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1、电机学第二版胡虔生编习题集目录第1章 绪 论.1第2章 变压器的运行原理及理论分析.2第3章 三相变压器及运行.13第4章 三相变压器的不对称运行.16第5章 特 种 变 压 器.22第6章 交流绕组及其感应电动势.27第7章 交流绕组及其感应磁动势.32第8章（略）.36第9章 三相异步电机的理论分析与运行特性.37第1章 绪 论（）P17：1-1解:E 0.003一飞-0.0252%=1.537、一30 40 301.53-1.48-1.55-1.48=Hx=37.142 F Hxl 37.14 x 2%x 30 171A A 由N=-y-=-1400EP17：1-2解：1.53 x()1
2、(1)N=N+区=37.14x 2%“：0+44 x l?-=1 3 9 9 4 +243.5=1643匝 设 B 在(1.48-1.55)之间F=A7=1400 x5=也F X10-3+4-xlO-740-30-X1.55-1.48(5-1.48)+30 x(2万 x 30-0.1)=7000=795.7155+26913.6516-34180.417=B=1.486(与假设相符)=BS=1.486 x 0.0252%=2.918xl0-3wbP18：1-4解：s=202xl0-6m2(l)e=-N =-N S =-200 x 202 xIO-6dt dt0.8sin314f“八”.一x-=
3、-20.096cos314(2)e=-N/=N S C Q嘿=-10.048cos314/2 加 2x1000 100万(3)12=-=60603rad/s设t时刻平面与磁力线夹角 为火贝！Jcos7=cos（Q/+6）当1=0时，cos。=1 贝!J cos 6=cos Qte=-N =-NS100z)r0.8sll1314,cos些包=-200 x202 x-2_=6.699sinl04.72/sin314r-20.096cos 104.72/cos 314/-1-第2章 变压器的运行原理及理论分析p42:2-l设有一台500kVA三相、35000/400V双绕组变压器，一、二次绕组均系星
4、形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：,500=8248AV3x 35000V2NSN 5 0 0 K V A底 几 V3X400V-p42:2-2设有一台16MVA；三相；110/llkv；Yd连接的双绕组变压器（表示一次三相绕组接成星形、二次三相绕组接成三角形）。试求高、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。解-已知%=%=%=1 6”出 知=110KV,U2N=UKV【INSN _ 16 M V A6U、N GXUOKV=83.98/1【INSN 16 M V A同2N y5 xHK V=839.8A高压侧丫连接:相电流=线电流：/I W=卜=83.98A线电压=后相
5、电压，。1 研=组=*1=6 3.5 1/V3 V3低压侧三角形接:相电压=线电压：U2 p N=U2N=U K V线电流=仆相电流，=聿=484.874V3p42:2-3设有一台500kVA、50Hz、三相变压器、Dyn连 接（上列符号的意义为一次绕组接成三角形，二次绕组接成星形并有中线引出），额定电压为10000/400V（上列数字的意义为一次额定线电压10000V,二次额定线电压为400V,以后不加说明，额定电压均指线电压）；（1）试求一次额定线电流及相电流，二次额定线电流；（2）如一次每相绕组的线圈有960匝，问二次每相绕组的线圈有几匝？每匝-2-的感应电动势为多少？(3)如铁芯中磁通
6、密度的最大值为L 4T,求该变压器铁芯的截面积；(4)如在额定运行情况下绕组的电流密度为B A/m m h求一、二次绕组各应有的导线截面。解：一次绕组三角形连接，线电压等于相电压=4 沏=10000 V额定线电流.患=苦蒜87额定相电流 小牛=身 普=16.67(A)A/3 J3二次绕组Y 连接，额定线电流等于额定相电流L i =/甲=5?X 13=721.71(A)w 同 方 73x400(2)二次相电压 2加=詈=2 3 1K _ N、_ uN?U所以2Ni/N2NZN/N、231x960 1000022（匝）N/Y IN犷1N中每匝的感应电动势e=10.5（V）N2 22（3）-44fN
7、 1/.=BmS所以截面积 SU 1N100004.44见%4.44x50 x960 x1.4=3.35x10-2 用一次绕组导线截面积5 =l Z =5.557xl0-6(m2)P 3二次绕组导线截面积 5 2=/w =ZLZ!=2.406xl0-4(m2)P 3p42:2-4设有一 2kVA、50Hz、1100/110V 单相变压器，在高压侧测得下列数据:短路阻抗Zk=30Q，短路电阻R=8Q；在额定电压下的空载电流的无功分量为-3-0.09A,有 功 分 量 为0.01A。二 次 电 压 保 持 在 额 定 值。接 至 二 次 的 负 载 为10。的电 阻 与5。的 感 抗 相 串 联。
8、（1）试 作 出 该 变 压 器 的 近 似 等 效 电 路，各种参数均用标幺值表示;（2）试 求 一 次 电 压4*和一次电流解：（1）短路电抗 X k=_ 8 2 a 29（Q）高压侧阻抗基值 Zf=a =兴=605（。）J Y/X 1U 2 低 压 侧 阻 抗 基 值 Z2 b=-=三篇=6.05(Q)N/X J L U短 路 电阻标幺值 rk#=0.0132Zlb 605短路电抗标幺值29=0.0479605U1N=+=/()11000.01-/0.09=1342+J12080Qrr*-_典 m-y-2bV Xmx一5一=1342 c”-=2.22605=19.96 20.0605负载
9、电阻标幺值/?,10,=-=-=1.653L Z2b 6.05负载感抗标幺值V cX/*=j =工=0.8264L Z2b 6.05-4-(2)设二次电压 6*=1NO 所以&*+况*1/0。1.653+j0.8264=0.5411Z-26.56Ult=-II，(zk.+ZLt)=-0.5411Z-26.56 x(0.0132+j0.0478)+1ZO=-1.O181Z1.120-1.O181Z1.1202.22+jl9.96-0.5411 Z-26.56=O.571Z149.20所以 U.=1.0 1 8 1 九=0.5 7 1或（2）设-山*=1/0 /2*=-Uz*&*+凡*11.6 5
10、 3+川.8 2 6=0.5 4 1/2 6.5 5 AUi*=-l2*(rk*+jxk*+RL*+jxL*)=0.5 4 1 Z-2 6.5 5(0.0 1 3 2+j 0.0 4 7 8 +1.6 5 3 +J 0.8 2 6)=1.0 1 8 4 1 2 0 U*/o*=&*+*,“*2.2 2+；2 0L O L？=o.o 5 _8 2.5 5。%*=-：2*+：0*=0.5 4 1 Z-2 6.5 5 +0.0 5 1 Z-8 2.5 5 =0.5 7 1 Z-3 0.7 7 p42:2-5设 有 一 台 10k VA、2200/220V、单 相 变 压 器，其 参 数 如 下r,=
11、3.6Q,r2=0.036Q,xk=x,+x2=260；在额定电压下的铁芯损耗p/e=7 0 w,空载电流/为额定电流的5%。假设一、二次绕组的漏抗如归算到同一方时可作为相等，试 求（1）各参数的标幺值，并绘出该变压器的T 形等效电路；（2）设变压器二次电压和二次电流为额定值，且有cos名=0.8滞后功率因数，求一次电压和电流。-5-解：Zb=ZN%_ 2202S2N 100004.840/o*=O.O5,t/i*=lPfe PfePFe/；(0.0 5/1N)2 (0.05 S)UN一 =1355.2。2Z,/=20心0 0 5*=、r=-1-35-5-.-2=2c.8o4 484xm*=J
12、 z“,*2*2=/202-2.82=19.8r 3 64*=-=0.007444 484弓*=二=0.00744Z2 b 4.84/*=工=曳=0.05372Z,484玉 *=*=0.5x*=0.5 x 0.05372=0.0269(2)设二次电%*=1NO，则A*=IN-36.87-6-E*=E*=U?*+，2*(2*+J2*)=1/0。+1Z-36.87(0.00744+,0.0269)=1.022/0.9560Elt 1.O22ZO.9560%+/,*=2.8+/19.8=0.05112Z-80.99A*=*-A*=-0.05112Z-80.99-1 Z-36.87=1.O37Z141
13、.20Ui*匕*Gi*+/*)*|*=1.037Z141.2(0.00744+j 0.0269)-1.022/0.956。=1.046Z-178.1U=U*U1N=1.046 X 2200=2301.21IN=1.037 x100002200=4.714/4p43:2-7设有一台1800kVA、10000/400V,Yyn连接的三相铁芯式变压器。短路电压&=4.5%o 在额定电压下的空载电流为额定电流的4.5%,E P Ia=0.045ZA.,在 额 定 电 压 下 的 空 载 损 耗 p=6800w,当有额定电流时的短路铜耗PkN =22000w o 试求：(1)当一次电压保持额定值，一次电
14、流为额定值且功率因数0.8 滞后时的二次电压和电流。(2)根 据(1)的计算值求电压变化率，并与电压变化率公式的计算值相比较。解：lN6 U N1800KE4导1KV=103.9AAUkV 3 0.045x 10000/73 T 103.9=2.5QPk _ 2 2 000不I 3 x 103.9?=0.679QXk=72.52-0.06792=2.406Q=0.045=0.045x 103.9=4.6755A-7-_ 6800 一 西 3 x 4.67552=103.6。Zm(./V3)=10000=1 234 8 Q/0 V 3 x 4.6755x,=J zj J =V i 2 3 4.8
15、2-103.62=12 3 0.2 Q设：N=10000/3 0”,则相电压九=3 NO,i i N=103.9Z a r c c o s 0.8=103.9Z-3 6.87 AI o=4.677Z-85.2 0 A%+凡 Ii=/1N /o103.9Z -3 6.87-4.677Z -85.2 0=100.87Z -3 4.46 A=12 2 2 2 x 100.87=2 52 1.75A2 400-U i U x-U k Ut-l 2 rk+J)=5579.9/-161.3 6VrrU,5579.9U=-一 =-2 K 2 5=2 2 3.2 V(2)相电压力4002 3 0.95V2 3
16、 0 95-2 2 3 2U%=10 0%=3.3 5%2 3 0.95计算：AU%=/c s +msin x 0 05103.9x 0.679x 0.8+103.9x 2.406x 0.610000/73x 100=3.57%2-8：解：八=患；=募；：0-29.33,12N4=袈型=461.88,V31/2JV V3X400-8-2N夕V 3 6 6 UZ N3L/2J U 2NX 3x4002320 x10s1.5。(d接)(1)空载时，UO=UNIJU 0*=1,计算激磁阻抗:Z,*=0*k-67461.88但当“25927.7461.88Xm*二*=16.62短路时，4 =a,贝口好
17、=1,计算短路阻抗:zk =“*=0.045086300rk,=Pk*=0.01781320 x*=7 k*rk*=0.04139(2)y-A：R f 3R 则：%*3RZ Na*=1,且L=I由图可得:1=7(0.01781+/?)RL,=0.98130.9813XL5=0 4 93+0.0413923-9-解：(1)空载时，UO=UNIJ U 0*=1,计算激磁阻抗:zm,=-=1=50m/0,0.02Po*133/125000r.=V-=：=2.66/：*0.0224*=49.93短路时，/*=葭,则1*=1,计算短路阻抗：z*=以*=0-105600外*=P kN*=*125000=0
18、.00484*=收*-h=0.1049(2)设心*=I/O。,贝氏*=1/-36.87。.=也*_“(*+凡 *)=-1/00-1/-3687(0.004杆 70,1049)=1.069ft/-17&701.0699Z-175.72.66+)49.93-1Z-36.87=1.015/142.26。(3)AU=(U”-1)x100%=(1.0699-1)x100%=6.99%=P2 _%*/2*cos。？_ lx lx cos 36.87-cos0j _ 1.0699 X 1.015 x cos(-175.7-142.26)=99.27%实用公式:AU=(rkcos2+XQ 加。2)、100%=
19、1(0.0048 x 0.8+0.1049 x 0.6)x 100%=6.678%-10-/?5vcosff2 1X125000X0.8PSX cos 02+p+J32PKN 1 x 125000 x 0.8+133+12 x 600=99.27%(4)当夕=，=、匹、俱 f =0.471时，有最大效率:V PkN v 600m ax=*8 s 20.471x125000 x0.8pSy cos 02+p+P，2PKN 0.471 X125000 x 0.8+133+0.4712 x 600=99.44%2-11：设有一台50kVA,50Hz,6300/400V,Yy连接的三相铁芯式变压器。空
20、载电流，0=0 0 7 5 ，空载损耗P o=35 O W,短路电压Uk*=0.055,短路损耗PK N=1300W。(最好用标么值，并与下面方法比较)(1)试求该变压器在空载时的参数r 0和X。，以及短路参数4、乂小所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路；(2)试求该变压器在供给额定电流且c o s%=0.8滞后时的电压变化率及效率解(1)SN _ 50KVAM U N-V 3 x 63 00V=4.58AZ()Z v/百m Io 0.075=10584。Po 3 50一宿-3 x(0.075x 1.58)2 =988Qx0=J z；-蜡=V 105842-9882=1053 4
21、QUk=0.055 x 63 00/V 3 =2 00V%*=1.2 4=13.24=/“4.58AAUk _ 2 001一 夜=43.6713 003 x 4.58：=2 0.66*=0.02 6-11-4 =J z；-屋=V 43.672-2 0.662=3 8.47Q(2)u%=，Hk*+/L色 s i 吧 T o。q4*=0.04854.58x 2 0.66x 0.8+4.58x 3 8.47x 0.6，、.-x l 00=4.99%63 00/6厂竺&=迎3”0SN cos%+伊PKN”0 50000X0.8+1300+350-12-第3章三相变压器及运行p54：3-1YylO-13
22、-(1)ukl*zkl*=INI-14-_ _ _ 300/82立“*-z*-63002/1000 X103=0.0532S.500/1000=-=0.468g S 0.0568/0.0532S,+Stl=1200ZrE4 n 邑=382AE4,S=818A K4（3）从比值）=7r=0.468看：S 大,为了使两台变压器都不超Su 0.0568/0.0532过额定电压，则变压器n 先满载。S,500/1000呢-0.0568/0.0532S,=1000口=0.468,=S,=4684E4 贝！JS总=S,+S=14684口（4）绕组中的电流，即为相电流（注二次绕组为d 接）382 xlO33
23、x400=3182/2 818 x 103|以一 方 -3x400=6824-15-第4章 三相变压器的不对称运行P69:4-l解：(1)二次空载时对称：变压器结构和参数相同，二次空载时，一次绕组通过三相对称空载电流，产生三相对称磁通，在二次的感应电动势相同且对称，即一、二次侧相、线电压对称。(2)二次接对称负载时：同一次电流对称、磁通对称，二次感应感应电动势相同且对称，所以一、二次侧相、线电压对称。(3)假设a 相接负载：r=-=4,Z=-=20*/：*0.052 0.05 4 _ _X”,*=/：*-4*=,2()2 -4?=19.6%ZA*=k*=5,9*=%=002/-_ _ B 匕
24、X*=/；*-：=Vo.052-0.022=0.046边界条件：L.=1,/A.=Z.=o,6“*=上 z.1,1 I a+*(/+_以=0 F 1 1/加=0 in-Z f 1.叼 叫Z.仆、y n单 相 负 载 时 的 等 效 电 路-16-u,+*2ZA*+Z2*+z“,o*+3K*1ZO0=-2(0.02+；0.046)+-(0.02+70.046)+4+“9.6+32=0.04767Z109.7I,=3，*=0.143/109.7二次侧相（线）电流：ia,=/.=0.143Z109.7%ib,=ict=0一次侧相（线）电 流（注：无零序）：2iA.=L+*+=-4+.-C=-x 0.
25、143/109.7。=0.095Z-70.3=L+.+IB.=-a2ia+.-a ia,=-x 0.143/109.7=0.04767/109.7IB,=Ic+,+Ic_,=-*+*-a2Ia_t=1 x 0.143/109.7。=0.04767/109.7。二次侧相电压(不对称)：-U a*=U A+*+(/+la-*)Z*+I aO*(Z2 +Z”,。*)或=-j*RL t=一 0.143/109.7。=-0.143/70.3。同理:-Ub*=UB+(/b+*+Ib-*)ZR*+Ib0*(2*+Z,”0*)=IN-120+(a+a2)/a0.ZA.+/0.(Z2.+Zm.)=1.756Z-
26、145.23-6c*=6c+*+(，+*+ic-*)Z*+id)*(Z2*+Z.,o*)=1.1617N153.1。一次侧相电压(不对称)：*也*=0.143N 70.3UBt -Ub,=1.756N-145.23-Uct=L617N153.1。一、二次侧线电压(对称)：以 B*a-A”=L724N30.18。UBCt -Uhc.=1.733N-90.01力*一“=L724N149.834-2（3）假设D/ynlL 假设a 相接负载（参数计算同上）:-17-=_ iz(r_2(0.02+/0.046)+1(0.02+y0.046)+(4+/19.6)(2 20,+04 6)+3=0.3263Z
27、177.43i*=3J*=0.979/177.43。二次侧相(线)电流：/*=/*=0.979/177.43。/*=4=0一次侧相电流(直接写，D内为零序通路)：乙=%=0579/-2.57。-18-4 r.=-4.=0，cz*=，=0一次侧线电流：/l*ZiyTL IC7*,=0.979N-2.57-0=0.979Z-2.57IB,=IBy,一/仙=0-0.979Z-2.57=0.979/177.43，c*=z*-%*=0-0 =。二次侧相电压(不对称)：-Ua*UA+*+(/4+/-)Z*+/o*(Z2,+Zm0,|Z1,)或=一/*RL.=-0.979/177.43=0.979Z-2.5
28、7同理：-6 b*=6B+*+(ib+*+ib-*)z*+ibo*(Z +z,o.|Z i.)=IN-120。+(a+a2)/a0,ZA.+/0.(Z2.+Z jZlt)a IN-120-%=6c+*+(工+*+1区*+Z o.(z2.+z/区*)izi20一次侧相电压(不对称)：UA,-Ua,=0.979Z-2.57口也*=1N-120。也*=1420一、二次侧线电压(对称)：火 一 九*=L691N29.08。心.“春=1730/-90UcA,-Uca,=1.736/148.384-3(a)(d)共同特点：原边均有零序通路，相电流含零序分量，所以，该题均不用对称分量法，直接用变比即可。解(
29、a)边界条件：ia=i=lA,ib=ic=a A可直接由变比求：。=一九=一0.54,iB=ic=-=-=0Ak k k也可用对称分量法解如下：副边对称分量电流，简化等值电路-19-由等值电路，原边电流(零序电流不能流通)：IA /力+/力一+I=(/fl+/-+/aO)=Ia =A2 IB =/B+/B-/B O =-(4 2/+/4一+/“0)=0 I c =/c+7 c-+/co=(a Ia+a2 7fl-+/tfo)=0(b)边界条件：4 =4 =4=-=-“3 3 M a 3 3可直接由变比求：iA=-=-A,iB=ic=-=-=-Ak 3 k k 6(c)边界条件：i =i=A,i
30、b=-i =-33 b n 3 3可直接由变比求：IA X=-=-A,IB Y=-!=-A,ICZ=-=-AA3 k 6 A 6线电流：/，=O x _ jc z =_；_；=_：/，=/y _ 1心=：+；=；/3 6 2 6 3 2(d)边界条件：ia=i =iA,ib=ic=QA-20-可 直 接 由 变 比 求：/初=一 上=05/，=cz=04k k k线 电 流：i.=i.x-iBy=-o=-A,iB=iBY-icz=o-o=Q A1Icv =IC7-1/A1 AX =0-(、-2)，=0.5-21-第5章特种变压器例：一台型号为SFSL1-20000/U0的三相三绕组变压器，YN
31、ynodll连接，额定电压为121/38.5/llkV；高压、中压、低压绕组的容量分别为20000kVA 20000k VAslOOOOkVA；最大短路损耗为151kW；归算到高压侧的短路电压标幺值为Uki2*=0105,叫13*=018,Uk23*=0.065,试求其等效电路中的各个参数（励磁电流略去不计）。解：简化等效电路图如下图所示：3 *2*由题已知：%,*=%,*=1=0.00755,r*=r,*=n*2-2 2 0 0 0 0 1 2 2 3%2*=6*+与*q*-*=0 003775.弓*=0.00755；TJ*7 女_ u八2乙-2 i-r1k20.105T=0.105则%2*
32、=V0.1052-0.007552=0.1047u *7 *_4 1 3 r*130.181=0.18%3*=(*+弓*=0.011325则 3*=J z*|3 *2-h 3 *2=A/O.182-O.O113252=0.1796Z,23*=竺 竺=0.065A Z J/*11k23 1-22-%2 3*f *+G*=Q0U325则23*=JZ*2 3 *2-4 2 3 =Vo.O652-0.0113252=0.064Y*_|_ 丫 *_ Y*X*=人 人12 T人N13 47:23=011 2 -Y*丫*_ 丫*=223=-0.0054522丫 *-L 丫 *y-*x3*=%3 +%=0.0
33、69Z*=r*+jx*=0.00378+jO.llZ?*=G*+/%*=0.00378-jO.00545Z 3*=G*+/X3*=0.00775+70.069U 2Zb=ZN=弋=73207Z,=Z1*4 =2.77+J80.53C=4+jxZ2=Z2*ZIh=2.77-J3.990=r2+jx2Z3=Z3*Zg=5.53+j50.5 IQ=G+p83：5-1需明白求所量勺*或以=生，即短路电流为额定电流时的短路电压标幺值。经验证表中短路试验，Ikl3=/I 1 V,其它/*，/,、,选择基值：电压电流以各次额定电压电流为基值，容量以又=1500。%为基值。%124 设_ 11x103/38.
34、2 万Z、N 1212/15000 xlOJ,12 7H3=ZA中=10 49%心 3=*23*=Z*23*=Zk23 _ 2.54x1()3/150百Z2N 38.52/15000X103=6.0%-23-1239 15000 xlO3=0.91%38.2k15000 121V3,13=力 3*=13215000 x10y=0.879%3Pk23tr、2=0.81%54 15000 x10923*一 ,21*23*150(15000 38.5回(2)分离各电阻电抗按如下公式：%2*+%3*4 2 3*=0.00492=%2*+%3*-%3*=0.0042项112*+X&13*23*=0752
35、=+%加-7 2 =o 00392=-i 2*+Xg*f 13*=0.06252_ X/3 +*4 2 3”A12*_ _Q QQJ%22Z=力 *=/1,、z3o 31.6/(15000/1173)=24.9.3 0*60/55000%心(31.6/(15000 x,“*=反 T=24.79(3)等效电路：2*X；*1 3.p83：5-2解：该自藕变压器变比：陌=1.54610/V3(1)自藕变压器额定容量和绕组容量之比：鼠=4=2.832S、A,1-24-(3)uK0.055,*=点=0 2%*=*2 _ 4*2V0.0552-0.013122=0.0534AU%=ft(ua.cos02+
36、ur,sin 6)=0.8 x(0.01312 x 0.8+0.05341 x 0.6)=0.03403电压变化率：AU,%=%AU%=1.2%L546*1250=3539.4AM1.546-1PS”o 祖J3S INcos02+pB+j32pkN0.8x3539.4x0.8x10=_=99 44%0.8x3539.4x0.8x10+2350+16400 x0.82p83：5-3解：由题可知：双绕组变压器额定容量S,v即为自耦变压器的绕组容量，即S.=(1 一 ；)S,V 4 =(1 一A”但由于是升压变压器，则公式变为SN=，zkA,=KA24002460 1.1k=2400/，V1NA=2
37、640VSN(i-A”)_ L)1.1=550%：额定电流 IIN A=550 x10,=229.24U.2400人 二 言；=钎=2。8.3,(2)绕组容量与额定容量之比：%级=SN4S%=1-)1,=0.09091-25-(3)经验证双绕组短路试验和空载条件是在U0=%、.,/=L行的：z*=k*=0.02卜k 2400rk =pk,=I7-.=0.012*A 50000 xk.=Jz；*-瑶=A/0.022-0.0122=0.016额定条件下进由于 zkA.=(1-K 氏*,AU=(*cos。2 +X*sin02)则AU4=(1-心)AU=(1-)(0.012 xl+0)=0.112%1
38、 1=於AN COS%为A NSS 仇 +p/B P k Nlx lx 5 0 x l030.09091lx lx 5 0 x l03 I。，/s-+186+6170.09091=99.84%-26-第6章交流绕组及其感应电动势76-2有一三相电机，Z=36,2P=4,y=-r,a=L双层叠绕组,试求:(1)绕组因数 KN1,KN5,KN7；(2)画出槽导体电动势星形图；(3)画出绕组展开图。解:每 极 每 相 槽 数q=2Pm 4 x 336=3福方后 180 180槽距角a=-=-=20mq 3 x 37短距角B=(1-)x 180=40.vqa绕组因数k.=kdv kpv=-cos 券=
39、1,5,7)夕sin 5qasmv=l时,kN|=-叫.3x2(Fo sin-P 2 cos=-2).2(F3sin24(P cos=0.9022v=5 时,.5 x 3 x 2 0 sm2c.5x203 sin5x40cos-=-0-.-0-3 8-27-.7 x 3 x 2 0 sin=7时此 广-尚 布3 sin2”3=0.1362（2）画出槽导体电动势星形图;C各个相带冰槽号分布带极AZBXCY第一对极F1,2,311J2.137,8,98,9,1013,14,15 14,15,16（1槽18槽）10,11,122,3,416,17,18 17,18,194,5,65,67第二对极下1
40、9,20,2120,21,2225,26,27 26,27,28 22,23,2423,24,25（19槽36槽）28,29,30 29,30,3134,35,3635,36,131,32,3332,33,34（4）画出绕组展开图。-28-6-3 有一三相电机，Z=48,2P=4,a=l,每相导体数 N=96,f=50Hz,双 层 短 距 绕 组，星 形 接 法，每 极 磁 通0=1.115x10-2%。，为=0.365 x KT?W b,禽=0.24 x 10-2 W b,6=0.093 x 10-2 Wb.试求:（1）力求削弱5 次和7 次谐波电动势，节距y 应选多少?（2）此时每相电动势
41、；（3）此时的线电动势均.解：每极每相槽数q=3=孚 二=42Pm 4x3酢方后 180 180槽距角a=-=-=15mq 3x4（1）为削弱V次谐波=（1 一（P104）V-29-4 6则为削弱5次谐波：y=-rp,削弱7次谐波：y=-Tp0 /要同时削弱5次和7次谐波j =j x =106 6 4(2)=(1-)x 180=3 0,或=(.y)x a =30。绕组因数k、=kd kNv dv pv.vqasin2 cos 叨2，=1,5,7)羽=1时卡心.qasin-.cos.a2.4 x 1 5 sinf e-C0S4 sin230=0.9252v=5时，.5 x 4 x 1 5 sin
42、2一 5x154 sin2 cos郑匕0.05322 =2羽=7时,A”.7 x 4 x 1 5 sin-r 2 7 k.C O S一 7x154 sin27x15-0.0412(3)Epi=4.44/KNINi=4.44x 50 x 0.925x 96x 1.115xIO-2=219.8r后嫣=4.44Kv5NR=4.44x250 x0.053x96x0.24x10-2=13.55纥7 =4.44川”07=4.44x350 x0.041 x96x0.093x 10 2=5.689rE,=国 舄 +E%+弓=38L6P6-3试分析三相绕组节距因数与短距角之间的关系。画出基波、五次-30-谐波和
43、七次谐波A”=/()之间的曲线。(夕=0。60。)解：A=cos,(y=l,5,7)o当，=0。60。，相应节距因数的p2关系曲线如下图所示。当短距角变化时，基波的节距因数变化很小,5 次和7 次谐波的节距因数有过零点，即在某个短距角可使得5 次或7 次谐波完全消除。如需同时削弱5 次和7 次谐波应在图示的两过零点之间选择一个合适的角度，使绕组的节距为整槽数。-31-第7章交流绕组及其感应磁动势7-2设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54,y=7槽，M=1 0,绕组中电流/=50此，输入电流有效值/=1 6 4,试求:旋转磁势的基波、5次、7次谐波分量的振幅及转速、转向。解：每极每
44、相槽数q=4-=当=32Pm 6x3钿昨A 180 180槽距角a=-=-=20mq 3x3短距角B=(Tp-y)x a =(-l)x 20=406每相绕组总的串联匝数N=纹 叱=2又3义3乂10=180a.vqa绕组因数kN V =kdv kpv=-匕c o s,(v =1,5,7)加万v=l 时,=.qasin22=.a 22 n 2,3x20sin2.2 0 3sm2 cos24上0=0.9019v=5fff,kNS.5 x 3 x 2 0 sin2,.5 x 2 0 3 sin2Sx40 cos-=-0.037782-32-.7x3x20sin-v=7时,kN产.720。3sm-2 c
45、 o s X =（U3562厂 3厂E=3号基波磁动势幅值：/=-x0.9x23 0.9 x生N1基波转速：n2180 x0.9019X16=1168.9460/60 x503=lOOOr/min（正向）-F =-x 0.9 x 225次谐波磁动势幅值:3 n n 180 x0.03778 八，=-x0.9x-xl6=9.793/42 5x35次谐波转速：n,=6X5=200,/min（反向）5P 5x3订 3 3 N KF=-F=-x 0.9 x.I7次谐波磁动势幅值：./2 2 7 P3 八 八 180 x0.1356.=-x0.9x-xl6=25.11712 7x37次谐波转速：珥=二
46、143 min（正向）7P 7x37-3设有一 4极三相交流电机，星形接法，50心，定子绕组为双层对称绕组夕=3,=4,线圈跨距y=7槽，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅。-33-i“=100 J i sin 讯(1 ZA=100V2sin(-120)/A=100V2sin(t+120o)i=100A/2sinty/a(2)fA=100V2sinfiX(3)i.=100A/2 sin at0i=100 V isingai.=-100V2 sin a)tD=i“=100V2sinfi?/(4)y =-50V2 sin(.-60)乙=-86 缶 in(血+
47、30。)三相电流通入三相绕组中解：(1)圆形旋转磁动势(正序)神无4 180 180槽距角a=-=-=20mq 3x3短距角B=(一 y)x a=(3 x 3-7)x 20。=40每相绕组总的串联匝数N=陋 纹=2x2x3x4=48a.qa.3 x 20sin B sin 4 0ovi=-cos =-cos=0.9019;V 1.a 2 a.20 2asm 3 sin2 2合成磁势:3=-x0.9x248x0.90192x 100=2922.2A(2)合成磁动势为零(3)合成磁动势为脉动磁势-34-fa=Fm i Sin tor-sin Xfb=-Fml sin cot sin(x-120)二
48、/=4+4+=月”sindM-sin x-sin dX-sin(x-120)=6F“II sin art.sin(x+30)=-7M 1cos(fiX-x)-cos(2X-x +120)-7M1cos(dX+x)cos(双+x-120)2V3 r/=iLcos(ftX-x-3 0)-cos(d*+x+30)K=V3F 1 =3374,(4)椭圆形磁势ia=+-3(i 口 +ai。h+a2ic J)=28.8Z3001=，(/+/+4/)=7 6/_ 10.8。a-3、b c/I=-(i+L+/)=4 7 Z-44.9a0 3、。匕 c/正序电流j产生正序旋转磁动势，幅值K3“NK1=x 0.9
49、 x.-2P3=-x0.9x248x0.9019X 28.8=841.64正序电流上_ 产生正序旋转磁动势，幅值E3=-x0.9x23=-x0.9x248x0.90192x76=2220.8Z零序电流。产生合成磁动势为零-35-i=lOOVlsinda7-7三相对称绕组流入三相对称电流%=100 Ji sin（四一 120。）试zA=100V2sin（+120）求：（1）当 诩=0。时，三相合成磁势基波分量幅值的位置；（2）a）t=120时，三相合成磁势基波分量幅值的位置;（3）诩=240时,三相合成磁势基波分量幅值的位置。A 相、B 相、C 相绕组等效线圈如图所示。3解：/=+154%的三角
50、形联结得三相异步电动机,定子参数与转子参数如折算到同一边时可作为相等，/?=/?；=0.742Q,每相漏抗为每相电阻的4倍，可取修正系X数G=1+二=1.04,R,=9Q,并且电流增减时漏抗近似为常数。试求：(1)在额定运行时的输入功率，电磁功率，内功率以及各项损耗;(2)最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩时的转差率；(3)为了在起动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻，并用转子电阻的倍数表示之。解：(1)M,=1500r/min,t/_=380K-40-所以1500-1450 1 s=-=0.03331500 30R，0 742Z；=+iX=+/4 X 0.742=22.46Z