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1、目录第一套：中考数学专题：说理型试题第二套：中考数学专题2：阅读理解题第三套：中考数学专题复习3:新情境应用问题中考数学专题1:说理型试题因为说理型试题考查的知识点较多，它不仅考查学生的基础知识，而且考查学生的创新能力，数形结合能力，分类讨论能力，探索问题能力，所以成为近几年中考试题的命题热点。例1、(2 0 0 5年台州)如图，在平面直角坐标系内，O C与y轴相切于D点，与x轴相交于A (2,0)、B (8,0)两点，圆心C在第四象限。(1)求点C的坐标；(2)连结B C并延长交(D C于另一点E,若线段B E上有一点P,使得A B2=B PB E,能否推出A P J_ B E?请给出你的结
2、论，并说明理由；(3)在 直 线B E上 是否存在点Q,使得AQ2=B QE Q?若存在，求出点Q的坐标,若不存在，也请说明理由。解：:(1)C(5,-4)；(2)能连结A E J；B E是。的直径，NBAE=90.在与中，AB2=B尸-B E,即 第=箸，又NABE=/P B A,o r A15 A B EOOA P B A./.ZBPA=ZBA=90,即 AP_LBE.(3)分 析:假设在直线E B上存在点Q,使 得AQ2=B Q-E Q,Q点位置有三种情况：若三条线段有两条等长，则三条均等长，于是容易知点Q即点C；若无两条等长，且 点Q在线段E B上，由R t E B A中的射影定理等可
3、以证明点Q即为A Q 1,E B之垂足；若无两条等长，且 当 点Q在线段E B夕 卜，由条件想到切割线定理等，可 证QA切O C于点A.设Q(t,y(z),并 过 点Q作Q R J_H轴于点R,由相似三角形性质、切割线定理、勾股定理、三角函数或直线解析式等可得多种解法.说明：考查了相似形的判定及性质应用，切割线定理、勾股定理、三角函数等有关知识,本题关键是还体现了分类思想.练习一1、(2 0 0 5 年贵阳市)在 R t/A B C 中，Z C =9 0,A C =6,B C =8,点 0 在 C B 上，且 A 0 平分/B A C,C 0 =3 (如图所示)，以点。为圆心，7 为半径画圆；
4、(1)厂取何值时，。0与 A B 相切；(2)r 取何值时，。与 A B 有两个公共点？(3)当。与 A B 相切时，设切点为D,在 B C 上是否存在点P,使/A P D 的面积为/A B C的面积的一半？若存在，求出C P 的长，若不存在，请说明理由；A2、(2 0 0 5 年武 汉)如图，在平面直角坐标系中，点 的 坐 标 为(-4,0),以 点 为 圆 心，8为半径的圆与x 轴交于A、B两点，过点A作直线1 与 x 轴负方向相交成6 0 角。以点O?(1 3,5)为圆心的圆与x 轴相切于点D.(1)求直线1 的解析式；(2)将。0?以每秒1 个单位的速度沿x 轴向左平移，同时直线1 沿
5、 x 轴向右平移，当OC)2第一次与。01相切时，直 线I也恰好与。2第一次相切，求直线1平移的速度;(3)将沿X轴向右平移，在平移的过程中与X轴相切于点E,EG为。2的直径,过 点A作。2的切线，切。2于另一点F,连结AO2、F G,那 么FGAO2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。3、(2005年辽 宁)如图，O C经过坐标原点0,分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点B、A,点B的坐标为(4百，0),点M在。C上，并且/B M0=120。U)求直线AB的解析式；(2)若点P是。C上的点，过点P作。C的切线P N,若/N P B=3 0,求点P的坐标；(3)
6、若点D是。C上任意一点，以B为圆心，B D为半径作。B,并且B D的长为正整数。问这样的圆有几个?它们与。C有怎样的位置关系？在这些圆中，是否存在与。C所交的弧(指。B上的一条弧)为9 0 的弧，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由。4、(2 0 0 5 年浙江)如图，边长为1 的正方形0 A B C 的顶点0为坐标原点，点 A在 x 轴的正半轴上，点 C在 y 轴的正半轴上.动点D在线段B C 上移动(不与B,C重合)，连接0 D,过点D作 D E L 0 D,交边A B 于点E,连接0 E.记 C D 的长为t.(1)当七=工时，求直线D E 的函数表达式；3(2)如果记梯形C 0 E
7、 B 的面积为S,那么是否存在S 的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t 的值；若不存在，请说明理由；(3)当 O D?+D E 2 的算术平方根取最小值时，求点E的坐标.5、(2 0 0 5 年无 锡)已知，点 P是正方形A B C D 内的一点，连 P A、P B、P C.(1)将A P A B 绕点B顺时针旋转9 0 到A P C B 的 位 置(如 图 1).设 A B 的长为a,P B 的长为b(b 0,S=4%,它是关于丫|的正比例函数且S随 力的增大而增大，.S既无最大值也无最小值。(I I)当点B在x轴下方时，-4 W%M Q.设抛物线y=a ox 2+h o过 点 P、Q
8、,抛物 线 y=a i x?+h i 过点巳、Q.,则 h 0 h j 是真命题.请你以Q (3,5)、P (4,3)和Q i (p,5)、P i(p+1,3)为例进行验证；当图1 中的线段B C 在第一象限时，作线段B C 关于y 轴对称的线段F E,连接B F、C E,点 T 是线段B F 上的动点(如图3)；设 K是过T、B、C三点的抛物线y=a x2+b x+c 的顶点，求 K的纵坐标办的取值范围.图1图2图35、(20 0 5 年淮 安)知直线y=x+4与 x 轴、y 轴分别相交于点A、B,点 M是线段A B(中点除外)上的动点，以点M为圆心，0 M 的长为半径作圆，与 x 轴、y
9、轴分别相交于点C、D.(1)设点M的横坐标为a,则点C的坐标为，点 D的坐标为(用含有a的代数式表示)；(2)求证：A C=B D；(3)若过点D作直线A B 的垂线，垂足为E.求证：A B=2M E；是否存在点M,使得A M=B E?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.6、(20 0 5 年茂 名)知二次函数y =a/+2+3的图像与x 轴交于点A、点 B (点 B在 X 轴的正半轴上)，与 y轴交于点C,其顶点为D,直线D C 的函数关系式为y =k x+3,又 t a nZO B C=1,(1)求 a、k的值；(2)探究：在该二次函数的图像上是否存在点P (点 P与点B、C补重
10、合)，使得 P B C是以B C 为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请你说明理由7、(20 0 5 年黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，R t zA B C 的斜边A B 在 x 轴上，A B=25,顶3点 C在 y轴的负半轴上，t a n/A C O q,点 P在线段0 C 上，且 P 0、P C 的长(P C K P C)是关于x的方程x2-(2k+4)x+8k=0 的两根.(1)求 A C、B C 的长；(2)求 P点坐标；(3)在 x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线P Q 的解析式；若不存在，请说明理由.8、(
11、20 0 5 年恩施)年如图，在平面直角坐标系中，半径分别为3 和 后 的。C h 和。C h 外切于原点0,在 x 轴上方的两圆的外公切线A B 与。O i 和。0 2分别切于点A、B,直线A B 交 y轴于点C.O j D i O i A 于点D.(1)求/O 1 O 2D 的度数；(2)求点C的坐标；(3)求经过0卜 C、0 2三点的抛物线的解析式；(4)在抛物线上是否存在点P,使/P O Q z为直角三角形.若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.9、(20 0 5 年 重 庆)(1 0 分)已知四边形A B C D 中，P是对角线B D 上的一点，过 P 作 M N A D,E
12、 F C D,分别交 A B、C D、A D、B C 于点 M、N、E、F,设a=P M P E,b =P N P F,解答下列问题：(1)当四边形A B C D 是矩形时，见 图 1,请判断a与8 的大小关系，并说明理由；(2)当四边形A B C D 是平行四边形，且/A为锐角时，见图2,(1)中的结论是否成立？并说明理由；(3)在(2)的条件下，设 竺=%,是否存在这样的实数I ,使得S 平行四边形PEA”=3？PDSMBD 9若存在，请求出满足条件的所有我的值；若不存在，请说明理由.图1能力训练答案：1、(1)由旋转的性质可知：0C=0A=2,0D=0B=4；.C、D两点的坐标分别为C
13、(-2,0)、D (0,4)(2)所求抛物线的解析式为丁=一 2+升4。(3)答：PMB是钝角三角形。如图，PH是抛物线丁 =一3工2+升4的对称轴，9求得M、P两点的坐标分别为M (2,1),P(1,-).2.点M在PH右侧,又；/PHB=90 AZI 90VZPMBZ1.PMB是钝角三角形。2.(1)A (1,2百)E(0,V3)(2)y=一x?+6 (3)(-)7 7 3),2#i+2,3.解:.程变形为（工-y-1）2=0.x-y-1=0,即,=%-1 把代人，得%2-X+A+1 =0.由已知,方程有两个不相等的实数根，.=（-1）2-4（左 +1）=-4*-3 0.：.k-等，此即为
14、左的取值范围.(2)由已知，町、町是方程的两个不相等的实数根，则有+%2=1，42=左 +1,生+&=町 2+4 _(勺+-2)2-2*逐2=1-2(+1)_ _ 2 1+1*X2 肛 -X i 2 -i X2 一%+1 .A+1力,2=(町-D(4 2-1)=XX2-(X j+X2)+1 =A：+1.若存在实数上使得力，2-f一宝的值等于2,则x2 盯.-2 A +1 (A +1)2 +2 A+1 j t2+4 A +2 .+I +r=-:;-=；=2.1 k+1 4 +1/.A2+2 A：=0,即儿(4 +2)=0.=0,4 2 =2.由 ，知 A MiQ1,其中 MQ=6,/.0 p=l
15、/2M,Q1)可知 0 p 0,2p+l0,3-p 0,因而得到 hoh A 0,证得 h0hi.(或者说明2p+l0,-14p2+36p+18在 0W p0.显然抛物线y=ax2+bx+c的开口方向向下，a0.当 T 运动到B点时，这时B、T、K三点重合即B为抛物线的顶点，；.yK25；将过点T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c沿 x 轴平移，使其对称轴为y 轴，这时yK不变.则由上述的结论，当 T 在 FB上运动时，过 F(3,5)、B(3,5)、C(4,3)三点的抛物线的顶点为最高点，.53 53 yi;W，5yKS5、(D C (2 a,0),D (0,2 a+8)方法一：由题意
16、得：A (一4,0),B (0,4)4 a 0,且 a#2,当 2 a+8 4,即一4 4,即一2 V a.A F=B D A A C=B DA F A O点 D在点B上方时，同理可证：A C=B D,综上：A C=B D方法一A(4,0),B(0,4),D(0,2 a+8),M(a,a+4),A B D E.Z k A B O 均为等腰直角三角形,E 的纵坐标为 a+6,Z.M E=V 2 (y E f i 尸 血 a+6-(a+4)=2 V 2 ,A B=4 后.-.A B=2 M E A M=0 (y MYA)V 2 (a+4),B E=0|yB-yB|=V 2 I a+2 1,V A
17、M=B E 又一4 V a V 0,且 a W 2,1 当一4 V a -2 时.，五(a+4)=-41(a+2).a=-3,M (3,1)2当一2 a 0 时，正(a+4)=痣(a+2)A a不存在6、a=-l ,/.k=l(2)在二次函数y=-x2+2 x+3的图像上存在点P,使得A P B C 是以B C 为一条直角边的直角三角形 由(1)可知，直线y=x+3与 x 轴的交点为E(3,0)0 E=0 C=3 Z C E0=4 5 ，Z O B C=4 50/.Z EC B=9O0/.Z D C B=90 AD C B 是以B C 为一条直角边的直角三角形，且点D (1,4)在二次函数的图
18、像上，则点D是所求的P点方法一：设N C B P=90,点 P在二次函数y=-x2+2x+3 的图像上，则 P B C 是以B C 为一条直角边的直角三角形，Z C B O=4 50 Z 0 B P=4 5 设直线B P 与 y 轴交于点F,则 F(0,-3)/.直线B P 的表达式为y=x-3y=x-3 x-3 fx =-2解方程组 ，得 或 4=-x +2 x +3 y =0 =由题意得，点 P(2,5)为所求。综合，得二次函数y-x 2x+3 的图像上存在点P(l,4)或P(2,5),使得AP B C 是以B C 为一条直角边的直角三角方法二：在 y 轴上取一点F(0,-3),则 0 F
19、=0 C=3,由对称性可知,Z 0 B F=Z 0 B C=4 5 N C B F=90 设直线B F 与二次函数y=x、2x+3 的图像交于点P,由(1)知 I B (3,0),直线B F 的函数关系式为y=x-3 (以下与方法一同)7、(1)AC=1 5 B C=20(2)V SAAB C=|AC -B C=|oC -AB,0 C=1 2P 0+P C=4+2k=1 2.k=4二 方程可化为x 2-1 2x 为2=0.解得x i=4,X2=8V P 0 3或O W O i 0 2 V l时，两个正方形无公共点；当G 0产1时，两个正方形有无数个公共点；当IV O。2 a =7 5 其余两角
20、是7 5 和 7 5 .(i i)当NA是底角时，设顶角是B,，3 0+3 0+0=1 8 0,P=1 2 0.其余两角分别是0和 1 2 0 .(2)(感受中答有：“分类讨论”，“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给2 分，回答出“积极发言”、“参与讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给 1 分)点拨：此题应树立分类讨论思想，考虑问题要全面.【例 4】(2 005,贵阳模拟)，8分)阅读材料，解答问题：图2 7 2 表示我国农村居民的小康生活水平实现程度.地处西部的某贫困县，农村人口约5 0 万，2 0 0 2 年农村小康生活的综合实现程度才达到6 8%,即没有达到小康程度的人口约 为(1
21、-6 8%)*5 0 万=1 6 万.(1)假设该县计划在2 0 0 2年的基础上，到 2 0 0 4 年底，使没有达到小康程度的1 6 万农村人口降至 1 0.2 4 万，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果该计划实现，2 0 0 4 年底该县农村小康进程接近图2 7 2中哪一年的水平？（假设该县人口2 年内不变）解：（1）设平均每年降低的百分率为。据题意，得 1 6 （1-x）2=1 0.2 4,（1 X）2=0.6 4,（1 x）=0.8,X i=l.8 （不合题意，舍去），x2=0.2.即平均每年降低的百分率是2 0%.,、5 0-1 0.2 4（2）X 1 0 0%=7 9.5
22、 2%.5 0所以根据图2 7 2 所示，如果该计划实现，2 0 0 4 年底该县农村小康进程接近 1 996 年全国农村小康进程的水平.点拨：此题属于利用方程解决实际问题，但和原来的实际应用问题的情境不同，需在理解材料的基础上进行.【例 5】（2 0 0 4,山西）已知/-厂1=0,1-5/=0,且p g/,求pq+l的值.q解：由 p2-p-.=0 及 l-q-q=o,可知 p W O,gW O又,：pq乎 1,：.可变形为用，；卜=。的特征所以。与 是 方 程-1=0 的 两 个 不 相 等 的 实 数 根 则 丝担_ 1C lp -1，一 一1q q根据阅读材料所提供的方法，完成下面的
23、解答.已知：2/-5犷1=0,一 2=，且求：_ 1+，的值.m n解：由 2/-5 加 1=0 知/#0,.,勿.*.2.1m n得上+2-2 =0ITT m根 据 持 2=。与/+：-2 =0 的特征._ L 与L 是方程/+5 x-2=0 的两个不相等的实数根.工+_ 1 =_ 5tn nm nIII、综合巩固练习（8 0 分8 0 分钟）1.（1 0 分）阅读以下材料并填空：平面上有n个 点（n 2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线下分析：当仅有两个点时，可连成1 条直线；当有3 个点点的个数可连成直线条数233-T46=S尸 竿510=&一 竿
24、n3G ”（Q-1）时，可连成动条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当 有5个点时，可连 成1 0条直线归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数SJ发现如下表所示：推理：平面上有n个点，两点确定一条直线，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n-1)种取法，所以一共可连成n (n-1)条 直 线.但A B与B A是同一条直线，故应除以2,即S n=2结论：5 F若 工试探究以下问题：平面上有n个 点(n 2 3)个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？分析：当仅有3个点时，可作个三角形；当有4个点时，可作一个三角形个三角形；当有5个点时，可作点的个数可
25、连成三角形个数345 1 n 归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn发现:推 理：(4)结论:2.(1 0分)如 图2 7 3所示，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”，在 研 究“正度”时，应保证相似三角 形 的“正度”相等.设等腰三角形的底和腰分别为儿为，底角和顶角分别为以尽要求“正度”的值是非负数.同学甲认为：可 用 式 子 目 来 表 示“正度”，.一目的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子|a-网来表示“正度，性一例的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形.探究：他们的方案哪个较为合理，为什么？对你认为不够合理的方
26、案，请加以改进(给出式子即可)请 再 给 出 一 种 衡 量“正度”的表达式.图 2-7-33.（1 0 分）如图2 7 4所示，甲、乙两辆大型货车于下午2：0 0 同时从A地出发驶往P市，甲车沿一条公路向北偏东6 0 方向行驶，直达P市，其速度为 3 0 千米/时；乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时后到达B 地，卸下部分货物，再沿一条通向东北方向的公路驶往P市，其速度始终为4 0 千米/时.设出发后经过t 小时，甲车与P 市的距离为s 千米,求s 与 t 之间的函数表达式，并写出自变量t 的取值范围.已知在P市新建的移动通讯接收发射塔，其信号覆盖面积只可达P市周围方圆 3 0 千米的区域（
27、包括边缘地带人除此之外，该地区无其他发射塔.故甲、乙两车司机只能靠P市发射塔进行手机通话联系，问甲、乙两车司机从什么时刻开始可取得联系（精确到分钟）4、（1 0 分）阅读下面材料：在计算3+5+7+9 +1 1+1 3 +1 5+1 7+1 9+2 1 时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式S =加+也 来 计 算 它 们 的 和（公式中的n 表示数的个数，a 表示第一个数的值，d 表示这个差的定值），那么3+5+7+9 +1 1+1 3 +1 5+1 7+1 9+2 1=10 x3+咽 2 X 2
28、=1 2 0.2用上面的知识解决下列问题：为了保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林，从 1 9 9 5 年起在坡荒地上植树造林，以后每年又比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害，树木成活率，人为因素等的影响，都有相当数量的新坡荒地产生，下表为1 9 9 5、1 9 9 6、1 9 9 7 三年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据，假设坡荒地全部种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地.问到哪一年，可以将全县的所有坡荒地全部种上树木？年 份199519961997每年植树的面积（亩）100014001800植树后坡荒地的实际面积（亩）252002400022
29、4008.（10分）如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫作位似三角形.它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心.利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大.选 择；如图275所示，点0是等边三角形PQR的中心，P、Q、R分 别 是OP、0Q、0R的 中 点.则aP Q R 与4PQR是位似三角 形.此 时，P Q R 与4PQR的位似比、位似中心分别为（）P点A.2,O点C.2,P点1B.2 1O点1-D.2 如 图2 75所示，用下面的方法可以画面AOB的内接等边三角形.阅读叵证明相应问题：画法：在AAOB内画等边三角形CDE,使 点
30、C在0A上，点D在0B上；连 接0E并延长，交AB于 点E,过 点E 作E C /EC,交0A于 点C ,作 E D ED,交 0B 于点 D ；连接C D,则AC D E 是AAOB的内接三角形，求证：（：Dz E是等边三角形.图 2-7-5中考数学专题复习3:新情境应用问题I、综合问题精讲：以现实生活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题，既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析，新情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2
31、）注重考查阅读理解能力，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；（3）注重考查问题的转化能力.解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心.n、典型例题剖析 例 1 （2 005,宜宾）如 图（8）,在某海滨城市。附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南7 0方向2 00千米的海面尸处，并以 2 0千米/时的速度向西偏北2 5 的国的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为6 0千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张.（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又 台 风 中 心 移 动
32、t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米.（2）当台风中心移动到与城市。距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数据0 z l.41,6=1.7 3）.解：(1)100；(2)(6 0+100；作O”_ LP Q于 点H,可算得。/7=100&*141（千米），设 经 过t小时时，台风中心从P移动到，则 用=2 0=1广，算得f =5正（小时），此时，受台风侵袭地区的圆的半径为:6 0+10 x 5 /2 13 0.5 （千米）141（千米）城 市。不会受到侵袭。点拨：对于此类问题常常要构造直角三角形.利用三角函数知识来解决，也可借助于方程.【例2】如 图2 15所示，人
33、民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置。点的 图2一2.3正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以 2 4 1海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以2 6海里/时 的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：需要几小时才能追上（点B为追上时的位置）确定巡逻艇的追赶方向（精确到0.1 ）.解：设需要t小时才能追上，则A B=24 t,0B=26t.（1）在 R t z A OB 中，0B2=0A2+A B2,即（26t）2=102+（24 t）2解 得t=l，t=1不合题意，舍去，t=L即需要1小时才能追上.A B 24t 12（2）在
34、 R t A OB 中，因为 s i n/A 0B=7*=0.9231，所以NA OB OB 26t 136 7.4 ,即巡逻艇的追赶方向为北偏东67.4 .点拨：几何型应用题是近几年中考热点，解此类问题的关键是准确读图.【例3】（2005,河南）（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生弓活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。价 格（万 元/台）每 台 日 产 量（个）按该公司要求可以有几种购买方案？若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案
35、？解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6-x）台。由题意，得7x+5（6-x）W 34,解这个不等式，得x4 2,即x可以取0、1、2三个值，所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1 台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2 台，购买乙种机器4 台；（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；按方案二购买机器，所耗资金为1X 7+5 X 5 =32万元；，新购买机器日生产量为IX 100+5 X 60=400个；按方案三购买机器，所耗资金为2X 7+4X 5=3 4 万元；新购买机器日
36、生产量为2X 100+4X 60=440个。因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2 万元资金，故应选择方案二。例 4 （2005,临沂）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包5 0片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：由于不拆包零卖.所以需买10包.所付费用为30X 10=300（元）方案二：只买小包装.则需买包数为：=1 6所以需买1 6 包，所付费用
37、为1 6X 20=320（元）方案三：既买大包装.又买小包装，并设买大包装x 包.小包装 包.所需费用为W元。则 1*36+20 W =f X+32OV 0 5 0 x 60%50%n(60%40%”(50%30%n(40%Y30%根据以上材料，解答下列问题：小明对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查，从 1 9 9 8 年至2 0 0 3 年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加5 0 0 元；其中食品消费支出总额平均每年增加2 0 0 元.1 9 9 8 年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8 0 0 0 元.1 9 9 8 年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？（2）设从1 9 9 8 年起m 年后该乡平均每户的恩格尔系数n,（m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年恩格尔系数n,则并利用这个公式计算2 0 0 4年该乡平均每户以恩格尔系数（百分号前保留整数）按这样的发展，该乡农民能否实现十六大提出的2 0 2 0 年我国全面进人小康社会的目标？