《自动控制理论第五章频率特性精品文稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制理论第五章频率特性精品文稿.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、自动控制理论第五章频率特性第1页，本讲稿共27页2.映射定理设 F(s)为单值连续的复变函数第2页，本讲稿共27页S S平面封闭曲线包围平面封闭曲线包围 F(s)一一个极点个极点 F(s)平面平面 F(s)曲线曲线逆逆时针围绕原点转时针围绕原点转一一周周S S平面封闭曲线包围平面封闭曲线包围 F(s)个零点个零点 F(s)平面平面 F(s)曲线曲线顺顺时针围绕原点转时针围绕原点转 周周一一一一nnS S平面曲线包围平面曲线包围 F(s)n 个极点个极点,m个零点，个零点，F(s)平面平面 F(s)曲线曲线逆逆时针围绕原点转时针围绕原点转n-m 周周第3页，本讲稿共27页映射定理：l 设F(s)
2、是复变量s的一个单值解析函数l 当复变量当复变量s s沿封闭曲线顺时针移动一周沿封闭曲线顺时针移动一周 s s平面上的封闭曲线包围了平面上的封闭曲线包围了F(s)F(s)的的N N个极点个极点 和和M M个零点，且此曲线不经过个零点，且此曲线不经过F(s)F(s)的任一的任一 零点和极点零点和极点l 在在F(s)F(s)平面上的映射曲线逆时针包围坐标平面上的映射曲线逆时针包围坐标 原点原点 N-M 周周第4页，本讲稿共27页3.开环极点与闭环极点的关系开环传函开环传函开环零点开环极点闭环传函闭环传函闭环极点设辅助函数设辅助函数第5页，本讲稿共27页4.奈奎斯特稳定判据奈氏途径S平面l 正虚轴正
3、虚轴l 半径为无穷大的右半圆半径为无穷大的右半圆l 负虚轴负虚轴第6页，本讲稿共27页辅助函数与开环传函的关系00(-1,j0)F(s)F(s)平面围绕平面围绕(0,0)(0,0)点的旋转点的旋转G(s)G(s)平面围绕平面围绕(-1,j0)(-1,j0)点的旋转点的旋转第7页，本讲稿共27页奈氏途径在G(s)平面上的映射曲线极坐标图第8页，本讲稿共27页奈氏途径在G(s)平面上的映射曲线3.3.半径为无穷大的右半圆半径为无穷大的右半圆第9页，本讲稿共27页奈奎斯特稳定判据闭环系统稳定的充要条件是：当 时系统开环频率特性 逆时针包围 点 P 周l P 为位于 s 平面右半部的开环极点数l 若系
4、统开环稳定，则 曲线不包围闭环系统稳定的充要条件是：当 时系统开环频率特性 逆时针包围 点 P 周闭环系统稳定的充要条件是：当 时系统开环频率特性 逆时针包围 点 P 周第10页，本讲稿共27页奈奎斯特稳定判据在奈奎斯特稳定判据在,型系统中的应用型系统中的应用S平面l 正虚轴正虚轴l 半径为无穷大的右半圆半径为无穷大的右半圆l 负虚轴负虚轴l 半径为无限小的右半圆半径为无限小的右半圆第11页，本讲稿共27页第12页，本讲稿共27页半径为无限小的右半圆在 平面上的映射 曲线为一半径为无穷大的圆弧 l圆弧的起点为 的对应点l圆弧的终点为 的对应点l 时为半圆，时为整圆半径为无限小的右半圆在 平面上
5、的映射 曲线为一半径为无穷大的圆弧 l圆弧的圆心为 平面的原点l 映射轨迹的方向为顺时针映射轨迹的方向为顺时针第13页，本讲稿共27页利用奈氏判据判别系统稳定性的步骤1.绘制极坐标图绘制极坐标图2.补半圈补半圈(的极坐标图的极坐标图)3.,补半径为无穷大的圆弧补半径为无穷大的圆弧4.图形围绕图形围绕 旋转的圈数旋转的圈数5.P=?判断闭环稳定性判断闭环稳定性第14页，本讲稿共27页5.伯德图上的稳定判据波德图与极坐标图的对应关系稳定A()=1 ()-()=-A()-()=-L()0dB第15页，本讲稿共27页临界稳定 A()=1()=-L()=0dB()=-第16页，本讲稿共27页不稳定A()
6、=1 ()1L()=0dB ()0dB第17页，本讲稿共27页稳定程度的定量指标稳定程度的定量指标稳定裕度稳定裕度相角裕度幅值裕度第18页，本讲稿共27页开环截止频率相角裕度当 如果系统稳定，如果系统稳定，()再负多少度系统就再负多少度系统就不稳定了。如果系统不稳定，相反，不稳定了。如果系统不稳定，相反，()再再改善多少度系统就稳定了。改善多少度系统就稳定了。第19页，本讲稿共27页幅值裕度当 如果系统稳定，如果系统稳定，L()再向上移动多少分贝再向上移动多少分贝系统就不稳定了。如果是系统不稳定，系统就不稳定了。如果是系统不稳定，L()再改善多少分贝系统就稳定了。再改善多少分贝系统就稳定了。第
7、20页，本讲稿共27页系统稳定第21页，本讲稿共27页稳定裕度的讨论l 稳定裕度定义只适用于最小相位系统。稳定裕度定义只适用于最小相位系统。l 稳定裕度可以作为频域性能指标用于系统分析，稳定裕度可以作为频域性能指标用于系统分析，也可以用于系统设计指标使用。也可以用于系统设计指标使用。l 稳定裕度又可成为相对稳定性指标。稳定裕度又可成为相对稳定性指标。l 相位裕度 计算简单方便，因此经常使用相 位裕度。第22页，本讲稿共27页例：例：已知单位反馈的最小相位系统，其开环对数已知单位反馈的最小相位系统，其开环对数幅频特性如图所示，（幅频特性如图所示，（1 1）试求开环传递函数；）试求开环传递函数；（2 2）计算系统的稳定裕度。）计算系统的稳定裕度。解解:(1)第23页，本讲稿共27页(2)稳定裕度相角裕度相角裕度第24页，本讲稿共27页幅值裕度第25页，本讲稿共27页例：例：已知最小相位系统开环传函为已知最小相位系统开环传函为（1 1）讨论稳定性；）讨论稳定性；（2 2）若要求）若要求 K 应应为何值。为何值。第26页，本讲稿共27页第27页，本讲稿共27页