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1、自动控制原理第五章频率响应法1第1页，本讲稿共20页 闭环幅频特性的零频值M(0)对单位反馈系统，若系统为无静差系统，在常值信号作用下，稳态时输出等于输入，有：若系统为有差系统，在常值信号作用下，稳态时输出不等于输入，有：通过零频值M(0)是否为1，可判断系统是否为无静差系统。M(0)越接近1，则有差系统的稳态误差越小。开环幅频特性2第2页，本讲稿共20页 按给定精度复现输入信号的频宽 闭环系统的幅频特性表示稳态时输出输入的幅值比。按规定的允许误差给定 值，在 频率范围内有为按给定精度复现输入信号的频宽。为低频段 带宽频率 闭环幅频特性 上，对应幅值等于0.707M(0)的频率 称为系统的带宽
2、频率。为系统的频宽大，表明系统能通过的信号频率很宽，反应速度快；小，表明系统只能通过低频信号，反应速度慢，但抑制输入端高频噪声能力强。的确定要综合地考虑跟踪输入信号和抑制噪声的能力。3第3页，本讲稿共20页 谐振峰值 和峰值频率 谐振峰值 表征了系统的相对稳定性越大，则系统的稳定性越差时，相当于有效阻尼比在(0.40.7)，系统可以获得满意的瞬态响应特性。时，阶跃瞬态响应将出现较大的超调。图5.60 闭环频率特性曲线4第4页，本讲稿共20页5.8.2 一阶系统和二阶系统频域指标与时域指标 一阶系统闭环系统为惯性环节的频率特性为闭环系统幅频特性、相频特性为闭环频域指标为阶跃响应时域指标为5第5页
3、，本讲稿共20页 二阶系统闭环系统为二阶闭环系统的闭环频率特性为闭环幅频特性、相频特性为时，产生谐振 令得谐振频率代入M表达式，得谐振峰值 将M=时的频率值 称截止频率。6第6页，本讲稿共20页时域指标与二阶系统参数 有下面的关系：给出闭环频域指标 和 中的任何两个，可以通过解出 计算时间域指标；同样，给出时间域指标中的任何两个，可以确定闭环频域指标。7第7页，本讲稿共20页 高阶系统（开环、闭环）频域指标与时域指标 谐振峰值Mr Mr%一般 Mr=1.11.4 对应=0.40.7超调量调节时间8第8页，本讲稿共20页5.10 开环对数频率特性与时域指标5.10.1 开环对数幅频特性“三频段”
4、概念 低频段低频段取决于开环增益和开环积分环节的数目，通常指开环对数幅频特性在第一个转折频率以前的区段，低频段决定了系统的稳态精度。中频段中频段指开环幅相特性曲线在截止频率 附近的区段。下面通过两个典型情况分析中频段以前的区段对闭环系统动态特性的影响。9第9页，本讲稿共20页（1）通过截止频率 的斜率为-20dB/dec假设系统是稳定的，并近似认为整个开环特性为-20dB/dec则，开环传递函数为对单位反馈系统，其闭环传递函数为相位裕度约为90，幅值裕度为无穷大，超调量为零，调节时间所以，系统具良好的动态品质。10第10页，本讲稿共20页（2）通过截止频率 的斜率为-40dB/dec假设系统是
5、稳定的，并近似认为整个开环特性为-40dB/dec则，开环传递函数为对单位反馈系统，其闭环传递函数为相位裕度为0，系统处于临界稳定状态，动态过程持续振荡。如果系统通过 点的频率更陡，闭环系统将更难以稳定。因此，中频段应该有较宽的-20斜率，该斜率越宽，系统的平稳性越好，值应该满足系统快速性的要求。小结：（3）通过截止频率 的斜率为-60dB/dec系统很难稳定11第11页，本讲稿共20页 高频段高频段指开环幅相特性曲线在中频段以后的区段这部分特性是由开环传递函数小时间常数环节决定的。在高频段由于高频段远离 ,且幅值很低，因此对动态特性影响不大。由于噪声的频率较控制信号的频率高得多，所以高频区段
6、的幅值越低，抗干扰的能力越强。12第12页，本讲稿共20页5.10.2 二阶系统最佳参考模型二阶系统的闭环传递函数单位负反馈二阶系统的开环传递函数13第13页，本讲稿共20页性能指标性能指标：14第14页，本讲稿共20页5.10.3 期望开环对数幅频特性的确定 高阶系统频域指标与时域指标 谐振峰值Mr Mr%一般 Mr=1.11.4 对应=0.40.7超调量调节时间开环对数幅频以20dB/dec的斜率通过截止频率 (穿越0分贝)，这条斜率的长度与 Mr 有密切的关系。设 是过 斜线左、右第一个转折频率，在给定 和 Mr 值后，进行设计，按下列不等式取值。15第15页，本讲稿共20页16第16页
7、，本讲稿共20页确定期望开环对数幅频特性的步骤：确定期望开环对数幅频特性的步骤：（1）（2）（3）根据稳态精度的要求，确定低频起始段的位置(高度)（4）高频段：中频段：低频段：低频段与中频段的过渡段：40dB/dec或60dB/dec的斜线 与20dB/dec的斜线的交点频率作为转折频率，过 作40dB/dec斜线，由于高频段的幅值随频率的增加而衰减，对系统的动态性能影响不大，因此，系统固有的频率特性的高频特性作为期望对数幅频特性。17第17页，本讲稿共20页P1815.24（1）（2）频率特性：（3）18第18页，本讲稿共20页P1815.27（1）（2）（3）I 型系统（4）（5）（6）I 型系统（7）（8、9）（10）19第19页，本讲稿共20页P1815.2920第20页，本讲稿共20页