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1、学习目标学习目标 掌握序列的概念；几种典型序列的定义；掌握序列的基本运算；判断序列的周期性。第一章第一章 离散时间信号与系统离散时间信号与系统x(n)代表第n个序列值，在数值上等于信号的采样值x(n)只在n为整数时才有意义一、离散时间信号序列序列：对模拟信号 进行等间隔采样，采样间隔为T，得到 n取整数。对于不同的n值，是一个有序的数字序列：该数字序列就是离散时间信号。实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮器中，此时nT代表的是前后顺序。为简化，不写采样间隔，形成x(n)信号，称为序列。1、序列的运算移位翻褶和积累加差分时间尺度变换卷积和1）移位序列x(n)，当m0时x(n-m)：延时
2、/右移m位x(n+m)：超前/左移m位2）翻褶 x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻褶3）和 同序列号n的序列值逐项对应相加4）积同序号n的序列值逐项对应相乘5）累加6）差分前向差分：后向差分：7）时间尺度变换 抽取 零值插值 8）卷积和设两序列x(n)、h(n)，则其卷积和定义为：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：举例说明卷积过程 卷积和与两序列的前后次序无关2、几种典型序列1）单位抽样序列2）单位阶跃序列与单位抽样序列的关系3）矩形序列 与其他序列的关系 4）实指数序列 为实数5）复指数序列为数字域频率例：6）正弦序列 模拟正弦信号：数字域频率是模拟域频率对采样频率
3、的归一化频率7）任意序列x(n)可以表示成单位取样序列的移位加权和，也可表示成与单位取样序列的卷积和。例：3、序列的周期性若对所有n存在一个最小的正整数N，满足则称序列x(n)是周期性序列，周期为N。例：因此，x(n)是周期为8的周期序列讨论一般正弦序列的周期性分情况讨论1）当 为整数时2）当 为有理数时3）当 为无理数时该序列是周期为5的周期序列。如，例：判断是否是周期序列讨论：若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔T和连续正弦信号的周期T0之间应是什么关系才能使所得到的抽样序列仍然是周期序列？设连续正弦信号：抽样序列：当为整数或有理数时，x(n)为周期序列令：例：N，k为互为素数的正整数即N个抽样间隔应等于k个连续正弦信号周期4、序列的能量序列的能量为序列各抽样值的平方和