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1、 引入问题要活泼、新鲜，有些还可诙谐些，引入问题要活泼、新鲜，有些还可诙谐些，或说些似是而非自相矛盾的见解（如问题情境或说些似是而非自相矛盾的见解（如问题情境（笔者注），让学生猜测，当他们表示出某（笔者注），让学生猜测，当他们表示出某种猜想以后，就会进一步追求精神的正确与否，种猜想以后，就会进一步追求精神的正确与否，从而热心起来。从而热心起来。数学家波利亚 任何知识都具有情境，知识的情境性决定影响学习的情感。教学中应创设的情境有：故事情境、问题情境故事情境、问题情境直观情境、实验情境直观情境、实验情境探究情境、创作情境探究情境、创作情境 活动情境、推理情境活动情境、推理情境等 1故事情境故事情
2、境 创设故事情境，就是利用知识产生、运用过程中创设故事情境，就是利用知识产生、运用过程中所发生或出现的许许多多的趣文轶事，与要学习的知所发生或出现的许许多多的趣文轶事，与要学习的知识联系起来，让学生产生身临其境的效果识联系起来，让学生产生身临其境的效果。如等比数列与国际象棋的故事、等差数列与高斯的故事这些故事都令人回味无穷。2问题情境问题情境 创设问题情境，是指在教学过程中呈现出与学生原有知识经验似乎存在矛盾冲突但还难以轻易解决的某个问题，并激发学生解决问题的冲动或欲望。学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进 数学猜想、23个数学问题三等份任意角问题、倍立方问题、化圆
3、为方问题 3直观情境直观情境 直观情境是指利用挂图、图形、直观教具，直观情境是指利用挂图、图形、直观教具，把教学内容、对象展现在学生面前，让学生通把教学内容、对象展现在学生面前，让学生通过多种外部刺激迅速感知教学内容。过多种外部刺激迅速感知教学内容。特瑞赤拉实验证实：特瑞赤拉实验证实：11%的信息通过听觉的信息通过听觉获得，获得，83%的信息通过视觉获得。的信息通过视觉获得。圆的面积夸美纽斯在大教学论中提出 一切知识都从感官开始的。一切知识都从感官开始的。在可能的范围内，一切事物应尽量地放在感在可能的范围内，一切事物应尽量地放在感官的跟前。一切看得见的东西，应尽量地放在视官的跟前。一切看得见的
4、东西，应尽量地放在视官跟前；一切听得见的东西，应尽量地放在听官官跟前；一切听得见的东西，应尽量地放在听官的跟前的跟前。假如有一个东西能够同时在几个感。假如有一个东西能够同时在几个感官上面留下印象，它便应当用几个感官去接触。官上面留下印象，它便应当用几个感官去接触。4实（试）验情境实（试）验情境 实（试）验情境，就是指针对所学知识，不实（试）验情境，就是指针对所学知识，不是直接呈现给学生，而且通过一些试验、实验，是直接呈现给学生，而且通过一些试验、实验，让学生去发现结论，概括结论。让学生去发现结论，概括结论。实实(试试)验是获得知识的重要手段。伽里略验是获得知识的重要手段。伽里略“比萨斜塔比萨斜
5、塔”实验，证实了自由落体运动理论。实验，证实了自由落体运动理论。欧拉：数学上的发明创造离不开观察和实验。欧拉：数学上的发明创造离不开观察和实验。5活动情境活动情境 活动情境是指通过将教学内容设计为一系列活动情境是指通过将教学内容设计为一系列活动，让学生通过动手、动眼、动脑，参与活动，活动，让学生通过动手、动眼、动脑，参与活动，在活动中进行知识、技能、方法等学习，从而达在活动中进行知识、技能、方法等学习，从而达到学习目标。到学习目标。陶行知：陶行知：“行是知之始。行是知之始。”布鲁纳认为，活动是发现教学的依托布鲁纳认为，活动是发现教学的依托 做中学、学中做做中学、学中做 数学游戏_抢30_6探究
6、情境 “科学即探索”许多研究者认为，通过探索，能使学生理解知识，掌握方法，特别是培养科学精神，增强学生对科学的好奇心。探究教学的实验研究也表明：探究教学能促进学生的学习表现，不会降低学业成就，尤其是有利于实验技能、解释数据技能的提高，科学态度与科学兴趣的形成。基于数学文化的探究式数学问题设计_从杨辉三角与_纵横路线图_谈起17创作情境创作情境 创设创创设创作情境，是指根据需要提供一作情境，是指根据需要提供一些材料，提出些材料，提出创创作的要求，作的要求，让让学生学生亲亲自自动动手手进进行制作或行制作或亲亲自自动动手手进进行操作，充分行操作，充分发发挥挥学生自己的想象，学生自己的想象，创创作自己
7、的作品或完作自己的作品或完成成实验实验任任务务，取得，取得实验实验成果成果 8 推理情境推理情境 创设逻辑情境能加强知识的关联性，寻创设逻辑情境能加强知识的关联性，寻找可靠性知识。知识的逻辑性主要就体现为找可靠性知识。知识的逻辑性主要就体现为环环相扣，循序而进，因此知识的学习与记环环相扣，循序而进，因此知识的学习与记忆不可颠倒逻辑顺序，只有逻辑地忆不可颠倒逻辑顺序，只有逻辑地“学学”才才能逻辑地能逻辑地“记记”，只有逻辑地，只有逻辑地“记记”才能有才能有效地效地“用用”。演绎、类比、归纳等在推理情境中常见的形演绎、类比、归纳等在推理情境中常见的形式，通过推理情境，领悟知识间的逻辑关系式，通过推理情境，领悟知识间的逻辑关系在探究中学习_在研究中升华_组合数性质_二_的教学片断