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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 (1)此时刻的位置矢量：此时刻的位置矢量：习题一习题一1-11-1 一质点在一质点在一质点在一质点在XYXY平面内运动，在某一时刻它的位置矢量平面内运动，在某一时刻它的位置矢量平面内运动，在某一时刻它的位置矢量平面内运动，在某一时刻它的位置矢量 米，经米，经米，经米，经 秒后，其位移秒后，其位移秒后，其位移秒后，其位移 ，（分别为分别为分别为分别为X X、Y Y方向的单位矢。）则：方向的单位矢。）则：方向的单位矢。）则：方向的单位矢。）则：(2)在在D Dt时间内质点的平均速度：时间内质点的平均速度：上页上页 下页下
2、页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-21-2一质点在平面上作一般的曲线运动，其瞬时速度为一质点在平面上作一般的曲线运动，其瞬时速度为一质点在平面上作一般的曲线运动，其瞬时速度为一质点在平面上作一般的曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速，瞬时速，瞬时速，瞬时速率为率为率为率为 ，某一段时间内质点的平均速度为，某一段时间内质点的平均速度为，某一段时间内质点的平均速度为，某一段时间内质点的平均速度为 ，平均速率为，平均速率为，平均速率为，平均速率为 ，它们之间的关系它们之间的关系它们之间的关系它们之间的关系必必必必有：有：有：有：平面曲线运动，平面曲线运动，瞬时速
3、度瞬时速度大小与大小与瞬时速率瞬时速率相等；相等；平均速度平均速度的大小与的大小与平均速率平均速率一般不相等：选一般不相等：选(D)题中的题中的“必有必有”，提法不妥。，提法不妥。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-31-3一质点在一质点在一质点在一质点在xyxy平面上运动，运动函数为平面上运动，运动函数为平面上运动，运动函数为平面上运动，运动函数为 。求（求（求（求（1 1）质点运动的轨道方程并画出轨道曲线，）质点运动的轨道方程并画出轨道曲线，）质点运动的轨道方程并画出轨道曲线，）质点运动的轨道方程并画出轨道曲线，（2 2）t t=2=
4、2 时，质点的位置，速度和加速度。时，质点的位置，速度和加速度。时，质点的位置，速度和加速度。时，质点的位置，速度和加速度。(1)轨道方程：轨道方程：y19x上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一 (2)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-41-4 质点沿直线运动，加速度质点沿直线运动，加速度质点沿直线运动，加速度质点沿直线运动，加速度 米米米米/秒秒秒秒2 2，如果当，如果当，如果当，如果当 t t=3=3 秒时，秒时，秒时，秒时，x x=9=9 米，米，米，米，v v=2=2 米米米米
5、/秒，则质点的运动方程为：秒，则质点的运动方程为：秒，则质点的运动方程为：秒，则质点的运动方程为：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-51-5一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度 v v=4 m/s=4 m/s，瞬时加速度，瞬时加速度，瞬时加速度，瞬时加速度a a=-4 m/s4 m/s2 2，则，则，则，则1 1秒后质点的速度：秒后质点的速度：秒后质点
6、的速度：秒后质点的速度：A）等于零；）等于零；B）等于）等于-4 m/s4 m/s；C）等于）等于4 m/s4 m/s；D）不能确定。）不能确定。加速度与时间关系未定：加速度与时间关系未定：选选(D)若匀加速直线运动，则可确定。若匀加速直线运动，则可确定。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例例1-8 一一升升降降机机以以加加速速度度1.22m/s2上上升升，当当上上升升速速度度为为2.44m/s时时，有有一一螺螺帽帽自自升升降降机机的的天天花花板板上上松松落落，天天花花板板与与升升降降机机的的底底面面相相距距2.74 m计计算算螺螺帽帽从从天天花花板板
7、落落到到底底面面所所需需的的时时间间和和螺螺帽帽相对于升降机外固定柱的下降距离。相对于升降机外固定柱的下降距离。解：解：螺帽相对于机外固定柱子的下降距离为螺帽相对于机外固定柱子的下降距离为 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出解法二：解法二：螺帽相对于机外固定柱子的下降距离为螺帽相对于机外固定柱子的下降距离为 例例1-8上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-71-7河水由西向东，流速为河水由西向东，流速为河水由西向东，流速为河水由西向东，流速为3 3米米米米/秒，河宽秒，河宽秒，河宽秒，河宽2.42.
8、4千米，要想使渡船千米，要想使渡船千米，要想使渡船千米，要想使渡船在在在在1010分钟内由南向北横渡此河，问应使船在分钟内由南向北横渡此河，问应使船在分钟内由南向北横渡此河，问应使船在分钟内由南向北横渡此河，问应使船在 方向方向方向方向航行，船对水的航速应等于航行，船对水的航速应等于航行，船对水的航速应等于航行，船对水的航速应等于 。西偏北西偏北上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-81-8 一冰块由静止开始沿与水平面成一冰块由静止开始沿与水平面成一冰块由静止开始沿与水平面成一冰块由静止开始沿与水平面成3030O O O O角的光滑屋顶下滑
9、角的光滑屋顶下滑角的光滑屋顶下滑角的光滑屋顶下滑1010米后米后米后米后到达屋檐。若屋檐高到达屋檐。若屋檐高到达屋檐。若屋檐高到达屋檐。若屋檐高2020米，那么冰块从屋檐到落地过程中经过米，那么冰块从屋檐到落地过程中经过米，那么冰块从屋檐到落地过程中经过米，那么冰块从屋檐到落地过程中经过的水平距离是：的水平距离是：的水平距离是：的水平距离是：.（不计空气阻力，取（不计空气阻力，取（不计空气阻力，取（不计空气阻力，取 g g=-10m/s10m/s2 2）。）。）。）。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上
10、页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-91-9 一质点沿半径一质点沿半径一质点沿半径一质点沿半径0.020.02米米米米的圆周运动，它所走过的路程与时间的关的圆周运动，它所走过的路程与时间的关的圆周运动，它所走过的路程与时间的关的圆周运动，它所走过的路程与时间的关系为系为系为系为 s s=0.1=0.1t t3 3米，当质点的线速度为米，当质点的线速度为米，当质点的线速度为米，当质点的线速度为 v v=0.3=0.3米米米米/秒时，它的法向加秒时，它的法向加秒时，它的法向加秒时，它的法向加速度和切向加速度各为多少？速度和切向加速度各为多少？速度和切向加速度各为多少？速度和切向加速
11、度各为多少？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-101-10 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：A A）切向加速度必不为零；）切向加速度必不为零；）切向加速度必不为零；）切向加速度必不为零；B B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；）法向加速度必不为零（拐点处除外）；）法向加速度必不为零（拐点处除外）；）法向加速度必不为零（拐点处除外）；C C）由于速度沿切线方向，法
12、向分速度必为零，因此法向加）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；速度必为零；速度必为零；速度必为零；D D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；E E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动。(A)匀速圆
13、周运动匀速圆周运动(B)正确正确(C)法向加速度使速度方向发生改变。法向加速度使速度方向发生改变。(D)匀速圆周运动匀速圆周运动(E)斜抛、平抛运动斜抛、平抛运动上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-111-11 一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a a，以后加速度，以后加速度，以后加速度，以后加速度随时间均匀增加，经过时间随时间均匀增加，经过时间随时间均匀增加，经过时间随时间均匀增加，经过时间t t t t ，加速
14、度增加，加速度增加，加速度增加，加速度增加a a 。则经过时间。则经过时间。则经过时间。则经过时间n nt t t t后，后，后，后，该质点的加速度为：该质点的加速度为：该质点的加速度为：该质点的加速度为：；走过的距离为：；走过的距离为：；走过的距离为：；走过的距离为：。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-121-12 某电动机转子半径某电动机转子半径某电动机转子半径某电动机转子半径 r r=0.1=0.1米米米米，转子转过的角位移与时间的关，转子转过
15、的角位移与时间的关，转子转过的角位移与时间的关，转子转过的角位移与时间的关系为系为系为系为 =2+4=2+4t t3 3，试求：（，试求：（，试求：（，试求：（1 1）当）当）当）当 t t=2s=2s时，边缘上一点的法向加速时，边缘上一点的法向加速时，边缘上一点的法向加速时，边缘上一点的法向加速度和切向加速度。（度和切向加速度。（度和切向加速度。（度和切向加速度。（2 2）t t=?=?时，其合加速度与半径成时，其合加速度与半径成时，其合加速度与半径成时，其合加速度与半径成4545o o角。角。角。角。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1
16、-131-13 质量分别为质量分别为质量分别为质量分别为mmA A和和和和mmB B的两滑块的两滑块的两滑块的两滑块A A和和和和B B通通通通过一轻弹簧水平连结后过一轻弹簧水平连结后过一轻弹簧水平连结后过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上。滑块与桌面间的摩擦系数均为置于水平桌面上。滑块与桌面间的摩擦系数均为置于水平桌面上。滑块与桌面间的摩擦系数均为置于水平桌面上。滑块与桌面间的摩擦系数均为m m m m，系统在水平拉，系统在水平拉，系统在水平拉，系统在水平拉力力力力F F作用下匀速运动，如图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬作用下匀速运动，如图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬作用下匀速运动，
17、如图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬作用下匀速运动，如图所示。如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度间，二者的加速度间，二者的加速度间，二者的加速度 a aA A和和和和a aB B分别为分别为分别为分别为 A A）a aA A=0,=0,a aB B =0=0 B B）a aA A 0,0,a aB B 00 C C）a aA A 0,00 D D）a aA A 0,0,a aB B =0=0 BA外力撤销瞬间，外力撤销瞬间，A和和B相相对位置不变，弹力不变。对位置不变，弹力不变。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-141-14
18、质量为质量为质量为质量为1kg1kg的物体，置于水平面上，物体与水平面间静摩擦系的物体，置于水平面上，物体与水平面间静摩擦系的物体，置于水平面上，物体与水平面间静摩擦系的物体，置于水平面上，物体与水平面间静摩擦系数数数数m m m m0 0=0.20=0.20，滑动摩擦系数，滑动摩擦系数，滑动摩擦系数，滑动摩擦系数m m m m=0.14=0.14。现对物体施以水平拉力。现对物体施以水平拉力。现对物体施以水平拉力。现对物体施以水平拉力F F=t t+0.960.96，则，则，则，则2 2秒末物体的速度大小为：秒末物体的速度大小为：秒末物体的速度大小为：秒末物体的速度大小为：。上页上页 下页下页
19、 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-151-15 质量为质量为质量为质量为1.5kg1.5kg的物体被竖直上抛，初速度为的物体被竖直上抛，初速度为的物体被竖直上抛，初速度为的物体被竖直上抛，初速度为60m/s60m/s，物体受到，物体受到，物体受到，物体受到空气阻力数值与其速率成正比，空气阻力数值与其速率成正比，空气阻力数值与其速率成正比，空气阻力数值与其速率成正比，F Fmm=kv=kv,k k=0.03N=0.03N s/m,s/m,求物体升求物体升求物体升求物体升
20、达最高点所需的时间。达最高点所需的时间。达最高点所需的时间。达最高点所需的时间。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-161-16 如图所示，用一斜向上的力如图所示，用一斜向上的力如图所示，用一斜向上的力如图所示，用一斜向上的力F F（与水平成（与水平成（与水平成（与水平成3030o o角），将一重为角），将一重为角），将一重为角），将一重为G G 的木块压在竖直墙壁面上。如果不论的木块压在竖直墙壁面上。如果不论的木块压在竖直墙壁面上。如果不论的木块压在
21、竖直墙壁面上。如果不论 F F 加多大，都不能使木块加多大，都不能使木块加多大，都不能使木块加多大，都不能使木块向上滑动，则说明木块与墙间的静摩擦系数向上滑动，则说明木块与墙间的静摩擦系数向上滑动，则说明木块与墙间的静摩擦系数向上滑动，则说明木块与墙间的静摩擦系数m m m m的大小为的大小为的大小为的大小为 A A）m m m m 1/2 1/2 ；B B）m m m m 3 3；C C）m m m m 1/3 1/3；D D）m m m m 2 2。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-171-17 某段圆弧形公路的曲率半径为某段圆弧形
22、公路的曲率半径为某段圆弧形公路的曲率半径为某段圆弧形公路的曲率半径为122m122m，公路的倾斜角是按，公路的倾斜角是按，公路的倾斜角是按，公路的倾斜角是按64.4km/h64.4km/h的车速而设计的。则公路的倾斜角为：的车速而设计的。则公路的倾斜角为：的车速而设计的。则公路的倾斜角为：的车速而设计的。则公路的倾斜角为：，（，（，（，（2 2）若公路没有倾斜，则车胎与路面间的摩擦系数至少应为若公路没有倾斜，则车胎与路面间的摩擦系数至少应为若公路没有倾斜，则车胎与路面间的摩擦系数至少应为若公路没有倾斜，则车胎与路面间的摩擦系数至少应为 ，车辆才不致外滑。车辆才不致外滑。车辆才不致外滑。车辆才不
23、致外滑。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一1-181-18 在光滑水平面上固定由一半径为在光滑水平面上固定由一半径为在光滑水平面上固定由一半径为在光滑水平面上固定由一半径为 R R 的原环形围屏，质量为的原环形围屏，质量为的原环形围屏，质量为的原环形围屏，质量为 mm的滑块沿环形内壁转动，滑块与壁间摩擦系数为的滑块沿环形内壁转动，滑块与壁间摩擦系数为的滑块沿环形内壁转动，滑块与壁间摩擦系数为的滑块沿环形内壁转动，滑块与壁间摩擦系数为 m m m m，（，（，（，（1 1）当滑快）当滑快）当滑快）当滑快速度为速度为速度为速度为 v v 时，求
24、它与壁间的摩擦力及滑块的切向加速度，（时，求它与壁间的摩擦力及滑块的切向加速度，（时，求它与壁间的摩擦力及滑块的切向加速度，（时，求它与壁间的摩擦力及滑块的切向加速度，（2 2）求）求）求）求滑块的速率由滑块的速率由滑块的速率由滑块的速率由 v v 变为变为变为变为 v v/3/3 所需的时间。所需的时间。所需的时间。所需的时间。R上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题一习题一上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出习题二习题二2-1 一质点在如图所示的坐标平面内作一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力圆周运
25、动，有一力 作用作用在质点上，则此力在该质点从坐标原点在质点上，则此力在该质点从坐标原点O运动到运动到 点过程中作的功为：点过程中作的功为：。AROXY解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-2 A、B两物体的动量相等，且两物体的动量相等，且 则则A、B两物体的动能：两物体的动能：A）；B）；C）；D）无法确定。无法确定。A 解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-3 如图所示，悬挂的轻质弹簧挂着质量为如图所示，悬挂的轻质弹簧挂着质量为m1,m2的两个物体，开始处于静止状态，现的两个物体，开始处于静
26、止状态，现在把在把 m1,m2间的连线剪断，求间的连线剪断，求m1的最大速度的最大速度？设弹簧的劲度系数？设弹簧的劲度系数 ，m1=0.5kg,m2=0.3kg.m1m2m2 gm1 gkx解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-4 对功的概念说法正确的是：对功的概念说法正确的是：A）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；B）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必须为
27、零；作功的代数和必须为零；C）质点沿闭合路径运动，保守力对质点作的功等于零；）质点沿闭合路径运动，保守力对质点作的功等于零；D）摩擦力只能作负功。）摩擦力只能作负功。C A）保守力作正功时，系统内相应的势能）保守力作正功时，系统内相应的势能减少减少；B）摩擦力做功摩擦力做功；C）质点沿闭合路径运动，保守力对质点作的功等于零；）质点沿闭合路径运动，保守力对质点作的功等于零；D）摩擦力也能做）摩擦力也能做正功正功。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-5 A和和B两个小球放在光滑水平面上，两球用一轻绳连两个小球放在光滑水平面上，两球用一轻绳连结，两
28、球绕绳上的一点以相同的角速度作匀速率圆运动，结，两球绕绳上的一点以相同的角速度作匀速率圆运动，若若 ，那么，那么A球和球和B球的运动半径之比球的运动半径之比 2:1 ；动能之比；动能之比 2:1 。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-6 一质点一质点m在指向中心的平方反比力在指向中心的平方反比力 的作用的作用下，做半径为下，做半径为r的圆周运动，求质点运动的速率和总机械的圆周运动，求质点运动的速率和总机械能。（提示：选取距力心无穷远点的势能为零。）能。（提示：选取距力心无穷远点的势能为零。）解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上
29、页 下页下页 返回返回 退出退出2-7 已知地球的质量为已知地球的质量为M，半径，半径R。一质量为。一质量为m的火箭从的火箭从地面上升到距地面为地面上升到距地面为3R处。在此过程中，地球引力对火处。在此过程中，地球引力对火箭作的功为箭作的功为 。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-8 矿砂由料糟均匀落在水平运动的传送带上，落砂量矿砂由料糟均匀落在水平运动的传送带上，落砂量q=50kg/s。传送带匀速移动，速率为。传送带匀速移动，速率为v=1.5m/s。则电动机。则电动机拖动皮带的功率为拖动皮带的功率为 112.5W ，单位时间内落砂获得，单位
30、时间内落砂获得的动能为的动能为 56.25J 。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-9 质量分别为质量分别为m1、m2的二物体与倔强系数为的二物体与倔强系数为k的弹簧连的弹簧连接成如图所示的系统，物体接成如图所示的系统，物体m1放置在光滑桌面上，忽略放置在光滑桌面上，忽略绳与滑轮的质量及摩擦，当物体达到平衡后，将绳与滑轮的质量及摩擦，当物体达到平衡后，将m2往下往下拉拉h距离后放手，求物体距离后放手，求物体m1、m2运动的最大速率。运动的最大速率。解：解：上页上页 下
31、页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-10 用铁锤将一铁钉打入木板，沿着铁钉方向木板对铁用铁锤将一铁钉打入木板，沿着铁钉方向木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。在铁锤击第一钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。在铁锤击第一次时，能将铁钉击入次时，能将铁钉击入1厘米，若铁锤击钉的速度不变，厘米，若铁锤击钉的速度不变，则击第二次时，铁钉能被击入地板的距离为：则击第二次时，铁钉能被击入地板的距离为：。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-1
32、1 如图所示：质量为如图所示：质量为m的珠子穿在半径为的珠子穿在半径为R的固定不的固定不动的铅直园环上，并可沿圆环作无摩擦滑动。珠子与动的铅直园环上，并可沿圆环作无摩擦滑动。珠子与倔强系数为倔强系数为 k 的弹簧连接，弹簧的另一端固定于的弹簧连接，弹簧的另一端固定于C点。点。开始时珠子静止于开始时珠子静止于A点，此时弹簧为原长。当珠子下滑点，此时弹簧为原长。当珠子下滑到到B点时，珠子的速度为点时，珠子的速度为 。圆环作用于珠子。圆环作用于珠子的作用力为的作用力为 。B解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出BNfG上页上页 下页下页 返回返回 退出退
33、出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-12 某弹簧不遵守胡克定律。施力为某弹簧不遵守胡克定律。施力为F，伸长为，伸长为X。力与。力与伸长的关系为伸长的关系为 （SI）求：（）求：（1）将弹簧从伸长将弹簧从伸长X1=0.5m拉伸到伸长拉伸到伸长X1=1.00m时，外力所时，外力所需做的功。（需做的功。（2）将弹簧放在水平光滑桌面上，一端固定，）将弹簧放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为另一端系一个质量为2.17kg的物体。然后将弹簧拉伸到的物体。然后将弹簧拉伸到一定伸长一定伸长X2=1.00m时，再将物体由静止释放，求当弹簧时，再将物体由静止释放，求当弹簧回到回到X2=0.50
34、m时，物体速率。（时，物体速率。（3）此弹簧的弹力是保守）此弹簧的弹力是保守力么？力么？解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(3)做功只与始末位置有关，此弹簧的弹力是保守力。做功只与始末位置有关，此弹簧的弹力是保守力。(2)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-13 已知两个物体已知两个物体A和和B的质量以及它们的速率都不相的质量以及它们的速率都不相同，若物体同，若物体A的动能比物体的动能比物体B的大，则的大，则A物体的动量大小物体的动量大小pA与与B的动量大小的动量大小pB之间的关系为：之间的关系为：A
35、）pB一定大于一定大于pA；B）pB一定小于一定小于 pA；C）pB 与与 pA相等相等；D）谁大谁小不能确定。谁大谁小不能确定。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-14 质量为质量为m的质点，以不变的速率的质点，以不变的速率v沿沿图中正三角形图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动。的水平光滑轨道运动。质点越过质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量角时，轨道作用于质点的冲量的大小为：的大小为：A）；B）；C）；D）。ABC解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-15 一颗子弹在枪桶里前进时所受的合力
36、为时间一颗子弹在枪桶里前进时所受的合力为时间t的函的函数：数：(SI)子弹质量为子弹质量为2g,假设子弹离假设子弹离开枪口处合力刚好为零，求子弹从枪口射出时的速率。开枪口处合力刚好为零，求子弹从枪口射出时的速率。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-16 设作用在质量为设作用在质量为1kg的物体上的力的物体上的力 （SI），），如果物体在这一力的作用下，从静止沿直线运动如果物体在这一力的作用下，从静止沿直线运动，在，在0到到2s 的时间内，这个力作用在物体上的冲量大小的时间内，这个力作用在物体上的冲量大小I=.解：解：上页上页 下页下页 返回返
37、回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-17 水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示。水流流水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示。水流流过叶片曲面前后的速率都等于过叶片曲面前后的速率都等于v，每单位时间流向叶片，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于的水的质量保持不变且等于Q，则水作用于叶片的力大，则水作用于叶片的力大小为小为 ；方向为；方向为 。v v解：解：o x上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2-18 炮车以炮车以30o的仰角发射一颗炮弹，已知炮车重的仰角发射一颗炮弹，已知炮车重5000kg，炮弹重炮弹重100kg，炮弹对炮车的
38、出口速度为，炮弹对炮车的出口速度为300m/s。（。（1）求）求炮车的反冲速度炮车的反冲速度V，不计炮车与地面的摩擦，（，不计炮车与地面的摩擦，（2）设炮车）设炮车倒退后与缓冲垫相互作用时间为倒退后与缓冲垫相互作用时间为2s，求垫子受的平均冲力。，求垫子受的平均冲力。解解(1)vmM(2)上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-1 一轻绳跨过滑轮悬有质量不等的二物体一轻绳跨过滑轮悬有质量不等的二物体A、B，滑轮，滑轮半径为半径为20cm,转动惯量等于转动惯量等于50 kgm2滑轮与轴间的摩擦力滑轮与轴间的摩擦力矩为矩为98.1 Nm，绳与滑轮间无相对滑动
39、，若滑动的角加，绳与滑轮间无相对滑动，若滑动的角加速度为速度为2.36rad/s2,则滑轮两边绳中张力之差为则滑轮两边绳中张力之差为 。AB解：解：T1T2上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-2 半径半径10cm的主动轮，通过皮带拖动半径的主动轮，通过皮带拖动半径50cm的从动的从动轮，皮带与轮间无相对滑动。主动轮从静止开始作匀角轮，皮带与轮间无相对滑动。主动轮从静止开始作匀角加速转动。加速转动。4s内从动轮的角速度达到内从动轮的角速度达到8p p rad/s，则主动轮，则主动轮在这段时间内转过在这段时间内转过 圈。圈。解：解：上页上页 下页下页 返
40、回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-3 飞轮质量为飞轮质量为60kg，半径为，半径为0.25m，当转速为，当转速为1000r/min时，要在时，要在5秒钟内令其制动，求制动力秒钟内令其制动，求制动力F，设闸瓦与飞轮间，设闸瓦与飞轮间摩擦系数摩擦系数m m=0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算，闸，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算，闸杆尺寸如图所示。杆尺寸如图所示。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-4 两匀质圆盘两匀质圆盘A和和B的密度分别为的密度分别为r rA和和r rB，若，若r rAIA；B）IA IB；C）IA=
41、IB；D）不能确定哪个大。不能确定哪个大。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-5 质量分别为质量分别为m和和2m的两个质点，用一长为的两个质点，用一长为 l 的匀质的匀质细杆相连，系统绕过杆上细杆相连，系统绕过杆上O点且与杆垂直的轴转动，杆点且与杆垂直的轴转动，杆的质量的质量M，如图所时，当质量为，如图所时，当质量为m的质点的线速度为的质点的线速度为 v 且与杆垂直时，则该系统对转轴的角动量（动量矩）为且与杆垂直时，则该系统对转轴的角动量（动量矩）为 。m2mO解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退
42、出3-6 质量分别为质量分别为m和和2m、半径分别为、半径分别为r和和2r的两个匀质圆的两个匀质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有绳子，绳下端都挂平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有绳子，绳下端都挂一质量为一质量为m的重物，如图所示。求：（的重物，如图所示。求：（1）圆盘的转动惯）圆盘的转动惯量；（量；（2）盘的角加速度。）盘的角加速度。解：解：(1)(2)mgmg上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-7 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法正有两个力
43、作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法正确的是确的是A）这两个力都平行于轴时，其对轴的合力矩一定是零；）这两个力都平行于轴时，其对轴的合力矩一定是零；B）这两个力都垂直于轴时，其对轴的合力矩一定是零；）这两个力都垂直于轴时，其对轴的合力矩一定是零；C）当这两个力对轴的合力矩为零时，其合力一定是零；）当这两个力对轴的合力矩为零时，其合力一定是零；D）当这两个力的合力为零时，其对轴的合力矩一定是零。）当这两个力的合力为零时，其对轴的合力矩一定是零。A 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-8 如图所示，在水平光滑的桌面上，有一绳的一端系如图所示，在水平光滑
44、的桌面上，有一绳的一端系一个小物块，另一端穿过桌面的小孔，物块以角速度一个小物块，另一端穿过桌面的小孔，物块以角速度w w在距小孔为在距小孔为R的圆周上转动，当绳从小孔缓慢往下拉时，的圆周上转动，当绳从小孔缓慢往下拉时，则物体则物体 A）动量守恒；）动量守恒；B）动能守恒；）动能守恒；C）动量和角动量都守恒；）动量和角动量都守恒；D）动量和角动量都不守恒；）动量和角动量都不守恒；E）角动量守恒。）角动量守恒。E R mF上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-9 一人站在匀质圆板形水平转台的边缘，转台的轴承一人站在匀质圆板形水平转台的边缘，转台的轴承处的
45、摩擦可忽略不计，人的质量为处的摩擦可忽略不计，人的质量为M，转台的质量为，转台的质量为10M，半径为，半径为R。最初整个系统是静止的，这人把一质。最初整个系统是静止的，这人把一质量为量为m的石子水平地沿转台边缘的切线方向投出，石子的石子水平地沿转台边缘的切线方向投出，石子的速率为的速率为v（相对地面）。求投出后转台的角速度与人的（相对地面）。求投出后转台的角速度与人的线速度。线速度。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-10 固定端在光滑水平面上固定端在光滑水平面上O点的一根长为点的一根长为l的细绳，另一的细绳，另一端系一质量为端系一质量为m的
46、小球，开始时小球与的小球，开始时小球与O点相距点相距 使小球以初速度使小球以初速度 沿直线运动，当小球使绳拉紧沿直线运动，当小球使绳拉紧作圆周运动时，小球的速率为作圆周运动时，小球的速率为 。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-11 如图所示，一匀质木球固定在一细杆下端，且可绕如图所示，一匀质木球固定在一细杆下端，且可绕水平光滑固定轴水平光滑固定轴O转动。今有一子弹沿着与水平成一角转动。今有一子弹沿着与水平成一角度的方向击中木球而嵌入其中，则在此击中过程中，木度的方向击中木球而嵌入其中，则在此击中过程中，木球、细杆、子弹系统的球、细杆、子弹系
47、统的 对对O轴的角动量轴的角动量 守恒，原因守恒，原因是是 对对O轴的合外力矩为零轴的合外力矩为零。击中后杆合球升高过程，地。击中后杆合球升高过程，地球、杆、球、子弹系统球、杆、球、子弹系统 机械能机械能 守恒。守恒。m O上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3-12 一根长为一根长为l，质量为，质量为M的匀质细杆，可绕其一端的光的匀质细杆，可绕其一端的光滑轴在竖直面内转动。有一质量为滑轴在竖直面内转动。有一质量为m的子弹，以水平速的子弹，以水平速度度v0垂直射入杆的下端并嵌在其中。求：（垂直射入杆的下端并嵌在其中。求：（1）子弹与杆）子弹与杆碰撞后的共
48、同角速度碰撞后的共同角速度w w；（；（2）此后杆的最大摆角。）此后杆的最大摆角。解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出4-1 由狭义相对论的基本原理可知，在不同惯性系中任由狭义相对论的基本原理可知，在不同惯性系中任一物理定律的形式一物理定律的形式 相同相同 ；在不同的惯性系中测得真空；在不同的惯性系中测得真空中得光速中得光速 相同相同 ；狭义相对论时空观的数学表达式是；狭义相对论时空观的数学表达式是 洛仑兹洛仑兹 变换。变换。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页
49、 下页下页 返回返回 退出退出4-2 狭义相对论中的光速不变原理；狭义相对论中的光速不变原理；1）是指在任何媒质中光速都相同；）是指在任何媒质中光速都相同；2）是指任何物体的速度不能超过光速；）是指任何物体的速度不能超过光速；3）指一切惯性系中，真空中光速为一相同定值；）指一切惯性系中，真空中光速为一相同定值；4）否定了绝对时间的概念。）否定了绝对时间的概念。以上说法正确的是以上说法正确的是A、1）；）；B、2）；）；C、3），），4）D、2），），3），），4）。）。C 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出4-3 设火箭上有一天线，长设火箭上有一天线，
50、长 ，以，以 角伸出火箭角伸出火箭体外，火箭沿水平方向以体外，火箭沿水平方向以 的速度飞行，问：的速度飞行，问：地面上的观察者测量这天线长度和天线与火箭体的交角地面上的观察者测量这天线长度和天线与火箭体的交角各为多少？各为多少？Y Y O O X X Z Z解：解：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出4-4 一匀质正方形薄板，质量为一匀质正方形薄板，质量为m0，边长为，边长为a。假定该板。假定该板沿一边方向以速度沿一边方向以速度v对地面高速运动，则地面上的人测对地面高速运动，则地