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1、第13章物流系统评价及方法13.1物流系统评价及其方法13.2层次分析法13.3模糊综合评价法13.4灰色综合评价方法13.5两两集成综合评价法简介本章要点本章要点物流系统综合评价的主要内容层次分析法的步骤与应用重点模糊综合评价模型与具体应用灰色综合评价的单层与多层次评价法引例引例 物流企业物流服务竞争力评价物流企业物流服务竞争力评价 吕超2006年进入某知名物流企业一直工作至今，目前已是该企业重要的中层管理人员之一，最近吕超接到一个任务，即对M市四家大型的物流企业（V，甲、乙、丙、丁）的竞争力进行评价，以对比本企业的核心竞争力，为进入该地区市场的决策提供支持。评价该内容要考虑以下问题：由于很
2、多是企业内部数据，掌握的具体数据量比较少，选择什么评价方法比较合理呢？调研回来的指标数据比较多，有18项之多，如何科学处理这些指标和数据？构建评价指标体系和评价标准如何选择又是个难题，怎样才能保证评价结果更科学呢？吕超面对这些问题陷入了深思他想到高级物流学提到的一种AHP-F隶属度合成法可以解决此问题。于是立即找到书中相关章节，结合以前所掌握的技巧，利用这些指标和具体数据构建了三层指标体系，具体为目标层A（第一层）、要素层B（第二层，准则层）和指标层C（第三层，子准则层）。其中目标层A即为评价的目的：企业竞争力；要素层B（准则层）他选择了营运能力、网点控制能力、获利能力、市场开拓能力、物流创新
3、能力、员工素质等指标；指标层C（子准则层），共有18个指标（从略）。各指标权重如何确定，吕超通过专家调查法获得相关数据就这样，他写出一份充实和极具说服力的调研报告。本案例中提到的吕经理想到一种方法，他是根据什么原则选择的？又是如何通过具体数据进行计算并对结果进行分析的？通过学习，你将获得这些知识与方法。该方法由长安大学董千里教授1995年首先提出并应用于物流系统的分析与评价中。具体内容请参考董千里教授编著的物流工程（第二版）（国家级十一五规划教材，人民交通出版社，2005年）。13.1物流系统评价及其方法物流系统评价及其方法物流系统评价主要是从价值角度对物流系统进行评价。物流系统评价贯穿于物流
4、系统从开始的项目立项、方案选择、实施、运作、反馈等整个过程。物流系统评价的质量高低将影响决策的最终结果。13.1.1评价的内涵与目的评价的内涵与目的物流系统评价是物流系统分析中复杂而又重要的一个环节，主要是利用模型和各种数据，从系统的整体观点出发，对物流系统前期、现状和后期进行单项和综合评价。一般把衡量系统状态的技术经济指标称为特征值，它是系统规划与控制的信息基础。物流系统评价的目的主要是从技术、经济等多方面对所得系统方案进行分析和评价，以达到最终的系统目标需要。具体内容如下：判断物流系统各方案是否能够达到既定的各期指标要求，同时又能实现物流系统的预定目标。按照预定的评价指标体系评出各参评方案
5、的优劣，为实施方案提供选择。对整个物流系统的运作过程中以及实施后，通过评价实现系统针对性的调整和优化，对出现偏差可以通过评价进行及时的纠正。物流系统评价应遵循评价过程和结果的可查性、可比性、定量性、客观性和系统性等原则。13.1.2 评价的对象、阶段和指标体系评价的对象、阶段和指标体系物流系统评价主要对社会物流系统和企业物流系统两个层面的内容进行评价。物流系统评价存在于物流系统的期初、期中、期末和跟踪评价全过程，各个环节的评价都有其作用和相关内容，具体的环节如图13-1所示。物流系统评价指标体系根据评价对象的不同有不同的分类，主要包括以下几大类：政策性指标社会性指标经济性指标技术性指标时间性指
6、标服务性指标资源性指标环保性指标。图13-1物流系统评价阶段图13.1.3物流系统评价的步骤物流系统评价的步骤首先要明确物流系统评价的问题、目标、内容、范围、时期等；在分析系统阶段，主要包括资料和收集整理、对象功能、环境、费用等内容；选择主要的影响因素，围绕主要影响因素确定评价指标，构建科学合理的指标体系，选取时特别注意可测量性；评价标准的选择至关重要，建立时要注意全面性、一致性和规范性；应根据物流系统评价目标和评价对象的特点，选择合适的方法建立评价模型；接着进行模型计算和运算结果的分析，如果对评价结果满意则形成最终的评价报告，如果不满意则重新深入分析物流系统评价的对象，进一步重复上述过程进行
7、物流系统评价。图13-2物流系统评价步骤图示13.1.4物流系统常用评价方法物流系统常用评价方法物流系统评价方法可以分为静态评价方法和动态评价方法。常用的物流系统评价方法主要有：层次分析法（AHP）、网络分析法（ANP）、模糊综合评价法、灰色综合评价法、数据包络分析（DEA）法、人工神经网络评价法。同时上述一些方法两两的集成，又有层次分析法与模糊综合评价、灰色综合评价等方法的集成，模糊综合评价法与数据包络分析、人工神经网络、灰色综合评价等不同方法进行集成而形成综合评价方法。这里将重点介绍层次分析法、模糊综合评价法和灰色综合评价法。13.2层次分析法层次分析法13.2.1概述概述该方法是美国著名
8、运筹学家T.L.Satty等人20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。层次分析法是将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一定标度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。基本原理：从一堆物品中，选最重的物品。将物品两两比较，得到重量比矩阵，求特征向量从而确定最重物品AHP法解决物流系统评价问题的基本思路：把物流系统与因素之间的隶属关系由高到低排成若干层次，建立不同层次元素间的相互关系，根据对一定客观现实的判断，就每一层次相对重要性给予定量表示，确定表达每一层次的全部元素的相对重要性次序的权值，通过排序结果，对物流系统进行分
9、析和决策。13.2.2模型及步骤模型及步骤建立层次结构模型图13-3层次分析法结构示意图需要注意：递阶层次结构中的各层次要素间须有可传递性、属性一致性和功能依存性，防止在实际应用中“人为”加入某些层次（要素）；每一层次中各要素所支配的要素一般不要超过9个，否则会给两两比较判断矩阵的生成带来极大困难；有时一个复杂问题的分析仅仅用递阶层次结构难以表达，需要引进循环或反馈等更复杂的形式。应用AHP分析评价物流系统时，首先要把物流系统的一些要素进行结构化。构造两两比较判断矩阵假定上一层的元素a作为准则，对下一层的元素有支配关系，则在准则a之下按他们的重要性赋予相应的权重。在AHP法中，一般采用19标度
10、法对元素的重要性进行两两比较标度和判断。该标度法主要根据各测评指标相对其他指标的重要性来确定权重，具体如表13-1所示。标标度度含含义义1 1两个要素相比，具有同等重要性两个要素相比，具有同等重要性3 3两个要素相比，前者比后者稍重要两个要素相比，前者比后者稍重要5 5两个要素相比，前者比后者明两个要素相比，前者比后者明显显重要重要7 7两个要素相比，前者比后者两个要素相比，前者比后者强强烈重要烈重要9 9两个要素相比，前者比后者极端重要两个要素相比，前者比后者极端重要2 2，4，6，8上述相上述相邻邻判断的中判断的中间值间值倒数倒数两个要素相比，后者比前者的重要性两个要素相比，后者比前者的重
11、要性标标度度表13-119标度法的判断界定一般判断采用专家打分专家打分的方式获得相关数据。即针对准则a，参与评价的人员要回答两个元素和哪个更重要，程度如何，并按19标度法界定值对重要程度赋值。这样的相对于准则a，n个被比较的元素通过该方式构成了一个判断矩阵，一般如式（13-1）所示。（13-1）A称为比较判断矩阵。其中：，A为正反矩阵。应注意的一些内容：两两比较判断的次数应为：；对于本身就是定量的指标，一方面可按原方法构造判断矩阵，也可以用具体评价数值直接相比，这时得到的矩阵为定义在正实数集合上的互反矩阵互反矩阵。注注1.关于专家打分关于专家打分实际上，凡是较复杂的决策问题，其判断矩阵是经由多
12、位专家实际上，凡是较复杂的决策问题，其判断矩阵是经由多位专家（评价者）填写咨询表之后形成的。专家咨询的本质，在于（评价者）填写咨询表之后形成的。专家咨询的本质，在于把专家渊博的知识和丰富的经验，借助于对众多相关因素的把专家渊博的知识和丰富的经验，借助于对众多相关因素的两两比较，转化成决策所需的有用信息。因此专家在填写咨两两比较，转化成决策所需的有用信息。因此专家在填写咨询表之前，必须全面深入地分析每个影响因素的地位和作用，询表之前，必须全面深入地分析每个影响因素的地位和作用，纵览全局，做到心中有数，切忌盲目行事。纵览全局，做到心中有数，切忌盲目行事。注注2.互反矩阵互反矩阵对互反矩阵对互反矩阵
13、A.若对于任意若对于任意I,j,k,均有均有Cij*Cjk=Cik,此时称该矩阵此时称该矩阵为一致矩阵，值得注意的是，在实际问题求解时，构造的判为一致矩阵，值得注意的是，在实际问题求解时，构造的判断矩阵并不一定具有一致性，常需要进行一致性检验。断矩阵并不一定具有一致性，常需要进行一致性检验。单一准则下元素相对排序权利的计算与判断矩阵一致性检验此步骤主要是根据n个元素对于准则a的判断矩阵求出他们对于准则a的相对排序权重。相对权重写成向量形式，即。本步骤有两个非常重要的计算：一个权重的计算，即将判断矩阵A归一化处理之后得到的结果作为权重向量，归一化方法一般有自述平均法（求和法）、几何平均法（方根法
14、）、对数最小二乘法、特征根方法等；一个是判断矩阵的一致性检验。求和法（算术平均法）。其计算步骤为：A的元素按列归一化，即求；将归一化后的各列相加；将相加后的向量除以n即得权重向量。具体公式如下：（13-2）方根法（几何平均法）。其计算步骤：A的元素按行相乘得一新向量；将新向量的每个分量开n次方；将所得向量归一化即为权重向量。方根法是通过判断矩阵计算要素相对重要度的常用方法。具体公式如下：（13-3）特征根法。对于可以用幂法求出及相应的特征向量W。最小二乘法。用拟合方法确定权重向量，使残差平方和为最小。普通最小二乘法：对数最小二乘法：由于判断矩阵获得和上述各种计算排序权重的方式的可靠程度可能不好
15、，因此需要对判断矩阵的一致性进行检验，其具体步骤如下：一致性指标C.I.：（13-4）查找相应的平均随机一致性指标R.I.，115阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标如表13-2所示。计算随机一致性比率C.R.：当时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，即可以认为层次单排序的结构有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵的元素取值。为了讨论一致性需要计算矩阵最大特征根，除特征根方程外，可用公式可求出，式中表示向量Aw的第i个分量。该公式如下：（13-5）阶阶数数1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515R.I.R.I.0 00
16、00.520.520.890.891.121.121.261.261.361.361.411.411.461.461.491.491.521.521.541.541.561.561.581.581.591.59表13-2平均随机一致性指标R.I.值一致性检验？一致性检验？计算各层元素对于目标层的总排序权重通过上述步骤，可以得出一组元素对其上一层中某元素的权重向量。但需要求出各元素，特别是最底层的各方案对于目标的排序权重，即所谓总排序权重。总排序权重要自上而下地将单准则下的权重进行合成。设第K-1层nk-1个元素相对于总目标的排序权重，以及第k层个元素对于第j个元素为准则的单排序向量，其中不受j
17、元素支配的元素权重取0值。是阶矩阵，表示了第k层上元素对k-1层上各元素的排序，那么第k层上元素对目标的总排序为：（13-6）或：（13-7）并且一般公式为：（13-8）这里是第二层元素的总排序向量，也是单准则下排序向量。决策通过详细分析上述计算的结果，进行相应的决策。同时，上述所有计算过程通过编制程序可以由计算机快速完成。13.2.3某地应急物流预案评价与选择案例某地应急物流预案评价与选择案例假定某地区发生突发性自然灾害，有3个事先拟定的应急物流预案，虽然这些预案都是针对此类突发性自然灾害而拟定的，但从物流成本、服务、准时、安全等方面却各有其特点。要求从这3个应急预案中确定一个最终方案，以使
18、得效率最高同时兼顾效益。第一步：建立递阶层次结构下图13-4所示。图13-4递阶层次结构图第二步：经认定，构造成对比较矩阵A，进行层次单排序及其一致性检验。构造第二层（准则层1）对第一层（目标层）的比较矩阵A。用求和法计算权向量W=（0.833，0.167），进行一致性检验（式（13-4）得：通过了一致性检验，于是W可作为准则层1对目标层的权向量。构造第三层（准则层2）对第二层（准则层1）的每一准则的比较矩阵Bk。由第三层的成对比较矩阵Bk计算出权向量Wk，最大特征根和一致性指标，结果列于下表13-3所示。k k1 12 20.4550.4550.250.250.4550.4550.0910.
19、0910.750.75k3 32 2CICIk k0 00 0显然，表中的都通过了一致性检验。构造第四层（方案层）对第三层（准则层2）的每一准则的比较矩阵。矩阵如下：表13-3应急物流方案第三层计算表由第四层（方案层）的成对矩阵计算出权向量，最大特征根和一致性指标，结果如下表13-4所示。k k1 12 23 34 45 50.6330.6330.0880.0880.4290.4290.6560.6560.1430.1430.2610.2610.2430.2430.4290.4290.1870.1870.1430.1430.1060.1060.6690.6690.1430.1430.1580.
20、1580.7140.714k3.043.043.0083.0083 33.0293.0293 3CICIk k0.020.020.0040.0040 00.0150.0150 0经计算，表13-4的CIk均通过一致性检验。表13-4应急物流方案第四层计算表第三步：层次总排序及其一致性检验。经计算，结果表13-5所示。准准则层则层1B1B1B2B2准准则层则层20.8330.8330.1670.167方案方案层总层总排序排序权权重重C C1 1C C2 2C C3 3C C4 4C C5 50.4550.4550.4550.4550.0910.0910.250.250.750.75方案方案层层D
21、 D1 10.6330.6330.0880.0880.4290.4290.6560.6560.1430.1430.3510.351D D2 20.2610.2610.2430.2430.4290.4290.1870.1870.1430.1430.2490.249D D3 30.1060.1060.6690.6690.1430.1430.1580.1580.7140.7140.4620.462结果表明，方案3的权重大于方案1和方案2，应作为决策选择的方案。表13-5层次总排序计算表练习：以下是供应商选择层次结构模型和判断练习：以下是供应商选择层次结构模型和判断矩阵，根据资料选择供应商矩阵，根据资
22、料选择供应商比较矩阵比较矩阵13.3模糊综合评价法模糊综合评价法13.3.1概述概述模糊综合评价法是在模糊环境下，考虑多种因素的影响，为了某种目的对评价对象做出综合评价的方法。其特点在于，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。物流系统的模糊评价法是应用模糊集理论对物流系统进行综合评价的一种方法。13.3.2模型和步骤模型和步骤确定评价因素和评价等级设因素集U为评价的项目或指标的集合，有，即为描述被评价对象的m种因素（评价指标），m为评价因素的个数，由具体指标体系决定；设评定集或评语集V为评价等级的集合，有，即为描述每一因素所处的状态的n种决断（评价等级），n为评语的个数
23、，一般划分为35个等级，如好，较好，一般，较差。确定单因素评价隶属度向量，构隶属度矩阵隶属度是指多个评价主体对某个评价对象在方面作出评定的可能性大小。也就是通过对单因素作单因素评判，从因素考查该事物对抉择等级的隶属度为，就得出第i个因素的单因素评判集，即隶属度向量：。这样n个评价集就构造出一个隶属度矩阵R，即每一个被评价对象确定了从U到V的模糊关系R：上式中，表示从因素考查，该评判对象能被评为的隶属度（i=1，2，m；j=1，2，n）。具体来说，表示第i个因素在第j个评语上的频率分布，一般将其归一化使之满足，对R的归一化计算公式如下：确定权重向量等得到模糊关系矩阵R，尚不足以对事物做出评价。评
24、价因素集中的各个因素在“评价目标”中有不同的地位和作用，即各评价因素在综合评价中占有不同的比重。为评价项目或指标的权重或权系数向量，权数乃是表征因素相对重要性大小的量度值。此外，可能有评定（语）集的数值化结果（标准满意度向量）或权重(归一化的结果）。同时，若有考评集T=第一次考评，第二次考评，第r次考评时，还应有不同考评次数的权重向量。其中，使用和为“双权法”，使用和是“总分法”。进行模糊合成并做出评价按某种运算法则，计算综合评定量（综合隶属度向量）S及综合评定值（综合得分），通常。上述主要针对单层次模糊综合评价模型而言的，对于多层次模糊综合评价模型，需要进一步的处理，具体如下：引入U上的一个
25、模糊子集A，称权重或权数分配集，其中，且。它反映对诸因素的一种权衡。引入V上的一个模糊子集B，称模糊评价，又称决策集，即。一般令B=A*R（*为算子符号），称之为模糊变换。实际应用中，只要采用的算子对一方面抓住实际问题的本质，获得满意的效果；另一方面保证满足即可。如果评判结果时，应将它归一化处理。上述描述中，表示被评价对象综合状况分等级的程度描述，如果要选择一个决策，则可选择最大的所对应的等级作为综合评判的结果。B是对每个被评判对象综合状况分等级的程度描述，它不能直接用于被评价对象间的排序评优，必须要进一步的分析处理，通常可采用最大隶属度法对其处理，以便得到最终评判结果。为了充分利用B所带来的
26、信息，可把各种等级的评级参数和评判结果B进行综合考虑，使得评判结果更加符合实际。此时，可假设相对于各等级规定的参数列向量为：，则得出等级参数评判结果为：，此时p是一个实数，它反映了由等级模糊子集B和等级参数向量C所带来的综合信息。模糊关系合成运算方法如下：设A=BC为模糊关系的合成运算，B与C为矩阵或向量，其算法与一般矩阵乘法规则相关，但要将计算式中普通乘法运算换为取最小的运算，将计算式中的普通加法运算换为取最大的运算。【案例13-1】制造企业S基于模糊综合评价法选择合适的物流服务商制造企业S希望把销售物流外包给第三方物流企业，现有甲、乙两个物流企业可供选择，主要评价因素为物流企业服务的时效性
27、、经济性、安全性，以及物流企业现有服务客户的情况等四个方面，这四个方面的因素相对重要性排序权重为0.4，0.3，0.1，0.2。设评价尺度为100分、70分和40分三个等级，试用模糊综合评价法确定应选择哪个企业。具体解法如下：确定评价因素集为时效性、经济性、安全性、客户情况；权重向量WU=（0.4，0.3，0.1，0.2）；评定语集合为=100，70，40。构造模糊评价矩阵R。根据企业背景资料的了解，通过专家投票的方法得到两个企业的模糊评价矩阵分别如下：计算各评价对象方案的综合评定向量S，并对其归一化，得到向量。其中S=WUR，通过计算得：归一化处理得：。同理可得第二个物流企业的评价向量：归一
28、化处理后得到：。计算各评价对象方案的综合评价得分。综合得分，则甲、乙两家企业的模糊综合评价得分分析分别为：显然，根据模糊综合评价的得分大小，该制造企业应选择乙物流企业。13.3.3某物流中心选址的案例分析某物流中心选址的案例分析【案例13-2】N市基于模糊综合评价法的物流中心选址分析N市准备规划筹建物流中心，需要考虑物流中心的选址问题，现用模糊综合评价法来确物流中心的选址。假设区域有8个候选地址，决断集代表8个不同的候选地址。该物流中心选址需考虑的一些具体的影响因素如下表13-6所示。第一第一级级指指标标第二第二级级指指标标第三第三级级指指标标自然自然环环境境u1（0.1）气象条件气象条件u1
29、1（0.25）地地质质条件条件u12（0.25）水文条件水文条件u13（0.25）地形条件地形条件u14（0.25）交通运交通运输输u2（0.2）经营环经营环境境u3（0.3）候候选选地地u4（0.2）面面积积u41（0.1）形状形状u42（0.1）周周边边干干线线u43（0.4）地价地价u44（0.4）公共公共设设施施u5（0.2）三通三通u51（0.4）通水通水u511（1/3）通通电电u512（1/3）通气通气u513（1/3）废废物物处处理理u52（0.3）排水排水u521（0.5）固体固体废废物物处处理理u522（0.5）通信通信u53（0.2）道路道路设设施施u54（0.1）表13
30、-6N市物流中心选址主要考虑的影响因素（三级）因素集F分为三层：第一层：；第二层：；第三层：。数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如下表13-7所示。因素因素A AB BC CD DE EF FG GH H气象条件气象条件0.910.910.850.850.870.870.980.980.790.790.600.600.600.600.950.95地地质质条件条件0.930.930.810.810.930.930.870.870.610.610.610.610.950.950.870.87水文条件水文条件0.880.880.820.820.940.940.880.880.640.640.61
31、0.610.950.950.910.91地形条件地形条件0.900.900.830.830.940.940.890.890.630.630.710.710.950.950.910.91交通条件交通条件0.950.950.900.900.900.900.940.940.600.600.910.910.950.950.940.94经营环经营环境境0.900.900.900.900.870.870.950.950.870.870.650.650.740.740.610.61候候选选地面地面积积0.600.600.950.950.600.600.950.950.950.950.950.950.950.
32、950.950.95候候选选地形状地形状0.600.600.690.690.920.920.920.920.870.870.740.740.890.890.950.95候候选选周周边边干干线线0.950.950.690.690.930.930.850.850.600.600.600.600.940.940.780.78候候选选地地价地地价0.750.750.600.600.800.800.930.930.840.840.840.840.600.600.800.80通水通水0.600.600.710.710.770.770.600.600.820.820.950.950.650.650.760.
33、76通通电电0.600.600.710.710.700.700.600.600.800.800.950.950.650.650.760.76通气通气0.910.910.900.900.930.930.910.910.950.950.930.930.810.810.890.89排水排水0.920.920.900.900.930.930.910.910.950.950.930.930.810.810.890.89固体固体废废物物处处理理0.870.870.870.870.640.640.710.710.950.950.610.610.740.740.650.65通信通信0.810.810.940.
34、940.890.890.600.600.650.650.950.950.950.950.890.89道路道路设设施施0.900.900.600.600.920.920.600.600.600.600.840.840.650.650.810.81表13-7该区域的模糊综合评判分层作综合评判。依据上面的计算内容，对于，权重，由上表对的模糊评价构成的单因素评判矩阵：采用模型计算得：类似可得：高层次的综合评判。，权重，则综合评判为：案例中的计算模型由于对权重集进行归一化处理，采用加权求和型，将评价结果按照大小顺序排列，即候选地的综合评价结果的排序为：，通过对模糊综合评价结果结合其他情况综合分析，优先选
35、择候选地D为该物流中心的建设地址。13.4灰色综合评价方法灰色综合评价方法13.4.1灰色灰色综综合合评评价法一般步价法一般步骤骤确定评估指标体系；制定具体评价指标的评分等级标准；确定各评价指标的权重；确定评估对象的评价值矩阵；确定评价灰类；计算灰类的评价系数；计算灰色评价权，得到灰色评价权矩阵；计算一组指标的灰色综合评价向量；综合评价。灰色综合评价一般有灰色关联度评价、灰色聚类评价等，在物流系统进行评价时，常常因指标体系的构建不同分单层次和多层次指标体系。本文重点讲解常用的基于灰色关联度的灰色综合评价法。13.4.2单层灰色关联度评价模型单层灰色关联度评价模型对物流对象的综合评价，一般都可归
36、类于研究多对象的排序问题，即在各个评价对象之间排出优先顺序。灰色综合评价主要依据以下模型：。式中：为m个被评对象的综合评判结果向量；为n个评价指标的权重分配向量，其中；E为各指标的关联系数矩阵（评判矩阵）：（13-9）其中：为第i种方案的第k个指标与其对应的最优指标的关联系数。最后根据R的数值进行排序。一般灰色关系度评价的步骤如下：确定评价对象（比较数列）和评价标准（参考数列）；确定各指标值对应的权重；计算灰色关联系数；计算灰色加权关联度，建立灰色关联度矩阵；评价分析。下面以该方法的关键步骤为主线展开说明。确定最优指标集最优指标一般通过诸多方案的同类指标的最优值（最大或最小值等）、评价对象的标
37、杆目标的指标水平（评价者公认等）等来确定，比如同行业的领先企业、同区域的发达城市一些相关指标等。设：，式中为第k个指标的最优值。选定最优指标集，构造矩阵D：式中：为第k个方案第i个指标的原始数值。指标值标准化处理一般不同指标之间有不同的量级和数量级，故需要对原始数据进行规范化处理，即实现数据的无量纲化，提高结果的可靠性。灰色理论中，无论是时间序列数据、指标序列数据和横向序列数据，均可通过无量纲化对数据进行关联度分析，常用可用初值像、均值像、区间值像等实现，下面采用区间值像的方法。设第i个指标的变化区间为，其中：，同样，采用区间值像等方法将上式中的原始数值变换为无量纲值，一般常用如下两式：或：则
38、可得：（13-10）计算综合评价结果根据灰色理论，将作为参考数列，作为被比较数列，用关系分析法分别求第k个方案第i个指标与第i个最优指标的关联系数，即：（13-11）式中：，一般取=0.5。由，即得E，这样综合评价结果为：R=EW，即关联度计算：（13-12）若关联度最大，则说明与最优指标最接近，即第k个方案优于其他方案。【案例13-3】A物流企业基于单层灰色关联度法对多个DC管理水平评定的分析A物流企业在全国的五个区域运作中心的具体数据如表13-8所示，要求根据这些指标评定这五个区域中心管理水平的高低。选择的指标主要有6项，具体为：业务量（物流量），以评价期计划产量为100单位，希望实现完成
39、的百分数越大越好；客户数量，以评价期计划开发客户数为100单位，希望实现完成的百分数越大越好；全员工效，以评价期计划全员工效为100单位，希望实现工效越多越好；作业强度，以评价期员工作业强度为100单位，希望实际情况越低越好；运作成本，以评价期计划吨公里费用为100单位，希望实际成本越低越好；安全因素，以评价期事故率为100单位，希望实际事故率越低越好。对于上述6项指标，根据该企业以往经验采用权重为：指指标标%一一二二三三四四五五理想理想对对象象业务业务量量123.2123.2112.2112.292.292.2118.4118.487.587.5123.2123.2客客户户量量90.490.
40、4114.4114.491.191.1120.5120.585.585.5120.5120.5工效工效115.6115.6108.6108.690.490.4116.3116.396.896.8116.3116.3作作业业强强度度100.5100.585.285.2100.7100.785.785.7120.5120.585.285.2运作成本运作成本80.280.287.387.3115.6115.680.580.5140.1140.180.280.2安全因素安全因素0.8580.8580.9140.9140.9460.9460.6060.6060.8060.8060.6060.606一般采
41、用灰色关联度综合评价法步骤如上。本案例中指标体系已经给出，如果没有给出要进行针对性的选择；权重选择是该企业的经验值；评价数据采用该物流企业各点的经百分比处理后的原始数据；指标计算及综合评价具体如下：把评价对象的每一项指标的最佳值作为理想对象的指标值，选取时以原指标优秀的最大或最小原则，具体的理想对象指标值如表13-8最后一列所示。表13-8A物流企业的五个区域中心原始数据和理想数据现以区域中心一与理想对象的加权关联度计算为例说明，其他类似。计算指标关联系数，代入下式：得：计算加权关联度，代入下式：同理可得：。进而建立关联序：,由此可以得出五个点中，区域中心四管理水平最高，点二次之，再依次排名为
42、一、三、五，区域中心五最差。作业v教材P3102计算13.4.3多层次灰色系统评价模型多层次灰色系统评价模型当评价对象具有多层次评价体系时，要选用多层次灰色系统评价模型，具体步骤如下：选择参数列设k为第k个评价单元（或企业等）的序号，k=1，2，m；i为第i个评价指标的序号，i=1，2，n；为第k个评价单元的第i个指标的评价值。取每个指标的最佳值参考数列的实体，于是有参考数列：其中：。则对于一个具有m个评价单元，n个评价指标的系统有下列矩阵：指标标准化、关联系数和单层次关联度计算计算该步骤与单层次灰色关联度评价法一致，不再重复，具体如（13-9）、（13-8）、（13-10）、（13-11）计
43、算可得。多层评价系统的最终关联度计算假设评价对象的指标层为L层，最终关联度的计算思路：将第k层指标的关联系数进行合成，分别得他们所属的上一层即k-1层各指标的关联度；把这一层所得的关联度作为原始数据，合成得到第k-2层各指标的关联度；同理，最终求出最高层指标的关联度为止。排序依据计算出来的最终关联度进行从大到小的排序，关联度的大小顺序即为评价对象的优劣顺序。【案例13-4】M市基于灰色系统评价模型的四家企业竞争力强弱分析引例问题分析：M市有四家物流企业（V），现假定分别为甲、乙、丙、丁四家，希望通过一些灰色评价了解这几家企业哪家的竞争力最强。构建的指标体系有三层，分别是目标层A（第一层）、要素
44、层B（第二层）和指标层C（第三层）。其中目标层即为企业竞争力；要素层选择营运能力、网点控制能力、获利能力、市场开拓能力、物流创新能力、员工素质等指标；指标层C（第三层），共有18个指标，各指标权重通过专家打分法获得，具体指标从略，具体数据如下表所示。首先建立统一的评价指标体系，具体如案例中给定的三层指标。其中：每一层指标为=（企业竞争力）；第二层指标体系为=（营运能力，控制能力，获利能力，市场开拓能力，物流创新能力，员工素质）；第三层指标体系为。单层次关联度计算。本案例评价对象的四个物流企业的各指标数据及各项指标的最佳值如表13-9所示，由于本案例直接给出了满意度测评值，无须通过原方法获得最佳
45、值，本案例中最佳值为VO。企企业业指指标标V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4满满意度（意度（V0）C C1 11.51.51.51.51.81.81.21.22.02.0C C2 22.12.12.32.32.52.52.32.33.03.0C C3 31.51.51.31.31.41.41.71.72.02.0C C4 42.32.32.52.52.52.52.62.62.02.0C C5 51.61.61.51.51.31.31.61.61.01.0C C6 60.80.80.760.760.680.680.750.750.60.6C C7 70.080.080.070.07
46、0.050.050.090.090.10.1C C8 80.220.220.160.160.190.190.200.200.300.30C C9 90.100.100.080.080.110.110.130.130.150.15C C10100.120.120.080.080.10.10.160.160.450.45C C11110.110.110.170.170.130.130.210.210.30.3C C12120.140.140.110.110.160.160.210.210.30.3C C13130.550.550.760.760.650.650.70.71.01.0C C14140
47、.60.60.820.820.760.760.560.561.01.0C C15150.110.110.140.140.10.10.20.20.260.26C C16160.120.120.090.090.210.210.140.140.250.25C C17170.140.140.110.110.170.170.100.100.20.2C C18180.100.100.090.090.140.140.120.120.150.15表13-9M市四个物流企业各期指标值及满意度对表13-9中的各指标进行规范化处理后，得到各指标与参考各最佳值的关联系数，如表13-10所示。企企业业关关联联系数系数V
48、 V1 1V V2 2V V3 3V V4 4k10.600.600.600.600.890.890.450.45k20.450.450.520.520.630.630.520.52k30.550.550.450.450.490.490.720.72k40.670.670.500.500.500.500.450.45k50.450.450.500.500.670.670.450.45k60.450.450.520.520.740.740.540.54k70.740.740.610.610.450.450.960.96k80.630.630.450.450.520.520.550.55k90.5
49、50.550.450.450.630.630.850.85k100.480.480.450.450.470.470.520.52k110.450.450.570.570.480.480.690.69k120.500.500.450.450.540.540.690.69k130.450.450.650.650.520.520.570.57k140.480.480.720.720.630.630.450.45k150.470.470.540.540.450.450.770.77k160.510.510.450.450.890.890.560.56k170.610.610.480.480.840.8
50、40.450.45k180.500.500.450.451.01.00.670.67表13-10四个企业各指标关联系数多层结构关联度合成。本环节可以与AHP等方法结合，以形成更为合理的权重，本文利用专家调查法得到如下权重：代入式R=WET得B层各指标的关联度，具体如下：其中式中的等为式（13-8）的内容，具体到本案例，即为表13-10中对应的数据所组成的矩阵。结合式（13-11）可进一步求得最高层指标A的关联度：四家物流企业竞争力排名。通过上面结果，可得这四家的竞争力从大到小的顺序为：，即丙物流企业竞争力最强，丁企业次之，甲企业第三，乙企业排名最后。通过对指标体系的调整，可以利用灰色评价方法分