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1、正余弦定理的应用 类型一 最值问题 例1、在锐角中，角所对的边分别为，.（1） 求角；（2） 若，求的取值范围.练习的内角的对边分别为，已知.（1） 求.（2） 若，求面积的最大值.例2、 如图，在中，角所对的边分别为，.（1） 求角的大小；（2） 若,为外一点，,求四边形面积的最大值. 练习1、如图，在四边形中，,（1） 若求;（2） 记当为何值时，的最小值？求出最小值.2、 已知中，角所对的边分别为，满足.（1） 求的大小；（2） 如图，,在直线的右侧取点，使得.当角为何值时，四边形面积最大.拓展练习1. 如图，在平面四边形中，是等边三角形，且,则面积的最大值为_2. 如图，在平面四边形中
2、，,则的最小值为_真题演练【2014.16】已知分别为的三个内角的对边，且 ，则面积的最大值为_题型二 “鸡爪模型”（底边n等分线）例、在中，角所对的边分别为，已知，点是的中点.（1） 求的值；（2） 若，求中线的最大值.练习在锐角三角形ABC中，若.（1）求角A的大小；（2）若,求AE的最大值真题演练【2021.19】记是内角的对边分别为，已知，点在边上，.（1） 证明：;（2） 若,求题型三 “鸡爪模型”（角平分线）例、在三角形ABC中，的对边分别为.已知.（1） 求的面积；（2） 的角平分线交边于点，求的长.练习1、设中角所对的边分别为，为的角平分线，且.（1） 求的大小；（2） 若且的面积为，求的值.2、在中，角所对的边分别为，的面积为,且满足.（1） 求角的大小；（2） 设的角平分线交于，且，求线段的长.