第46章 图像增强优秀课件.ppt

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1、第第46章章 图像增强图像增强第1页，本讲稿共87页图象增强的目的是采用某种技术手段，改善图象的视觉效果，或将图象转换成更适合于人眼观察和机器分析识别的形式，以便从图象中获取更有用的信息。图象增强与感兴趣物体特性、观察者的习惯和处理目的相关，因此，图象增强算法应用是有针对性的，并不存在通用的增强算法。图象增强的基本方法：1、空域处理：点处理（图象灰度变换、直方图均衡、伪彩色处理等）；邻域处理（线性、非线性平滑和锐化等）；2、频域处理：高、低通滤波、同态滤波等。第2页，本讲稿共87页T1点处理（PointOperation)点处理实际上是一种图象灰度变换，它将输入图象f(x,y)中灰度r，通过映

2、射函数T（）映射成输出图象g(x,y)中的灰度s，与图象象素位置及被处理象素邻域灰度无关。其映射函数和变换示意图如下：g(x,y)=Tf(x,y)f(x,y)=rg(x,y)=s第3页，本讲稿共87页图象的点处理操作关键在于设计合适的映射函数（曲线），映射函数的设计有两类方法，一类是根据图象特点和处理工作需求，人为设计映射函数，试探其处理效果；另一类设计方法是从改变图象整体的灰度分布出发，设计一种映射函数，使变换后图象灰度直方图达到或接近预定的形状。前者包括直接灰度变换方法和伪彩色处理等，后者为图象直方图修整方法，将在后面一一介绍。第4页，本讲稿共87页1.1.1.1.1 1灰度线性变换灰度线

3、性变换对对输输入入图图象象灰灰度度作作线线性性扩扩张张或或压压缩缩，映映射射函函数数为为一一个个直直线线方方程程，其表达式和演示控件如下：其表达式和演示控件如下：g(x,y)=a f(x,y)+bg(x,y)=a f(x,y)+b;其中：a相当于变换直线的斜率,b相当于截距；a 1-对比度扩张 b=0：a 1对比度压缩 a=1相当于复制 b 0:灰度偏置第5页，本讲稿共87页1.1.2 1.1.2 分段线性处理分段线性处理与与线线性性变变换换相相类类似似，都都是是对对输输入入图图象象的的灰灰度度对对比比度度进进行行拉拉伸伸（Contrast Contrast stretchingstretch

4、ing），只只是是对对不不同同灰灰度度范范围围进进行行不不同同的的映映射射处处理理。当当灰灰度度范范围围分分成成三三段段时时，其其表表达式及演示示意如下：达式及演示示意如下：r1 f(x,y);0ff1 g(x,y)=r2f(x,y)-f1+a;f1ff2r3f(x,y)-f2+b;f2ff3g0f1f2f3第6页，本讲稿共87页1.1.3 1.1.3 对数变换对数变换 （Logarithmic transformationLogarithmic transformation）图象灰度的对数变换将扩张数值较小的灰度范围，压缩数值较大的图象灰度范围。这种变换符合人的视觉特性，是一种有用的非线性映

5、射变换函数。其映射函数表达式及演示示意如下：g(x,y)=log f(x,y)g 0 f第7页，本讲稿共87页1.1.41.1.4指数变换指数变换(Exponential transformation)(Exponential transformation)另一种非线性变换，常与对数变换配合使用构成复合滤波操作。其映射表达式如下 g(x,y)=expf(x,y)第8页，本讲稿共87页 1.1.5 1.1.5 其它灰度变换函数其它灰度变换函数 灰度倒置变换门限锯齿形变换第9页，本讲稿共87页 原 图 处理后图 处理曲线第10页，本讲稿共87页 原 图 处理后图 处理曲线第11页，本讲稿共87页

6、1.2 1.2 直方图修整法直方图修整法 1.2.1 1.2.1 直方图均衡化直方图均衡化 (Histogram equalization)图象直方图描述图象中各灰度级出现的相对频率.基于直方图的灰度变换,是调整图象直方图到一个预定的形状.例如,一些图象由于其灰度分布集中在较窄的区间，对比度很弱,图象细节看不清楚.此时,可采用图像灰度直方图均衡化处理,使得图象的灰度分布趋向均匀,图像所占有的象素灰度间距拉开,加大了图像反差，改善视觉效果,达到增强目的。第12页，本讲稿共87页直方图均衡化处理算法描述：直方图均衡化处理算法描述：原始图象灰度级r归一化在0 1之间，即0 r 1.pr(r)为原始图

7、象灰度分布的概率密度函数,直方图均衡化处理实际上就是寻找一个灰度变换函数T，使变化后的灰度值S=T(r),其中，归一化为0 s 1,即建立r与s之间的映射关系，要求处理后图象灰度分布的概率密度函数ps(s)=1，期望所有灰度级出现概率相同。第13页，本讲稿共87页从下页图中可以看出在灰度变换的dr和ds区间内，象素点个数是不变的，因此有：当dr 0，ds 0 ，略去下标j有 由于 s=T(r)ps(s)=1，则 最终得到直方图均衡化的灰度变换函数为 它是原始图象灰度r的累积分布函数（CDF）。第14页，本讲稿共87页第15页，本讲稿共87页对于数字图象离散情况，其直方图均衡化处理的计算步骤如下

8、：1、统计原始图象的直方图 rk 是归一化的输入图象灰度级；2、计算直方图累积分布曲线 3、用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换根据计算得到的累积分布函数，建立输入图象与输出图象灰度级之间的对应关系，并将变换后灰度级恢复成原先数范围。第16页，本讲稿共87页原象灰级 k归一化灰级 (rk)第k象素级象素个数nr(rk)Sk=nr(rk)变换后灰级 00/7=07900.190.19S1 11/7=0.142810230.250.44S3 22/7=0.28568500.210.65S5 33/7=0.42856560.160.81S6 44/7=0.57143290.080.89S6 55

9、/7=0.71422450.060.95S7 66/7=0.85711220.030.98S7 77/7=1810.021S7例子 64*64 8级灰度 的均衡化第17页，本讲稿共87页Sk0.250.200.150.100.05 0 1/7 1 rk 1/7 3/7 5/7 6/7 1 原图直方图 处理曲线 处理后直方图 概述：1）、变换后直方图趋向平坦，灰级减少，灰度合并。2）原始象零灰度级象素个数多于n/m+1,变换后零灰度级消失，含有象素数多的几个灰级间隔被拉大了，压缩的只是象素数少的几个灰度级，实际视觉能够接收的信息量大大地增强了。第18页，本讲稿共87页 原 图 处理后图第19页，

10、本讲稿共87页 1.2.2 1.2.2直方图规定化处理直方图规定化处理（Histogram specification）将输入图象灰度分布变换成规定一个期望的灰度分布直方图，pr(r)为原图的灰度密度函数，pz(z)为希望得到的灰度密度函数首先分别对p(r)，p(z)作直方图均衡化处理则有：S=T(r)=0r1 V=G(z)=0z1经上述变换后的灰度S及V，其密度函数是相同的均匀密度，再借助于直方图均衡化结果作媒介，实现从pr(r)到pz(z)的转换。第20页，本讲稿共87页利用S=T(r)=，V=G(z)=分布相同的特点建立r z的 联系，即 Z=G-1(v)=G-1(s)=G-1(T(r)

11、实现步骤：1）直方图均衡化输入图象，计算Rj-Sj对应关系；2）对规定直方图pz(z)作均衡化处理，计算Zk-Vk的对 应关系；3）选择适当的Vk和Sj点对，使VkSj；4）由逆变换函数Z=G-1(S)=G-1(T(r)，计算流程如下：RjSjVkZk均衡 求近似相等 求逆变换 均衡 Pz(x)第21页，本讲稿共87页 原图象的灰度分布 Pr(r)r S S,V rz Ps(s)Pv(v)Pz(z)希望得到的灰度分布 z 第22页，本讲稿共87页 原 图 处理后图 处理背景图第23页，本讲稿共87页 原 图 处理后图 处理直方图第24页，本讲稿共87页 1.3 1.3伪彩色处理伪彩色处理 （P

12、seudocoloringPseudocoloring）人对图象灰度的分辨能力比较低，而对色彩的辨别能力却非常强。为了更有效地提取图形信息，图象增强中伪彩色处理就是把单色（黑白）图象的不同灰度级按照线性或非线性映射函数变换成不同的彩色。即 灰度 彩色三基色(R、G、B)第25页，本讲稿共87页伪彩色增强技术也是一种点处理操作，只是需要三个相互独立的映射函数，将一个灰度图象变换成红、绿、蓝三基色比例不同的彩色图象。定义三个映射函数为TR()、TG()、T B()，输入灰度图象为f（x，y），则三基色分量为：R(x,y)=TR(f(x,y)G(x,y)=TG(f(x,y)B(x,y)=TB(f(x

13、,y)伪彩色增强过程示意图如下：TG 复合f(x,y)TG 视频 合成 TG 同步信号第26页，本讲稿共87页伪彩色除了可以用不同色彩表现不同灰度之外，也可用于表示不同频率成分。例如，图象f（x，y）付氏变换所得频谱经三个不同频率特性的滤波器滤波，再经逆变换得到的灰度值分别代表图象的不同频率分量，设计适当的伪彩色映射函数，就可以用色彩表现出图象的不同频率成分。如下图：滤波滤波 IFFT IFFTR R T TR R f(x,y)FFT f(x,y)FFT 滤波滤波 IFFT IFFTG G T TG G 复 显示显示 合 滤波滤波 IFFT IFFTB B T TB B第27页，本讲稿共87页

14、1.4 1.4 点处理操作的快速实现点处理操作的快速实现存储器RAM或ROM)中所有的点处理操作都是灰度映射过程，可以通过“查表”方式实现，表(即内容就是映射函数，这样将输入图象灰度级作为地址对存储器表进行寻址，存储器输出是灰度变换的输出，便可完成灰度映射。硬件实现的粗框图和稍细致流程分别如下：输入 切换 存储介质 切换 输出 CPU数据线 切换 CPU数据线表T原灰度级 新灰度级 第28页，本讲稿共87页2 图象平滑（Image smoothing）图象平滑是一种图象邻域操作，非递归邻域操作可用函数表示为 g(x,y)=x,y,f(x,y):(x,y)N(x,y)其中N(x,y)是以（x，y

15、）为中心的某邻域象素集合，f(x,y)是集合内象素灰度值，g(x,y)是处理结果图象。第29页，本讲稿共87页2.1 2.1 局部平均局部平均 （Spatial AveragingSpatial Averaging）其中f(x,y)为原始图象,g(x,y)是平滑后的图象，h(i,j)为邻域模板内对应点加权系数，N为该邻域内象素个数,邻域模板尺寸取(2M+1)(2M+1)，一般取M=1,即33模板。对应于四连通域和八连通域，有如下图模板示例。或者 四邻域 八邻域第30页，本讲稿共87页局部平滑的降噪能力分析局部平滑的降噪能力分析假设f(x,y)=f(x,y)+n(x,y)其中，f(x,y)为无噪

16、图象，n(x,y)为均值为0，方差为2的独立同分布的噪声图象。可以得到g(x,y)=已知E =0，则Eg（x，y）=E =f(x,y)而Dg（x，y）=D =2/N第31页，本讲稿共87页例：用八邻域模板处理图例另外的几种平滑处理模板：第32页，本讲稿共87页平滑处理模板的滤波作用例，模板 处理原始图像 第33页，本讲稿共87页假设Df表示输入图象f(x,y)相邻象素的灰度最大绝对差；Dg表示处理后图象g(x,y)相邻象素的灰度绝对差，则上述方程有 平滑处理后相邻象素灰度差别只会减小不会加大，起到平滑作用。第34页，本讲稿共87页以下在频域对模板h(i,j)进行分析：相当于f与h卷积 已知f*

17、hf*h F FH H，f f F F，h h H H，g g G G根据傅立叶变换的卷积性质有 G G(u,v)=F F(u,v)H H(u,v)以下从H H(u,v)来分析h（x，y）的频率特性第35页，本讲稿共87页 以模板 为例，计算其传递函数。根据 ，则 第36页，本讲稿共87页代入系数110后，令v=0，则 再令 则 w=0o时，H=1 w=90o时，H=2/5 w=131o时，H=0 /2 w=180o时，H=-1/5可见该模板为低通的传递函数。例如输入图象和处理后图象分别如下输入图象：0 1 0 1 0 1 0 处理后 6/10 4/10 6/10 4/10 6/10 0 1

18、0 1 0 1 0 6/10 4/10 6/10 4/10 6/10 0 1 0 1 0 1 0 6/10 4/10 6/10 4/10 6/10输入图象 0 1 1 0 1 1 0 处理后 6/10 7/10 7/10 6/10 7/10 0 1 1 0 1 1 0 6/10 7/10 7/10 6/10 7/10 0 1 1 0 1 1 0 6/10 7/10 7/10 6/10 7/10第37页，本讲稿共87页 原 图 用模板 及 处理后的两幅图 第38页，本讲稿共87页2.22.2门门 限限 去去 噪噪如前所述，图象平滑在去除噪声的同时，也将图象本身变模糊。如何区分开图象与噪声，加大对

19、噪声平滑力度，维持图象本身不变或少变，是一个感兴趣的研究内容。以下给出一些处理方法示例。例如一种超限象素平滑（Out range pixel smoothing）方法其它方法:1)K最近邻法：与中心象素灰度接近的K个象素灰度求平 均。一般，33窗口，K6。2)在窗口中划分子窗口,将方差最小子窗口象素取均值。第39页，本讲稿共87页2.32.3多帧平均法多帧平均法图象采集过程中，出现噪声是不可避免的，特别在采用信噪比较低的传感器时。在加性噪声情况下，如果处理静止场景图象，则可将多帧图象进行加权求平均的方法，降低噪声影响。其运算表达式为：fi(x,y)为一批静止图象，i i为帧号，噪声是随机加性g

20、（x，y）是平滑处理的输出图象。平滑后噪声方差下降M倍，而且，参与平均的图象愈多，噪声抑制的效果愈好。第40页，本讲稿共87页2.4 2.4 二值图象平滑二值图象平滑 (Bilevel image smoothing)(Bilevel image smoothing)二值图象是多灰度级图象分割处理得到仅有“1”和“0”两个灰度的“目标/背景”图象。分割难免不出错误，目标区域可能混入个别的背景象素点或小区，在目标区图象出现一些为“0”的单点或空洞；背景区域也可能出现个别的目标象素点或小区。这些都相当于噪声干扰，会影响后续的特征提取和识别。二值图象平滑去噪的典型过程如下：1、填充单点空洞对原始图象

21、八邻域都为“”的中心象素赋“”;2、收缩象素八邻域全为“”时，将收缩图象对应象素点位置赋值“”；3、扩张收缩图象中为“”的像素其对应扩张图象位置及其相邻点象素全赋值为“”。第41页，本讲稿共87页 原 图 二值图象平滑 处理后图第42页，本讲稿共87页2.5 2.5 图象平滑的电路设计图象平滑的电路设计图象平滑等图像邻域操作都属于低层象素级处理，是一种简单重复、处理数据量大的费时操作。如果用软件完成，可能很难满足实时性的要求。为此可设计硬件电路，按象素时钟频率实时完成平滑任务。下面给出图象平滑处理电路的通用框图：输入 行延迟 DFF DFF DFF 平 滑 网 行延迟 DFF DFF DFF

22、络 行延迟 DFF DFF DFF第43页，本讲稿共87页2.6 2.6 中值滤波中值滤波(Median filtering)(Median filtering)中值滤波是一种保边缘的非线性图象平滑方法,在图象增强中广泛应用.2.6.12.6.1定义和计算方法定义和计算方法一维数据x1,xn按大小排序,x1x2xn,则 例如：Med(0 3 4 0 7)=3;均值滤波和中值滤波的处理结果比较：输 入：008002320232035303530023455555000均值滤波：022201211121123222321013445553100中值滤波:0000022222222333333300

23、23455555000 第44页，本讲稿共87页中值和均值滤波都属于排序统计滤波，排序统计滤波定义为其中2n+1为窗口象素个数。Xik表示中心位置为k 排序后的象素值。ai为权系数，则yk中心位置为k,长度2n+1的子序列的滤波输出。中值滤波可去掉椒盐噪声，平滑效果优于均值滤波，在抑制随机噪声的同时能保持图象边沿少受模糊。二维情况：S为整个图象，A为滤波窗口。N个数比较的次数为第45页，本讲稿共87页 中值滤波快速算法：中值滤波快速算法：窗口33直方图h(z)(Z为灰度级0(n-1)窗口在图象上从左上角逐象素逐行向右下移动，初始值 h(z)=0。、首次计算窗口在最左侧位置上的Med，统计h(z

24、)和比Med小的象素个数NLM，用MED作中值输出。、窗口右移一象素,窗口内图象直方图调整 hf(x-1,y-1)=hf(x-1,y-1)-1 hf(x,y-1)=hf(x,y-1)-1 hf(x+1,y-1)=hf(x+1,y-1)-1 第46页，本讲稿共87页 if f(x-1,y-1)MED then NLM=NLM-1 if f(x,y-1)MED then NLM=NLM-1 if f(x+1,y-1)MED then NLM=NLM-1 即原来窗口内比原中值小的象素移出后，应从NLM中减去。令y=y+1,对移入三个新象素进行处理：hf(x-1,y+1)=hf(x-1,y+1)+1

25、hf(x,y+1)=hf(x,y+1)+1 hf(x+1,y+1)=hf(x+1,y+1)+1 if f(x-1,y+1)MED then NLM=NLM+1 if f(x,y+1)MED then NLM=NLM+1 if f(x+1,y+1)n,表明原先中值偏大 MED=MED 1,NLM=NLM h(MED)再比较NLMn?直到NLMn为止，即得到新的中值。B如果NLMn需再看NLM+h(MED)n?如果满足此条件则中值不变，不满足则说明原中值偏小 ，则 NLM=NLM+h(MED)，MED=MED+1。再返回查看条件B。C重复上述2、3操作，直到本行末再移至 下行，初始h(z)=0，返

26、回。第48页，本讲稿共87页2.6.2.2 中值滤波的组合 将被处理窗口进一步分解成若干子区域Ak,k=1,2K,在每一个子区域内计算中值，然后对这些中值再进行第二次处理，包括子区中值的线性或非线性组合。线性组合 ak为实系数，f(x,y)Ak非线性组合 例：按行分成三个子区，每 个子区三个象素。首先，对每个子区进行中值滤波；然后，对得到的三个子区中值再求中值，这种方法亦称可分离中值滤波或准中值滤波。第49页，本讲稿共87页18 9 8 2 3 5 3 6 说明：不是很准确，6 4 7 6 正确的概率78。2 4 7 4可分离中值滤波计算简单，还具有保物体图象边角的功能。如对于图象 0 0 0

27、 标准形output为0，边角被滤掉。1 1 0 而非线性组合则output为1，边角保留。1 1 0第50页，本讲稿共87页另一种组合中值滤波方法称最大中值滤波，它的输出是各子区中值中的最大值。数学描述为 例：A1 A2 A3 按图示分为四个子区，分别计算 中值，再求它们的最大值。B1 B2 B3 C1 C2 C3 最大中值滤波实现的框图：B1 B2 B3 A2 B2 C2 A1 B2 C3 A3 B2 C1 Med Med Med Med Max 最大中值第51页，本讲稿共87页2.6.2.32.6.2.3伪中值滤波伪中值滤波 中值滤波处理过程相当于图象形态学的“开”或“闭”操作，即求分解

28、子序列中最小（大）值的最大（小）值。例如 长度为3的序列分解成3个长度为2的子序列，长度为5的序列分解成10个长度为3的子序列，长度为7的序列分解成35个长度为4的序列，长度为9的序列分解成126个长度为5的子序列等。处理是相当费时的。定义一种伪中值滤波：第52页，本讲稿共87页 其中：其中：第53页，本讲稿共87页2.6.2.4 并行处理实现中值滤波对于3*3的中值滤波处理窗口，如 令：则电路实现并行中值滤波的框图见下页：第54页，本讲稿共87页 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 H M L H M L H M L L M H M Median第55页，本讲稿共87页 2

29、.6.2.5堆栈滤波器假设象素灰度为0（M-1），共M级，用1（M-1）将象素进行门限化处理，得到（M-1）层二进制数字序列，分别对这些数字序列进行二进制数的中值滤波，将所有结果对应位求和，即得到中值。例：110233122111233222阈值 3：000011000000011000 阈值 2：000111011000111111阈值 1：110111111111111111第56页，本讲稿共87页2.6.2.6逐位比较的中值滤波 图像数据用二进制数表示，从最高位开始逐位比较每一位“0”和“1”的个数，保留多数所在的图像数据，淘汰少数所在数据，令中值为该位为个数多的数，直到所有位数比较完毕

30、。记录淘汰数据个数，最终确定中值。例：481100001100003710010110010110010156111000111000280111002401100032100000100000100000100000491100011100013510001110001110001110001110001133100001100001100001100001第57页，本讲稿共87页 2.6.2.7逐位修改的中值滤波图像数据用二进制数表示，从最高位开始逐位比较为“0”或为“1”的个数，对少数数据进行修改，该位为“0”则修改为全“0”，该位为“1”则修改为全“1”，中值该位与图像数据该位多数相同

31、。例：010010010001001000011011011011101111111100111111 逐位修改中值滤波的工作流程图见下页.第58页，本讲稿共87页STARTR=1第k位为1的象素个数X第k位为0的象素个数YYXYNMk=1Mk=0Yk=LSTOPNYNXY?第k位为0的第k位为1的所有数改为0所有数改为1k=k+1第59页，本讲稿共87页 2.6.32.6.3小结：小结：1、中值滤波是非线性滤波器 MedX(u)+Y(u)MedX(u)+MedY(u)2、窗口内噪声个数大于窗口内元素数1/2时，中值滤 波效果下降。3、中值滤波对脉冲噪声有效。第60页，本讲稿共87页 原 图

32、中值滤波 处理后图第61页，本讲稿共87页2.7 自适应加权平滑空间移不变平滑算子对图象所有象素作同样处理，这种与图象内容无关的操作在平滑掉噪声的同时，也模糊了物体区域的边缘。平滑算子的设计，实际上是在去噪和保物体图象边缘之间的折中，我们希望能根据图象局部特性自适应调整图像平滑强度，使物体区域内部平滑强度大一些，而区域边缘处平滑强度小一点，这样既去除了噪声，又不致于明显模糊了边缘或图象细节。局部特征统计 图象输入 平滑输出 图象平滑 先验知识第62页，本讲稿共87页 首先判断局部处理窗口是否存在边缘，定义窗口中心像素与邻域内其它点之间的梯度的绝对值的倒数定义为权值，则物体区域内部象素权值大，而

33、处于边缘附近的象素点权较小。定义f(x,y)在nn邻域内的梯度倒数g（x，y；I，j）：第63页，本讲稿共87页自适应平滑公式自适应平滑公式:第64页，本讲稿共87页 原 图 自适应加权平滑 处理后图第65页，本讲稿共87页 33边缘增强边缘增强 (Image Sharpening/Edge Enhancement(Image Sharpening/Edge Enhancement)图象边缘是图象的基本特征之一，它包含对人类视觉和机器识别有价值的物体图象边缘信息。边缘是图象中特性（如象素灰度、纹理等）分布的不连续处，图象周围特性有阶跃变化或屋脊状变化的那些象素集合。图象边缘存在于目标与背景、目

34、标与目标、基元与基元的边界，它标示出目标物体或基元的实际含量，是图象识别信息最集中的地方。边缘增强是要突出图象边缘，抑制图象中非边缘信息，使图象轮廓更加清晰。由于边缘占据图象的高频成分，所以边缘增强通常属于高通滤波。第66页，本讲稿共87页 3.13.1线性滤波方法线性滤波方法 如前所述,图象锐化是要增强图象频谱中的高频部分，就相当于从原图象中减去它的低频分量，即原始图象经平滑处理后所得的图象。选择不同的平滑方法，会有不同的图象锐化结果。或 g（x，y）是输出图象。当K=1时，上式：平滑窗口 图象锐化模板第67页，本讲稿共87页这个图象锐化算子的传递函数为：令Wu=0,则 相当于高通滤波器，其

35、传递函数幅值示意图如右：h w 其它图象锐化模板第68页，本讲稿共87页 原 图 用模板 进行边缘增强的处理后图第69页，本讲稿共87页3.23.2梯度增强梯度增强 对于图象灰度特性，边缘是灰度梯度较大的地方。定义图象f（x，y）的梯度为 。对于离散图像有 梯度定义可简化为 或简化为 梯度计算的另一种近似表达式为Roberts梯度算子，其定义为：第70页，本讲稿共87页3.3 Laplacian3.3 Laplacian算子算子 拉普拉斯算子定义图象f（x，y）梯度为：对于离散图象：相当于原图象与模板 卷积。Laplacian算子边缘的方向信息被丢失，对孤立噪声点的响应是阶跃边缘的四倍，对单象

36、素线条的响应是阶跃边缘的二倍，对线端和斜向边缘的响应大于垂直或水平边缘的响应。第71页，本讲稿共87页 原 图 Laplacian算子 处理后图第72页，本讲稿共87页3.4 Sobel3.4 Sobel算子算子Sobel相当于先对图象进行加权平均在做差分,对于图象的33窗口 ,设 则定义sobel算子为:,也可简化为 另外模板可写成 分别与图像 卷积，然后取绝对值求和，k可取1或2。第73页，本讲稿共87页 原 图 Sobel算子 处理后图第74页，本讲稿共87页 3.5 3.5 LOG LOG算子算子 (Laplacian of Guanssian)(Laplacian of Guanss

37、ian)LOG算子是一种二阶求导算子，它首先对图象进行高斯平滑，然后计算拉普拉斯梯度，在提取零交叉点，用零交叉点处的斜率和方向反映图象边缘的强度和方向。其过程如下：高斯平滑 拉普拉斯运算 零交叉点定义模板：为高斯常数（尺度常数），K为常数。第75页，本讲稿共87页模板的第二象限：第76页，本讲稿共87页44图象增强的频域处理图象增强的频域处理 (Transform operations)图象空间域的线性邻域卷积实际上是图象经过滤波器对信号频率成分的滤波，这种功能也可以在变换域实现，即把原始图象进行正变换，设计一个滤波器用点操作的方法加工频谱数据（变换系数），然后在进行反变换，即完成处理工作。这

38、里关键在于设计频域（变换域）滤波器的传递函数H(u,v)H(u,v)。图象增强的频域处理工作流程如下：f(x,y)DFTH（u,v）IDFTg(x,y)第77页，本讲稿共87页 4.1 4.1理想滤波器理想滤波器 (Ideal filter)(Ideal filter)理想滤波器传递函数在通带内所有频率分量完全无损地通过，而在阻带内所有频率分量完全衰减。例如，低通滤波器（LPF）的传递函数为 H(u,v)0 D0 D(u,v)高通和带通情况与之类似。理想滤波器有陡峭频率的截止特性，但会产生振铃现象使图象变得模糊。第78页，本讲稿共87页 原 图 理想低通 理想高通 处理后图 处理后图 截止频率

39、40 截止频率5第79页，本讲稿共87页 4.24.2梯形滤波梯形滤波(Trapezoidal filter)(Trapezoidal filter)梯形滤波是传递函数在通带与阻带之间呈线性变化，其形状为梯形的频域滤波，其中低、高通滤波器如下：H H 1 TLPH THPF 0 0 D0 D1 D(u,v)D1 D0 D(u,v)TLPH:其性能介于理想低通滤波器与完全平滑滤波器之间，对图象有一定的模糊和振铃效应。第80页，本讲稿共87页4.3 Butterworth4.3 Butterworth滤波滤波(Butterworth filter)(Butterworth filter)Butte

40、rworth滤波是一种非线性滤波,通带和阻带之间没有明显的不连续性,其传递函数为：BLPH：n阶H(u,v)1 BHPH：n阶0.5 1 2 3传递函数比较平滑，没有振铃现象，故图象的模糊减少第81页，本讲稿共87页 原 图 Butterworth Butterworth 低通处理后图 高通处理后图第82页，本讲稿共87页4.44.4指数滤波指数滤波(Exponential filter)(Exponential filter)BLPF：BHPF：n为阶数，D0为截止频率。当n=1时，H在D0降至1/e。ELPF处理引起图象模糊较Butterworth严重些，但无振铃现象。第83页，本讲稿共8

41、7页5 5 同态滤波同态滤波 （Homomorphic filtingHomomorphic filting）如上节所述，频域滤波作为一种图象增强的工具，可以灵活地解决加性畸变问题。但实际成象中有许多非线性干扰问题，此时，直接用频域滤波的方法，将无法消减乘性或卷积性噪声。同态滤波基本思想是将非线性问题转化成线性问题处理，即先对非线性混杂信号作某种数学运算D，变换成加性的，然后用线性滤波方法处理，最后作D1运算，恢复处理后图象。同态滤波处理流程图如下：f(x,y)DH(u,v)D1g(x,y)f(x,y)InFFTH(u,v)IFFTexpg(x,y)第84页，本讲稿共87页例如，图象f(x,y

42、)由照射分量i(x,y)与反射分量r(x,y)乘积构成。f(x,y)=i(x,y)r(x,y)其中，0r(x,y)1,0f(x,y)i(x,y)首先f（x，y）取对数，z(x,y)=In f(x,y)=Ini(x,y)+Inr(x,y)；作付氏变换F(z(x,y)=FIn i(x,y)+FIn r(x,y)；即Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)第85页，本讲稿共87页设计滤波器传递函数为H（u，v），则S(u,v)=H(u,v)Z(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v)进行反变换s(x,y)=F-1(S(u,v)，再对s(x,y)取指数即的得到最终处理结果：g(x,y)=exp(s(x,y)其中可设S(u,v)=KiI(u,v)+KrR(u,v)其中Ki=0.5,Kr=2 相当于高通滤波 H(u,v)D(u,v)同态滤波传递函数截面图第86页，本讲稿共87页思考题：思考题：1、什么是图象噪声？如何产生噪声？2、图象直方图包含哪些信息？直方图均衡实质是什么？3、线性滤波传递函数分析方法？4、分析平滑滤波中倒相现象原因？6、表处理能力的扩展？7、边缘增强对边缘两侧的作用？8、序列图象中的自适应图象增强原理和实现？9、图象增强处理后的图象直方图的变化分析？第87页，本讲稿共87页