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1、大学物理实验基础理论大学物理实验基础理论台州学院物理系主讲：李宏远主讲：李宏远2009年2月123第一章第一章 物理实验的认识物理实验的认识4要求5实验报告示例实验报告示例 原始数据记录表格原始数据记录表格台州学院台州学院物物 理与电子工程学院实验报告理与电子工程学院实验报告班级 学号 姓名 同组 第第4 4页页第第1 1页页课课堂堂完完成成签签字字生生效效 指导教师签字指导教师签字实验日期实验日期 年年 月月 日日实验课程实验课程实验项目实验项目成绩成绩批阅批阅日期日期6五、实验数据计算与处理五、实验数据计算与处理第第2 2页页第第3 3页页课课后后完完成成课课前前完完成成六、实验结果分析、
2、思考、心得六、实验结果分析、思考、心得预习简要预习简要(原理、公式电路图、注意事项等）原理、公式电路图、注意事项等）:三、主要主要仪器名称三、主要主要仪器名称二、实验原理二、实验原理,一、实验目的一、实验目的四、内容和操作步骤四、内容和操作步骤主要公式主要公式;线路图等线路图等7教学安排教学安排 本学期教学计划本学期教学计划2020学时，其中讲课学时，其中讲课2 2学时，基础实学时，基础实验验1818学时学时,具体安排如下。具体安排如下。理论课内容：绪论；第一章误差及数据处理理论课内容：绪论；第一章误差及数据处理实验：第实验：第2 2周周第第1616周，基础实验，周，基础实验，周一（二）下午、
3、晚上；共周一（二）下午、晚上；共6 6个实验个实验。*考试：第考试：第 6 6 个实验为操作考试，个实验为操作考试，82-1 测测 量量9102-2 2-2 误误 差差1 1、定义、定义：111213 是标准偏差是标准偏差,其数值标志误差的离散程度。其数值标志误差的离散程度。14置信区间和置信概率置信区间和置信概率置信概率置信概率置信区间置信区间15P10 标准偏差标准偏差算术平均值的标准偏差算术平均值的标准偏差 是是x 的的算术平均值算术平均值161718 由由n=10,n=10,从表查得从表查得Gn=2.18Gn=2.18经计算知数据经计算知数据98.9798.97在此范围之外，应剔除。在
4、此范围之外，应剔除。例：测得一组长度值例：测得一组长度值 （单位：（单位：cmcm）98.2898.2698.2498.2998.2198.3098.9798.2598.2398.25计算出计算出:=98.257cm,S=0.029cm,0.010cm除去后还剩九个数据，再计算除去后还剩九个数据，再计算S=0.227cmS=0.227cm192-3 2-3 不确定度不确定度 1、定义、定义：202、不确定度的分类、不确定度的分类21223、不确定度的相关表述、不确定度的相关表述233 3 不确定度的计算（不确定度的计算（重点重点）1.1.直接测量直接测量时的不确定度时的不确定度24252627
5、2.2.间接测量的不确定度间接测量的不确定度2829303132除、乘方或开方运算时，先计算相对误差，后计算绝对误差较方便3 3、间接测量结果不确定度评定的步骤、间接测量结果不确定度评定的步骤1、计算2、计算3、计算4、最后结果-“四要素”33P1334353.有效数字及其运算（自阅）有效数字及其运算（自阅）36有效数字的运算有效数字的运算1.尾数舍入规则:“四舍六入奇配偶”法2.加减结果保留到与绝对误差最大(小数位数最少)的那个数相同3.乘除结果的有效数字位数(除特殊外)与有效数字最少的相同4.乘方、开方结果的有效数字与其底的有效数字位数相同5.取对数前后有效数字应相同,故n位有效数字至少用
6、n位对数表6.不确定度不确定度的值通常只取一位(首位是1可取两位有效数字)。国际上规定，测量结果的修约间隔与其不确定度的修约修约各间隔相等。即不确定度给到了哪一位，测量结果也应给出到这一位。例如，用单摆测得某地重力加速度为g=(9.8120.018)cm/s2不确定度取2位，测量值的有效数字的末位是8和不确定度末位2是同一位的。(简称“尾数对齐”；一般中间过程可多取一位）37特殊情况比最少者多（少）一位。特殊情况比最少者多（少）一位。384.实例分析实例分析例例1：3940例例3已知金属环的外径D2=（3.6000.004）cm，内径D1=(2.8800.004)cm,高度h=(2.5750.
7、004)cm,求环的体积V和不确定度U(v)。解：环的体积=9.436cm3环体积的对数及其微分为：P1441代入方和根合成式（代入方和根合成式（1-3-11）有）有=0.0081=0.81%因此体积为因此体积为V=9.440.08cm34243444546 5.常用数据处理方法常用数据处理方法列表法列表法：把实验数据按一定形式和循序对应表格列出作图法作图法：把实验数据间的关系用几何图形表示出来，形象、直观地反映数据之间的变化规律和函授关系。作图法是实验技能中的一项基本功。种类有求直线的斜率和截距法、曲线改直法（如单摆法测量重力加速度校正曲线（如电表改装实验中的“电表校正曲线”）逐差法逐差法：
8、把自变量等间距变化的测量数据分成两组，然后将对应项分别相减再求平均值。此法计算简便并能及时发现数据差错和数据规律，同时也具有减小误差的效果。如“牛顿环测透镜的曲率半径”47线性拟合法线性拟合法(最小二乘法最小二乘法或线性回归法）：利用一组实验数据描绘的图线寻求最佳的拟合曲线,求得变量之间的函授关系 由实验测得一组x、y的数据为Xi,Yi(i=1,2,.n),根据最小二乘法原理（即令从直线上的一点到测得的数据点，对同一Xi其数值的偏差是平方和为最小）和统计理论，可求出上式中参数分别为相关系数48a为拟合直线为拟合直线y=a+bx的的y轴截距，轴截距，b为拟合直线的斜率为拟合直线的斜率，相关系数表示各数据点靠近拟合直线的程度。值在-1到+1之间，值接近1，各数据点就越靠近拟合直线。采用最小二乘法计算，计算工作量较大，随着计算工具的不断发展，目前许多小型计算器（如fx-3600P，fx-180等）已具有这方面的功能，在没有具有数据拟合功能的计算器时，为避免计算过程出错，可通过列表的方式来进行表1-3-4直线拟合参数和r计算因素测 量次数iXiYiXiYi123nnXiyiXi2Yi2XiYi49又可证明a、b的标准偏差Sa、Sb为50