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1、用方程解决问题工程问题第1页，本讲稿共19页义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第四章第三节七年级上册第四章第三节 4.3 4.3 用方程解决问题（用方程解决问题（7 7）执教者：董世云执教者：董世云第2页，本讲稿共19页尝尝 试试 编编 题题 问题：为展示楚水师生的风采，推进课程改革的不断深入，我校准备在12月15日举行大型公开课教学观摩活动，校总务处需制作一块宣传牌，特请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，？你能接着提出问题，并试着解答吗？第3页，本讲稿共19页试试 试试 身身 手手问题问题1 1：一项工程，甲队独做
2、小时完成，乙队一项工程，甲队独做小时完成，乙队独做小时完成，丙队独做小时完成，开独做小时完成，丙队独做小时完成，开始时三队合作，中途甲队另外有任务，由乙丙两始时三队合作，中途甲队另外有任务，由乙丙两队完成，从开始到工程完成共用了小时，问甲队完成，从开始到工程完成共用了小时，问甲队实际做几小时？队实际做几小时？反馈：反馈：一项工程，甲独做需一项工程，甲独做需1212天完成，乙独做天完成，乙独做需需2424天完成，丙独做需天完成，丙独做需6 6天完成，现在甲与丙合天完成，现在甲与丙合做做2 2天后，丙因事离开，由甲乙合做，问甲乙还天后，丙因事离开，由甲乙合做，问甲乙还要几天才能完成这项工程。要几天
3、才能完成这项工程。第4页，本讲稿共19页试试 试试 身身 手手问题问题2 2：某工人原计划用某工人原计划用2626天生产一批零件，工作天生产一批零件，工作2 2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5 5个零件，结果提前个零件，结果提前4 4天完成任务，问原来每天生天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？产多少个零件，这批零件有多少个？第5页，本讲稿共19页问题问题3 3：甲乙两人完成一项工作，甲先做了甲乙两人完成一项工作，甲先做了3 3天，然天，然后乙加入合作完成剩下的工作，设工作总量为后乙加入合作完成剩下的工作，设工作总量为1 1，
4、工，工作进度如下表：则完成这项工作共需作进度如下表：则完成这项工作共需()()A.9 A.9天天 B.10 B.10天天 C.11 C.11天天 D.12 D.12天天试试 试试 身身 手手天天 数数第第3天天第第5天天工作进度工作进度1/41/2第6页，本讲稿共19页迁迁 移移 反反 馈馈 问题问题1 1：一水池有甲、乙一水池有甲、乙 、丙三个水管，甲、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是出水管，甲单独开放需乙是进水管，丙是出水管，甲单独开放需6 6小时注满一池水，乙单独开放须小时注满一池水，乙单独开放须1010小时注满小时注满一池水，丙单独开放一池水，丙单独开放8 8小时放完一池水，若小时放完
5、一池水，若三管同时打开，几小时可以注满水池？三管同时打开，几小时可以注满水池？第7页，本讲稿共19页问题问题2 2：蜡烛时间问题（英国）蜡烛时间问题（英国）在伦敦的一个大雾天，一家商店的店主叫店员在伦敦的一个大雾天，一家商店的店主叫店员点燃长度相同的蜡烛，这两枝蜡烛的一枝可维持点燃长度相同的蜡烛，这两枝蜡烛的一枝可维持4 4个小时，另一个可维持个小时，另一个可维持5 5个小时，雾散后，店主来个小时，雾散后，店主来吹蜡烛，发现其中一枝剩下的是另一枝剩下长度吹蜡烛，发现其中一枝剩下的是另一枝剩下长度的的4 4倍，问蜡烛点燃了多长时间？倍，问蜡烛点燃了多长时间？迁迁 移移 反反 馈馈第8页，本讲稿共
6、19页开拓创新开拓创新 展开你想象的翅膀，尽可能多的从展开你想象的翅膀，尽可能多的从方程方程 X/10+(X+2)/15=1 X/10+(X+2)/15=1 中猜想出它可能是哪一类的应用中猜想出它可能是哪一类的应用题，并将其编写出来，补全它的解题，并将其编写出来，补全它的解题过程题过程第9页，本讲稿共19页 某学校有某学校有A A、B B两台复印机，教务处用它两台复印机，教务处用它们复印试卷，如果复印机们复印试卷，如果复印机A A、B B单独复印，单独复印，估计分别需要估计分别需要8080分钟和分钟和7070分钟，现两台复分钟，现两台复印机同时工作，复印半小时后，印机同时工作，复印半小时后，B
7、 B机出现故机出现故障，而试卷必须在障，而试卷必须在2020分钟内印好，如用分钟内印好，如用A A机机单独完成剩余的工作，会不会影响考试？单独完成剩余的工作，会不会影响考试？请讨论说明。请讨论说明。开拓开拓 创新创新第10页，本讲稿共19页 方方 案案 设设 计计 问题：问题：“丽园丽园”开发公司要生产若干件新产品，需要精开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工加工后，才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独这批产品，已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独加工这批多用加工这批多用2020天，甲工厂每天可以
8、加工天，甲工厂每天可以加工1616件产品，乙件产品，乙工厂每天可以加工工厂每天可以加工2424件产品，公司需付甲工厂每天加工件产品，公司需付甲工厂每天加工费为费为8080元，乙工厂加工费为每天元，乙工厂加工费为每天120120元。元。（1 1）求）求“丽园丽园”开发公司要生产多少件新产品？开发公司要生产多少件新产品？（2 2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天一名工程师每天到厂家进
9、行技术指导，并负担每天5 5元的三餐元的三餐补助费。请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案。补助费。请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案。第11页，本讲稿共19页 甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这四人的某人单独完成全部打字任务，则甲需四人的某人单独完成全部打字任务，则甲需2424小时，乙小时，乙需需2020小时，丙需小时，丙需1616小时，丁需小时，丁需1212小时，（小时，（1 1）如果甲、乙、）如果甲、乙、丙、丁四名打字员同时打字，那么需要多少小时完成？丙、丁四名打字员同时打字，那么需要多少小时完成？（2 2）如果按甲、
10、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁，）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁，-的次的次序轮流打字，每轮中每人各打序轮流打字，每轮中每人各打1 1小时，那么需要多少小时完小时，那么需要多少小时完成？成？（3 3）能否按（）能否按（2 2）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适）题所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，其余都不变，使完成这项的打字任务的时间当调整，其余都不变，使完成这项的打字任务的时间至少提前半小时（如果认为不能，请说明理由，如果至少提前半小时（如果认为不能，请说明理由，如果认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应能认为能，需至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少小时完成打字任务？）提
11、前多少小时完成打字任务？）方方 案案 设设 计计第12页，本讲稿共19页1 1、整理一块地，由一个人做要、整理一块地，由一个人做要8080小时完成。小时完成。那么那么4 4个人需要多少小时完成？个人需要多少小时完成？2 2、一项工作，、一项工作，1212个人个人4 4个小时才能完成。若这项工个小时才能完成。若这项工作由作由8 8个人来做，要多少小时才能完成呢？个人来做，要多少小时才能完成呢？第13页，本讲稿共19页 整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要4040小时完成小时完成.现在现在计划由一部分人先做计划由一部分人先做4 4小时小时,再增加再增加2 2人和他们一起人和他们一起做
12、做8 8小时小时,完成这项工作完成这项工作.假设这些人的工作效率相假设这些人的工作效率相同同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?第14页，本讲稿共19页整理一块地，一个人做需要整理一块地，一个人做需要8080小时完成。现在一些人小时完成。现在一些人先做了先做了2 2小时后，有小时后，有4 4人因故离开，剩下的人又做了人因故离开，剩下的人又做了4 4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。求一开始安排的人数。第15页，本讲稿共19页 为庆祝校运会开幕，七年级为庆祝校运会开幕，七年级(11)(11)班学生接受了班学
13、生接受了制作校旗的任务原计划一半同学参加制作，每制作校旗的任务原计划一半同学参加制作，每人每天制作人每天制作4040面而实际上，在完成了三分之一面而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务假设每人的制作效率相同，问共天半完成任务假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？制作小旗多少面？第16页，本讲稿共19页1 1、某城市平均每天产生垃圾、某城市平均每天产生垃圾700700吨，由甲、乙两个吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理已知甲厂每时可处理垃圾垃圾处理厂处理已知甲厂每时可处理垃圾5555吨，吨，所需费用所需费用550
14、550元；乙厂每时可处理垃圾元；乙厂每时可处理垃圾4545吨，所需费吨，所需费用用495495元甲、乙两厂的工作时间均不超过元甲、乙两厂的工作时间均不超过1010时，请时，请你设计一个问题，并请你的好朋友解答你设计一个问题，并请你的好朋友解答 2 2、甲、乙两人加工、甲、乙两人加工284284个零件，甲每时做个零件，甲每时做4848个，乙个，乙每时做每时做7070个；甲先做个；甲先做1 1时后，乙再与甲合做，乙做了时后，乙再与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？请你先列方程解应用题，再多少时间后完成任务？请你先列方程解应用题，再根据所列方程，编一道行程问题的应用题。根据所列方程，编一道行程问题的应用题。第17页，本讲稿共19页小小 结结 反反 思思这节课你有什么收获？有这节课你有什么收获？有什么感受与体会？什么感受与体会？还有什么疑惑？还有什么疑惑？说出来与大家交流！说出来与大家交流！第18页，本讲稿共19页第19页，本讲稿共19页