号P303例例2一平面线圈用细杆悬于一平面线圈用细杆悬于P P点，开始时细杆处于水平位置，释点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置纸面垂直，当线圈第一次通过位置和位置和位置时，顺着磁场的时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为 位置位置 位置位置（A A）逆时针方向）逆时针方向 逆时针方向逆时
10、针方向（B B）逆时针方向）逆时针方向 顺时针方向顺时针方向（C C）顺时针方向）顺时针方向 顺时针方向顺时针方向（D D）顺时针方向）顺时针方向 逆时针方向逆时针方向2005-12-197如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？如图，线圈如图，线圈A A中接有如图所示电源，线圈中接有如图所示电源，线圈B B有一半面积处在线圈有一半面积处在线圈A A中，两线圈平行但不接中，两线
11、圈平行但不接触，则当开关触，则当开关S S闭和瞬间，线圈闭和瞬间，线圈B B中的感应电中的感应电流的情况是：（流的情况是：（）A A无感应电流无感应电流 B B有沿顺时针的感应电流有沿顺时针的感应电流 C C有沿逆时针的感应电流有沿逆时针的感应电流 D D无法确定无法确定 如图所示，如图所示，O O1 1O O2 2是矩形导线框是矩形导线框abcdabcd的对称轴，的对称轴，其左方有匀强磁场。以下哪些情况下其左方有匀强磁场。以下哪些情况下abcdabcd中有中有感应电流产生？方向如何？感应电流产生？方向如何？A A将将abcd abcd 向纸外平移向纸外平移 B B将将abcdabcd向右平移
12、向右平移 C C将将abcdabcd以以abab为轴转动为轴转动6060D D将将abcdabcd以以cdcd为轴转动为轴转动60 60 名师名师1号号P304例例42005-12-198运用楞次定律处理相对运动类问题的思路运用楞次定律处理相对运动类问题的思路 常规法：常规法：据原磁场（据原磁场（B B原原方向及方向及情况）情况）确定感应磁场（确定感应磁场（B B感感方向）方向）判断感应电流（判断感应电流（I I感感方向）方向）导体受力及运动趋势导体受力及运动趋势.楞次定律楞次定律安培定则安培定则左手定则左手定则效果法效果法 由楞次定律可知，感应电流的由楞次定律可知，感应电流的“效果效果”总是
13、阻碍引起感应电总是阻碍引起感应电流的流的“原因原因”，深刻理解，深刻理解“阻碍阻碍”的含义的含义.据据 阻碍阻碍 原则，可原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速 2005-12-199如图所示装置中，如图所示装置中，cdcd杆原来静止。杆原来静止。当当abab 杆做如下那些运动时，杆做如下那些运动时，cdcd杆将向杆将向右移动？右移动？A A向右匀速运动向右匀速运动 B B向右加速运动向右加速运动C C向左加速运动向左加速运动 D D向左减速运动向左减速运动 如图所示，当磁铁绕如图所示，当磁铁绕O O1 1O O2 2轴匀速转动时，矩形轴匀速转动时，矩
14、形导线框（不考虑重力）将如何运动？导线框（不考虑重力）将如何运动？如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒两根金属棒a a、b b。当条形磁铁如图向下移动时。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），（不到达导轨平面），a a、b b将如何移动？将如何移动？练：练：如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环的导体环a a、b b。将条形磁铁沿它们的正中向下。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），移动（不到达该平面），a a、b b将如何移动？将如何移动？2005-12-1910练：练：如图所示，
15、在条形磁铁从图示位置绕如图所示，在条形磁铁从图示位置绕O O1 1O O2 2轴转动轴转动9090的过程中，放在导轨右端附近的的过程中，放在导轨右端附近的金属棒金属棒abab将如何移动？将如何移动？练：练：如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O O点，点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。金属环的虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。金属环的摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空摆动会很快停下来。试解释这一现象。若整个空间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？间都有向外的匀强磁场，会有这种现象吗？实际生活中的电磁感应现象例析实际生活中的电磁感应现象例析如图所示
16、是生产中常用的一种延时继电器如图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈的示意图。铁芯上有两个线圈A A和和B B。线圈。线圈A A跟跟电源连接，线圈电源连接，线圈B B的两端接在一起，构成一个的两端接在一起，构成一个闭合电路。在拉开开关闭合电路。在拉开开关S S的时候的时候,弹簧弹簧k k并不能并不能立即将衔铁立即将衔铁D D拉起，从而使触头拉起，从而使触头C C（连接工作（连接工作电路）立即离开，过一段时间后触头电路）立即离开，过一段时间后触头C C才能离才能离开；延时继电器就是这样得名的。试说明这开；延时继电器就是这样得名的。试说明这种继电器的工作原理。种继电器的工作原
17、理。2005-12-1911第二课时第二课时 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 自感自感一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1、内容：、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。的变化率成正比。2、公式：、公式：n为线圈匝数为线圈匝数3、说明：、说明：适用于回路磁通量变化的情况，回路不一定要闭合。适用于回路磁通量变化的情况，回路不一定要闭合。、/t的比较：的比较：是状态量，表示在某一时刻（某一位置）时是状态量，表示在某一时刻（某一位置）时回路的磁感线条数。回路的磁感线条数。是过程量，表示回路从某一时刻变化到另是
18、过程量，表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的增量。一时刻磁通量的增量。/t /t表示磁通量的变化快慢，又称为磁表示磁通量的变化快慢，又称为磁通量的变化率。通量的变化率。、/t /t的大小没有直接关系，的大小没有直接关系，、不能决定不能决定E E感感的大小，的大小，/t /t才能才能决定决定E E感感的大小的大小2005-12-1912在在BS时，当时，当 仅由仅由B的变化引起时，的变化引起时，E感感=nS B/t；当当 仅由仅由S的变化引起时，的变化引起时，E感感=nB S/t。公式公式E感感=n /t计算得到的是计算得到的是t时间内的平均感应电动时间内的平均感应电动势，当势，当随时间均匀
19、变化时随时间均匀变化时E感感是恒定的。是恒定的。4、法拉第电磁感应定律的特殊情况、法拉第电磁感应定律的特殊情况导体平动产生感应电动势导体平动产生感应电动势公式：公式：E感感=BLv；公式适用于导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切割公式适用于导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切割磁感线，且磁感线，且B、L、v两两垂直。两两垂直。当当LB，Lv，而，而v与与B成成时，时，E感感=BLvsin;公式中公式中L为导体在垂直磁场方向的有效长度；为导体在垂直磁场方向的有效长度；公式中若公式中若v为一段时间内的平均速度，为一段时间内的平均速度，则则E感感为平均感应电动势，若为平均感应电动势，若v为瞬时速度，
20、为瞬时速度，则则E感感为瞬时感应电动势。为瞬时感应电动势。2005-12-1913导体转动切割磁感线产生感应电动势导体转动切割磁感线产生感应电动势OA棒绕棒绕O点转动时，棒上每点的角速度相点转动时，棒上每点的角速度相等，等，由由v=r可知可知v随随r成正比增大，可用成正比增大，可用v中中代入代入E感感=Blv求求E感感。5、在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源、在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源二、自感二、自感1、自感现象：、自感现象：当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象感应现象 2、自感电动势：
21、、自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比的变化率成正比3、自感系数（、自感系数（L）：）：由线圈自身的性质决定，与线圈的由线圈自身的性质决定，与线圈的长短长短、粗粗细细、匝数匝数、有无铁芯有无铁芯有关有关 2005-12-19144 4、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的、自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减变化或逆转原电流的变化原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零小到零 ，在自感现象发生的一瞬间电路中的电流为原值，然后，在自感现象发
22、生的一瞬间电路中的电流为原值，然后逐渐改变。逐渐改变。5、断电自感与通电自感、断电自感与通电自感6 6、日光灯、日光灯启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用 镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象，起降压限流作用日光灯正常发光时，利用自感现象，起降压限流作用 2005-12-1915三、理解与巩固三、理解与巩固穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb2Wb，则（，则（）A
23、A线圈中感应电动势每秒增加线圈中感应电动势每秒增加2V2VB B线圈中感应电动势每秒减少线圈中感应电动势每秒减少2V 2V C C线圈中无感应电动势线圈中无感应电动势D D线圈中感应电动势保持不变线圈中感应电动势保持不变 如图所示，圆环如图所示，圆环a a和和b b的半径之比的半径之比R R1 1R R2 2=21=21，且是粗细相同，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a a环置于磁场环置于磁场中与只有中与只有b
24、 b环置于磁场中的两种情况下，环置于磁场中的两种情况下，ABAB两点的电势差之比为多两点的电势差之比为多少？少？2005-12-1916如图所示，平行金属导轨间距为如图所示，平行金属导轨间距为d d，一端跨接电阻为，一端跨接电阻为R R，匀强磁，匀强磁场磁感强度为场磁感强度为B B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度度v v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是在导轨上滑行时，通过电阻的电流是 （）A ABdvBdv/(/(R Rsinsi
25、n)B)BBdv/RBdv/R C CBdvBdvsinsin/R R D DBdvBdvcoscos/R R 如图所示，金属圆环圆心为如图所示，金属圆环圆心为O O，半径为，半径为L L，金属棒，金属棒OaOa以以O O点为轴在环上转动，角速点为轴在环上转动，角速度为度为，与环面垂直的匀强磁场磁感应强，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为度为B B，电阻，电阻R R接在接在O O点与圆环之间，求通点与圆环之间，求通过过R R的电流大小。的电流大小。2005-12-1917如图所示的电路中，如图所示的电路中，A A1 1和和A A2 2是完全相同的灯泡，线圈是完全相同的灯泡，线圈L L的电阻的电阻
26、可以忽略不计，下列说法中正确的是（可以忽略不计，下列说法中正确的是（）A A合上开关合上开关S S接通电路时，接通电路时，A A2 2先亮先亮A A1 1后亮，最后一样亮后亮，最后一样亮B B合上开关合上开关S S接通电路时，接通电路时，A A1 1和和A A2 2始终一样亮始终一样亮C C断开开关断开开关S S切断电路时，切断电路时，A A2 2立即熄灭，立即熄灭，A A1 1过一会熄灭过一会熄灭D D断开开关断开开关S S切断电路时，切断电路时，A A1 1和和A A2 2都要过一会才熄灭都要过一会才熄灭 如图所示，如图所示，L L为一个自感系数很大的自感为一个自感系数很大的自感线圈，开关
27、闭合后，小灯能正常发光，那线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是（现象分别是（）A A小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭B B小灯立即亮，小灯立即熄灭小灯立即亮，小灯立即熄灭C C小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭慢慢熄灭D D小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭慢熄灭 2005-12-1918如图所示，电阻如图所示，电阻R R和电感线圈和电感线圈L L的值都较大，电感线圈的电阻的值都较大，电感线圈的电阻不计，不计
28、，A A、B B是两只完全相同的灯泡，当开关是两只完全相同的灯泡，当开关S S闭合时，下面能闭合时，下面能发生的情况是（发生的情况是（）A AB B比比A A先亮，然后先亮，然后B B熄灭熄灭B BA A比比B B先亮，然后先亮，然后A A熄灭熄灭C CA A、B B一起亮，然后一起亮，然后A A熄灭熄灭D DA A、B B一起亮，然后一起亮，然后B B熄灭熄灭 如图所示是一演示实验的电路图。图中如图所示是一演示实验的电路图。图中L L是一带铁芯的线圈，是一带铁芯的线圈，A A是一灯泡。起初，开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开是一灯泡。起初，开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开关断开，则
29、在开关断开的瞬间，通过灯泡关断开，则在开关断开的瞬间，通过灯泡A A的电流方向是从的电流方向是从端经灯泡到端经灯泡到端。这个实验是用来演示端。这个实验是用来演示现现象的象的.2005-12-1919第三课时第三课时 电磁感应与电路规律综合电磁感应与电路规律综合在电磁感应与电路规律结合的问题中，主要是要确定哪一部分导在电磁感应与电路规律结合的问题中，主要是要确定哪一部分导体在产生感应电动势，把它等效为电源，求出感应电动势大小，体在产生感应电动势，把它等效为电源，求出感应电动势大小，判断出感应电动势的方向，明确此电源的内阻。问题就转化为电判断出感应电动势的方向，明确此电源的内阻。问题就转化为电路问
30、题了！路问题了！一、电磁感应与电路规律结合的一般问题一、电磁感应与电路规律结合的一般问题两条光滑平行金属导轨间距两条光滑平行金属导轨间距d=0.6md=0.6m，导轨两端分别接有，导轨两端分别接有R R1 1=10=10，R R2 2=2.5=2.5的电阻，磁感应强度的电阻，磁感应强度B=0.2TB=0.2T的匀强磁场垂直于轨道平的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻为面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻为1.01.0的导体杆的导体杆MNMN当当MNMN杆以杆以v=5.0m/sv=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时，的速度沿导轨向左滑动时，(1)MN(1)MN杆产生的感应电
31、动势大小为多少，杆产生的感应电动势大小为多少，哪一端电势较高？哪一端电势较高？(2)(2)用电压表测用电压表测MNMN两点间电压时，电表的两点间电压时，电表的示数为多少？示数为多少？(3)(3)通过电阻通过电阻R R1 1的电流为多少？通过电阻的电流为多少？通过电阻R R的电流为多少？的电流为多少？(4)(4)杆所受的安培力的大小为多少？方向怎样？杆所受的安培力的大小为多少？方向怎样？2005-12-1920如图所示，长如图所示，长L L1 1宽宽L L2 2的矩形线圈电阻为的矩形线圈电阻为R R，处于磁感应强度为，处于磁感应强度为B B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度
32、的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v v匀速拉出磁场的过程中，匀速拉出磁场的过程中，拉力拉力F F大小；大小；拉力的功率拉力的功率P P；拉力做的功拉力做的功W W；线圈中产生的电热线圈中产生的电热Q Q；通过线圈某一截面的电荷量通过线圈某一截面的电荷量q q。如图所示，磁感应强度如图所示，磁感应强度B=0.2TB=0.2T的匀强磁场中有一折成的匀强磁场中有一折成3030角的角的金属导轨金属导轨aobaob，导轨平面垂直于磁场方向，导轨平面垂直于磁场方向.一条直线一条直线MNMN垂直垂直obob方向方向放置在轨道上并接触良好放置在轨道上并接触良好.当当MNMN以以v=4m
33、/sv=4m/s从导轨从导轨O O点开始向右平动点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻时，若所有导线单位长度的电阻r=0.1/m.r=0.1/m.求求(1)(1)经过时间经过时间t t后，闭合回路的感应电动势的后，闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值瞬时值和平均值?(2)(2)闭合回路中的电流大小和方向闭合回路中的电流大小和方向?2005-12-1921二、感应电量的求解二、感应电量的求解根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。设在时间路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产
34、生感应电流。设在时间内通过导线截面的电量为内通过导线截面的电量为q q。由法拉第电磁由法拉第电磁感应定律得：感应定律得：由电流定义式：由电流定义式：得：得：如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a a的圆的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B B。一半径为一半径为b b，电阻为，电阻为R R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由区域的中心重合。当内、外磁场同时由B B均匀地减小到零的过程均匀地减
35、小到零的过程中，通过导线截面的电量中，通过导线截面的电量_。2005-12-1922三、含容电路三、含容电路如图所示，两个电阻器的阻值分别为如图所示，两个电阻器的阻值分别为R R与与2R2R，其余电阻不计，其余电阻不计.电容器电容量为电容器电容量为C.C.匀强匀强磁场磁感应强度的大小为磁场磁感应强度的大小为B B，方向垂直纸面，方向垂直纸面向里向里.金属棒金属棒abab、cdcd的长度均为的长度均为L.L.当棒当棒abab以以速度速度v v向左切割磁感线运动，金属棒向左切割磁感线运动，金属棒cdcd以速以速度度2v2v向右切割磁感线运动时，电容向右切割磁感线运动时，电容C C的电量的电量为多大
36、为多大?哪一个极板带正电哪一个极板带正电?如图所示，平行导轨置于磁感应强度为如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B B的匀强磁场中（方向向里），间距为的匀强磁场中（方向向里），间距为L L，左，左端电阻为端电阻为R R，其余电阻不计，导轨右端接一，其余电阻不计，导轨右端接一电容为电容为C C的电容器。现有一长的电容器。现有一长2L2L的金属棒的金属棒abab放在导轨上，放在导轨上，abab以以a a为轴以角速度为轴以角速度顺时针顺时针转过转过9090的过程中，通过的过程中，通过R R的电量为多少？的电量为多少？2005-12-1923四、图象问题四、图象问题1 1定性或定量地表示出所研究问题的函
37、数关系定性或定量地表示出所研究问题的函数关系 2 2在图象中在图象中E E、I I、B B等物理量的方向是通过正负值来反映等物理量的方向是通过正负值来反映 3 3画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达 2005-12-1924匀强磁场磁感应强度匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T B=0.2 T，磁场宽，磁场宽度度L=3rnL=3rn，一正方形金属框边长，一正方形金属框边长ab=1mab=1m，每，每边电阻边电阻r=0.2r=0.2，金属框以，金属框以v v=10m/s=10m/s的速度的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感匀速穿过磁场区，其
38、平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：线方向垂直，如图所示，求：画出金属画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的流的I-tI-t图线；图线；画出画出abab两端电压的两端电压的U-tU-t图图线。线。2005-12-1925图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为距离为l，磁场方向垂直纸面向里。，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸是位于纸面内的梯形线圈，面内的梯形线圈，ad与与bc间的距离也为间的距离也为l。t=0时刻，时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒边与磁场区域边界重合
39、（如图）。现令线圈以恒定的速度定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿区域。取沿abcda的感应电流为正，则在的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间随时间t变变化的图线可能是（化的图线可能是（）2005-12-1926第四课时第四课时 电磁感应与力学规律的综合应用电磁感应与力学规律的综合应用 一、电磁感应中的动力学问题一、电磁感应中的动力学问题1、当闭合回路中磁通量发生变化时，会产生感应电流，感应电流、当闭合回路中磁通量发生变化时，会产生感应电流，感应电流在磁场中会受到安培力的作用，从而引
40、出力学问题！在磁场中会受到安培力的作用，从而引出力学问题！如图所示，如图所示，U U形导线框固定在水平面上，右形导线框固定在水平面上，右端放有质量为端放有质量为m m的金属棒的金属棒abab，abab与导轨间的动与导轨间的动摩擦因数为摩擦因数为，它们围成的矩形边长分别为，它们围成的矩形边长分别为L L1 1、L L2 2，回路的总电阻为，回路的总电阻为R R。从。从t=0t=0时刻起，在时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场磁场B=ktB=kt，（，（k0k0）那么在）那么在t t为多大时，金属为多大时，金属棒开始移动？棒开始移动？2005-
41、12-19272 2、电磁感应、电磁感应中的动力学中的动力学问题覆盖面问题覆盖面广，题型多广，题型多样，解决这样，解决这类问题的关类问题的关键在于通过键在于通过运动状态的运动状态的分析来寻找分析来寻找过程中的临过程中的临界状态，如界状态，如速度、加速速度、加速度取最大值度取最大值或最小值的或最小值的条件等等！条件等等！基基本本思思路路确定电源（确定电源（E，r）感应电流感应电流 运动导体所受的安培力运动导体所受的安培力 合外力合外力 a变化情况变化情况 运动状态的分析运动状态的分析 临界状态临界状态 I=E/(R+r)F=BILF=mav与与a的方向关系的方向关系2005-12-1928如图所
42、示，如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面，导轨平面与水平面的夹角为与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为强度为B，在导轨的，在导轨的 AC端连接一个阻值为端连接一个阻值为 R的的电阻，一根质量为电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属、垂直于导轨放置的金属棒棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数与导
43、轨间的动摩擦因数为为，导轨和金属棒的电阻都不计，导轨和金属棒的电阻都不计。？如图所示，竖直放置的如图所示，竖直放置的U形导轨宽为形导轨宽为L，上端串，上端串有电阻有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒属棒ab的质量为的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后从静止释放后ab保持水平而下滑。试求保持水平而下滑。试求ab下滑的下滑的最大速度最大速度vm。？如果在该图上端电阻右边安一只电键，让如果在该图上端电阻右边安一只电键，让aba
44、b下落一段距离后下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后再闭合电键，那么闭合电键后abab的运动情况又将如何？的运动情况又将如何？2005-12-1929二、电磁感应中的能量、动量问题二、电磁感应中的能量、动量问题1、当闭合回路中产生感应电流时，要消耗其它形式的能转化为、当闭合回路中产生感应电流时，要消耗其它形式的能转化为电能，引出能量问题！电能，引出能量问题！如图所示，矩形线圈如图所示，矩形线圈abcdabcd质量为质量为m m，宽为，宽为d d，在，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为匀强磁场，磁场
45、上、下边界水平，宽度也为d d，线，线圈圈abab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？穿越磁场的全过程，产生了多少电热？2、分析能量问题，应抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪分析能量问题，应抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，特别要些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，特别要注意：滑动摩擦力做功，有内能出现；安培力做负功会将其它形注意：滑动摩擦力做功，有内能出现；安培力做负功会将其它形式能转化为电能，在电路中电能还将转化为内能，安培力做正功式能转化为
46、电能，在电路中电能还将转化为内能，安培力做正功会将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解会将电能转化为其它形式的能；然后利用能量守恒列出方程求解 重组卷（五）第重组卷（五）第1515题题2005-12-19303、电磁感应中的动量问题、电磁感应中的动量问题感应电流通过直导线感应电流通过直导线时，直导线在磁场中时，直导线在磁场中要受到安培力的作用要受到安培力的作用 导线与磁导线与磁场场B垂直垂直F=BILt时间时间内的冲量内的冲量如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为在宽为L的区域内，有一个边长为的区域内，
47、有一个边长为a（aL）的正方形闭合线圈以）的正方形闭合线圈以初速初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（vv0）那么）那么A完全进入磁场中时线圈的速度大于（完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2；B安全进入磁场中时线圈的速度等于（安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2；C完全进入磁场中时线圈的速度小于（完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2；D以上情况以上情况A、B均有可能，而均有可能，而C是不可能的是不可能的 2005-12-1931光滑光滑U U型金属框架宽为型金属框架宽为L L，足够长，其上放一质，足够长，其上放一质量为量为m m的
48、金属棒的金属棒abab，左端连接有一电容为，左端连接有一电容为C C的电容的电容器，现给棒一个初速器，现给棒一个初速v v0 0，使棒始终垂直框架并沿，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度框架运动，如图所示。求导体棒的最终速度.4、电磁感应中的力电综合问题、电磁感应中的力电综合问题如图所示，两根间距为如图所示，两根间距为l l的光滑金属导轨（不计电阻），由一的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B B
49、，导轨水平段上静止，导轨水平段上静止放置一金属棒放置一金属棒cdcd，质量为，质量为2 2m m。，电阻为。，电阻为2 2r r。另一质量为。另一质量为m m，电阻，电阻为为r r的金属棒的金属棒abab，从圆弧段，从圆弧段M M处由静止释放下滑至处由静止释放下滑至N N处进入水平段，处进入水平段，圆弧段圆弧段MNMN半径为半径为R R，所对圆心角为，所对圆心角为6060，求：，求：abab棒在棒在N N处进入磁场区速度多大？此时处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？棒中电流是多少？cdcd棒能达到的最大速度是多大？棒能达到的最大速度是多大？cdcd棒由静止到达最大速度过程中，系棒由静止到
50、达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？统所能释放的热量是多少？2005-12-1932“双杆双杆”向相反方向做匀速运动向相反方向做匀速运动 两根相距两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25，回路中其余部分的电阻可不计，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的