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1、第五章第五章 曲线运动曲线运动第八节第八节 生活中的圆周运动生活中的圆周运动学习目标及重难点：学习目标及重难点：1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例3、理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。n1、向心力：做匀速圆周运动的物体做匀速圆周运动的物体所受到的所受到的指向圆心指向圆心的合外力力，叫向向心力心力。温故知新温故知新2 2、向心力的力来源：、向心力的力来源：分析和解决匀速圆周运动的问题，关键的是要分析和解决匀速圆周运动的问题，关键的是要把向心力的来源搞清楚。把向心力的来源搞清楚。用牛顿第二
2、定律解决圆周运动的解题思路用牛顿第二定律解决圆周运动的解题思路 温故知新温故知新情景：水流星情景：水流星 1、火车在平、火车在平直轨道上匀速行直轨道上匀速行驶时，所受的合驶时，所受的合力等于力等于0，那么当，那么当火车转弯时，我火车转弯时，我们说它做圆周运们说它做圆周运动，那么是什么动，那么是什么力提供火车的力提供火车的向向心力心力呢？呢？一、铁路的弯道一、铁路的弯道水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动火车车轮和铁轨示意图火车车轮和铁轨示意图1、内外轨道一样高时、内外轨道一样高时向心力向心力 Fn 由外侧轨道对轮缘的水平弹力提供。由外侧轨道对轮缘的水平弹力提供。水平弹力提供向心力水平弹力提供向
3、心力FNGF弹弹 轮缘与外轨间的相互作用力轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！太大，铁轨和车轮极易受损！2、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转、外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？为什么？例例1、火车速度为、火车速度为30m/s，弯道的半径，弯道的半径R=900m，火车的质量，火车的质量m=8105kg，转弯时，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？轮缘对轨道侧向的弹力多大？3、为了减轻铁轨的受损程度，你能、为了减轻铁轨的受损程度，你能提出一些提出一些可行的方案可行的方案吗？吗？思考与讨论思考与讨论让重力和支持力的合
4、力提供向让重力和支持力的合力提供向心力，来减少外轨对轮缘的挤压。心力，来减少外轨对轮缘的挤压。FNGoF2、外轨略高于内轨时、外轨略高于内轨时例例2、若火车质量为、若火车质量为m，转弯半径为，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为倾角为，请问火车的速度为多大？，请问火车的速度为多大？(LH当当v=v0时：时：当当vv0时：时：当当vv0时：时：轮缘不受侧向压力轮缘不受侧向压力外轨给轮缘向内的挤压力外轨给轮缘向内的挤压力内轨给轮缘向外的挤压力内轨给轮缘向外的挤压力F弹弹F弹弹mgFN根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：O二、拱形桥二、拱形桥竖直
5、面内的圆周运动竖直面内的圆周运动r汽车过桥的速度不得太大，否则汽车过桥的速度不得太大，否则FN将消失，汽车将飞离桥面。将消失，汽车将飞离桥面。1、质量为、质量为m的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的拱桥桥顶的拱桥桥顶时，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？时，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多少？解：汽车通过桥顶时，受力情况如图所示。解：汽车通过桥顶时，受力情况如图所示。根据牛顿第三定律，压力：根据牛顿第三定律，压力：解得支持力：解得支持力：注意注意:思考与讨论思考与讨论 根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大
6、，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？速度不断增大时，会有什么现象发生呢？当当v增大时，增大时，F减小，当减小，当 时，时，F=0；根据压力：根据压力：当当 时，汽车将脱离桥面，发生危险。时，汽车将脱离桥面，发生危险。mgFN根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：O拱形桥拱形桥竖直面内的圆周运动竖直面内的圆周运动r 2、质量为、质量为m的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率v通过半径为通过半径为r的凹形桥桥的凹形桥桥底时，如图所示，求汽车在桥底时对路面的压力是多少？底时，如图所示，求汽车在桥底时对路面的压力是多少？
7、解：汽车通过桥底时，受力情况如图所示。解：汽车通过桥底时，受力情况如图所示。根据牛顿第三定律，压力：根据牛顿第三定律，压力：解得支持力：解得支持力：小结小结:汽车过拱形桥会出现的汽车对桥汽车过拱形桥会出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的发生在圆周运动中的超重超重或或失重失重现象现象汽车过拱桥桥顶时，汽车对桥面的压力汽车过拱桥桥顶时，汽车对桥面的压力汽车过凹形桥底时，汽车对桥面的压力汽车过凹形桥底时，汽车对桥面的压力F mgF mg超重超重失重失重n结论：n 太空中的正常运行的宇宙飞船和飞船内的宇航员都处于完全失重状态 生活中有很多运动
8、都可以看作圆周运生活中有很多运动都可以看作圆周运动，解决这类问题的关键就是动，解决这类问题的关键就是（1）明确对象，描轨迹、定圆心、找半径。）明确对象，描轨迹、定圆心、找半径。（2）进行受力分析，画出受力分析图）进行受力分析，画出受力分析图;（3）求出在半径方向的合力，即向心力；）求出在半径方向的合力，即向心力；（4）用牛顿第二定律结合匀速圆周运动的特点列方程求解。）用牛顿第二定律结合匀速圆周运动的特点列方程求解。处理圆周运动问题的一般步骤：处理圆周运动问题的一般步骤：选准研究对象进行选准研究对象进行受力分析受力分析。做匀速圆周运动的物做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动圆心的运动。这种运动叫做离心运动。叫做离心运动。三、三、离心运动离心运动1、离心运动：2、物体作离心运动的条件：小结小结 火车转弯火车转弯 两个力不共线两个力不共线直接合成直接合成正交分解正交分解 拱桥拱桥 两个力共线两个力共线指向圆心为正指向圆心为正背离圆心为负背离圆心为负指正背负指正背负